2026年教师资格《中学数学》教学设计专项试卷（解析）

2026年教师资格《中学数学》教学设计专项试卷（解析）考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（下列每小题只有一个选项是最符合题意的，请将正确选项的字母填在题后的括号内。每小题2分，共20分）1.根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，数学核心素养主要包括（）。A.数感、符号意识、运算能力、几何直观、数据分析观念、逻辑推理、模型思想、应用意识、创新意识B.知识、技能、情感、态度、价值观C.认知能力、实践能力、创新能力D.精确性、简洁性、直观性2.在教学“有理数乘法”时，教师通过创设“温度变化”情境引入负数乘法规则，这主要体现了教学设计中的（）原则。A.科学性原则B.联系实际原则C.启发性原则D.系统性原则3.某教师设计了一堂“勾股定理”复习课，计划通过引导学生探究直角三角形三边关系在不同图形（如正方形、矩形、旋转体）中的应用，来加深学生对定理的理解。这种教学设计侧重于培养学生的（）。A.运算能力B.几何直观C.模型思想D.数据分析观念4.分析学生在解题过程中出现的典型错误，找出错误原因，并据此调整后续教学，这属于（）。A.教学评价B.教学反思C.教学监控D.教学研究5.对于“函数的单调性”这一概念，初一学生可能难以理解其数学表达式的抽象性。教师在设计教学时，应优先考虑（）。A.大量进行计算练习B.引入生活实例，如气温变化、物体运动等C.直接给出定义和定理进行证明D.要求学生背诵单调性判断的步骤6.在中学数学教学中，信息技术手段的应用主要目的是（）。A.完全替代传统教学方法和手段B.美化教学过程，提高课堂趣味性C.辅助呈现复杂图形、动态过程，促进学生直观理解D.减轻教师备课负担7.设定教学目标时，“使学生理解平行线的性质”属于（）水平的目标陈述。A.知识回忆B.理解C.应用D.评价8.在课堂导入环节，教师通过展示一张包含多种几何图形的复杂图案，引导学生思考这些图形是如何构成的，这种方法属于（）导入。A.实例导入B.问题导入C.情境导入D.复习导入9.“合作学习”教学模式的核心在于（）。A.教师讲解，学生听讲B.学生独立完成作业C.学生分组围绕特定任务进行讨论、合作，共同完成学习目标D.学生之间进行竞争10.对一节“数据的分析”课进行教学设计，以下哪个环节的设计最能体现“过程与方法”目标？（）A.教师总结并板书平均数、中位数、众数的计算公式B.学生通过小组合作，收集班级同学的身高数据，并绘制统计图C.教师提出问题：“如何从一组杂乱的数据中找出代表性的数值？”D.学生根据计算结果，判断哪个指标更能反映本次测试的整体水平二、多项选择题（下列每小题有多个选项符合题意，请将正确选项的字母填在题后的括号内。多选、错选、漏选均不得分。每小题3分，共15分）1.中学数学核心素养中的“模型思想”主要包括（）等方面。A.能用数学符号和图形语言表达实际问题B.能依据实际背景，建立数学模型C.能解释模型结果，并应用于解决简单问题D.掌握各种数学模型的精确求解方法E.认识到模型的不确定性2.教学设计过程中，对学生学情的分析应包含（）等方面。A.学生的认知发展水平B.学生已有的知识基础和经验C.学生的学习兴趣和态度D.学生的学习风格和偏好E.学校的硬件设施条件3.下列关于教学目标陈述的说法，正确的是（）。A.目标应具体明确，便于学生理解和教师评估B.目标应包含知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度C.目标陈述应使用可观察、可测量的行为动词D.目标应高于课程标准的要求，以体现拔高性E.目标应与学生实际水平相符，具有可达成性4.在设计“解一元二次方程”的教学过程时，教师可以采用的方法和活动包括（）。A.讲解配方法的理论推导B.引导学生通过计算器探索不同方法的解C.设计实际应用问题，如计算面积、行程等D.组织学生进行小组讨论，比较不同解法的优缺点E.只要求学生熟练掌握公式法解方程5.教学评价的功能主要包括（）。A.诊断教学问题，为教学调整提供依据B.评估学生学习效果，为学业水平测试提供成绩C.激励学生学习，促进学生发展D.评价教师教学水平，作为职称评定依据E.反思教学设计，促进教师专业成长三、简答题（请将答案写在答题纸上。每小题5分，共20分）1.简述中学数学教学中“运算能力”素养的内涵及其培养途径。2.结合一个具体的数学知识点，谈谈教学设计时应如何体现“以学生发展为本”的理念。3.设计一个“平行四边形性质”的课堂导入方案。4.简述形成性评价在中学数学教学中的作用及常见的实施方式。四、教学设计题（请将答案写在答题纸上。共25分）阅读以下材料，并按要求完成教学设计：材料：“函数”是中学数学的重要内容，也是连接数学与现实世界的重要桥梁。对于初学者而言，理解函数的概念，特别是抽象的函数表示法（如f(x)=ax+b），是学习难点。学生在学习函数之前，已经具备了一些函数的直观经验，如温度随时间变化、行程随时间变化等，但对函数的严格定义和符号语言理解不足。请以“函数的概念（第一课时）”为例，设计一个完整的教学过程（包括主要教学环节、教师活动、学生活动、设计意图等），要求：教学目标明确，教学环节清晰，体现对难点的处理和核心素养的培养，教学方式多样化。试卷答案一、单项选择题1.A2.B3.C4.B5.B6.C7.B8.C9.C10.B二、多项选择题1.A,B,C,E2.A,B,C,D3.A,B,C,E4.A,B,C,D5.A,C,E三、简答题1.运算能力主要指能够根据法则和运算律进行运算，理解运算对象和运算结果的数学意义，选择合理算法，进行简便运算，并估算运算结果。培养途径包括：加强基础知识和法则、定律的理解；精选例题和习题，体现运算的多样性；鼓励算法多样化，培养思维灵活性；重视运算过程中的估算和检验；结合实际问题进行运算训练。2.以“勾股定理”为例，体现“以学生发展为本”理念：创设学生熟悉的生活情境（如测量旗杆高度）引入问题；鼓励学生通过动手操作（如拼接图形）、小组合作、猜想验证等方式探究定理内容；允许学生用不同方法证明（如旋转、割补）；引导学生理解定理的广泛应用和历史文化价值；关注学生在探究过程中遇到的困难，及时提供帮助和指导，尊重个体差异。3.情境导入：播放一段关于城市地铁线路或桥梁设计的短视频，展示生活中的平行线应用，提问：“视频中的地铁线路或桥梁横梁为什么是平行的？它们具有什么性质？”复习导入：先提问学生“什么是平行线？”，回顾平行线的定义和判定方法，然后引出：“我们已经知道了平行线的存在，那么平行线本身又具有哪些内在的性质呢？这节课我们就来研究平行四边形的性质。”故事导入：讲述古代数学家在测量河流宽度或建造宫殿时如何利用平行线原理的故事，引出本节课主题。猜谜导入：展示一个包含平行线的图形，让学生观察并说出它具备的特征，引出“平行四边形”的概念及其性质探究。4.形成性评价在教学中的作用：及时提供学习反馈，帮助学生了解自己的学习状况，调整学习策略；帮助教师了解教学效果，及时调整教学内容和方法，改进教学；促进师生、生生之间的互动与交流；激发学生的学习兴趣和动机。常见的实施方式：课堂提问与回答；课堂练习与测验；作业批改与反馈；作品展示与评价；小组活动观察与评价；学生自评与互评。四、教学设计题教学目标：1.知识与技能：理解函数的概念，知道函数的三要素（定义域、值域、对应关系）；能识别简单的函数关系；初步学会用符号语言表示函数。2.过程与方法：通过实例分析，经历从具体情境中抽象出函数概念的过程；通过小组讨论和合作探究，体验函数概念的形成；尝试用多种方式（图形、表格、解析式）表达函数关系。3.情感态度与价值观：感受函数在描述现实世界变化中的广泛应用，体会数学的模型思想；激发对函数学习的兴趣，培养自主探究精神和合作意识。教学过程：1.复习旧知，情境导入（约5分钟）教师活动：回顾变量思想，提问：“生活中有哪些量是变化的？它们之间有什么关系？”展示温度随时间变化、路程随时间变化的实例图，引导学生观察并描述变量间的依赖关系。学生活动：回忆变量知识，观察实例图，尝试描述变量关系，思考“哪个量是独立的？”“哪个量随它变化？”设计意图：联系已有知识，创设问题情境，自然过渡到函数概念。2.合作探究，抽象概念（约15分钟）教师活动：提出问题：“小明从家骑车去学校，速度保持不变。路程s（千米）和时间t（小时）之间有什么关系？”引导学生用列表、图形、解析式等方式表示关系。组织学生分组讨论，展示不同小组的表示方法，引导学生比较分析，提炼共同特征：一个变量的变化引起另一个变量的变化，且对于每个确定的t值，都有唯一确定的s值与之对应。引出函数的定义：在某个变化过程中，如果有两个变量x和y，对于x在某个范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，那么我们就说y是x的函数，x是自变量，y是因变量。学生活动：小组讨论，尝试用不同方式表示路程与时间的关系；参与课堂交流，比较不同表示方法的优劣；理解并尝试用自己的语言复述函数的定义。设计意图：通过具体实例，让学生经历函数概念的形成过程；培养合作探究能力和抽象概括能力；初步理解函数的核心特征——对应关系中的“唯一性”。3.理解要素，深化认识（约10分钟）教师活动：结合函数定义，讲解函数的三要素：定义域（自变量x的取值范围）、值域（因变量y的取值范围）、对应关系（x与y之间的规则或关系）。结合实例说明如何确定函数的定义域和值域。强调函数符号f(x)的含义。学生活动：阅读教材，理解函数三要素的含义；尝试确定实例中函数的定义域和值域；练习用f(x)=ax+b的形式表示简单函数关系。设计意图：帮助学生对函数概念进行结构化认识，掌握函数的基本组成部分。4.巩固练习，初步应用（约7分钟）教师活动：出示几道判断题和填空题，如判断某关系是否为函数，根据函数表达式求值，写出简单关系的函数表达式等。学生活动：独立完成练习题