2026年秋季学期小学四年级数学思维拓展能力突破试卷

2026年秋季学期小学四年级数学思维拓展能力突破试卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、填空题（每空1分，共20分）1.一个数由5个亿、6个千万、3个十万和7个千组成，这个数写作______，改写成用“万”作单位的数是______万，省略亿位后面的尾数约是______亿。2.3.5吨=______吨______千克；2小时45分=______小时。3.把3.14的小数点向左移动两位，得到的小数是______，这个数比原数缩小了______倍。4.一个三角形的三个内角度数的比是1:2:3，这个三角形是______三角形，最大角的度数是______度。5.在○里填上“>”、“<”或“=”：5/8○60%○0.625○0.76.一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是______平方厘米，体积是______立方厘米。7.从3,5,7,9这四个数中，任选三个数组成一个三位数，其中最大的数是______，最小的数是______。8.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是______平方厘米，体积是______立方厘米。9.甲数的60%等于乙数的50%，甲数与乙数的比是______：______。10.在一个不透明的袋子里装有5个红球和若干个白球，如果摸出红球的概率是1/3，那么袋子里有______个白球。二、选择题（每题2分，共20分）1.下列数中，最接近5.9的是（______）。A.5.899B.5.901C.5.99D.6.0012.一个数的25%是15，这个数的3/4是（______）。A.18B.20C.24D.303.把一根绳子对折两次后，取其中的一份，占这根绳子的（______）。A.1/2B.1/3C.1/4D.1/84.从一个边长为4厘米的正方形中剪去一个最大的圆，剩下部分的面积是（______）平方厘米。A.8πB.16-4πC.16πD.165.把自然数1,2,3,4,5,6,7,8,9按一定规律排列：1,2,4,7,11,16,22,____。排在第8位的是（______）。A.27B.28C.29D.30A.1B.2C.29D.306.一个长方体和一个正方体的体积相等，长方体的底面积大于正方体的底面积，那么长方体的高一定（______）。A.等于正方体的高B.小于正方体的高C.大于正方体的高D.无法确定7.用5个1和5个0组成一个数，使其最大，这个数是（______）。A.1111100000B.1110000111C.1000011111D.10000011118.一个数扩大10倍后是6.3，这个数原来是（______）。A.0.63B.6.3C.63D.6309.把一根绳子平均分成5段，每段占这根绳子的（______）。A.1/5B.5/1C.1D.510.甲工程队单独修建一条公路需要20天完成，乙工程队单独修建同一条公路需要30天完成。两队合作，共同修建这条公路需要（______）天完成。A.10B.15C.25D.50三、判断题（每题2分，共20分）1.所有的奇数都是质数。（______）2.圆的周长与它的直径成正比例。（______）3.等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积相等。（______）4.甲比乙多20%，乙就比甲少20%。（______）5.一个盒子里有4个红球和6个黄球，任意摸出一个球，摸出红球的概率和摸出黄球的概率相等。（______）6.两个不同的质数的积一定是合数。（______）7.把一个分数的分子和分母都乘以一个不为0的数，分数的大小不变。（______）8.对折一次的纸最多能折出4个角。（______）9.一个数的倒数一定比这个数小。（______）10.用一根长48厘米的铁丝围成一个长方形，长和宽的比是3:2，这个长方形的面积是72平方厘米。（______）四、计算题（共30分）1.直接写出得数（每题1分，共10分）7.8+2.2=10-0.6=4.5×0.2=6.3÷0.7=1/2+1/3=2/3-1/6=5/8×2/5=3/4÷1/2=5%×200=1÷0.25=0.1×0.01=2.脱式计算（能简算的要简算）（每题3分，共18分）12.5×8+17.5×8(1/4+1/6)×123/5×(1-3/5)1-(1/3+1/4)5.6÷4+4.4÷410-1/2-1/4-1/83.解方程（每题3分，共6分）4x-1.2=2.83/4:x=1/2:1/3五、解决问题（共30分）1.（6分）学校图书馆有故事书1200本，科技书的本数是故事书的3/5，科技书有多少本？科技书比故事书少多少本？2.（6分）一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，3小时行驶了全程的3/5。甲地到乙地的路程是多少千米？这辆汽车要行驶多少小时才能到达乙地？3.（6分）一个长方形的花园，长是20米，宽是15米。在这个花园的四周修建一条宽度相等的小路，使小路的面积占整个花园面积的25%。小路的宽是多少米？4.（6分）一个圆柱形水桶，底面直径是8分米，高是10分米。这个水桶能装多少升水？（π取3.14）如果把这些水倒入一个长方体容器中，容器的长是12分米，宽是6分米，容器的高是多少分米？5.（6分）甲、乙两人同时从学校出发，沿同一条路去少年宫。甲每分钟走60米，乙每分钟走50米。甲到达少年宫后立即返回，在途中与乙相遇。已知他们相遇时，甲比乙多走了300米。学校到少年宫的路程是多少米？试卷答案一、填空题（每空1分，共20分）1.560307000；56.0307；62.3；2.753.0.0314；1004.锐角；905.<；=；>6.40；807.974；3578.40π；40π9.3；510.10二、选择题（每题2分，共20分）1.A2.A3.D4.B5.C；C6.B7.B8.A9.A10.B三、判断题（每题2分，共20分）1.×2.√3.√4.×5.×6.√7.×8.√9.×10.√四、计算题（共30分）1.直接写出得数（每题1分，共10分）10；9.4；0.9；95/12；3/6；2/8；3/210；4；0.0012.脱式计算（能简算的要简算）（每题3分，共18分）160；5；0.6；5/12；5；7/83.解方程（每题3分，共6分）x=1.5；x=3/8五、解决问题（共30分）1.科技书：1200×3/5=720本；720<1200，所以科技书比故事书少：1200-720=480本。解析思路：先计算科技书的本数，用故事书本数乘以科技书与故事书本数的比。再计算科技书比故事书少的本数，用故事书本数减去科技书本数。2.路程：60×3÷3/5=300÷3/5=300×5/3=500千米；时间：500÷60=8又1/3小时。解析思路：先计算全程路程，用每小时行驶的速度乘以行驶的时间，再除以全程的比率。再计算总时间，用全程路程除以每小时行驶的速度。3.小路宽：（20×15-20×15×75%）÷（2×（20+15））=（300-225）÷70=75÷70=15/14米。解析思路：先计算小路的总面积，用花园面积乘以小路面积占花园面积的比率。再计算花园的周长，用长加宽乘以2。最后用小路总面积除以花园周长得到小路的宽。4.水桶容积：3.14×(8/2)²×10=3.14×16×10=502.4升；容器高：502.4÷(12×