2026年秋季学期小学四年级数学思维拓展专项押题试卷

2026年秋季学期小学四年级数学思维拓展专项押题试卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（请将正确选项的字母填在括号内）1.计算1234×99的最简便方法是（）。A.1234×(100-1)B.1234×100-1234C.1234×100-1234+1D.1234×100-1234-12.观察数列：2,5,10,17,26,...，下一个数是（）。A.35B.37C.39D.413.一个长方形花园，长增加2米，宽不变，面积增加12平方米。如果宽增加2米，长不变，面积增加18平方米。这个花园原来的面积是（）平方米。A.24B.30C.36D.424.将一根绳子对折三次，把它平均分成（）段。A.3B.4C.6D.85.甲数是乙数的3倍，乙数是丙数的2倍，甲数是丙数的（）倍。A.2B.3C.5D.66.一个数除以7，余数最大是（）。A.5B.6C.7D.87.在一个不透明的袋子里，装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个红球，摸出红球的概率一定（）。A.大于摸出黄球的可能性B.小于摸出黄球的可能性C.等于摸出黄球的可能性D.无法确定8.把一个正方形沿一条对角线剪开，得到两个图形，这两个图形的周长之和与原来正方形的周长相比（）。A.变长B.变短C.不变D.无法确定9.小明和小红进行跳绳比赛，小明3分钟跳了150下，小红2分钟跳了110下。两人跳绳下数的速度相比（）。A.小明快B.小红快C.一样快D.无法比较10.有甲、乙、丙三个数，甲+乙=12，乙+丙=15，丙+甲=13，那么甲、乙、丙三个数的和是（）。A.19B.20C.21D.22二、多项选择题（请将正确选项的字母填在括号内，多选、错选、漏选均不得分）1.下列图形中，对称轴数量最少的是（）。A.长方形B.正方形C.等边三角形D.圆2.计算一个数的25%，可以把它看作（）来计算。A.这个数乘以25B.这个数除以4C.这个数乘以1/4D.这个数除以253.小华在计算一道除法题时，把除数8错看成了3，结果得到了15。正确的商应该是（）。A.40B.45C.60D.654.下面哪些方法可以用来解决“一个长方形草坪，长20米，宽15米，如果每平方米草籽价格是8元，总共需要多少元？”这个问题？（）A.20+15×8B.(20+15)×8C.20×15×8D.20×8+15×85.观察规律，填入合适的数：（）。1,4,9,16,25,(),49A.30B.32C.36D.40三、填空题（请将答案填在横线上）1.一个数除以6，余数可能是______、______、______、______、______。2.甲数是35，乙数比甲数多20%，乙数是______。3.在一个盒子里有5个红球，3个白球，任意摸出一个球，摸出红球的概率是______，摸出白球的概率是______。4.一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是3厘米，它的棱长总和是______厘米，体积是______立方厘米。5.把5米长的绳子平均分成8段，每段占这根绳子的______，每段长______米。6.用0、1、2、3这四个数字组成一个最小的四位数是______，最大的四位数是______。7.小丽看一本故事书，第一天看了全书的30%，第二天看了全书的25%，两天一共看了全书的______。8.在一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是正方形周长的______。9.如果A=2×3×5，B=2×5，那么A÷B=______。10.一个三角形的三个内角度数的比是1:2:3，这个三角形是______三角形。四、解答题1.计算，能简算的要简算。25×101-25×148÷6×15+35[102-(18+36÷4)]×51÷(1/4+1/5)2.一个长方形的周长是30厘米，长是10厘米，宽是多少厘米？这个长方形的面积是多少平方厘米？3.学校买了12个足球和18个排球，足球每个35元，排球每个28元。买这些足球和排球一共花了多少钱？4.小明和小红两人共收集了45张邮票，小明给了小红5张后，两人邮票的张数相等。小明原来有多少张邮票？小红原来有多少张邮票？5.一件衣服原价200元，先打八折出售，后来又在此基础上提价20元，现在这件衣服的价格是多少元？6.甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米。出发3小时后，离乙地还有多少千米？7.一个正方形的周长是32厘米，它的面积是多少平方厘米？8.有100个苹果，如果平均分给5个班，每个班分到多少个？如果每个班分15个，可以分给几个班？还剩多少个？9.观察下面数阵的规律，填出括号中的数：12,34,5,67,8,9,10...(),(),(),()10.有黑、白两种棋子共30个，黑棋子的数量是白棋子的2倍。黑棋子和白棋子各有多少个？11.一个水池有甲、乙两个进水管和一个排水管。单开甲管，5小时注满水池；单开乙管，4小时注满水池；单开排水管，8小时排空水池。如果三管齐开，多少小时能注满空水池？试卷答案1.ABCBCBBBAD2.BCDABABBBC3.C4.D5.D6.B7.A8.A9.A10.C11.ABDCADBCDA12.ABCDABCDAB13.5421/8360.1251/345锐角3014.40618024160240196105815.5/83/81001/410002000551/2155解析1.A.1234×99=1234×(100-1)=123400-1234=123266。这是运用乘法分配律，将99拆成100-1，使计算更简便。B.1234×100-1234=123400-1234=123266。C.1234×100-1234+1=123400-1234+1=123266+1=123267。此方法错误。D.1234×100-1234-1=123400-1234-1=123266-1=123265。此方法错误。故选A。2.相邻两数之差为3,5,7,9，是一个奇数数列，下一项差应为11。26+11=37。故选B。3.设原长为L，宽为W。(L+2)W-LW=12，得2W=12，W=6。LW+2L=18，得2L=18，L=9。原面积LW=9×6=54。或用代数法设宽为W，长为W+2。(W+2)W-W(W+2-2)=12=>W^2+2W-W^2=12=>2W=12=>W=6。长W+2=8。面积(W+2)W=8×6=48。此题数据有误，按第一种思路算面积为54，按代数法算面积为48。若按题目问法，需数据修正。此处按第一种思路结果54解读，但题目本身存在矛盾。故选C。(注意：此题原始数据可能存在问题，两种常用方法得出不同结果)4.对折一次，分成2段。再对折一次，每段再对折，变成4段。再对折一次，每段再对折，变成8段。故选D。5.乙是丙的2倍，即乙=2丙。甲=3乙=3×2丙=6丙。甲是丙的6倍。故选D。6.除数是7，余数必须小于除数。最大余数是7-1=6。故选B。7.袋中共8个球，红球数量最多。摸出红球的可能性大于摸出黄球的可能性（假设只有红黄两种球）。故选A。8.正方形边长为a，周长4a。剪开得到两个直角三角形，每个三角形的周长为2a+a√2=a(2+√2)。两三角形周长和为2a(2+√2)=4a(1+√2/2)。4a(1+√2/2)>4a，因为√2/2>0.5。所以周长之和变长。故选A。9.小明速度150/3=50下/分钟。小红速度110/2=55下/分钟。55>50。故选B。10.甲+乙=12...①乙+丙=15...②丙+甲=13...③①+②+③得2(甲+乙+丙)=12+15+13=40。甲+乙+丙=40/2=20。故选C。11.A.2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47...(素数列)29是第10个素数。B.48÷6×15+35=8×15+35=120+35=155。C.[102-(18+36÷4)]×5=[102-(18+9)]×5=[102-27]×5=75×5=375。D.1÷(1/4+1/5)=1÷(5/20+4/20)=1÷(9/20)=20/9。故选ABDCADBCDA。12.A.1/2-1/3=3/6-2/6=1/6。B.3/5+2/5=5/5=1。C.1-1/4=3/4。D.2/3×3/4=6/12=1/2。故选ABCDABCDAB。13.3/8=3×1/8=3/8。1/2=4/8。3/8<4/8。5/8=10/16。1/4=4/16。10/16>4/16。45=3×15。3×1=3。3×2=6。3×3=9。3×4=12。3×5=15。45是3的15倍。一个锐角三角形的所有内角都小于90度。5的倍数有5,10,15,20,25,30,35,40,45,50...第10个5的倍数是50。6的约数有1,2,3,6。0.125=1/8。故填5421/8360.1251/345锐角30。14.25×101-25×1=25×(100+1)-25×1=25×100+25×1-25×1=2500。48÷6×15+35=8×15+35=120+35=155。[102-(18+36÷4)]×5=[102-(18+9)]×5=[102-27]×5=75×5=375。1÷(1/4+1/5)=1÷(5/20+4/20)=1÷(9/20)=20/9≈2.222。180÷6=30。15+35=50。102-18=84。84+36=120。120÷4=30。30×5=150。1-1/4=3/4=0.75。100-35=65。100×8=800。800-65=735。1/3×1/4=1/12。1-1/12=11/12。5×8=40。40+15=55。12×15=180。180÷5=36。45