青海省西宁市大通县朔山中学2025-2026学年高二（下）第二次阶段检测数学试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年青海省西宁市大通县朔山中学高二（下）第二次阶段检测数学试卷一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。1.某校开展阅读打卡活动，语文老师要求每个学生阅读中国名著和外国名著各一本，现有6本中国名著和5本外国名著可供选择，小明按照语文老师的要求进行选择，则不同的选法共有（）A.11种 B.15种 C.22种 D.30种2.=（）A.15 B.30 C.360 D.7203.已知f（x）=sinx,则的值为（）A. B. C. D.4.的展开式中的第2项是（）A.-10x10 B.40x5 C. D.-805.某同学参加校园义卖活动，将自己制作的8个不同类型的手工艺品排成一排进行售卖，要求其中的甲、乙、丙3个手工艺品相邻排列，则不同的排法总数为（）A.1440 B.2160 C.4320 D.57606.用1，2，3…，9这九个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为（）A.324 B.224 C.360 D.6487.已知函数f（x）=-x3+x2-mx在定义域上不是单调函数，则实数m的取值范围是（）A. B. C. D.8.的展开式中仅有第30项的二项式系数最大，则展开式中的有理项有（）A.9项 B.10项 C.20项 D.21项二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。9.已知函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则下列说法正确的是（）A.函数y=f（x）在区间（-4，-1.5）上单调递增

B.函数y=f（x）在区间（-3，3）上单调递增

C.在x=-3处，函数y=f（x）取得极值

D.在x=2处，函数y=f（x）取得极值

10.已知，则（）A.a0=1 B.a0+a1+a2+⋯+a9=0

C.a0-a1+a2-a3+⋯+a8-a9=-512 D.a0+a2+a4+a6+a8=25611.若随机事件A，B满足0＜P（A）＜1，0＜P（B）＜1，则下列说法正确的是（）A.若P（B|A）=P（B），则A，B相互独立

B.若P（A）=0.3，P（）=0.4，P（AB）=0.18，则A，B相互独立

C.若P（AB）=P（B）P（AB）+P（B）P（），则A，B相互独立

D.若A，B相互独立，则P（A|）=P（A）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.=

.13.若6件不同产品中有4件正品，2件次品，从中抽取2件，则至少有1件是正品的抽取方法种数为

.14.为丰富同学们的劳动体验，增强劳动技能，认识到劳动最光荣、劳动最伟大，高二年级在社会实践期间开展“拔草”“翻土”“播种”“浇水”这四个项目的劳动技能比赛.某小组7名同学积极参加，若每名同学必须参加且只能参加1个项目，每个项目至少有1人参加，则这7名同学有

种不同的参加方法.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

某种产品的加工需要经过5道工序.（下列问题用数字作答）

（1）如果其中某道工序不能放在最后，那么有多少种加工顺序？

（2）如果其中某2道工序不能相邻，那么有多少种加工顺序？16.(本小题15分)

已知.

（1）求n的值；

（2）求的二项展开式中的常数项.17.(本小题15分)

已知函数.

（1）若a=3，求曲线y=f（x）在x=-3处的切线方程；

（2）若f（x）的极大值与极小值之和为16，求实数a的值.18.(本小题17分)

某自然保护区为预防森林火灾，安装了智能监控系统，数据显示在炎热干燥天气条件下，该保护区每天发生火灾的概率为0.04，当火灾发生时系统正确发出警报的概率为0.95，当火灾没有发生时，系统错误发出警报的概率为0.02.

（1）求炎热干燥天气条件下该保护区智能监控系统某天发出警报的概率；

（2）若炎热干燥天气条件下该保护区智能监控系统某天发出警报，估计保护区该天实际发生火灾的概率（精确到0.01）.19.(本小题17分)

已知函数f（x）=axex（a＞0）的极小值为.

（1）求a的值；

（2）若f（x）+b（x2-2x）＞0对∀x∈（2，+∞）恒成立，求实数b的取值范围.

1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】BC

10.【答案】BC

11.【答案】ABD

12.【答案】120

13.【答案】14

14.【答案】8400

15.【答案】（1）解：产品的加工需要经过5道工序，某道工序不能放在最后，

先从另外4道工序中任选1道工序放在最后，有种不同的排法，

再将剩余的4道工序全排列，有种不同的排法，

故由分步乘法原理可得，共有4×24=96种加工顺序．

（2）解：某2道工序不能相邻，先排其余的3道工序，有种不同的排法，

出现4个空位，再将这2道工序插空，有