四川达州市渠县贵福中学2026-2027学年八年级上学期开学学情自测数学试题(含简略答案)

四川达州市渠县贵福中学2026-2027学年八年级上学期开学学情自测数学试题一、单选题1．下列四种中国古代青铜器上的纹饰中，是轴对称图形的是（

）．A． B． C． D．2．下列计算正确的是（

）A．a2+a4=a6 B．3．下列成语所反映的事件中，是不可能事件的是（

）A．十拿九稳 B．守株待兔 C．水中捞月 D．一箭双雕4．一个角的余角比它的补角的23少40A．30° B．36° C．42°5．一个三角形的两边长分别为4cm和5cm，则此三角形的第三边长不可能是（

）A．3cm B．5cm C．7cm D．9cm6．如图，将一根绳子折成三段，然后按如图所示方式剪开，绳子的段数与剪的刀数有如下关系：剪的刀数/刀123456绳子的段数/段4710131619当剪8刀时，绳子的段数是（

）A．22 B．24 C．25 D．287．如图，已知在△ABC中，DE垂直平分BC，若AB=6，A．6 B．7 C．8 D．98．如图，△ABC的各边中点分别为D，E，F，AD与EF相交于点O，将三角形分为四个部分，面积分别为S1，S2，SA．S1+SC．S1+二、填空题9．已知2x+5y+10．不透明袋子中有1个红球、3个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出1个球，则摸出红球的概率是__________．11．点O在直线AB上，OF⊥OC,∠B12．在地球某地，气温T（单位：°C）与海拔d（单位：m）之间的关系可以近似的用T=10−d150表示．根据这个关系式可知，当13．已知∠A与∠B有一边互相平行，另一边互相垂直，且∠A比∠B大36°三、解答题14．计算：(1)15(2)x15．先化简，再求值：[a+2b)16．如图，∠C＝∠D，AC＝BD，点O在AD，BC的交点，点E是AB中点，连接OE．(1)求证：△AOC≌△BOD．(2)判断OE和AB的位置关系，并说明理由．17．小深一家逛完超市后，凭小票参加一次抽奖活动，超市设置如下的翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如下．如果小深只能抽奖一次，且抽到数字1至9的可能性一样，请解决下面的问题：(1)小深抽到“纸巾”的概率是；(2)小深中奖的概率是；(3)请你设计翻奖牌背面的内容，使得最后抽到“太阳伞”的可能性大小是4918．已知点A在射线CE上，∠BDA＝∠C．(1)如图1，若AC//BD，求证：AD//BC；(2)如图2，若BD⊥BC，请证明∠DAE＋2∠C＝90°；(3)如图3，在（2）的条件下，∠BAC＝∠BAD，过点D作DF//BC交射线CE于点F，当∠DFE＝8∠DAE时，求∠BAD的度数．（直接写出结果）四、填空题19．若a3−a2+20．点P从△ABC的顶点A出发，沿AB→BC→CA匀速运动，直到返回点A停止，线段21．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D，C分别在M，N的位置上，EM与BC的交点为G22．著名数学家华罗庚曾用诗词表达了“数形结合”的思想，其中谈到“数缺形时少直观，形少数时难入微”．如图所示，由四个长为a，宽为b的全等长方形拼成一个大正方形，其中a>b>0，若ab23．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，过点A作AE∥BC，并且使AE=AC，F是AC上一点，连接EF五、解答题24．小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家．如图是小红离家的距离与所用时间的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：(1)该情境中的自变量是，因变量是．(2)小红由于途中返回给表弟买礼物比直接去舅舅家多走了米；(3)当小红骑车距离舅舅家300米时，直接写出小红所用时间．25．如图1，在△ABC中，∠(1)求证：∠A(2)如图2，点E在AB上，连接CE交BD于点F，若BE=(3)如图3，在（2）的条件下，过A作AH⊥CE，交CE的延长线于点G，交CB的延长线于点H．若26．我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到a−(1)若m−n=3，(2)填空：①若m3+m=②若m−35−(3)两块全等的特制直角三角板∠AOB=∠COD=90°如图2所示放置，当A，O，D(4)两个等腰直角三角形△AOB和△COD如图3所示放置，若AO《四川达州市渠县贵福中学2026-2027学年八年级上学期开学学情自测数学试题》参考答案题号12345678答案BBCADCDB1．B2．B3．C4．A5．D6．C7．D8．B9．18/10．111．16212．813．63°14．(1)19(2)115．a+216．(1)证明：在△AOC∠A∴△A(2)OE∵△A∴OA∵点E是AB的中点，∴OE17．(1)1(2)2(3)4张写着太阳伞，其它的五张牌中纸巾1张、牙刷1张，谢谢参与3张（答案不唯一）18．(1)证明：∵AC∥BD，∴∠DAE＝∠BDA，∵∠BDA＝∠C，∴∠DAE＝∠C，∴AD∥BC；(2)证明：如图2，设CE与BD相交于点G，∠BGA＝∠BDA＋DAE，∵BD⊥BC，∴∠BGA＋∠C＝90°，∴∠BDA＋∠DAE＋∠C＝90°，∵∠BDA＝∠C，∴∠DAE＋2∠C＝90°；(3)99°19．120．8421．11222．1623．73/24．(1)自变量是：小红离家所用时间，因变量是：小红离