2026年中考二轮复习之选择题复习2：《整式及因式分解》（学生版+教师版合并）

2026年中考第二轮复习选择题专题整式及因式分解本课题聚焦中考数学选择题中“整式及因式分解”相关题型，结合2026年中考命题趋势，立足第二轮专题复习“精准突破、查漏补缺”的核心目标，总结题型特点、答题要点及避坑事项，助力学生提升解题速度与准确率，高效应对此类基础重点题型。一、题型特点一、题型特点本课题选择题核心考查整式运算、因式分解的基础知识点，题型具有三大鲜明特点：一是基础性强，多考查整式的加减、乘除、幂的运算及因式分解的基本方法，难度以基础题、中档题为主，是得分关键题型；二是灵活性高，常结合同类项、整式求值、因式分解与求值结合等形式命题，选项设置具有迷惑性，需精准辨析；三是联系紧密，部分题目关联分式化简、二次函数等后续知识点，侧重考查知识综合运用能力，符合中考“基础过关、综合提升”的命题导向。二、二、答题要点1.夯实基础，精准运算：牢记幂的运算法则（同底数幂相乘、相除，幂的乘方、积的乘方），整式加减需先找同类项，再合并同类项，避免漏项、错算系数；整式乘除遵循运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减。2.因式分解，方法优先：优先考虑提公因式法，再用公式法（平方差公式、完全平方公式），注意公式的适用条件，分解要彻底，直到每个因式不能再分解为止。3.灵活求值，技巧赋能：对于整式求值题，可采用整体代入法，避免繁琐计算；对于因式分解相关求值，先分解再代入，提升解题效率。4.结合选项，巧解提速：选择题可借助代入排除法、特殊值法，将选项代入题干验证，或选取特殊值（如0、1、-1）代入，快速排除错误选项，节省解题时间。三、避坑指南三、避坑指南1.规避幂的运算误区：牢记“同底数幂相乘底数不变、指数相加”，避免混淆“指数相乘”；区分“积的乘方”与“幂的乘方”，如(ab)²≠a²b，a³·a²≠a⁶。2.避免因式分解不彻底：如x⁴-1分解为(x²+1)(x²-1)后，需继续分解为(x²+1)(x+1)(x-1)，杜绝“分解半途而废”。3.警惕同类项判断错误：同类项需满足“字母相同且相同字母的指数也相同”，与系数无关，避免将x²y与xy²误判为同类项。4.防止符号出错：整式加减、因式分解中，注意括号前是负号时，去括号要变号；平方差公式、完全平方公式的符号辨析，避免出现(a-b)²=a²-b²的错误。本课题选择题核心是“基础不丢分、细节不失误”，复习中需强化基础运算，熟练掌握解题技巧，牢记避坑要点，通过针对性练习，提升解题准确率，为中考奠定坚实基础。四四、真题练习1.（24-25·湖北模拟）若单项式am−1b2与12.（23-24·吉林中考）把多项式a2−4aA.a(a−4) B.(a+2)(a−2) C.a(a+2)(a−2) D.(a−2)​2−43.（24-25·贵州中考）下列各式计算正确的是（

）A.2a+3b=5ab B.−(a+3)=−a+3 C.−2×3a=−6a D.2ab÷4.（24-25·山东模拟）如图，有三张边长分别为a，b，c的正方形纸片A，B，C，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中．记图1中阴影部分周长为l1，面积为S1；图2中阴影部分周长为l2，面积为S2，若l2−l122A.3b=5c B.b=2c C.3b=7c D.6b=7c5.（22-23·四川中考）如图，从边长为m的大正方形中剪掉一个边长为n的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）

A.(m−n)2=m2−2mn+C.(m−n)2=m2−6.（24-25·湖北模拟）我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：f(m+n)=f(m)⋅f(n)，如：f(6)=f(3+3)=f(3)⋅f(3)．若f(2)=k(k≠0)，那么f(128)的结果是（

）A.128k B.64k C.264k 7.（24-25·河北模拟）下面是小丽同学计算a⋅a23的过程：

解：a⋅a23=a3⋅aA.积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘法B.幂的乘方，积的乘方，同底数幂的乘法C.同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方D.幂的乘方，同底数幂的乘法，积的乘方8.（24-25·湖北模拟）若a，b是正整数，且满足2a×2a×2aA.a+b=3 B.a−b=2 C.2a+b=1 D.2a−b=19.（22-23·河南中考）若2x=3，4y=5，则A.35 B.−2 C.53 10.（2024-2025·山东模拟）下列计算正确的是（）A.a6+a6＝2a12 B.2−2÷20×2311.（24-25·广东模拟）如图，四边形ABED是梯形，DA⊥AB，EB⊥AB，AD=AC，BE=BC，连接CD，CE，若AC⋅BC=5，则图中阴影部分的面积为（

）

A.4 B.5 C.6 D.812.（23-24·浙江模拟）【文化欣赏】我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下《详解九章算法》，书中记载的二项和的乘方(a+b)n展开式的系数规律如图所示，其中“三乘”对应的展开式：(a+b)4=a4+4a3A.4 B.8 C.16 D.2413.（24-25·四川模拟）如图1，I是边长为b的正方形纸片，II是边长为(a+b)的正方形纸片，III是长为b，宽为a的长方形纸片(b>a)，将I，III按图2所示的方式放入纸片II内，若图2中两块阴影部分的面积分别为S1和S2，若要求S1−2S2A.a B.b C.a2+b14.（23-24·云南中考）如图，某校准备在一个矩形场地ABCD中修建两条甬道，一条是矩形甬道EFGH，一条是平行四边形甬道MNQP，其余部分为草坪，若AB=a，BC=b，MN=2EF=2c，则草坪面积是（

）．

A.ab−bc−2ac+2c2 B.ab−ac−2bc+2c2

C.ab−ac−2bc+c215.（24-25·辽宁模拟）若(2x−3y)(mx−ny)=9y2−4xA.−25 B.−1 C.1 D.2516.（24-25·江西模拟）若x2+2x(x−p)的运算结果中不含x2项，则A.2 B.−2 C.3 D.−317.（24-25·四川模拟）若(x−2)(x+3)=x2+ax+b，则a，bA.a=−1,b=−6 B.a=−1,b=6 C.a=1,b=−6 D.a=1,b=618.（24-25·四川中考）在矩形ABCD中将边长分别为a和b的两张正方形纸片(a>b)按图1和图2两种方式放置(两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1、图2中阴影部分的面积分别为S1，S2．当AD=32AB时，S2A.a2 B.b2 C.3219.（24-25·重庆模拟）“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，现将数字1∼9填入如图所示的“幻方”中，使得每个圆圈上的四个数字的和都等于21，若每个圆圈上的四个数字的平方和分别记为A、B、C（如a、b、c的平方和即为a2+b2+c2），且A+B+C=411．如果将交点处的三个圆圈填入的数字分别记为x、y、x+y，则A.6 B.18 C.10 D.1420.（22-23·湖南中考）下列因式分解正确的是（

）A.2a2−4a+2=2a−12 B.a2+ab+a=aa+b21.（23-24·广西中考）如果a+b=3，ab=1，那么a3b+2aA.0 B.1 C.4 D.922.（24-25·河北模拟）若算式552×17−452×17A.100 B.50 C.17 D.323.（24-25·河南模拟）将多项式“4m2−?”因式分解，结果为(2m+3)(2m−3)A.3 B.−3 C.9 D.−924.（24-25·安徽模拟）如果x−2是ax2−bx+2的一个因式，则2a−bA.−2 B.−1 C.0 D.125.（23-24·四川模拟）已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2−b2cA.直角三角形 B.等腰三角形

C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形26.（23-24·山西模拟）如图，边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（

）A.78 B.30 C.24 D.1527.（24-25·浙江模拟）现有若干个长为a，宽为b的小长方形（如图1）．将其中2个小长方形摆放在边长为a的正方形内（如图2），右下角阴影部分的面积为9；再将其中3个小长方形摆放在边长为(a+b)的正方形内（如图3），记右上角的阴影部分面积为S1，右下角的阴影部分面积为S2．若ab=274，则S2−A.10 B.454 C.11 D.28.（24-25·山东模拟）如图1为我校七年级两个班的劳动实践基地，图2是从实践基地抽象出来的几何模型：两块边长为m、n的正方形，其中重叠部分B为池塘，阴影部分S1、S2分别表示两个班级的基地面积．若m+n=8，mn=15，则S1−S2A.16 B.15 C.14 D.1229.（24-25·四川模拟）有n个依次排列的整式：第一项是a2，第二项是a2+2a+1，用第二项减去第一项，所得之差记为b1，将b1加2记为b2，将第二项与b2相加作为第三项，将b2加2记为b3，将第三项与b3相加作为第四项，以此类推；某数学兴趣小组对此展开研究，得到3个结论：

①b3=2a+5；

②若第101项与第51项之差为9500，则A.0 B.1 C.2 D.330.（22-23·重庆模拟）已知两个多项式A=x2+2x+2，B=x2−2x+2，以下结论中正确的个数有（

）①若A+B=12，则x=±2；

②若A+B+ax2−bx的值与x的值无关，则a+b=−2；

③若|A−B−8|+|A−B+4|=12，则−1≤x≤2；

④若关于yA.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2026年中考第二轮复习选择题专题整式及因式分解本课题聚焦中考数学选择题中“整式及因式分解”相关题型，结合2026年中考命题趋势，立足第二轮专题复习“精准突破、查漏补缺”的核心目标，总结题型特点、答题要点及避坑事项，助力学生提升解题速度与准确率，高效应对此类基础重点题型。一、题型特点一、题型特点本课题选择题核心考查整式运算、因式分解的基础知识点，题型具有三大鲜明特点：一是基础性强，多考查整式的加减、乘除、幂的运算及因式分解的基本方法，难度以基础题、中档题为主，是得分关键题型；二是灵活性高，常结合同类项、整式求值、因式分解与求值结合等形式命题，选项设置具有迷惑性，需精准辨析；三是联系紧密，部分题目关联分式化简、二次函数等后续知识点，侧重考查知识综合运用能力，符合中考“基础过关、综合提升”的命题导向。二、二、答题要点1.夯实基础，精准运算：牢记幂的运算法则（同底数幂相乘、相除，幂的乘方、积的乘方），整式加减需先找同类项，再合并同类项，避免漏项、错算系数；整式乘除遵循运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减。2.因式分解，方法优先：优先考虑提公因式法，再用公式法（平方差公式、完全平方公式），注意公式的适用条件，分解要彻底，直到每个因式不能再分解为止。3.灵活求值，技巧赋能：对于整式求值题，可采用整体代入法，避免繁琐计算；对于因式分解相关求值，先分解再代入，提升解题效率。4.结合选项，巧解提速：选择题可借助代入排除法、特殊值法，将选项代入题干验证，或选取特殊值（如0、1、-1）代入，快速排除错误选项，节省解题时间。三、避坑指南三、避坑指南1.规避幂的运算误区：牢记“同底数幂相乘底数不变、指数相加”，避免混淆“指数相乘”；区分“积的乘方”与“幂的乘方”，如(ab)²≠a²b，a³·a²≠a⁶。2.避免因式分解不彻底：如x⁴-1分解为(x²+1)(x²-1)后，需继续分解为(x²+1)(x+1)(x-1)，杜绝“分解半途而废”。3.警惕同类项判断错误：同类项需满足“字母相同且相同字母的指数也相同”，与系数无关，避免将x²y与xy²误判为同类项。4.防止符号出错：整式加减、因式分解中，注意括号前是负号时，去括号要变号；平方差公式、完全平方公式的符号辨析，避免出现(a-b)²=a²-b²的错误。本课题选择题核心是“基础不丢分、细节不失误”，复习中需强化基础运算，熟练掌握解题技巧，牢记避坑要点，通过针对性练习，提升解题准确率，为中考奠定坚实基础。四四、真题练习1.（24-25·湖北模拟）若单项式am−1b2与1A.3 B.6 C.8 D.9【答案】D【解析】根据同类型的定义可解.【解答】∵am−1b2与1∴m-1=2，n=2，∴m=3，∴m

故选D。2.（23-24·吉林中考）把多项式a2−4aA.a(a−4) B.(a+2)(a−2) C.a(a+2)(a−2) D.(a−2)​2【答案】A【解析】此题暂无解析【解答】a2−4a=a(a−4)．

故选：A．3.（24-25·贵州中考）下列各式计算正确的是（

）A.2a+3b=5ab B.−(a+3)=−a+3 C.−2×3a=−6a D.2ab÷【答案】C【解析】本题考查合并同类项、去括号、整式乘法及除法运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．分别根据合并同类项，去括号，单项式的乘除运算法则逐项判断即可．【解答】解：A:2a与3b的字母部分不同(a与b)，不是同类项，无法合并，故本选项的计算错误；

B:−(a+3)=−a−3，故本选项的计算错误；

C:−2×3a=−6a，故本选项的计算正确；

D:2ab÷12=4ab，故本选项的计算错误．

故选：C．

4.（24-25·山东模拟）如图，有三张边长分别为a，b，c的正方形纸片A，B，C，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中．记图1中阴影部分周长为l1，面积为S1；图2中阴影部分周长为l2，面积为S2，若l2−l12A.3b=5c B.b=2c C.3b=7c D.6b=7c【答案】C【解析】本题考查了整式混合运算在面积中的应用，分别用含a，b，c的式子表示出l1，l2，S1，S2，代入【解答】解：由图可知，长方形的长为a+b，宽为a+c，

l1=(a+b−c)+(a−c)+b+c+(a−b)+(a+c−b)=4a，

S1=(a+b)(a+c)−a2−b2−c2=ab+ac−b2+bc−c2，

l2=2a+2c+2b+2(a+c−b)=4(a+c)，

S2=b(a+c−b)+c(b−c)+c(a−c)=ab+ac−b2+2bc−2c2，5.（22-23·四川中考）如图，从边长为m的大正方形中剪掉一个边长为n的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）

A.(m−n)2=m2−2mn+n2 B.m2−n2=(m+n)(m−n)

【解析】根据图形的面积公式以及等量关系即可求出答案．【解答】左边图形的阴影部分可表示为：m2−n2

右边图形可表示为：(m−n)(m+n)

由于阴影部分面积相等，故

故选：B6.（24-25·湖北模拟）我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：f(m+n)=f(m)⋅f(n)，如：f(6)=f(3+3)=f(3)⋅f(3)．若f(2)=k(k≠0)，那么f(128)的结果是（

）A.128k B.64k C.264k 【答案】D【解析】本题主要考查的是同底数幂的乘法，新定义运算，关键是正确理解新定义，将把新运算化成常规运算．根据新定义进行计算即可求解．【解答】解：∵f(2)=k(k≠0)

由新运算，可知f(128)=f(︸2+2+⋯+264个)=︸f(2)⋅f(2)⋯⋯⋅f(2)64个=︸k⋅k⋅⋯⋅k7.（24-25·河北模拟）下面是小丽同学计算a⋅a23的过程：

解：a⋅a23=a3⋅A.积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘法B.幂的乘方，积的乘方，同底数幂的乘法C.同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方D.幂的乘方，同底数幂的乘法，积的乘方【答案】A【解析】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则分别计算得出答案．【解答】解：a⋅a23=a3⋅a23…①

=a3⋅a68.（24-25·湖北模拟）若a，b是正整数，且满足2a×2a×2A.a+b=3 B.a−b=2 C.2a+b=1 D.2a−b=1【答案】D【解析】根据同底数幂的乘法运算法则，幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可．

本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，熟练掌握同底数幂的乘法运算法则，幂的乘方与积的乘方运算法则是解题的关键．【解答】∵2a×2a×2a×2a=4b+49.（22-23·河南中考）若2x=3，4y=5A.35 B.−2 C.53 【答案】A【解析】所求式子中有22y，根据所给条件可得22y的值，所求式子中的指数是相减的关系，那么可整理为同底数幂相除的形式．【解答】解：∵4y=5，

∴22y=5，

∴2x−2y=2x÷210.（2024-2025·山东模拟）下列计算正确的是（）A.a6+a6＝2a12 B.2−2÷20×23【答案】D【解析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别判断得出答案．【解答】A、a6+a6＝2a6，故此选项错误；

B、2−2÷20×23＝2，故此选项错误；

C、(−1

故选D．11.（24-25·广东模拟）如图，四边形ABED是梯形，DA⊥AB，EB⊥AB，AD=AC，BE=BC，连接CD，CE，若AC⋅BC=5，则图中阴影部分的面积为（

）

A.4 B.5 C.6 D.8【答案】B【解析】本题考查整式的乘法运算，熟练掌握整式的乘法运算是解题的关键；

根据题意，表示出阴影部分的面积，即可求解；【解答】解：S阴影=(AD+BE)⋅AB2−AD⋅AC2−BC⋅BE2，

∵AD=AC，BE=BC，

S阴影=(AC+BC)22−AC22−BC12.（23-24·浙江模拟）【文化欣赏】我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下《详解九章算法》，书中记载的二项和的乘方(a+b)n展开式的系数规律如图所示，其中“三乘”对应的展开式：(a+b)4=a4+4aA.4 B.8 C.16 D.24【答案】D【解析】此题考查了整式乘法的计算能力.根据题中“三乘”对应的展开式进行代入求解.【解答】解：由题意得，

mx2=6×x2×22=24x2,13.（24-25·四川模拟）如图1，I是边长为b的正方形纸片，II是边长为(a+b)的正方形纸片，III是长为b，宽为a的长方形纸片(b>a)，将I，III按图2所示的方式放入纸片II内，若图2中两块阴影部分的面积分别为S1和S2，若要求S1−2SA.a B.b C.a2+b【答案】A【解析】本题考查了多项式乘法的面积问题．

先根据题意求出S1，S2，SII，SI，SIII【解答】解：由图可知S1=SII−SI+SIII−S2，S2=a2b−(a+b)=ab−a2，SII=(a+b)2=a2+b2+2ab，SI=b2，14.（23-24·云南中考）如图，某校准备在一个矩形场地ABCD中修建两条甬道，一条是矩形甬道EFGH，一条是平行四边形甬道MNQP，其余部分为草坪，若AB=a，BC=b，MN=2EF=2c，则草坪面积是（

）．

A.ab−bc−2ac+2c2 B.ab−ac−2bc+2c2

C.ab−ac−2bc+【答案】A【解析】本题主要考查了整式的加减、求阴影部分的面积等知识点，明确各部分图形的面积关系成为解题的关键．

先说明EF=c，再观察得到S草坪=S【解答】解：如图：∵MN=2EF=2c，

∴EF=c，

∴S草坪=SABCD−S矩形EFGH−S▱MNLI+S▱JPQK

=AB⋅BC−FG⋅EF−MN(AB−EF)

=ab−bc−2c⋅(a−c)

15.（24-25·辽宁模拟）若(2x−3y)(mx−ny)=9y2−4xA.−25 B.−1 C.1 D.25【答案】C【解析】本题考查多项式乘以多项式，通过展开左边多项式并与右边比较系数，解出m和n的值，再计算(m+n)2即可．【解答】解：(2x−3y)(mx−ny)=2x⋅mx+2x⋅(−ny)+(−3y)⋅mx+(−3y)⋅(−ny)

=2mx2−(2n+3m)xy+3ny2．

=9y2−4x2．

∴2m=−4，解得m=−2；3n=9，解得n=3；

∴(m+n16.（24-25·江西模拟）若x2+2x(x−p)的运算结果中不含x2A.2 B.−2 C.3 D.−3【答案】A【解析】本题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题关键．先根据多项式乘以多项式法则可得x2+2x(x−p)=x3+(2−p)x【解答】解：x2+2x(x−p)

=x3−px2+2x2−2px

=x3+(2−p)x2−2px，

∵17.（24-25·四川模拟）若(x−2)(x+3)=x2+ax+b，则a，A.a=−1,b=−6 B.a=−1,b=6 C.a=1,b=−6 D.a=1,b=6【答案】C【解析】将等式左边展开，根据两个多项式相等即各项均相等即可得到答案．【解答】解：由题意可得，

(x−2)(x+3)=x2+x−6，

∵(x−2)(x+3)=x2+ax+b，

∴a=1，b=−6，

故选C．18.（24-25·四川中考）在矩形ABCD中将边长分别为a和b的两张正方形纸片(a>b)按图1和图2两种方式放置(两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1、图2中阴影部分的面积分别为S1，S2．当AD=32AB时，SA.a2 B.b2 C.32【答案】B【解析】本题考查了整式的运算，理解题意并用代数式表示出面积是解题的关键．根据题意设AB=2m，则AD=3m，根据面积公式分别用含m、a、b的式子表示出S1和S2即可得到S2【解答】解：∵AD=32AB

设AB=2m，则AD=3m，

∴S1=S矩形ABCD−S图1覆盖=2m⋅3m−a2−b(3m−a)=6m2−a219.（24-25·重庆模拟）“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，现将数字1∼9填入如图所示的“幻方”中，使得每个圆圈上的四个数字的和都等于21，若每个圆圈上的四个数字的平方和分别记为A、B、C（如a、b、c的平方和即为a2+b2+c2），且A+B+C=411．如果将交点处的三个圆圈填入的数字分别记为x、y、x+yA.6 B.18 C.10 D.14【答案】B【解析】本题考查了整式的运算，乘法公式，有理数的乘方，加法运算，由每个圆圈上的四个数字的和都等于21，则三个大圆圈上的数字之和应为3×21=63，故有45+x+y+(x+y)=63，可得x+y=9，又A+B+C=411，由条件可知12+22+32+4【解答】解：∵每个圆圈上的四个数字的和都等于21，

∴三个大圆圈上的数字之和应为3×21=63，

∵各个小圆圈的数字之和为1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，

∴45+x+y+(x+y)=63，

∴2(x+y)=63−45=18，

∴x+y=9，

∵A+B+C=411，

由条件可知12+22+32+42+52+62+72+82+92=285，

∴x2+y20.（22-23·湖南中考）下列因式分解正确的是（

）A.2a2−4a+2=2a−12 B.a2+ab+a=aa+b【答案】A【解析】利用提公因式法，公式法对各项进行因式分解，即可求解．【解答】解：A、2a2−4a+2=2a2−2a+1=2a−12，故本选项正确，符合题意；B、a2+ab+a=aa+b+1，故本选项错误，不符合题意；

C、4a21.（23-24·广西中考）如果a+b=3，ab=1，那么a3b+2A.0 B.1 C.4 D.9【答案】D【解析】本题考查因式分解，代数式求值，先将多项式进行因式分解，利用整体代入法，求值即可．【解答】解：∵a+b=3，ab=1，

∴a3b+2a2b2+ab3=aba2+2ab+b2

=ab(a+b22.（24-25·河北模拟）若算式552×17−452A.100 B.50 C.17 D.3【答案】D【解析】将552×17−45【解答】解：552×17−452×17n=17×552−452n=17×(55+45)(55−45)n=17×100×10n=102×17×2×5n，

A、100=102，是102×17×2×5的因子，可使结果为整数，不符合题意，

23.（24-25·河南模拟）将多项式“4m2−?”因式分解，结果为A.3 B.−3 C.9 D.−9【答案】C【解析】此题主要考查了平方差公式和因式分解，解题的关键是熟练掌握平方差公式．利用平方差公式计算(2m+3)(2m−3)，根据对应项相等即可求出答案．【解答】∵(2m+3)(2m−3)=4m2−9，

∴4m2−9=(2m+3)(2m−3)

所以“？”是9．

故选C．24.（24-25·安徽模拟）如果x−2是ax2−bx+2的一个因式，则A.−2 B.−1 C.0 D.1【答案】B【解析】本题考查因式分解，根据题意可知x=2是方程ax2−bx+2=0【解答】解：∵x−2是ax2−bx+2的一个因式，

∴当x=2时，ax2−bx+2=4a−2b+2=0，

解得：2a−b=−1，

故选：B25.（23-24·四川模拟）已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2−b2A.直角三角形 B.等腰三角形

C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形

【答案】C【解析】移项并分解因式，然后解方程求出a、b、c的关系，再确定出△ABC的形状即可得解．【解答】移项得，a2c2−b2c2−a4+b4＝0，

c2(a2−b2)−(a2+b2)(a2−b2)＝0，

26.（23-24·山西模拟）如图，边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（

）A.78 B.30 C.24 D.15【答案】A【解析】本题主要考查了利用完全平方公式变形求代数式的值、整体代入法求代数式的值。根据长方形的周长和面积可得：2(a+b)=10，ab=6，利用完全平方公式可得a2+b【解答】解：∵边长为a,b的长方形的周长为10,面积为6,∴2(a+b)=10,ab=6, ∴a+b=5, ∴a2+b2=a2+2ab+b27.（24-25·浙江模拟）现有若干个长为a，宽为b的小长方形（如图1）．将其中2个小长方形摆放在边长为a的正方形内（如图2），右下角阴影部分的面积为9；再将其中3个小长方形摆放在边长为(a+b)的正方形内（如图3），记右上角的阴影部分面积为S1，右下角的阴影部分面积为S2．若ab=274，则S2A.10 B.454 C.11 D.【答案】B【解析】本题考查乘法公式在几何图形中的应用，由图2可得a−b=3，结合ab=274，得出a+b=6，再用含a，b的式子表示出S2【解答】解：∵图2右下角阴影部分的面积为9，

∴(a−b)2=9，

∴a−b=3（负值舍去），

∵ab=274，

∴(a+b)2=(a−b)2+4ab=9+4×274=36，

∴a+b=6（负值舍去），

由图可得，S2=(a+b−b)(a+b−2b)=a28.（24-25·山东模拟）如图1为我校七年级两个班的劳动实践基地，