湖南省永州市祁阳市2025-2026学年七年级上学期开学考试数学试卷（含解析）（新人教版）

湖南省永州市祁阳市2025-2026学年上学期七年级新生入学数学学情检测卷一、单选题1．小圆半径与大圆半径的比是，大圆面积与小圆面积的比是（

）．A． B． C． D．2．去年暑假小明乘汽车到外婆家，下午4时出发，小时后到达．到达时他看到的景象可能是（

）．A．旭日东升 B．残阳如血 C．星光灿烂 D．骄阳似火3．下面哪组中的三条线段不可以围成一个三角形？（

）．A．5厘米、6厘米、7厘米 B．5厘米、5厘米、厘米C．3厘米、6厘米、4厘米 D．5厘米、厘米、厘米4．一列火车往返甲、丙两地，中间要停靠乙、丁两地，铁路局要制定（

）种火车票．A．4 B．6 C．8 D．5．妙妙在教室的座位是第3列第6行，记作，东东的座位是第7列第4行，记作（

）．A． B． C．二、填空题6．荒漠化已严重威胁我国的生存空间，全国沙化土地有1739700平方千米，横线上的数读作()，改写成以“万”为单位的近似数（保留整数）是()，造成的经济损失超过五百二十亿元人民币，横线上的数写作()．7．在比例尺是1：5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，上海到杭州的实际距离是千米．8．首都北京位于武汉市北偏东的位置上，那么武汉市位于首都北京()偏()()的位置上．9．有鸡、兔共只，有条腿，鸡有()只，兔有()只．10．()()()11．一本书，李林每天看25页，天后还剩页没看完，这本书共有()页．12．在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是，则另一个外项是；13．工商局抽查瓶果汁，其中有瓶不合格，这批果汁的合格率是()．14．今年王欢、爸爸、妈妈三人的平均年龄正好是30岁，已知爸爸和妈妈两人的平均年龄是39岁，王欢今年是()岁．15．六（1）班共有68名同学，这个班里至少一定有()名同学生日在同一个月份．16．吨()吨()千克17．自来水管的内径是，水管内水的流速是每秒。一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费水升．18．一个正方体的总棱长是，它的表面积是()，体积是()．19．2019年9月1日是星期日，那么2020年9月1日是星期()．20．找规律：31、6、54，33、12、51，35、18、48、、24、．21．把化成小数后，小数点右边第2000位上的数字是()．三、判断题22．因为，所以是倍数，5是因数．()23．把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥的2倍．()24．一种商品连续两次降价，现价比原价降低了．()25．把10克糖放入100克水中，糖与糖水的比是．()26．3米的和1米的一样长．()四、解答题27．直接写出得数：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)28．下列各题，怎样简便就怎样算．(1)(2)(3)(4)29．解方程或比例．(1)(2)30．如图，求阴影部分的面积（单位：cm）．31．（1）把下图中的三角形按放大，在它右边画出扩大后的图形．（2）画出原三角形绕点顺时针方向旋转后的图形．

32．一项工程，甲单独做天完成，乙单独做天完成，现两人合作多少天可以完成这项工程的？33．一个圆柱形的游泳池，底面周长是米，深米．(1)在池底和四壁抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？(2)水面离池口米，这时池里的水有多少立方米？34．桃树比梨树多40棵，桃树的棵数是梨树的．两种树各有多少棵？（列方程解答）35．一份稿件共55页，小红前3天打印了15页．照这样的速度，打印完全部稿件还要多少天？（用比例解）36．光明小学原来体育达标人数与没有达标的人数比是，后来又有60名同学达标，这时达标人数是没达标的，光明小学共有学生多少人？37．一件工程，甲单独做20天可以完成．乙单独做30天可以完成．现在由甲、乙合作，因为乙中途休息了几天，结果14天才能完成任务．那么乙中途休息了几天？38．水果店运回一些苹果、橘子和香蕉，苹果和橘子占总数的，橘子和香蕉占总数的，苹果比香蕉多60千克，水果店运回橘子多少千克？参考答案1．D解：设小圆半径为，则大圆半径为，所以大圆面积为，小圆面积为，所以大圆面积与小圆面积的比是，故选：D．2．C解：从下午4时，过小时后是凌晨2点，所以会看到星光灿烂．故选：C．3．B解：A、，能组成三角形，故该选项不符合题意；B、，不能组成三角形，故该选项符合题意；C、，能组成三角形，故该选项不符合题意；D、，能组成三角形，故该选项不符合题意．故选：B．4．D解：如图，共有条线段，∵火车往返于甲、丙两地，∴共需种车票．故选：D．5．B解：由题干可知，坐标的第一个数表示列，第二个数表示行．所以东东的座位是第7列第4行，记作．故选：B6．一百七十三万九千七百万解：读作一百七十三万九千七百，改写成以“万”为单位的近似数（保留整数）是万，五百二十亿写作，故答案为：一百七十三万九千七百，万，．7．170解：（厘米），17000000厘米千米．故答案为：170．8．南西/15度解：首都北京位于武汉市北偏东的位置上，那么武汉市位于首都北京南偏西的位置上．故答案为：南，西，．9．93解：设兔子有只，则鸡有只，则，，，，，，则鸡有：（只），故答案为：9，3．10．解：，，，故答案为：．11．/解：由题意知，每天看25页，天看书页，则这本书的页数为：页，故答案为：．12．解：由题意，得：另一个外项为；故答案为：．13．解：，故答案为：．14．12解：王欢今年的年龄是（岁），故答案为：12．15．6解：因为（名）（名），所以（名），即这个班里至少一定有6名同学生日在同一个月份．故答案为：6．16．2600解：因为1吨千克，所以吨千克，所以吨2吨600千克，故答案为：2，600．17．解：(升)；答：五分钟浪费升的水．故答案为：．18．解：棱长为，表面积为，体积为．故答案为：；19．二解：2020年是闰年，2月有29天，所以从2019年9月1日到2020年9月1日刚好是一个闰年的天数，共366天．（周）……2（天）星期日再过两天是星期二．答：2020年9月1日是星期二．故答案为：二．20．3745解：这组数据中，第1个，第4个，第7个数分别是31，33，35，逐个增加2，因此第10个数是37；第3个，第6个，第9个数分别是54，51，48，逐个减少3，因此第12个数是45．故答案为：37，45．21．4解：，小数点右边的数字是以为周期循环的，因为，所以小数点右边第2000位上的数字与小数点右边第2位上的数字相同，即为4，故答案为：4．22．×解：因为，所以是5的倍数，5是的因数．故×．23．√解：设圆柱的底面积为S，高为h，则体积，削成最大的圆锥时，圆锥的底面积为S，高为h，则体积，所以削去部分的体积是，即削去部分的体积是圆锥的2倍．故判断正确．故答案为：√24．×解：设原价为元，第一次降价，价格变为元，第二次降价，是在第一次降价后的基础上计算，即元，总降价为元，总降幅为原价的．故×．25．√解：糖的质量为10克，水的质量为100克，则糖水的总质量为（克），所以糖与糖水的比是．故√26．√解：3米的长度为：米，1米的长度为：米，∴3米的和1米的一样长．故√．27．(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)；(8)．【详解】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．28．(1)(2)1(3)(4)（1）解：，，，；（2）解：，，，；（3）解：，，，；（4）解：，，，，，∴．29．(1)(2)（1）解：，，，，，．（2）解：，，，，，．30．解：不规则图形的面积，阴影图形的面积．31．见解析解：（1）如图，为扩大后的图形；

（2）如图，为旋转后的图形．

32．解：∵甲单独做天完成，乙单独做天完成，∴甲的工作效率为，乙的工作效率为，则两人合作完成这项工程的需：（天）．答：两人合作完成这项工程的需天．33．(1)(2)（1）解：圆柱侧面积为：平方米，底面圆面积为：平方米，抹水泥的面积为：平方米，答：在池底和四壁抹上水泥，抹水泥的面积为平方米；（2）解：水面高为：米，则池里的水的体积为：立方米，答：池里的水的体积为立方米．34．梨树有200棵，桃树有240棵．解：设梨树有x棵，则桃树有棵，，，，（棵）．答：梨树有200棵，桃树有240棵