2024年浙江省中考数学真题分类-专题10统计和概率(含解析)

2024年浙江省中考数学真题分类一一专题10统计和概率

一.选择题（共12小题）

1.（2024•台州）从A,B两个品种的西瓜中随机各取7个，它们的质量分布折线图如图.下

列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是（）

A,B品种西瓜的质量分布折线图

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

2.（2024•嘉兴）48两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平

均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（）

A.有〉豆且SA2>SB2B.焉《坛且s/>s/

C.石〉而且D.妖F且S/J<S/

3.（2024•湖州）统计一名射击运动员在某次训练中10次射击的中靶环数，获得如下数据:

7,8,10,9,9,8,10,9,9,10.这组数据的众数是（）

A.7B.8C.9D.10

4.（2024•温州）某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示.若信息技术小组有60

人，则劳动实践小组有（）

某校参加课外兴趣小组的

学生人数统计图

A.75人B.9。人C.108人D.15。人

5.（2024•温州）9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从I到9的一个自然数.现将

卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为（）

1245

A.-B.—C.—D.-

9999

6.（2024•金华）观察如图所示的频数分布直方图，其中组界为99.5〜124.5这一组的频数为

（）

20名学生每分冲跳绳次数

7.（2024•衢州）一个布袋里放有3个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同.从布袋

中任意摸出1个球，摸到白球的概率是（）

1212

A.-B.-C.-D.—

3355

8.（2024•宁波）甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均

数工（单位：环）及方差S2（单位：环2）如下表所示：

甲乙丙T

X9899

S21.60.830.8

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

9.（2024•台州）超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡

蛋，设货架上原有鸡蛋的质量（单位：g）平均数和方差分别为己，，该顾客选购的鸡

蛋的质量平均数和方差分别为有，sE则下列结论一定成立的是（）

A.X<x7B.C.52>512D.S2Vsi2

10.（2024•绍兴）在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球，其中3个红球、2个黄

球和I个白球.从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（）

11.（2024•丽水）一个布袋里装有3个红球和5个黄球，它们除颜色外其余都相同.从中任

意摸出一个球是红球的概率是（）

1135

A.—B.—C.-D.-

3588

12.（2024•湖州）下列事件中，属于不可能事件的是（）

A.经过红绿灯路口，遇到绿灯

B.射击运动员射击一次，命中靶心

C.班里的两名同学，他们的生日是同一天

D.从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球

二.填空题（共11小题）

13.（2024•台州）将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6）

掷一次，朝上一面点数是1的概率为.

14.（2024•宁波）一个不透明的袋子里装有5个红球和6个白球，它们除颜色外其余都相同.从

袋中任意摸出一个球是红球的概率为.

15.（2024•湖州）一个不透明的箱子里放着分别标有数字1,2,3,4,5,6的六个球，它

们除了数字外其余都相同.从这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球上所标数字大于4

的概率是.

16.（2024•杭州）有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是1,2,3,4,5.从中随机抽取

一张，编号是偶数的概率等于.

17.（2024•温州）某校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组

植树株.

某校5个小组植树株数统计图

18.（2024•嘉兴）不透明的袋子中装有5个球，其中有3个红球和2个黑球，它们除颜色外

都相同.从袋子中随机取出1个球，它是黑球的概率是.

19.（2024•丽水）在植树节当天，某班的四个绿化小组植树的棵数如下：10,8,9,9.则

这组数据的平均数是.

20.（2024•衢州）为庆祝建党100周年，某校举行“庆百年红歌大赛”.七年级5个班得分

分别为85,90,88,95,92,则5个班得分的中位数为分.

21.（2024•杭州）现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如F表所示.

甲种糖果乙种糖果

单价（元/千克）3020

千克数23

将这2千克甲种糖果和3千克乙种糖果混合成5千克什锦糖果，若商家用加权平均数来

确定什锦糖果的单价，则这5千克什锦糖果的单价为元/千克.

22.（2024•金华）某单位组织抽奖活动，共准备了150张奖券，设一等奖5个，二等奖20

个,三等奖80个.已知每张奖券获奖的可能性相同，则1张奖券中一等奖的概率是

23.（2024•丽水）根据第七次全国人口普查，华东A,B,C,D,E,尸六省60岁及以上人

口占比情况如图所示，这六省60岁及以上人口占比的中位数是.

华东六省60岁及以上人口占比统计图

24.（2024•台州）某中学为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动时间（单位：小时）

的合格标准，为此随机调查了100名学生目前每周劳动时间，获得数据并整理成下表.

学生目前每周劳动时间统计表

每周劳动时间X（小时）0.5«1.5«2.5BV3.5WxV4.5&V

1.52.53.54.55.5

组中值12345

人数（人）2130191812

（1）画扇形图描述数据时，L5WxV2.5这组数据对应的扇形圆心角是多少度？

（2）估计该校学生目前每周劳动时间的平均数.

<3）请你为该校制定•个学生每周劳动时间的合格标准（时间取整数小时），弁用统计

最说明其合理性.

25.（2024•宁波）小聪、小明参加了10（）米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试.根据

他们集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图.

1-5期每期的集训时间统计图1-5期每期小明、小聪测试成绩统计图

成绩/秒，

——小聪

.1L88

11.90---小明

71.76

11.80rn.8

11.7011.72V11.65

11.60h'11.62

11.5011.52U-53

11.40

°第一期第二期第三鸵第;3期第三期期次

声一闻声一射第二阳弟三加用工用期次

根据图中信息，解答下列问题：

（1）这，期的集训共有多少天？

（2）哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？

（3）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说

你的想法.

26.（2024•湖州）为落实“双减”政策，切实减轻学生学业负担，丰富学生课余生活，某校

枳极开展“五育并举”课外兴趣小组活动，计划成立“爱心传递”、“音乐舞蹈”、“体育

运动”、“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组，要求每位学生都只选其中一个小组.为

此，随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向，并将抽查结果绘制成如下统

计图（不完整）.

根据统计图中的信息，解答下列问题：

（1）求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数:

（2）将条形统计图补充完轮：

（3）该校共有1600名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的

学生人数.

被抽查学生选择兴趣小组意向的被抽杳学生选择兴趣小组意向的

扇形统计图条形统计图

27.（2024•杭州）某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进

行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取，他们的各项成绩

（单项满分100分）如下表所示：

候选人文化水平艺术水平组织能力

甲80分87分82分

乙80分96分76分

（1）如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？

（?.）如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力二项成

绩分别按照20%,20%,60%的比例计入综合成绩，应该录取谁？

28.（2024•温州）为了解某校400名学生在校午餐所需的时间，抽查了20名学生在校午餐

所花的时间，由图示分组信息得：A,C,B,B,C,C,C,A,B,C,C,C,D,B,C,

C,C,E,C,C.

分组信息

4姐：5VxW10

8组：10VxW15

。组：15VxW20

。组：20VxW25

七组:25VxW30

注：x（分钟）为午餐时间！

某校被抽查的20名学生在校午餐所花时间的频数表

组别戈I记频数

A2

B4

C______________

D______________

E______________

合计20

（1）请填写频数表，并估计这400名学生午餐所花时间在C组的人数.

（2）在既考虑学生午餐用时需求，又考虑食堂运行效率的情况下，校方准备在15分钟，

20分钟，25分钟，30分钟中选择一个作为午餐时间，你认为应选择几分钟为宜？说明埋

由.

T

29.（2024•舟山）某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该

地区12（）0名中小学生进行问卷调查，并将调查问卷（部分）和结果描述如下：

调查问卷（部分）

1.你每周参加家庭劳动时间大约是,h.

如果你每周参加家庭劳动时间不足2/2,请回答第2个问题:

2.影响你每周参加家庭劳动的主要原因是,（单选）.

A.没时间

B.家长不舍得

C.不喜欢

D.其它

某地区1200名中小学生每周影响中小学生每周参加家庭

参加家庭劳动时间统计图劳动的主要原因统计图

中小学生每周参加家庭劳动时间x（/2）分为5组：第一组（0<xV0.5）,第二组（0.5

第三组（lWxVI.5）,第四组（L5WxV2）,第五组（x>2）.

根据以上信息，解答下列问题:

（1）本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在哪一组?

（2）在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢”的人数为多少？

（3）该教育部门倡议本地区中小学生每周参加家庭劳动时间不少于2A.请结合上述统计

图，对该地区中小学生每周参加家庭劳动时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议.

30.（2024•衢州）为讲一步做好“光爵行动”，某校食堂推出“半份菜”服务，在试行阶段,

食堂对师生满意度进行抽样调查.并将结果绘制成如下统计图（不完整）.

（2）求扇形统计图中表示“满意”的扇形圆心角度数.

（3）若该校共有师生1800名，根据抽样结果，试估计该校对食堂“半份菜”服务“很

满意”或“满意”的师牛总人数.

31.（2024♦台州）杨梅果实成熟期正值梅雨季节，雨水过量会导致杨梅树大量落果，给果农

造成损失.为此，市农科所开展了用防雨布保护杨梅果实的实验研究.在某杨梅果园随

机选择40棵杨梅树，其中20棵加装防雨布（甲组），另外20棵不加装防雨布（乙组）.在

杨梅成熟期，统计了甲、乙两组中每一棵杨梅树的落果率（落地的杨梅颗数占树上原有

杨梅颗数的百分比），绘制成统计图表（数据分组包含左端值不包含右端值）.

甲组杨梅树落果率频数分布表

落果率组中值频数（棵）

0«10%5%12

10%<x<20%15%4

20%«30%25%2

30%<x<40%35%1

40%^x<50%45%1

（1）甲、乙两组分别有几棵杨梅树的落果率低于20%?

（2）请用落果率的中位数或平均数，评价市农科所“用防雨布保护杨梅果实”的实际效

果；

（3）若该果园的杨梅树全部加装这种防雨布，落果率可降低多少？说出你的推断依据.

乙组杨梅树落果率频数分布直方图

10%20%30%40%50%落果率

32.（2024•杭州）为了解某校某年级学生一分钟跳绳情况，对该年级全部360名学生进行一

分钟跳绳次数的测试，并把测得数据分成四组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频

数分布直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）.

某校某年级360名学生一分钟跳绳次数的频数表

组别(次)频数

100-13048

130〜16096

160〜190a

190〜22072

(1)求〃的值；

（2）把频数分布直方图补充完整；

（3）求该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比.

某校某年级360名学生一分钟跳

绳次数的频数直方图

•频数

144-----------------------------------------------

120-------------------------------------------------------

96----------------』-----------

72

72----------------

481

24-------------------------------------------------------

0^100130160190220

2024年浙江省中考数学真题分类一一专题10统计和概率

参考答案与试题解析

一.选择题（共12小题）

1.【解答】解：由图可得，

_4.9+5+5+5+5+51+5.1.

%人=-------------7--------------、5，

—44+5+5+5+5.2+5.3+5.4〜

xB=---------------7---------------

故平均数不能反映出这两组数据之间差异，故选项4不符合题意；

A和8的中位数和众数都相等，故不能反映出这两组数据之间差异，故选项8和C不符

合题意：

由图象可得，A种数据波动小，比较稳定，3种数据波动大，不稳定，能反映出这两组数

据之间差异，故诜项。符合撅意：

故选：D.

2.【解答】解：48两名射击运动员进行了相同次数的射击，当4的平均数大于B,且方

差比8小时，能说明成绩较好且更稳定.

故选：C.

3.【解答】解：在这•组数据中9是出现次数最多的，故众数是9.

故选：C.

4.【解答】解:本次参加课外兴趣小组的人数为:60・20%=300（人），

劳动实践小组有：300X30%=90（人），

故选：B.

5.【解答】解：因为1到9共9个自然数.是偶数的有4个，

4

所以正面的数是偶数的概率为二

9

故选：C.

6.【解答】解：由直方图可得，

组界为99.5〜124.5这一组的频数是20-3-5-4=8,

故选：D.

7.【解答】解：•・•从放有3个红球和2个白球布袋中摸出一个球，共有5种等可能结果，其

中摸出的球是白球的有2种结果,

・•・从布袋中任意摸出1个球，摸到白球的概率是I,

故选：D.

8.【解答】解：甲、丙、丁射击成绩的平均环数较大，

•・•丁的方差〈甲的方差〈丙的方差，

・•・丁比较稳定，

・•・成绩较好状态稳定的运动员是丁，

故选：D.

9.【解答】解：•••超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡

蛋，

.••货架上原有鸡蛋的质量的方差该顾客选购的鸡蛋的质量方差S|2,而平均数无法比

较.

故选：C.

10.【解答】解：•・•袋子中共有6个小球，其中白球有1个，

・•・摸出一个球是白球的概率是3

6

故选：A.

11.【解答】解：•・•布袋里装有3个红球和5个黄球，共有8个球，

・•・任意摸出一个球是红球的概率是

O

故选：C.

12.【解答］解：A、经过红绿灯路口，遇到绿灯是随机事件，故本选项不符合题意；

B、射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故本选项不符合题意；

。、班里的两名同学，他们的生日是同一天是随机事件，故本选项不符合题意；

力、从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球是不可能事件，故本选项符合题意;

故选：D.

二.填空题（共11小题）

13.【解答】解：由题意可得，

掷一次有6种可能性，其中点数为1的可能性有1种，

・••掷一次，朝上一面点数是1的概率为；，

6

故答案为：7-

G

14•【解答】解：摸出红球的概率为⑦

5+611

故答案为：高.

15.【解答】解：♦.•一个不透明的箱子里放着分别标有数字1,2,3,4,5,6的六个球，

・•・从这个箱子里随机摸出一个球，一共有6种可能性，其中出的球上所标数字大于4的

有2种可能性，

・••出的球上所标数字大于4的概率是乙=

63

故答案为:

16.【解答】解：从编号分别是1,2,3,4,5的卡片中，随机抽取一张有5种可能性，其

中编号是偶数的可能性有2种可能性，

・•・从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于|,

故答案为:|.

17.【解答］解：观察图形可知：x=1x(4+3+7+4+7)=5,

・•・平均每组植树5株.

故答案为：5.

18•【解答】解：•・•盒子中装有3个红球，2个黑球，共有5个球，

・♦・从中随机摸出一个小球，恰好是黑球的概率是g

故答案为：|.

19.【解答】解：这组数据的平均数是三x(10+8+9+9)=9.

4

故答案为：9.

20•【解答】解：将这5个班的得分重新排列为85、88、90、92、95,

・・・5个班得分的中位数为90分，

故答案为：90.

21.【解答】解：这5千克什锦糖果的单价为：(30X2+20X3)4-5=24(元/千克).

故答案为：24.

22.【解答】解：•・,共有150张奖券，一等奖5个，

・•・1张奖券中一等奖的概率=急=募

故答案为：二

23.【解答】解：把这些数从小到大排列为：16.0%,169%,18.7%,18.8%,20.9%,21.8%,

18.7%+18.8%

则中位数是=18.75%.

2

故答案为：18.75%.

三.解答题（共9小题）

30

24.【解答】解：（1）—xl00%=30%,

100

360°X30%=108°；

-21x1+30x2+19x3+18x4+12x5-“

（2）x--------------JQQ------------=2.7（小时1H），

答：由样本估计总体可知，该校学生目前每周劳动时间的平均数约为2.7小时.

（3）（以下两种方案选一即可）

①从平均数看，标准川以定为3小时，

理由：平均数为2.7小时，说明该校学生目前每周劳动时间平均水平为2.7小时，把标准

定为3小时，至少有30%的学生目前每周劳动时间能达标，同时至少还有51%的学生未

达标，这样使多数学生有更高的努力目标.

②从中位数的范围或频数看，标准可以定位2小时，

理由：该校学生目前每周劳动时间的中位数在1.5W.XV2.5范围内，把标准定为2小时,

至少有49%的学生H前能达标，同时至少有21%的学生未达标，这样有利于学生建立达

标的信心，促进未达标学生努力达标，提高该校学生的劳动积极性.

25.【解答】解：（1）4+7+10+14+20=55（天）.

答：这5期的集训共有55天.

（2）11.72-11.52=0.2（秒）.

答：第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步了0.2秒.

（3）个人测试成绩与很多因素有关，如集训时间不是越长越好，集训时间过长，可能会

造成劳累，导致成绩下降；集训的时间为10天或14天时成绩最好.

26.【解答】解：（1）本次被抽查学生的总人数是60彳30%=200（人），

扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数是360°x照=36°；

（2）“音乐舞蹈”的人数为200-50-60-20-40=30（人）,

补全条形统计图如下：

50

⑶估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数为荻X16。。=400（A）.

80+87+82

27.【解答】解：（1）甲的平均成绩为一--=83（分）:

乙的平均成绩为80+；+76=84（分）,

因为乙的平均成绩高十中的平均成绩,

所以乙被录用;

（2）根据题意，甲的平均成绩为80X20%+87X20%+82X60%=82.6（分）,

乙的平均成绩为80X20%+96X20%+76X60%=80.8（分），

因为甲的平均成绩高于乙的平均成绩，

所以甲被录用.

28.【解答】解：（1）频教表填写如图，

组别然记频数

AT2

BIF4

C正正丁12

D一]

E