2026-2027学年-苏科版八年级上册数学第一章 三角形 单元测试（含答案）

第一章三角形单元测试一、单选题1．下列尺规作图中，能判断线段是中边上的中线的是（

）A． B． C． D．2．如图，，添加下列条件，不一定能得到的是（

）A． B． C． D．3．一个三角形三条边的长度之比可能是（

）A． B． C． D．4．如图，三条公路两两相交，现计划修建一个油库，要求油库到这三条公路（）的距离都相等，则油库的位置可以设计在（

）A．三条中线的交点B．三条角平分线的交点C．三条高所在直线的交点D．三条边的垂直平分线的交点5．如图，平分，于点C，点D在上．若，的面积为9，则的长为（

）A．3 B．6 C．8 D．96．如图，在中，的中垂线与交于点，与交于点，连接，为的中点，若，则的长为（

）A． B． C． D．7．如图，在凸五边形中，，，，，，则凸五边形的面积等于（

）A．32 B．16 C．8 D．48．如图，已知线段上有一动点，分别以、为边在同方向作等边和等边，连接，交于点，连接，交于点，连接，有以下结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的是（）A．①②⑤ B．①②③⑤ C．②③④⑤ D．①②③④⑤二、填空题9．如图，点，在上，，，若要根据“”判定，则需添加的一个条件可以是______（写出一个即可）10．如图，，的垂直平分线交于点，连接，若的周长是，，则的长为____． 11．若a，b，c是的三边，则_____．12．如图，为的角平分线，点P为上一点，点D，E分别为射线，上的点，且，若，则的度数为_______．13．如图，，分别是和中垂线，，分别交于点，．若，，，则△的面积为_______．14．如图，和都是等边三角形，点分别在边上，若的周长为，则的长为_____．15．如图，在四边形中，，将绕点逆时针旋转至，连接，若，，则的面积是__________．

16．如图，是一段斜坡，是水平线．欢欢为了测量斜坡上一点C的竖直高度，他在点C处立上一根竹竿，竹竿与斜坡垂直，在D处垂下一根绳子，与斜坡的交点是E，绳子可以在竹竿F上自由滑动．当时，测得，则________．其中，运用到的判定三角形全等的依据是__________________．17．已知等腰三角形一条腰上的高与另一条腰的夹角为，则该等腰三角形的顶角为_____．18．如图，是的边上一点，交于，，，若，则________．三、解答题19．如图，在中，线段的垂直平分线交于点D，交于点E，，的周长是24．求的长．20．已知：如图，线段，．求作：，使，，．21．已知中，，，一直线过顶点C，过A，B分别作其垂线，垂足分别为E，F，求证：．

22．如图，已知，，，点在上，点在延长线上．(1)求证：；(2)判断与的位置关系，并说明理由．23．如图，在中，，，垂直于直线，垂足为点．(1)求作的角平分线，交于点E；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）(2)连接，请补全图形，若，求证：平分．24．如图，是边长为4的等边三角形，是的中点，分别是边上的点，且．求证：．25．如图，在中，F是上的一点，，的延长线于点E，．(1)求证：．(2)判断、、这三条线段之间的数量关系，并说明理由．26．如图，已知O为内的任一点，求证：．

27．如图，在中，为高，，点E为上的一点，，连接，交于O，若．(1)求的度数；(2)动点从点出发，沿线段以每秒个单位长度的速度向终点运动，动点从点出发沿射线以每秒个单位长度的速度运动，、两点同时出发，当点到达点时，、两点同时停止运动，设点的运动时间为秒，①设的面积为．请用含的式子表示，并直接写出相应的的取值范围；②点是直线上一点，且．当与全等时，求的值．参考答案题号12345678答案BCCBACCB9．（答案不唯一）10．11．12．或13．2414．315．1216．2/角角边17．或18．1019．20．即为所求．21．证明：∵，∴，又∵，，∴，∴，∴，在和中，，∴．22．(1)证明：∵，，，∴（）．(2)解：．理由：∵，∴由绕点C顺时针旋转得到，旋转角度为的度数，∴与为对应边，∴与也旋转了的度数，又∴．23．(1)如图，点E即为所求；(2)证明：如图，过点E作交于N，过点E作交延长线于M，∵在中，，是的角平分线，∴E为中点，∵，∴，∵，，∴，∵，∴，即，∴平分．24．证明：连结，过点D作交于点M，再作交于点N．是等边三角形，D为的中点，是的平分线，，．又，，．在和中，，，．在与中，，，．25．(1)证明：∵，的延长线于点E，∴和是直角三角形，在和中