第五章《一元一次方程》单元测试卷（含答案）2026-2027学年人教版七年级数学上册

人教版（2024）七年级数学上册第五章《一元一次方程》单元测试卷（满分：120分考试时间：120分钟）试题对标2026年山东省统一中考数学试卷（选择题10题×3分，填空题5题×3分，解答题8题共75分，难度比约7:2:1），内容限于本章（方程与等式的性质、解一元一次方程、列方程解实际问题），不超纲。一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题目要求）1．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．x+2y=3B．x22．若x=2是关于x的方程3x-A．1B．-1C．11D．-113．下列运用等式的性质进行的变形中，正确的是（）A．由a=b，得a+cC．由ac=bc，得a4．解方程x2A．3x-2(x-1)=1B．35．下面是解方程x+1①去分母，得3(x②去括号，得3x③移项，得3x④合并同类项，得5x⑤系数化为1，得x=A．①B．②C．③D．⑤6．下列变形中，正确的是（）A．若-13x=6，则x=-2C．若ac=bc，则a=b7．我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容大致如下：用九百九十九文钱，可买甜果苦果共一千个，若…，…，试问买甜果苦果各几个？若设买甜果x个，可列出符合题意的一元一次方程11xA.甜果九个用十一文钱，苦果七个用四文钱B.甜果十一个用九文钱，苦果四个用七文钱C.甜果四个用七文钱，苦果十一个用九文钱D．甜果七个用四文钱，苦果九个用十一文钱8．（改编自2025·陕西·中考真题）草莓熟了，学校组织同学们参加劳动实践，帮助果农采摘草莓。小康和小悦采摘的时长相同，采摘结束后，小康采摘的草莓比小悦多12千克。已知小康平均每小时采摘8千克，小悦平均每小时采摘5千克。若设他们采摘的时长为x小时，则可列方程为（）A．8x-5C．5x-89．若关于x的方程(a-2)xA．2B．-2C．±2D．110．（2026·河北·中考真题）如图，将一个边长为a的正方形分成6个全等的矩形，若这6个矩形的周长之和比原正方形的周长多48，则a的值为（）A．6B．8C．12D．16二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．（2026·陕西·中考真题）某校开展"爱心助力乡村振兴"活动，艺术社团的同学们一共花了480元购买原材料，全部用于绘制秦腔脸谱。他们把所绘制的秦腔脸谱以每个25元的价格全部售出，将获得的170元利润全部捐出。设他们绘制了x个秦腔脸谱，可列方程为________，脸谱的个数为________。12．方程2x-1313．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，仍获利20%，该商品的进货价为_____________元。14．（改编自2026·四川自贡·中考真题）某校七年级举行足球赛，每队都要比赛12场。规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。某队共负2场，总积分为20分，则该队胜________场。15．某校为充实班级图书角，把180本图书按2∶3分给七年级和八年级。设七年级分得图书x本，则可列方程为________，解得x=三、解答题（本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、演算步骤）16．（8分）解方程：（1）4(x（2）x+117．（8分）某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个。已知1个螺栓要配2个螺母，问应安排多少名工人生产螺栓，才能使每天生产的螺栓和螺母恰好配套？18．（8分）某商场以50元/件的价格购进一批衬衫，以标价75元/件进行销售。（1）赶上换季，商场进行打折销售，若每件仍可获利10元，则商场是按标价打几折销售的？（2）该商场第二次购进同款衬衫300件，其中200件按标价的八折售出，为了尽快清仓，剩余的衬衫打折售出，结果这批衬衫全部售完后共获利2250元。求剩余的衬衫是按标价打几折售出的。19．（8分）甲、乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发，相向而行，甲车速度为60千米/时，乙车速度为40千米/时。（1）经过多少小时两车相遇？（2）若甲车先出发30分钟，则甲车出发后经过多少小时两车相遇？20．（8分）小李去临沂滨河乐园游玩，乐园推出两种购票优惠：方式一：“60元抵90元”代金券（实付60元得90元券），一次最多用2张，代金券金额不能超过应付总金额．方式二：门票不打折，其余游乐项目全部a折．（1）若消费总额为130元，用方式一实际付款______元；（2）小李买了40元门票和200元游乐项目，用方式二付款160元，求a的值；（3）在（2）的条件下，如果小李计划花费220元（含买券费用）游玩，为了体验更多金额的游乐项目，小李应该选择哪种方式？（门票不计入游乐项目）？21．（10分）某地计划修建一条乡村公路，甲工程队单独施工需60天完成，乙工程队单独施工需40天完成。（1）若甲、乙两队合作施工，需多少天完成？（2）若甲队先单独施工10天，然后两队合作完成剩下的工程，则还需要多少天？22．（12分）某市居民用电实行阶梯电价：月用电量不超过200度的部分，电价为0.55元/度；超过200度的部分，电价为0.80元/度。（1）若某月小华家用电350度，该月电费是多少元？（2）若某月小华家电费为186元，求该月用电量；（3）若某月小华家的平均电价为0.6元/度，求该月的用电量。23．（13分）（改编自2026·四川泸州·中考真题）某中学手工社团准备到甲、乙两家超市购买材料制作香包，两家超市以同样的价格出售相同的材料，每份30元。两家超市对该材料开展促销活动：甲超市按九折出售；乙超市对一次购买总金额超过180元的部分打八折。该社团计划购买x份材料。（1）当x=10（2）当x为多少时，到甲、乙两家超市购买材料的费用相同？（3）该社团计划购买20份材料，请通过计算说明到哪家超市购买更省钱。

参考答案与评分标准第五章《一元一次方程》一、选择题1．C2．A3．C4．B5．B6．C7．A8．A9．B10．B（每小题3分）二、填空题11．25x-480=170；2612．513．9014．515．（每小题3分）三、解答题16．解：（1）去括号，得4x-4-6x-3=5，即-2x（2）去分母，得3(x+1)-6=2(2x-1)，去括号，得3x+3-6=417．解：设安排x名工人生产螺栓，则安排(28-x)名工人生产螺母。由"1个螺栓配2个螺母"得2×12x=18(28-x)……4分；去括号、移项得18．解：（1）设商场是按标价打m折销售的。由“售价－进价＝利润”得75×m10-50=10……3分；解得7.5m（2）200件按八折售出时，每件利润为75×810-50=10（元），共获利200×10=2000（元）。设剩余的衬衫是按标价打n折售出的，则剩余的300-200=100（件）共获利2250-2000=250（元），每件利润为250100=2.5（元）……2分；由75×n10-19．解：（1）设经过t小时两车相遇，则(60+40)t=300，解得（2）甲车先出发0.5小时，行驶60×0.5=30（千米），剩余路程为300-30=270（千米）。设甲车出发后经过t小时两车相遇，则(60+40)t=270，解得20．解：（1）消费总额130元，用1张代金券抵90元，剩余40元现金支付，实付60+40=100（元）……2分；（2）设游乐项目打a折。由题意得40+200×a10=160……2分；解得20a=120，a=6。答：（3）方式一：购买2张代金券花费120元，可抵用180元；门票40元现金支付，剩余220-120-40=60（元）现金，可体验原价180+60=240（元）的游乐项目……1分；方式二：门票40元现金支付后，剩余220-40=180（元）按6折支付，可体验原价180÷0.6=300（元）的游乐项目……1分；因为300>240，所以选择方式二……1分。21．解：（1）设甲、乙两队合作需x天完成。把这条公路的工程量看作1，则甲队的工作效率为160，乙队的工作效率为140。由题意得(160+140)x（2）设还需y天完成。甲队先施工10天完成1060=16，剩余工程量为1-16=56。由题意得(22．解：（1）200×0.55+(350-200)×0.80=110+120=230（元）。答：该月电费是230元……4分；（2）因为186>200×0.55=110，所以该月用电量超过200度。设该月用电x度（x>200），则110+0.80(x-200)=186……2分；解得0.80(x-200)=76，x（3）设该月用电y度。若y≤200，则平均电价为0.55元/度，小于0.6元/度，不符合题意，所以y>200。由题意得110+0.80(y-200)y=0.6……2分；整理得110+0.80y-160=0.623．解：（1）甲超市：30×0.9×10=270（元）