2026年抽样计划考核试卷及答案

2026年抽样计划考核试卷及答案一、单项选择题（每题2分，共20题，40分）1.在抽样调查中，若总体异质性较高，为提高抽样效率应优先选择的抽样方法是（）A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.系统抽样2.某食品企业需对2000箱新生产的奶粉进行质量抽检，若采用等距抽样法，设定抽样间隔为20，则第一个样本的随机起点应在（）范围内确定A.1-20B.1-100C.1-2000D.1-503.计算样本量时，若将置信水平从95%提高至99%，在其他条件不变的情况下，所需样本量会（）A.减少B.增加C.不变D.无法确定4.以下属于非概率抽样方法的是（）A.分层随机抽样B.配额抽样C.系统抽样D.整群随机抽样5.某电子厂对生产线产品进行抽样检验，规定当样本中不合格品数≤2时接收该批，>2时拒收。此判定规则属于（）A.计数抽样检验B.计量抽样检验C.序贯抽样检验D.连续抽样检验6.抽样框误差的主要来源是（）A.调查员记录错误B.抽样框与目标总体不一致C.受访者说谎D.样本量不足7.若总体标准差为15，允许误差为3，置信水平95%（Z值1.96），则简单随机抽样的最小样本量为（）A.96B.97C.100D.1018.分层抽样中，按各层单元数占总体单元数的比例分配样本量的方法称为（）A.奈曼分配B.最优分配C.比例分配D.随意分配9.整群抽样的主要缺点是（）A.抽样误差较大B.操作复杂C.成本高D.无法计算抽样误差10.某市场调查项目需了解城市居民消费习惯，将城市按行政区划分层后，在每层内随机抽取街道，再在街道内随机抽取社区，最后在社区内随机抽取家庭。该抽样方法属于（）A.多阶段抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样11.抽样调查中，非抽样误差（）A.可以通过增大样本量降低B.无法完全消除但可控制C.仅由抽样方法引起D.与调查设计无关12.某药品检验机构对一批10000支注射液进行抽样，规定检验水平Ⅱ，AQL=1.0，采用GB/T2828.1-2012标准，则样本量字码为（）A.JB.KC.LD.M13.若总体单元存在周期性波动，采用系统抽样时可能导致较大误差的情况是（）A.抽样间隔与周期长度成整数倍B.抽样间隔小于周期长度C.抽样间隔大于周期长度D.抽样间隔与周期长度无关14.以下关于样本量确定的描述，错误的是（）A.总体越大，所需样本量不一定越大B.允许误差越小，样本量越大C.总体异质性越高，样本量越小D.置信水平越高，样本量越大15.某企业对供应商提供的5000件原材料进行验收，采用一次抽样方案（n=80，Ac=2，Re=3），若实际不合格品率为1%，则接收概率约为（）（已知P(0)=0.447，P(1)=0.368，P(2)=0.147）A.96.2%B.95.5%C.94.2%D.93.1%16.分层抽样中，若某层的标准差较大，为提高估计精度，应在该层（）A.分配更少样本量B.分配更多样本量C.保持比例分配D.不分配样本量17.随机数表法抽样时，若总体单元编号为001-500，需抽取10个样本，正确的操作是（）A.从随机数表任意位置开始，读取3位数字，跳过超过500的数B.从随机数表第一行开始，依次读取2位数字C.按行读取随机数，取前10个不重复的数D.随机选择起始行，按列读取数字后取模50018.以下哪种情况适合使用整群抽样（）A.总体单元分布分散，调查成本高B.总体单元同质性强C.需要高精度的总体参数估计D.抽样框难以获取19.某调研项目需比较不同收入群体的消费差异，最适合的抽样方法是（）A.简单随机抽样B.分层抽样（按收入分层）C.整群抽样D.系统抽样20.抽样计划中“可接收质量水平（AQL）”是指（）A.生产方风险质量B.使用方风险质量C.供需双方约定的过程平均不合格品率的上限D.样本中的最大允许不合格品数二、多项选择题（每题3分，共10题，30分，错选、漏选均不得分）1.概率抽样的特点包括（）A.每个单元有已知的非零入样概率B.可以计算抽样误差C.操作简便成本低D.适用于推断总体2.影响样本量的主要因素有（）A.总体规模B.允许误差C.置信水平D.总体异质性3.分层抽样的优势有（）A.提高估计精度B.便于组织实施C.可以对各层单独分析D.减少非抽样误差4.抽样计划设计的基本步骤包括（）A.确定调查目标B.定义总体和抽样框C.选择抽样方法D.确定样本量5.以下属于抽样误差的是（）A.抽样框遗漏部分单元B.样本统计量与总体参数的差异C.调查员测量误差D.随机抽样导致的波动6.GB/T2828.1-2012中，抽样方案的要素包括（）A.样本量nB.接收数AcC.拒收数ReD.检验水平IL7.系统抽样的优点有（）A.操作简便B.样本分布均匀C.适用于大规模抽样D.无需完整抽样框8.非概率抽样的适用场景包括（）A.探索性研究B.总体边界不清C.需要精确推断总体D.预算有限9.计算样本量时，若总体标准差未知，可采用的替代方法有（）A.使用历史数据估计B.进行预调查获取C.假设标准差为0.5（二分类变量）D.忽略标准差直接计算10.抽样现场执行时的注意事项包括（）A.确保抽样过程可追溯B.避免主观选择样本C.记录抽样环境信息D.及时处理拒访单元三、判断题（每题1分，共10题，10分）1.简单随机抽样中，每个样本单元的入样概率相等。（）2.整群抽样中，群内单元异质性越高，抽样效率越低。（）3.样本量越大，抽样误差一定越小。（）4.非抽样误差可以通过严格的质量控制降低。（）5.系统抽样的抽样间隔应大于总体周期性波动的周期长度以避免偏差。（）6.分层抽样中，各层的抽样比例必须相同。（）7.抽样框必须与目标总体完全一致，否则无法开展抽样调查。（）8.计数抽样检验关注的是产品的质量特性数值，计量抽样检验关注的是不合格品数。（）9.允许误差（E）是指样本统计量与总体参数之间的最大允许差异。（）10.在相同样本量下，分层抽样的估计精度通常高于简单随机抽样。（）四、计算题（每题10分，共2题，20分）1.某乳制品企业需对新生产的10000袋奶粉进行蛋白质含量抽检。已知历史数据显示蛋白质含量的标准差为0.8g/100g，要求估计误差不超过0.2g/100g，置信水平为95%（Z=1.96）。（1）计算简单随机抽样所需的最小样本量（不考虑有限总体校正）；（2）若考虑有限总体校正（总体N=10000），计算调整后的样本量。2.某电子元件厂采用GB/T2828.1-2012进行进货检验，规定检验水平为Ⅱ，AQL=0.65，交验批批量为2000件。（1）查样本量字码表确定样本量字码；（2）根据样本量字码和AQL值，查正常检验一次抽样方案（给出n、Ac、Re）。五、案例分析题（20分）某新能源汽车电池生产企业为控制产品质量，拟对生产线产出的电池组进行抽样检验。已知该生产线日产量为500组，电池组主要质量特性包括：容量（Ah）、循环寿命（次）、内阻（mΩ）。企业要求：容量检测为计量型指标，需估计总体平均容量，允许误差±0.5Ah，置信水平95%（Z=1.96），根据历史数据，容量标准差为2Ah；循环寿命为计数型指标（≥3000次为合格），需控制不合格品率不超过2%，采用GB/T2828.1-2012，检验水平Ⅱ，AQL=1.0；内阻检测需在抽样后进行全检，要求样本分布均匀，覆盖早、中、晚三个生产时段。请为该企业设计完整的抽样计划，包括：（1）确定容量检测的样本量（不考虑有限总体校正）；（2）确定循环寿命检验的抽样方案（n、Ac、Re）；（3）设计内阻检测的抽样方法（需说明具体操作步骤）；（4）列出抽样计划实施时的注意事项。答案---一、单项选择题1.B2.A3.B4.B5.A6.B7.B（计算：n=(Zσ/E)²=(1.96×15/3)²=96.04，向上取整为97）8.C9.A10.A11.B12.B（批量2000，检验水平Ⅱ，查样本量字码表得K）13.A14.C15.A（接收概率=P(0)+P(1)+P(2)=0.447+0.368+0.147=0.962）16.B17.A18.A19.B20.C二、多项选择题1.ABD2.BCD（总体规模对样本量影响较小，当总体很大时可忽略）3.ABC4.ABCD5.BD6.ABCD7.ABC8.ABD9.ABC10.ABCD三、判断题1.√2.√（群内异质性高，群间差异小，整群抽样效率低）3.×（样本量超过一定范围后，误差减小幅度变缓）4.√5.√6.×（分层抽样可采用比例分配或最优分配，比例不一定相同）7.×（允许存在一定误差，但需评估影响）8.×（计量检验关注数值，计数检验关注不合格数）9.√10.√四、计算题1.（1）n=(Zσ/E)²=(1.96×0.8/0.2)²=(7.84)²≈61.47，向上取整为62；（2）有限总体校正后样本量n'=n/(1+n/N)=62/(1+62/10000)≈61.62，仍取62（因n/N=0.62%<5%，校正影响可忽略，通常仍取62）。2.（1）批量2000，检验水平Ⅱ，查样本量字码表（GB/T2828.1-2012表1）得样本量字码为K；（2）样本量字码K，AQL=0.65，查正常检验一次抽样方案表（表2-A）得：n=125，Ac=2，Re=3。五、案例分析题（1）容量检测样本量计算：n=(Zσ/E)²=(1.96×2/0.5)²=(7.84)²≈61.47，取62组。（2）循环寿命检验：批量500，检验水平Ⅱ，查样本量字码表得字码H；AQL=1.0，查正常检验一次抽样方案表得n=50，Ac=1，Re=2。（3）内阻检测抽样方法：采用系统抽样，将日产量500组按生产时间排序（早8:00-12:00为1-200组，12:00-16:00为201-350组，16:00-20:00为351-500组）；计算抽样间隔k=500/62≈8（取整）；随机确定第一个样本在1-8号中抽取（如第5号），后续样本为5,13,21,...,497（共62个），确保覆盖三个时段（例如第5号属早班，