新版2026-2027新人教版小学6六年级数学上册（全册）教案设计合集35

特别说明：本教案为最新人教版教材(新版)配套教案，各单元教学内容如下：第二单元分数乘法第三单元分数除法生活中的负数第四单元圆体育中的数学第五单元百分数水是生命之源第六单元复习与关联本单元确定位置学习的内容主要包括用有序数对确定位置与用方向和距离教科书通过呈现确定多媒体教室中学生座位的情境，引出本单元内容的学1.要注意联系学生的生活经验和已有知识，引导学生经历用有序数对确定2.以问题为载体，鼓励学生自主探究、合作交流。问题是数学的心脏，好方向和距离确定位置中的例3,只告诉渔船距搜救船1500m,让学生确定渔船的位置，并提出问题：只用距离，能确定渔船的位置吗?例5你能用方向和距离说说小明回家的路线吗?通过这些问题激发学生思考：怎样利用给出的信息确定位置呢?和我们前面学习的用有序数对确定位置有什么相同和不同的地方?学生3.借助信息技术，通过动态演示点的运动帮助学生理解图形位置确定方式第1课时用有序数对确定位置【教学内容】教科书P1～2例1、例2,完成教科书P2“做一做”,P3“练习一”中第1、2题。【教学目标】1.在具体情境中认识列、行的定义，初步理解有序数对的含义，会用有序3.经历观察、操作、想象、猜测、分析和推理等过程，积累活动经验，提【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、创设情境，导入新课课件出示教科书P1例1部分情境图。师：同学们，看，这是张亮所在班级上课的情形，多整齐!你们能告诉老师张亮的位置在哪儿吗?同桌之间讨论一下。师：都是描述张亮的位置，为什么有这么多的表示方法?【学情预设】由于观察方法和角度不同，产生了不同的说法。就一起来学习一种简单统一的确定位置的方法——用有序数对确定位置。(板书课题：用有序数对确定位置)1.认识列、行，确定规则。2.认识有序数对，形成概念。师：请同学们将这3名同学的位置记录下来。(在课件上快速圈出3名同学的位置)师小结：数学上专门有一种用来确定位置的简便方法，如张亮在第2列、第3行的位置，可以用有序数对(2,3)表示。(适时板书)师：请同学们观察有序数对中的两个数各表示什么?用有序数对表示位置时要注意什么?学生独立思考，同桌相互交流，指名学生回答。(教师适时板书)4.用有序数对确定位置，加深理解。师：王艳和赵雪的位置用有序数对怎样表示?它们有什么不同?【学情预设】王艳的位置可以用有序数对(3,4)表示，赵雪的位置可以用有序数对(4,3)来表示，数的顺序不同，表示的位置也不同。(教师适时板书)用有序数对表示位置时先写列，再写行。有序数对(6,3)表示的是王乐的位置，你能指出哪个是王乐吗?完成教科书P3“练习一”第1题。课件出示教科书P2例2平面图。请学生上台指出第1列和第1行及标识0的意义，课件同步展示。师：周明的位置用有序数对(1,3)表示，是什么意思?4.表示其他同学的位置。师：你能表示出其他同学的位置吗?师：观察这些有序数对，你有什么发现?交流后明确：同一列的有序数对的第一个数相同；同一行的有序数对的第二个数相同。(板书)师：说一说有序数对(2,a)表示的是哪些同学的位置?有序数对(b,3)呢?或哪一行，但不能确定具体位置。由此可见必须要有两三、巩固练习，综合应用1.完成教科书P2“做一做”第1、2题。2.完成教科书P3“练习一”第2题。(2)师生交流明确“8排10号”的意思，说一说如何用有序数对表示。【设计意图】本节课主要教学两个内容。例1教学用有序数对确定座位的方表示位置的方法。例2充分利用学生知识与经验的迁移，把方格纸的横线和竖线与例1建立起联系，通过周明的位置明确有序数对(1,3)的含义，再用有序数对【板书设计】张亮(2,3)王艳(3,4)列行【教学反思】格纸把用有序数对表示的实际问题抽象成用有序数对表示平面内点的位置问题，第2课时用方向和距离确定位置(1)【教学内容】教科书P5例3,完成教科书P6“做一做”。【教学目标】1.在具体情境中能够认识平面图上的方向，掌握用方向和距离确定位置的2.经历探究确定物体位置方法的过程，在由实物到绘制坐标图的抽象过程3.在具体情境中感受数学与生活的密切联系，获得成功的体【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】师：同学们，你们家附近有什么好玩的场所吗?能给大家介绍一下吗?置呢?2.导入新课。二、合作探究，获取新知1.课件出示教科书P5例3。师：读题并观察图片，说说可以从中获得哪些信息?【学情预设】渔船距搜救船1500m,要描述出渔船相对于搜救船的具体位师：想一想，以什么作为参照点比较合适?为什么?只用距离能确定渔船的具体位置吗?师：图中用1cm表示500m,渔船距离搜救船3cm,也就是实际距离多少米?(1500m)学生交流后明确：渔船在搜救船的东偏南25°方向上，距离搜救船1500m,或渔船在搜救船的南偏东65°方向上，距离搜救船1500m。(课件演示并适时板书)师强调：两种说法都对，但一般习惯用不大于45°的角来描述。2.交流用方向和距离确定位置的方法。三、巩固练习，综合应用1.完成教科书P6“做一做”第1题。(2)学生在测量时可能遇到困难，教师在巡视时可提醒学生把北京这个点上2.完成教科书P6“做一做”第2题。3.完成教科书P6“做一做”第3题。师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢?与生活实际的联系，同时有效地激发学生学习的兴趣和参与的意识。例3的教学先出示例题，明确信息后，提出问题：谁作为参照点比较合适?为什么?只用距离，能确定渔船的具体位置吗?在问题的驱动下，明确还需要知道方向，在此基【板书设计】渔船搜救船东偏南25°1500m渔船在搜救船的东偏南25°(或南偏东65°)方向上，距离搜救船1500m。【教学反思】第3课时用方向和距离确定位置(2)【教学内容】教科书P7例4,完成教科书P7～8“做一做”。【教学目标】2.通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。在活动中，培养学生合作3.联系生活实际，使学生体会在图上准确地标出物体位置的重要性，感受【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、复习导入课件出示---------------师：说一说，如何确定平面内一个物体的准确位置?师：今天继续学习用方向和距离确定位置。[板书课题：用方向和距离确定位置(2)]二、探究新知明确条件和要求：货船的具体位置以搜救船为参照点，方向北偏西40°,距离搜救船1000m,图上1cm表示500m。要求在图上标出货船的位置。师：想一想，如何在图上标出货船的位置?引导学生明确：先定参照点，再定方向，最后定距离。(教师适时板书)3.学生尝试独立画图。交流后明确：以搜救船为中心，用量角器在搜救船北偏西40°的方向上画一条射线(标出角度),再在射线上面画出刻度表示距离。1cm表示500m,1000三、巩固练习1.完成教科书P7“做一做”第1题。2.完成教科书P8“做一做”第2题。3.完成教科书P8“做一做”第3题。(2)教师引导学生明确：本题每一句话中的参照点都是不同的，要求学生先师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢?课学习的知识，唤醒已有的知识经验。在教学例4时，以任务驱动，先明确画图【板书设计】一、定参照点二、定方向三、定距离【教学反思】【教学内容】教科书P9例5,完成教科书P9“做一做”。【教学目标】1.结合具体情境，掌握描述路线的方法，能根据方向和距离绘制简单的路2.在绘制路线图的过程中，渗透数形结合思想。让学生通过绘制路线图，3.联系生活实际，培养学生的合作意识，增强学生学好数学的信心。【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】师：同学们，你们能说一说从家到学校的路线吗?的路线图。[板书课题：用方向和距离确定位置二、根据路线图描述路线师：同学们，观察图片，你们能从图中提取哪些信息?师：你能用自己的语言说说小明回家的路线吗?明确交流要点：小明回家的路线分为几段?每段的起点在哪?终点在哪?分别以什么为参照点?沿着什么方向?移动了多少距离?【学情预设】小明回家从学校出发，先向南偏东30°方向走200m到达邮局，再向东偏南30°方向走600m到达书店，最后向正东方向走540m到家。照点，三画十字方向标确定方向，四看移动的距离。(适时板书)师：你们能描述小明从家到学校的路线吗?三、根据描述绘制路线图师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢?【板书设计】分段确定参照点说清方向和距离描述路线【教学反思】本课的学习主要通过描述小明放学回家和从家到学校的路线来学习描述路【教学内容】教科书P10“整理和复习”,完成教科书P11～15“练习二”中相关习题。【教学目标】1.熟练地掌握用有序数对确定位置与用方向和距离确定位置的知识，能熟2.初步学会根据数学知识之间的内在联系整理有关确定位置的知识，发展3.激发学生的参与热情，发展学生的空间观念和几何直观。【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、揭示课题一起来对所学的知识进行整理和复习。[板书课题：整理和复习(练习二)]二、回顾整理2.交流展示。书)确定位置有序数对用有序数对确定位置(a,b)用有序数对描述路线方向和用方向和距离确定位置距离用方向和距离描述路线三、沟通联系师：确定平面内点的位置有哪些方法?它们之间有什么联系?1.完成教科书P11“练习二”第1题。2.完成教科书P11“练习二”第2题。3.完成教科书P12～13“练习二”第3～5题。第4题和第5题要注意加强方法指导，明确先做什么,再做什么。4.教科书P13“练习二”第6题。5.完成教科书P13“练习二”第7题。6.完成教科书P14“练习二”第8题。7.完成教科书P14～15“练习二”第9、10题。抓住路线描述的重点：从哪里出发?沿什么方向?移动了多远?到达哪里?8.学生课后完成教科书P15“练习二”第11题。师：通过今天的整理和复习，你们有哪些新的收获?【板书设计】有序数对用有序数对确定位置方向和用方向和距离确定位置距离用方向和距离描述路线【教学反思】本节复习课引导学生用自己喜欢的表达方式整理本单元知识。通过师生交距离确定位置之间的联系，但用结构化的方式整理单元知识点的能力还有待提1;另一种是求一个数的几分之几是多少，对应例2。在此基础上，又编排了分本单元的教学重点是理解并掌握分数乘法的计算方法和应用分数乘法解决本单元的知识结构特点和学生的认知能力，教学分数乘法的意义和计算法则1.让学生在现实情境中学习分数乘法的计算。教学过程中，教师应结合教2.通过操作和直观图示帮助学生理解分数乘法的算理，掌握计算方法。分的数量关系，弄清哪个量是单位“1”,要求的量是单位“1”的几分之几，再根4.有效运用画图策略，帮助学生分析和解决问题。教学时要有效运用画图运算及运用运算律简算。【教学内容】教科书P16例1,完成教科书P16“做一做”。【教学目标】1.经历分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，理解分数乘法的意义是2.在探索交流活动中，培养学生的迁移能力和简单的推理能力。【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、激活经验，导入新课(1)5个15是多少?(2)3个17是多少?师：今天我们来学习分数乘整数。(板书课题：分数乘整数)二、经历过程，探究新知课件出示教科书P16例1题干及第(1)题。课件出示… 1环保小组用回收的包装纸做纸花，做一朵花需要用张纸。(1)做2朵花需要用多少张纸?师：怎样列式?引导学生根据整数乘法的意义思考：做一朵花需要用张纸，做2朵花需要师：表示什么意义?算。(板书)师：怎样计算?用你喜欢的方法写一写。【学情预设】学生可能利用以前学习过的画图或分数加法的方法解答。张3张(3×2)个张课件出示……(2)做8朵花需要用多少张纸?【学情预设】做8朵花需要8个张纸，列式方法二：师：哪种方法简便?师：讨论一下，分数乘整数，怎样计算?(1)学生分小组讨论，教师巡视。(2)交流算法。(3)归纳计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可先约分，再计算。(板书)三、巩固练习，内化知识课件出示…-…----(1)学生独立完成，指名板演。(2)集体订正，说一说是怎样计算的。师：为什么用乘法计算?师：这节课我们学习了什么?你们有什么收获?法。在例1第(1)题的教学中直接利用分数乘法的意义列出乘法算式，然后借算法。例1第(2)题放手让学生独立完成，然后呈现不同的算法，优化算法。【板书设计】②【教学反思】第2课时一个数乘分数【教学内容】教科书P17～18例2,完成教科书P18“做一做”。【教学目标】2.经历一个数乘分数的意义和计算方法的探索过程，培养学生初步的分析、3.在学习过程中渗透数形结合的思想，获得成功的学习体验。【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、复习导入学生独立完成，指出1~2道说明算法。师：今天这节课我们继续来学习分数乘法。(板书课题：一个数乘分数)二、探究新知(一)整数乘分数。师：怎样列式?为什么这么列式?也就是求2公顷的倍是多少。求一个数的几倍是多少，用乘法计算，列式为2师：2×等于多少，怎样计算?小组合作探究。学生交流后引导学生明确：求2公顷的是多少，就是把2公顷平均分成8份，求其中的5份。每份是公顷，5份就是5个公顷。2公项引导学生明确：涂色部分是5个公顷，也就是(2×5)个公顷，即2×=。师：说一说整数乘分数怎样计算?【学情预设】整数乘分数，用整数乘分子的积作分子，分母不变。(二)分数乘分数。师：怎样列式?【学情预设】根据第(1)题的经验，学生容易想到求种银杏树苗的面积是引导学生明确：先画一个长方形，表示1公顷，平均分成5份，取其中的4份，表示公顷；再把公顷平均分成3份，取其中的2份，即公顷的，如图。(课件出示示意图)课件出示-------课件出示-------5公顷的31公顷的45师：观察图，想一想公顷的是多少公顷?你是怎么想的?师：画图可以清楚地看到用分数乘法求一个数的几3.归纳算法。师：分数乘法怎样计算?师：这里的一个数可以是整数吗?明确：整数可以看成分母是1的分数。三、巩固练习，内化知识1.完成教科书P18“做一做”第1题。(1)学生独立看图填一填。(2)指名汇报，说说思考过程。2.完成教科书P18“做一做”第2题。(1)学生独立计算，指名板演。(2)集体订正，交流算法。师：同学们，你们今天有哪些收获呢?【设计意图】本节课教学一个数乘分数，设计两个问题，第(1)题，整数少的意义，然后，借助直观图理解2×的算理，归纳算法。第(2)题，分数乘【板书设计】【教学反思】第3课时小数乘分数【教学内容】教科书P21例3,完成教科书P21“做一做”。【教学目标】1.在解决问题的过程中，进一步巩固一个数乘分数的意义，掌握小数乘分数的一般算法和简便算法。3.增强学生解决问题的自信心，使学生体会数学计算的应用价值。【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、复习导入1.复习小数与分数互化。课件出示课件出示…师：这两道计算题中的整数如果是小数，你会计算吗?今天我们来学习小数乘分数。(板书课题：小数乘分数)二、探究新知1.课件出示教科书P21例3。师：从中你得到了哪些数学信息?根据这些数学信息你能提出什么数学问题?2.明确算理。(1)找出数量关系式。师：怎样理解“松鼠的尾巴长度约是身体长度的”这句话?将松鼠身体的长度平均分成4份，尾巴的长度是这样的3份。(2)学生尝试列式。师：这两个小题应该怎样列式?交流后分别列出算式2.1×和2.4×。(1)探究一般算法。①师：怎样计算2.1×?学生尝试计算2.1×34,教师巡视关注学情，找运用不同算法的学生上台板②师生交流总结算法。(适时板书)方法一：可以把2.1化成分数。(2)探究简便算法。①师：怎样计算2.4×呢?用你喜欢的方法算一算。学生自主计算2.4×,教师巡视关注学情并集体交流。(适时板书)师：对比这几种计算方法，哪一种算法比较简便?为什么?师：2.1×能用简便方法计算吗?为什么?【学情预设】不能。因为2.1无法与分母4约分。(1)课件出示教科书P21“做一做”第1题。(2)师生总结，归纳算法。师：怎样计算小数乘分数?计算时应注意什么?三、巩固练习，内化知识1.完成教科书P21“做一做”第2题。(1)引导学生读题，梳理已知条件与问题。(2)学生独立完成，全班交流汇报。2.完成教科书P21“做一做”第3题。(1)引导学生找到相比较的两个量，弄清哪个量是单位“1”,要求的量是(2)学生独立完成，指名汇报，集体订正。3.完成教科书P21“做一做”第4题。【板书设计】【教学反思】第4课时分数混合运算及运算律【教学内容】教科书P22上面部分及例4,完成教科书P22“做一做”。【教学目标】【教学重点】理解整数乘法运算律对于分数乘法同样适用，并能运用运算律进行简便计【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、复习导入师：回顾一下，整数混合运算的顺序是怎样的?如果把整数换成分数，又该怎样计算呢?今天这节课我们就一起来学习分数混合运算及运算律。(板书课分数混合运算及运算律)二、探究新知师：这两个算式的数与整数混合运算的算式有什么不同?(除了整数之外，还有分数)(1)学生独立计算，指名板演。(2)汇报交流，集体订正。师：比较两个算式的特点，你有什么发现?(1)大胆猜想，提出思考。适用呢?请大家猜想一下。(2)验证猜想，发现规律。①课件出示教科书P22例4上面的三组题目。②学生观察、计算每组的两个算式，得到每(3)揭示规律。律，有时可以使计算简便。(适时板书)课件出示教科书P22例4。学生尝试计算，教师巡视关注学情。教师抽两名学生板演(正确情况)。课件出示----------…三、巩固练习1.完成教科书P22“做一做”第1题。(1)引导学生观察题目中数据的特点，思考运用什(2)指名板演，其余学生在练习本上独立完成。(3)集体交流订正。2.完成教科书P22“做一做”第2题。(1)学生独立解答。(2)集体订正，汇报解题的思路和计算方法。师：通过这节课的学习，你们有什么收获?【板书设计】【教学反思】第5课时解决问题(1)【教学内容】教科书P25～26例5,完成教科书P26“做一做”。【教学目标】【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、复习导入课件出示----------------书课题：解决问题(1)]二、自主探究课件出示教科书P25例5。(1)学生自主阅读题目，并和同桌说说从中获得了哪些数学信息。(2)学生独立完成教科书P25例5“阅读理解”中的填空。(3)全班汇报，教师引导学生再次理解题意。课件出示-----------------课件出示-----------------…运动健身区域面朝占体闲场所的器械奥健身区中越面积占运动健身区域的14师：谁愿意向大家汇报自己的解题思路?4800×=2880(m²)2880×=7综合算式：4800××=720(m²)3.回顾反思。师：解决问题的这两种方法有什么不同?一个数的几分之几是多少。(适时板书)三、巩固练习1.完成教科书P26“做一做”第1题。(1)学生用自己喜欢的方法解答，并检验答案是否正确。教师巡视，对学(2)交流汇报，指名按照阅读理解、分析解答、回顾反思三个环节展开交流。2.完成教科书P26“做一做”第2题。(1)指名学生板演，其余学生独立分析、解答，教师巡视指导。(2)集体订正时，指名说一说题中的数量关系。对理解有困难的学生可以(3)同桌交换检查，发现问题及时纠正。师：通过这节课的学习，你们有什么收获?的空间。在学生汇报交流时教师适时引导，恰当提问，加深学生对知识的理解。新知，提高学生运用所学知识解决问题的能力。板书设计解决问题(1)【教学反思】第6课时解决问题(2)【教学内容】教科书P27例6,完成教科书P28“做一做”。【教学目标】1.理解“求比一个数多(少)几分之几的数是多少”的数量关系，学会用线段图分析问题，并能正确解答“求比一个数多(少)几分之几的数是多少”的实【教学重点】理解并掌握“求比一个数多(少)几分之几的数是多少”的问题的解题思路和方法。【教学难点】【教学准备】【教学过程】课件出示----------------…(1)黑兔只数是白兔的0(2)今年小麦的产量比去年减少了02.只列式，不计算。小红有129元，买文具用了买文具用了多少钱?师：今天我们继续学习运用分数乘法的知识解决问题。[板书课题：解决问二、经历过程，探究新知1.阅读理解。学生独立完成教科书P27例6“阅读理解”中的填空。【学情预设】将之前的厨余垃圾平均分成4份，现在比之前少这样的1份。【学情预设】方法一：方法二：师：这两种方法有什么异同?师：回顾刚才解决问题的过程，想一想是怎样解决问题的?采用了哪些解决问题的策略?数表示谁是谁的几分之几。(适时板书)三、巩固练习，综合应用(1)学生自主读题后，说说题目的条件和问题。师：“婴儿每分钟心脏跳动的次数比青少年多”是什么意思?应该把哪个量(2)学生自主在练习本上画线段图，通过画线段图理解题意，然后列式计(3)全班交流，并说一说是如何思考的。四、课堂小结师：通过这节课的学习，你们有什么收获?【板书设计】解决问题(2)=75(kg)=75(kg)【教学反思】解题中要指导学生学会运用画图分析数量关系的方法，既为以后的学习奠定基础，又培养了学生有条理的思维能力。整理和复习(练习六)【教学内容】教科书P30“整理和复习”,完成教科书P30~31“练习六”中相关习题。【教学目标】3.在整理和复习的过程中，使学生养成良好的计算习惯，体会收获的喜悦，【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、揭示课题起来对所学的知识进行整理和复习。[板书课题：整理和复习(练习六)]二、回顾整理学生分组整理，教师巡视指导。3.引导学生形成知识结构。分成运算与数量关系两大板块整理，形成教科书P30的知识结构图。(适时板书)三、巩固运用，沟通联系1.完成教科书P30“练习六”第1题。师：分数乘法是怎样计算的?分母，整数可以看成分母是1的分数。2.完成教科书P31“练习六”第2题。3.完成教科书P31“练习六”第3、4、5题。师：利用本单元的数量关系解决相关实际问题时，需要注意什么?【学情预设】需要注意单位“1”的量是什么,需要求的是什么。4.完成教科书P31“练习六”第6题。(1)学生独立完成。(2)引导学生观察、比较，说说自己的发现。【板书设计】整理和复习(练习六)【教学反思】提供更多的支持；同时也为后面学习比和比例、第二小节包含三个例题，例1教学一个数除以整数，例2教学一个数除以分数，例3教学解决实际问题。其中，分数除法的意义与计算以及解决相关的实际问题是教学重点，涉及“一个数的几分之几是多少”的数量关系或需用抽象的“1”2.加强直观教学，结合实际操作和图形语言，探索、理解计算方法。为了3.利用丰富的问题情境，落实“四基”目标。为了落实“四基”目标，在教师要让学生经历探究方法——明确算理——总结算法【教学内容】教科书P32上面部分及例1,完成教科书P32“做一做”。【教学目标】1.引导学生自主探究倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，能正确地2.在探究过程中，进一步培养学生的观察、归纳、推理和概括能力。3.感受数学活动的乐趣，体会数学知识之间的相互联系，增强学好数学的【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、创设活动情境，引入概念1.口算比赛。秘密吧!(板书课题：倒数的认识)二、探究讨论，深入理解师：在数学意义中，乘积是1的两个数是什么关系呢?同学们请阅读教科书P32上面部分，看看书上是怎么描述的。学生通过阅读、教师引导，能得出结论：乘积是1的两个数互为倒数。(板书)师：在这个概念中，你认为要抓住哪几个关键点?该怎样理解?引导学生明确倒数概念中的几个关键点：乘积是1、两个数、互为倒数。倒师：谁能举出几组两个数互为倒数的例子?3.探究找一个数的倒数的方法。师：我们刚才学习了倒数的概念，那么要如何去找一个数的倒数呢? 的倒数是的倒数是4.补充概念，自我构建。师：1和0有没有倒数?如果有，它们的倒数分别是几?如果没有，为什么?0.2的倒数呢?师小结：①1的倒数是1,0没有倒数。的倒数是5。三、巩固练习，拓展延伸2.拓展延伸。师：这些说法对吗?为什么?(1)的乘积为1,所互为倒数。(3)0的倒数还是0。师：今天我们学习了什么?你还有什么问题吗?现这几个算式的乘积都是1,且分子、分母的位置刚好颠倒，从而使学生理解倒【板书设计】意义：乘积是1的两个数互为倒数。 的倒数是的倒数是1的倒数是1,0没有倒数。的倒数是5。【教学反思】第1课时一个数除以整数【教学内容】教科书P33例1,完成教科书P34“做一做”。【教学目标】2.通过探究分数除以整数的计算方法，培养学生尝试计算、迁移算理、比较分析、抽象概括的能力，提高运算能力。【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、复习铺垫，迁移导入(1)课件出示复习题。4492239(2)师：根据乘法算式5×8=40写出两个除法算式，并说一说依据是什么。一个数除以整数)1.课件出示教科书P33例1题干及第(1)题。师：怎样列式?2.探究一个数除以整数的算理。师：请同学们先画一个长方形表示1公顷，然后表示出它的，即公顷。集体交流汇报。(逐一展示学生的方法)【学情预设】方法一：把公顷平均分成2份，就是把4个公顷平均分成2份，每份是(4÷2)个公顷，就是公顷，÷2==。(结合直观图交流)方法二：把公顷平均分成2份，其中的1份就是公顷的，也就是(×)公顷，÷2=×12=。(结合直观图交流)师：如果平均分给3个种植小组呢?[课件出示教科书P33例1第(2)题]【学情预设】把公顷平均分成3份，每份就是公顷的，也就是(×)公顷，÷3=×=。(适时板书)师：和同桌交流一下，你发现了什么?哪种方法适用范围更广?为什么?师：一个数除以整数(0除外),怎样计算?师小结：一个数除以整数(0除外),等于乘这个整数的倒数。(板书)三、巩固练习，拓展延伸1.完成教科书P34“做一做”第1题。(1)学生独立完成。(2)全班集体交流订正。重点引导学生体会“一个数除以一个整数(0除2.完成教科书P34“做一做”第2题。(1)学生独立完成。(2)指名汇报，说说自己的解题思路。师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢?整数的计算方法，让学生经历由特殊到一般的探索过程，渗透转化的思想方法。【板书设计】方法二：一个数除以整数(0除外),等于乘这个整数的倒数。【教学反思】助学生理解一个数除以整数的算理：先解决分数的分子能被整数整除的特殊情和感悟到学习数学的科学方法，这对他们今后的学【教学内容】教科书P34～36例2,完成教科书P36“做一做”。【教学目标】1.通过具体的问题情境，引导学生探索并理解一个数除以分数的算理及计2.进一步培养学生的推理和概括能力以及运用数形结合的方法解决问题的【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、复习铺垫,迁移导入指名完成并汇报,第(2)题说一说是怎样想的。师:当除数是整数时,可以转化为乘这个整数的倒数。那么当除数是分数的时候,又该怎么计算呢?今天这节课我们学习除数是分数的分数除法。(板书课题:一个数除以分数)二、探究新知,解决问题课件出示教科书P34例2题干及第(1)题。师:读题,理解题意,找出已知条件和问题,并说:表示什么意思?师:根据以上信息,你能想到什么数量关系?师生交流后明确数量关系:师:已知牛奶的质量是160g,求砂糖的质量,用什么方法计算?该怎么列式?师:如何计算学生自由猜想,尝试着自己算一算。师：除数是分数的分数除法能不能像分数除以整数一样计算呢?我们一起来砂糖：砂糖：1份是?牛奶：4份是160g讨论后达成共识：将线段平均分成5份，其中4份表示的就是160g。结合线段图理解：已知4份是160g,求这样的5份是多少，可以先求1份是多少，再求5份是多少，即师：你还能用别的线段图表示它们的关系吗?是砂糖的就是牛奶师：这两种方法有什么联系吗?学生观察算式，教师提问：除法运算转化成了什么运算?什么没有变?什么变了?是怎样变的?师：读第(2)题，根据题目信息，你能想到什么数量关系?【学情预设】面粉的质量蛋的质量师：已知鸡蛋的质量是求面粉的质量，怎么列式?师：如何计算?学生尝试计算后同桌交流算法：将面粉的质量平均分成3份，其中的2份是求这样的3份是多少，可以先求出1份是多少，再求3份是多少，即：师：观察算式，你有什么发现?师生交流后明确：除以等于乘的倒数。(板书)师：讨论：一个数除以分数，怎样计算?【学情预设】一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。师：例1和例2的结论可以用一句话来描述吗?师小结：除以一个数(0除外),等于乘这个数的倒数。如果把整数看成分母是1的分数，用字母表示分数除法就(板书)用a表示三、巩固练习，深化理解1.完成教科书P36“做一做”第1题。2.完成教科书P36“做一做”第2题。3.完成教科书P36“做一做”第3题。(3)师生共同小结：被除数不为0时，除数大于1,商小于被除数；除数小于1,商大于被除数。(板书)师：这节课我们学习了哪些知识?一个数除以分数的计算方法是什么?统一整数除法和分数除法的计算方法，注重【板书设计】L除以等于乘的倒数。除以一个数(0除外),等于乘这个数的倒数。如果把整数看成分母是1的分数，用字母表示分数除法就是：被除数不为0时，除数大于1,商小于被除数：除数小于1,商大于被除数。【教学反思】【教学内容】教科书P39例3,完成教科书P40“做一做”。【教学目标】2.在探索问题时，经历猜想、尝试和获得结论的过程，积累解决问题的经3.在解决问题的过程中，体会数学与生活的密切联系，感受学习分数除法【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、复习铺垫，导入新课计算下面各题。师：这节课我们来学习解决与分数除法有关的实际问题。(板书课题：解决问题)二、自主探究，学习新知师：在解决这个问题的过程中，遇到了什么问题?想一想，可以怎么解决?这条栈道的全长，然后解决问题。师：你准备假设这条栈道全长多少千米?为什么?【学情预设】学生可能会假设这条栈道全长18km、30km、36km、90km(1)假设这条栈道全长18km。两队合修每天修：1.5+1=2.5(km)两队合修需要天数：18÷2.5=7.2(天)两队合修每天修：3+2=5(km)两队合修需要天数：36÷5=7.2(天)师：观察假设不同数据的计算结果，你有什么发现?师：两队合修需要的时间和栈道全长有关系吗?为什么栈道全长改变，两队=7.2(天)师：我们是怎样解决这个问题的?三、巩固练习，拓展延伸师：挖一条水渠，甲队单独挖需要10天，乙队单独几天能修完?师：通过这节课的学习你们有什么收获?【板书设计】阅读理解：甲队单独修，每天修全长两队合修，多少天可以修完这条栈道?=7.2(天)【教学反思】本节课的教学以学习方法的探究为主，通过“假设法”引导学生探究例3这一类特殊实际问题的结构特征，特别是通过“假设数据不同，得到结果相同”【教学内容】教科书P41“整理和复习”,完成教科书P42～43“练习九”中相关习题。【教学目标】1.在复习中进一步体会分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，熟练2.经历整理和复习的过程，提升整理归纳、建构知识结构的能力。3.体会知识之间的相互联系，感受数学知识的应用价值，激发学习兴趣，【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、揭示课题起来对所学的知识进行整理和复习。[板书课题：整理和复习(练习九)]二、回顾整理2.交流展示。成教科书P41的知识结构图。(适时板书)4.沟通联系。师：分数乘法和分数除法有什么联系?况实际上都是先求出其中的1份，再求几份。三、巩固运用1.完成教科书P42“练习九”第1、2题。2.完成教科书P42“练习九”第3题。3.完成教科书P42“练习九”第5题。4.完成教科书P42“练习九”第4、6题。师：第6题与第4题有什么不同?5.完成教科书P43“练习九”第7题。师：请大家观察这三小题，看看它们有什么联系和区别?6.完成教科书P43“练习九”第8题。7.完成教科书P43“练习九”第9题。体系，再由教师引导整理，形成清晰、合理、完善的【板书设计】运算运算数量关系分数除法分数除法【教学反思】一个数除以整数(0除一外),将整数看作分母—一个数除以分数，等为1的分数于乘分数的倒数加深对“一个数是另一个数的几分之几”这类实际错误!未找到引用源。生活中的负数【教学内容】【教学目标】1.引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，理解在直线上表示正、负数的意义，初步学会利用直线上的点表示负数，明白0是正数和负数的分界点。2.结合现实情境理解正数和负数可以表示相反意义的量，感受负数的应用3.通过寻找负数，进一步锻炼学生的能力，发展学生的数感。【教学重点】【教学难点】理解直线上正、负数和0的排列顺序。【教学准备】【教学过程】二、揭示课题三、交流分享师：小组内交流你们课前调查到的负数及含义。课件出示----课件出示----……-…---……电子账单餐厅转账——转给超市转账——来自李小明8月12日20:03(1)-4℃表示北京最低气温是零下4℃。(3)电梯上的按键一1表示地下1层。(4)-85.00表示支出85元，-500.00表示支出500元，+500.00表示收入500元。(5)-154.31m表示吐鲁番盆地最低点比海平面低154.31m。课件出示教材P44～45情境图。(1)温度以0℃为分界线，分为零上温度和零下温度，零下温度用带“一”(2)电子账单中带“一”的数表示支出的钱，带“+”的数表示收入的钱。上和地下两类，账单分为支出和收入两类，温度以0℃为分界线，分为零上温度和零下温度。在表示这些含义时有什么特点?【学情预设】表示了两种相反意义的量。师：我们以前学过的数，如6、4.7、等是正数；-6、-4.7、等这些数是负数。正数和负数可以用来表示相反意义的量。(适时板书)五、在直线上表示负数课件出示教材P45“想一想”的问题。师：结合温度计上的数字想一想，负数应该标在图中什么位置?交流后明确：这个图很像把温度计横过来，所以负数应该标在0的左边。学生独立在教科书P45图中标出-1、—2、-3、-4。师：观察直线，直线上的数有什么特点?交流后明确：直线上0右边的数是正数，0左边的数是负数。(板书)师：0是正数还是负数呢?教师组织学生先分组讨论再交流，让学生明白0既不是正数，也不是负数，师：你们能在直线上标出,-3.5吗?六、巩固练习1.指出下面哪些是正数?哪些是负数?2.在图中标出下列各数。在师：通过本节课的学习，你们有哪些收获?应的数之间建立起一一对应关系。明确0表示正、负数的分界点。【板书设计】正数：6,4.7,等负数：-6,-4.7,等直线上0右边的数是正数，0左边的数是负数。0既不是正数，也不是负数。【教学反思】第2课时应用负数及小讲堂【教学内容】【教学目标】2.了解负数的历史和在生活中的应用，对学生进行数学史的教育与爱国主3.在实践活动中培养学生的合作意识，锻炼学生的合作能力。【教学重点】【教学难点】【教学准备】课件，课前调查：坐位体前屈的成绩是怎样表示的?每个同学进行一次坐位体前屈测试并记录数据，学习单。【教学过程】一、复习导入(1)下面哪些数是负数?(2)月球表面白天的温度可达零上127℃,记作()℃;夜间的温度可达零下183℃,记作二、应用负数我记录了春节期间我家的收支情我记录了春节期间我家的收支情况。父母工资收入共9500元，养节给老人2000元，给我和妹妹压岁钱200元，买年货用去500元。师：可以怎样记录他们家春节期间的收支情况?收支金额/元父母工资给老人给我和妹妹压岁钱买年货2.活动二：用负数记录全班学生坐位体前屈测试的成的?离”来表示，手指尖正好到达脚尖的距离记作0,手指尖超过脚尖的距离用正数(3)课件出示学习单二，根据课件出示的统计课件出示----------…-…序号成绩序号成绩序号成绩3.活动三：完成学习单三。(补充练习)名字小明小亮小强小北小乐成绩/次课件出示----…-------……名字小明小亮小强小北小乐成喷/次(3)一种袋装食品的标准净重200g,质监部门工作人员为了解该种食品每袋净重与标准净重的误差，把食品净重205g记为+5g,那么食品净重197g记为三、小讲堂师：关于负数，你有哪些了解?和同桌交流一下。师：有了负数，小的数减大的数的结果就可以表示出来。例如，8-10=-2,师：通过本节课的学习，你们有哪些收获?环节，拓展知识，激发学生对数学的兴趣，培【教学反思】2.掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里一、谈话导入(1)看一看：这些物体上都有什么几何图形?(2)说一说：日常生活中在哪里见到圆?(3)想一想：圆是由什么线围成的?秘吧!(板书课题：圆的认识)二、探索新知(1)你能想办法在纸上画一个圆吗?学生交流画圆的方法：用圆形茶杯盖画、用三角尺上的圆洞来画、用圆规提问：你认为用哪种方法来画圆最方便呢?(2)介绍用圆规画圆的方法。一周，这样就画好了一个圆。(教师一边介绍画圆的步骤一边示范)(3)学生尝试画圆。(4)投影展示，交流经验。(1)认识圆的各部分名称。直径，一般用字母d表示。(2)练一练。①教材“做一做”第1题。②教材“做一做”第2题。用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母0、r、d标出它的圆心、半径和直(1)提出小组交流探索的目标。(2)学生进行小组操作活动。(3)组织汇报交流。径的2倍，半径的长度是直径的也就是“d=2r或[板书：d=2r或(在同一个圆内)](4)小组交流讨论。圆的中心位置是由什么决定的?半径决定圆的什么?(1)用圆可以设计出许多漂亮的图案，下面的图形就是用圆规和直尺画出来的。你知道是怎么画出来的吗?(2)结合学生的交流情况，教师依次出示画图步骤。(3)请学生试着用圆规和直尺画一画图形。三、反馈完善1.教材练习第1题。2.教材练习第2题。3.教材练习第3题。径后，让学生说一说：为什么通过这种方法得到的就是圆的直径?交流后让学生明确通过移动尺子或用两个三角板同时夹住圆并垂直于刻度尺来测量出的就是4.教材练习第4题。这道题涉及到生活中画圆的问题，不能用圆规画圆。可以找一条5米长的绳通过本课的学习，你有什么收获?还有哪些疑问?五、课堂作业《补》教学准备：课件一、谈话导入1.投影出示教材第62页情境图。教师介绍：圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一问题1:铁皮箍在哪里呢?问题2:分别需要多长的铁皮呢?这实际上就是求什么?呢?这节课我们就一起来研究圆的周长。(板书课题：圆的周长)二、探索新知(1)交流测量圆的周长的方法。(2)启发思考。教师：除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢?(1)了解圆的周长与什么有关。让学生把课前准备的4个圆片摆在桌面上，观察思考圆的周长和什么有关。(2)探究圆的周长和直径的关系。让学生拿出课前准备的4个圆形纸片，四人一个小组由小组长分工，一人测并用计算器计算出圆的周长与该圆的直径的比值，并把结果填入下表中。物品名称周长直径的比值(保留两位小数)(3)汇报展示。过表格的形式呈现出来。(4)观察发现。提问：通过观察和比较，你发现了什么?通过全班交流，引导学生初步发现：圆的周长总是直径的3倍多一些。教师指出：经过试验证明，圆的周长确实是直径的3倍多一些，我们把它叫早以前我国的数学家就发现了这个规律，下面给大家介绍一个有关圆周率的故的关系呢?(实验法)4.推导圆的周长的公式。根据圆周率的含义，你能说一说圆的周长与直径有什么关系吗?根据这个结论，你能求出圆的周长吗?如果用字母C表示圆的周长，d表示直径，它的字母公式你会表示吗?(板书：C=πd)要知道什么条件?(直径或半径)如果知道圆的半径怎样求呢?字母公式怎样表示?(板书：C=2π)(1)阅读与理解。(2)分析与解答。问题一：已知半径求周长，直接利用公式C=2πr进行计算。答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2m远。小明从家到学校，轮子大约转了500圈。1.教材“做一做”第1题。2.教材“做一做”第2题。这道题是已知周长求直径，可以利用公式d=C÷π来解答。3.教材练习第1题。这道题是已知半径求周长，可以利用公式C=2πr进行计算。4.教材练习第2题。再利用公式C=πd来计算周长，最后要注意单位的换算。通过本课的学习，你有什么收获?还有哪些疑问?《补》3.通过练习，感受数学知识与日常生活的密切联系，体会数学知识的价一、谈话导入(1)什么是圆的周长?你对圆周率有哪些认识?近似值，即π=3.14.)(2)圆的周长的计算公式是什么?二、探索新知1.出示教材练习第3题。(1)提问：已知圆的周长怎样计算圆的直径?引导学生得出：可以直接根据直径与周长的关系，利用公式d=C÷π来求。也可以采用列方程的方法解答，根据C=πd,把d看成未知数，列出方程3.14d=3.77,在解方程。(2)集体交流反馈。2.出示教材练习第4、5、6题。(1)第4题可以通过钟面让学生看到，分针经过30分钟、45分钟所走的路程分别是转动一周所走的路程的几分之几。也可以让学生想：30分钟、45分钟分别是60分钟的几分之几，就表示针尖所走的路程是一周的几分之几。(2)第5题，在计算要装多少根木桩时，启发学生联系“植树问题”的解(3)第6题，这道题要先计算出车轮的周长，再求车轮大约要转动多少周。3.出示教材练习第7、8题。(1)第7题，要引导学生找出圆的半径与正方形或长方形的边长存在的关系，如第(1)小题，正方形的边长就是圆的直径。第(2)小题，长方形的长相当于圆的半径的5倍，宽相当于圆的直径。(2)第8题，要在正方形纸片内剪一个最大的圆，可结合第7题第(1)小4.出示教材练习第9、10题。(1)第9题，是求组合图形的周长。半圆的直径与正方形的边长相等，装饰木条的长度就相当于正方形的周长与半圆(不包括直径)的长度之和。(2)第10题，大的半圆的长度是π×5,两个小的半圆的长度之和也是π5.出示教材练习第11题。通过本课的学习，你有什么收获?还有哪些疑问?《补》3.渗透转化的数学思想。教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够利用公式进行简单的一、谈话导入(1)学生观察情境图，收集信息，理解题意。(2)提问：求圆形草坪的占地面积实际上就是求什么图形的面积?(圆)(3)说一说：在实际生活中哪些情况下也是计算圆形面积。今天这节课，我们就来研究圆的面积。(板书课题：圆的面积)提问：怎样计算一个圆的面积呢?(1)复习已学过的几何图形面积的推导方法。(2)启发：能不能把圆转化为我们已学过的其他图形，来推导出圆的面积的计算方法呢?2.实践探究。(1)引导鼓励。取出课前准备的圆形纸片，把它分成若干(偶数)等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么?(2)动手操作。(3)组织交流。选择用8等分、16等分和32等分的圆形纸片剪拼成近似长方形的小组各一讨论：大家把圆拼成近似的长方形后，它们的面积有没有改变?观察比较：这三个小组拼成的近似长方形，哪个更接近长方形呢?(32等分)教师小结：如果把圆等分成64份、128份、256份……一直这样下去分成很多份，拼成的图形就变为真正的长方形了。(课件演示)3.推导公式。(1)独立思考、小组交流。拼成的近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系?圆的面积可以怎样计算?(2)全班交流、推导公式。通过交流得出：圆的半径是r,长方形的长近似于圆的周长的一半(πr),宽近似于圆的半径(r),因为长方形的面积等于长乘宽，所以圆的面积等于圆的周板书：长方形的面积=长×宽(3)分析思考、理解公式。观察公式，说说计算圆的面积只要知道什么条件就可以了?如果已知直径、周长怎么办?(计算圆的面积只要知道半径就可以了，如果已知直径、周长要先根据÷2或r=C÷π÷2求出圆的半径。)4.运用公式，解决问题。(1)出示教材例题。圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱?已知条件：圆的直径20米；每平方米草皮8元。所求问题：铺满草皮需要多少钱?(2)学生独立解答。(3)组织交流。314×8=2512(元)答：铺满草皮需要2512元。(1)出示教材例题。关盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。圆环的面积是多少?(2)学生阅读题目，理解题意。(3)分析与解答。圆环面积=外圆面积一内圆面积解答：3.14×6²-3.14×2²答：圆环的面积是100.48cm²。1.教材“做一做”第1题。这道题是配合例题1的练习，解题方法和例题1相同，可以让学生独立解答。2.教材“做一做”第2题。这道题是配合例题2的练习，解题方法和例题2相同，但已知条件有所不同，3.教材练习第1题。这道题是直接根据公式进行计算的练习，通过练习强化公式。通过本课的学习，你有什么收获?还有哪些疑问?《补》一、谈话导入投影出示例题3。形。两个圆的半径都是1米。①提问：正方形和圆有什么关系?正方形的面积：2×2=4(m²)圆的面积：3.14×1²=3.14(m²)之间的面积：4-3.14=0.86(m²)①提问：圆和正方形有什么关系?②思考：怎么求正方形的面积呢?怎么办呢?如下图，可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底是2米，高是1米。圆的面积：3.14×1²=3.14(m²)之间的面积：3.14-2=1.14(m²)(1)小组讨论。如果两个圆的半径都是r,结果又是怎样的?(2)代入求值。当r=1m时，计算出0.86r²和1.14r²的值。(3)写答句。三、反馈完善这道题是“外圆内方”的问题，解题方法和例题3类似。练习时，可以让学2.教材练习第6题。于小圆直径”可以得出大圆半径是6厘米。3.教材练习第11题。通过本课的学习，你有什么收获?还有哪些疑问?2.能熟练解决日常生活中和圆相关的问题，提高分析问题和解决问题的能(1)什么是圆的周长，什么是圆的面积?(围成圆曲线的长度就是圆的周(2)怎样计算圆的周长和面积?(3)怎样计算圆环的面积?1.出示教材练习第2题。2.出示教材练习第3、4题。(1)第3题是有关给草坪浇水的问题，在这个问题中，自动旋转喷灌装置(2)第4题是一棵树干的周长求横截面的面积，在计算时，要引导学生从问题出发进行思考：要求横截面面积要先知道什么?(半径)再想怎样通过周长3.出示教材练习第5、8、12题。这三道题都和圆环有关，第5、12两题都是计算环形的面积。4.出示教材练习第7题。5.出示教材练习第9题。6.出示教材练习第10题。径相等。在计算这个运动场的周长时，注意不要把长7.出示教材练习第13题。8.出示教材练习第15、16、17题。(1)第15题，这题是通过计算，观察正方形与它内部最大的圆(内切圆)导学生用抽象的方法加以证明，如果设正方形的边长是2a,那么其内切圆的半径就是a,正方形的面积是(2a)²=4a²,圆的面积就是πa²,两者的面积之比是4:π。(2)第16题，这题是讨论当周长一定时，围成什么图形的面积最大。可以(3)第17题，这道题可以布置学生课后查资料。三、反思总结通过本课的学习，你有什么收获?还有哪些疑问?四、课堂作业《补》教学准备：课件学生观察图，说说每张图片上的物体是什么?这些物体的形状像什么?(板书课题：扇形)二、探索新知1.提问：对扇形你想了解哪些知识呢?2.整体感知扇形。(1)提问：图中的涂色部分与圆有什么关系?(2)认识弧。(3)认识弧形。(1)从一点引出两条射线，组成的图形叫什么?在扇形中，大家能找出角吗?(2)观察后说说：∠AOB的顶点在圆的什么位置上?两条边又分别是圆的什么?(3)教师小结。(4)练一练：说说下面的角是不是圆心角?4.比一比。(1)投影出示下面三个图形。(2)提问：这三个圆大小相等，三个扇形，哪个比较大?哪个比较小?扇形的大小和什么有关呢?(3)小结。(4)用折扇演示扇形大小的变化情况。提问：以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度?以圆为弧的扇形呢?(1)教材练习第1题。(2)教材练习第2题。先让学生独立判断，再组织交流。交流时，让学生说说是怎么想的?(3)教材练习第3题。(4)教材练习第4题。三、反思总结通过本课的学习，你有什么收获?还有哪些疑问?《补》第五单元圆2.经历知识条理化和系统化的过程，掌握整理和复习的方法。一、谈话导入1.这个单元，我们认识了什么?学习了圆的哪些知识?2.今天这节课，我们就一起来复习圆这个单元的知识。(板书课题：整理和复习)二、探索新知(1)复习圆的特征。①圆中心的一点，叫做圆心，一般用字母0表示。连接圆心和圆上任意一点径，一般用字母d表示。②在同一个圆内，有无数条半径，无数条直径，直径长度是半径的2倍。④完成教材第77页“整理和复习”第1题。(2)复习圆的周长。(3)复习圆的面积。2.复习解决问题。出示教材第77页“整理和复习”第2题。(1)学生读题，说说题目的意思。(2)交流解题思路。(3)学生独立解答。(4)组织交流。3.完成教材练习第1~10题。(1)第1题是已知半径求周长。(2)第2题是已知直径求面积。(3)第3题先求出做一个圆形铁环需要的贴条长度，也就是铁环的周长，(4)第4题是求圆的面积，这个圆的半径是(8÷2+1)=5米。(5)第5题是和半圆的周长、面积有关的问题。第(1)小题是求圆的周长的一半；第(2)小题是求半圆的面积，要先分别求出扩建前后的面积，再相减。(6)第6题是一组和圆的知识有关的判断题。(7)第7题是和圆的周长有关，由于压路机前轮侧面是圆形，它转动一圈前进的路程就是圆的周长，它每分转动6周，前进的路程就是周长的6倍。(8)第8题是讨论半圆的周长和直径之间的关系，半圆的周长是2.57d,因此可以用(128.5÷2.57)求圆的直径。(9)第9题是求组合图形的面积，这个组合图形可以看成是由正方形和圆(10)第10题是求组合图形的周长，这个组合图形可以看成圆的周长加两通过本课的学习，你有什么收获?还有哪些疑问?《补》数的互化方法，教科书P81例2通过比较命中率这个现实问题引入，让学生在计算的过程中掌握分数和小数化成百分数的方法；教科书P82例3在解决求一个数分母是100的分数混淆。教学时，要借助具体的情境让学生理解，百分数是一种标准。【教学内容】教科书P79~80例1,完成教科书P80“做一做”。【教学目标】3.在认识百分数的过程中，培养学生的观察、分析【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、情境引入课件出示教科书P79例1部分内容。课件出示-…--------…----…1校篮球队准备选拔一名投篮水平高的队编号投篮命中数投篮出手数1号92号43号师：如果你是教练，会选谁?【学情预设】有学生说1号，也有学生说2号，还有学生说3号。二、认识百分数师：依据什么来确定这名投篮水平最高的队员?2.在学习单上完成下表。课件出示…-------------编号投篮命中数投篮出手数投篮命中数占投篮出手数的儿分之几1号92号4学生独立完成并交流，课件配合呈现3个分数。师：如何一眼看出这3个分数的大小?学生交流后明确：把它们都化成分母是100的分数，便于比较。课件呈现3个分数化成分母是100的分数，确定投篮水平最高的队员。(1)揭示课题。师：今天我们就来认识百分数。(板书课题：百分数的意义和读、写法)------------------------------中率越高，投篮水平越高。命中率一般用百分数表示。这里的可以分别写成百分数45%、40%、44%,读作百分之四十五、百分之四十师小结：写百分数时，先写分子，再在后面加上百分号“%”,读作“百分(3)想一想。师：在接下来的比赛中，这3名选手的命中率仍会是45%、40%、44%吗?会有很大变化吗?交流后明确：接下来的比赛中，3名选手的命中率不一定是45%、40%、44%,师：在实际生活中，像命中率这样常用的百分数有哪些?分别表示什么意义?(1)同桌交流。(2)指名全班交流。师：说一说“出勤率95%”表示什么意思?“合格率99%”又表示什么意思?(1)小组交流。(2)全班交流。83%表示手机充电电量占手机电池容量的65.5%表示羊毛含量占面料总量的,34.5%表示锦纶含量占面料总量的100%表示聚酯纤维含量占里料总量的197.45%表示2023年3月的销售量是2022年3月的(3)师：你还在哪里见过百分数?说说它们分别表示什么意思。(4)小结百分数的意义。形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。(适时板书)点?示一个具体的量。(适时板书)(1)同桌之间相互说一说。(2)集体交流。五、课堂小结师：学习这节课后，你们有什么收获?探究欲望。接着通过计算投篮命中数占投篮出手数的几分之几，比较3个分数的大小，让学生进一步理解化成分母是100的分数便于比较，体会百分数的优势及板书设计44%读作：百分之四十四【教学反思】第2课时百分数与小数、分数的互化(1)【教学内容】教科书P81例2,完成教科书P82“做一做”。【教学目标】解更多生活中百分率的实际含义，感受百分率【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、复习导入(1)妈妈用80kg小麦磨出了60kg面粉，磨出的面粉的质量是小麦总质量(2)同学们植树，一共植树50棵，成活了40棵，成活的棵数占植树总棵数的师：如果这两道题问的不是几分之几而是百分之多少，你会解答吗?今天我们就来学习百分数与小数、分数的关系。[板书课题：百分数与小数、分数的互(一)课件出示教科书P81例2。读题后不难发现以下信息：小力在第1节5投3中，在第2节6投4中，要师：根据前面的学习，想一想怎样计算“命中率”?(1)学生自主解答后，指名板演。(2)交流方法。师：像这样对于分母不能直接化成100的分数，应该怎么办?方法二：先用小数表示结果，然后把小数改写成分母是100、1000的分数，再化成百分数。(适时板书)(3)规范作答。(4)讨论：小数和分数如何转化成百分数?(5)归纳方法。成百分数，如果分母是100的因数或倍数，将其化成分母是100的分数，再化成百分数；如果分母不是100的因数或倍数，就把分数化成小数，再按小数化成百分数的方法进行转化。(适时板书)(二)联系实际，理解意义。(1)读题理解题意。师：发芽率表示什么意思?怎样求发芽率?(2)学生独立完成后交流。师：通过这节课的学习，你们有什么收获?【设计意图】本节课先设计两道求一个数是另一个数的几分之几的复习题，【板书设计】百分数与小数、分数的互化(1)方法二：先用小数表示结果，然后把小数改写成分母是100、1000的分数，【教学反思】【教学内容】教科书P82例3,完成教科书P83“做一做”。【教学目标】1.结合现实情境，掌握求一个数的百分之几是多少的解题方法以及将百分3.沟通数学与生活的密切联系，体会学习数学的价值，增强学好数学的信【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、复习导入把下面的小数和分数改写成百分数。二、在解决问题中探究百分数转化成小数和分数师：你获得了哪些数学信息?【学情预设】25%表示投篮命中数占投篮出手数的25%,把乐乐投篮的次数20次看作单位“1”,求乐乐投中了多少个球，就是求20次的25%是多少次。师：这个数量关系跟以前我们所学的什么内容相同?相同的。(适时板书)师：怎么计算20×25%?自己算一算。【学情预设】方法一：先把百分数改写成分母是100的分数，再写成小数，=5(个)方法二：把百分数改写成分母是100的分数，化简后直接计算。=5(个)师：如果乐乐再参加一次，还会投中5个球吗?为什么?分数，把百分数化成分母是100的分数，再化简即可。(适时板书)三、巩固练习1.完成教科书P83“做一做”第1题。2.完成教科书P83“做一做”第2题。师：达标率表示什么意思?怎样求达标率?3.完成教科书P83“做一做”第3题。师：本节课你们学到了哪些内容?有什么收获?准备。再出示例题后，引导学生理解25%的意义，引发学生思考，并列出算式。汇报环节，利用两种不同的计算方法，体现把百分数化成小数或分数的必要性。出本节课的教学重点，帮助学生在理解的基础上将转化方法由具体推广到一般。【板书设计】方法一：方法二：=5(个)=5(个)【教学反思】第1课时折扣【教学内容】教科书P85上面部分及例1,完成教科书P85“做一做”。【教学目标】1.理解“折扣”的含义，掌握原价、现价和折扣之间的关系，能自主解决2.经历解决问题的过程，发现折扣问题与百分数问题的联系，能灵活合理3.体会数学与实际生活的联系，获得用数学解决问题的成功体验，培养学【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、交流收集的“打折”的资料，揭示课题2.揭示课题。今天这节课我们一起来从数学的角度研究折扣。(板书课题：折扣)1.引导学生自主学习，带着问题思考。课件出示教科书P85的主题图。师：什么是“打折”?“几折”表示什么?“八五折”表示什么意思?2.把折扣化成相应的分数和百分数。师小结：几折就表示十分之几，也就是百分之几十。(板书)三、解决生活中的“折扣”问题课件出示教科书P85例1第(1)题。多少钱，就是求原价的85%是多少。学生尝试独立完成后，交流思路。师：谁能说说自己是怎么想的?为什么这样计算?书)2.深入理解，灵活解决“折扣”问题。课件出示教科书P85例1第(2)题。师：第(1)题与第(2)题相比，有什么不同?【学情预设】通过对比发现，两题都是已知原价和折扣，但第(1)题求的是【学情预设】方法一：先求现价，再用原价减去现价，求出便宜了多少钱。160×90%=144(元)160-144=16(元)160×(1-90%)=16(元)原价一原价×折扣=便宜的钱数原价×(1-折扣)=便宜的钱数3.总结方法。这样的问题呢?四、巩固练习师：题目都是已知什么?求什么?怎样求出各种商品打折后的价钱呢?师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢?的资料，让学生体会百分数在实际生活中的广泛应用。通过教科书上的例题的分层探究，引导学生将“几折”转化为百分数，进而突破“原价、折扣、现价”三者的数量关系难点。兼顾知识迁移与实践应用，既培养学生的数学运算能力，也引导学生学会运用数学知识解决购物中的实际问题，树立理性消费的意识，实现定基础。【板书设计】原价×折扣=现价原价一原价×折扣=便宜的钱数原价×(1一折扣)=便宜的钱数【教学反思】第2课时利率【教学内容】教科书P86上面部分及例2,完成教科书P86“做一做”。【教学目标】1.初步了解有关储蓄的知识：知道本金、利息和利2.在探究解决问题的过程中，通过观察、计算、主动探索，进一步增强应3.感受数学在日常生活中的应用，激发学习数学的兴趣。【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】一、理解存款的意义，导入新课师：你知道家里节约下来或暂时不用的钱一般是怎么处理的吗?【学情预设】一般会存入银行。师：把钱存入银行有什么好处呢?【学情预设】安全，能得到一些利息，增加收入……2.揭示课题。支援国家建设。这节课我们就来学习与储蓄有关的知识——利率。(板书课题：利率)师：从存单中你可以获得哪些信息?(课件出示存单)【学情预设】可以知道本金、利息、利率等。师：那什么是本金、利息呢?【学情预设】存入银行的钱是本金，取款时银行按照一定的利率(通常用百师：利息的计算公式为利息=本金×利率×存期。(适时板书)2.感知利率的含义。课件出示我国执行的中国人民银行公布于2015年10月23日的存款基准利【学情预设】从表格中可以收集到不同的利率信息。二、自主尝试，解决“存钱”中的数学问题师：怎样理解“到期时连本带息取出，王奶奶可以取出多少钱”?一部分是利息。(板书：取出总钱数=本金+利息)2.独立思考，列出算式。师：你们是怎么解决这一问题的?【学情预设】方法一：5000×2.10%×2=210(元)5000+210=5210(元)方法二：5000×(1+2.10%×2)=5210(元)交流后明确：把本金5000元看作单位“1”,这样每年的利息就是5000元的2.10%,存入二年，所得利息就是5000×(2.10%×2),这样到期时可以取出的钱就可以列成算式5000×(1+2.10%×2)=5210(元)。4.改错、订正，规范解答。【板书设计】利息=本金×利率×存期取出总钱数=本金+利息【教学反思】利率知识。第3课时用百分数解决问题(1)【教学内容】教科书P89～90例3,完成教科书P90“做一做”。【教学目标】2.通过自主探究、合作交流，获得解决问题的有效方法，同时体验解决问3.体会类比的数学思想，感受数学的应用