新版2024年秋季新人教版七年级数学上册全册教案 (4)合集

纤者之强第一章有理数1.1正数和负数教师备课素材示例一、新课导入建议与示例●归纳导入细心观察图片中的数字，你有什么发现呢?这些数相信有的同学见过，甚至有的同学还能读出来.为什么会出现这些数呢?它们对我们的生活有帮助吗?要想解决上述问题，就需要搞清楚它们所代表的具体含义，下面我们一起来学习本节课的内容.周二(今天)周二(今天)【教学与建议】教学：利用生活中的实际问题归纳出负数的概念，学生紧跟老师的节奏展开新课.建议：引导学生发现生活中的负数时，给其适当的时间来发表自己的观点.●复习导入问题1:小学里已经学过哪些类型的数呢，你能举例说一说吗?小学里学过的三类数：自然数、小数和分数，它们都是由于实际需要而产生的.它们的出现对我们的生活有什么影响吗?瓦罐里没有东西了问题2:你会表示下面图中的数吗?两人分一个西瓜，用数如何表示半个西瓜——有了分数①【教学与建议】教学：通过展示实际生活情景，引导学生认识到数字的发展源于生活的需要，导入认识负数的出现源于生活的需要.建议：引导学生思考为什么要引入负数.二、命题热点分析与示例命题角度1辨别正、负数大于0的数叫作正数，在正数前面加上符号“一”的数叫作负数.A.-1B.0C.0.2,+2.8,,0,,-0.49,45,3.2,37%中，正数有8.45,3.2,37%_,负数有命题角度2用正、负数表示具有相反意义的量具有相反意义的量应满足的条件：①成对出现的同类量：②意义相反.【例2】下列不是具有相反意义的量的是(C)B.节约3t和浪费10tC.身高增加2cm和体重减少2kg【例3】若小商店一周的利润是2100元，则平均每天的利润是+300元；若小商店一周共亏损980元，则平均每天的利润是-140元.(用正数和负数填空)命题角度3正、负的规定，零界的选取利用正数和负数表示具有相反意义的量时，其零界状态是可以根据实际情况人为规定的.①0是正数和负数的分界点：②0只表示“什么也没有”;③0可以表示特定意义：④0是正数；⑤0是自然数.命题角度5利用正、负数解决问题用正、负数表示具有相反意义的量时，通常把积极、向上趋势的量规定为正，而相反的消极、向下趋势的量规定为负，【例5】七年级某班派出12名同学参加数学竞赛，这12名同学的成绩分别是90分、95分、70分、71分、72分、79分、81分、77分、78分、80分、82分、85分.(1)这12名同学成绩的平均分是_80分；(2)以平均分为标准，用正数表示超过平均分的部分，用负数表示不足平均分的部分，它们对应的数分别是什么?解：对应的数分别是+10分、+15分、-10分、-9分、-8分、-1分、+1分、-3分、一2分、0分、+2分、+5分.高效课堂教学设计一、教学目标1.了解正数和负数的产生过程，学会区分正数和负数.2.借助生活中的实例引导学生理解正数、负数的意义及掌握相反意义的量在实际问题中的应用.3.知道0既不是正数，也不是负数.二、教学重难点▲重点理解正数和负数的意义.▲难点用正、负数表示具有相反意义的量.三、教学设计◆活动1新课导入2.今年年初，一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国，造成大范围急剧降温，部分地区降温幅度超过10℃,南方有的地区的温度达到-1℃,北方有的地区甚至达到一25℃,给人们的生活带来了极大的不便.这里出现了一种新数——负数，负数有什么特点?你知道它们表示的实际意义吗?今天我们来研究这个问题.◆活动2探究新知提出问题：(1)什么样的数叫作正数?什么样的数叫作负数?(2)正数和负数有什么区别?(3)0是正数还是负数?学生完成并交流展示，提出问题：(1)0有哪些意义?(2)图1.1-4和图1.1-5中的正数和负数的含义是什么?(3)你能再举出一些日常生活中具有相反意义的量吗?学生完成并交流展示.◆活动3知识归纳1.像3,50,7,8%这样大于0的数叫作正数.像-3,—10,-0.7%这样在正数例1教材P₃例1.例2教材P₄例2.,一6.3,+2024,,0,-10,例4某粮库13日库存粮食为1300t,下表是该粮库14日至20日进出粮食的记录表(其中运进为正).日期解：(1)14日运进粮食88t,15日运出粮食20t,16日运出粮食28t,17日运进粮食601.教材P₃练习第1,2,3,4题.2.教材P₅练习第1,2,3题.A.向东走5m和向西走2mB.收入100元和支出20元C.上升7m和下降5mD.长大1岁和减少2kg入2100元，奖金500元，生活费用1500元，买彩票300元，中奖一注获10000元，交个元，一300元，+10000元，-2000元◆活动5课堂小结教师备课素材示例一、新课导入建议与示例●情景导入某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地的最高气温为5℃,最低气温达到一9℃,平均气温是0℃,而同一天北京的气温为-2℃~6℃,这里出现了哪些数?我们到目前为止学过了哪些数?你能试着将它们进行分类吗?今天我们要把大家学过的数进行分类命名.【教学与建议】教学：通过简单的问题引入，让学生体会、感悟有理数的分类.建议：●复习导入1.引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类?分别是什么?把下列各数分别填入相应的大括号内.,-9.8,,一5,0,-3,15,3.14.858514.思考：π=3.1415926…能化为分数吗?答：不能4今天我们要把大家学过的数分类命名，然后给一个统一的名称.【教学与建议】教学：学生根据所学内容回忆学过的数，起到温故知新的作用.建议：先留给学生自主思考的时间，然后教师引导学生进行分析.二、命题热点分析与示例命题角度1有理数的分类【例1】下列说法正确的是(C)A.有理数包括整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类B.一个有理数不是正数就是负数C.一个有理数不是整数就是分数D.以上说法都正确【例2】把下列各数填入相应的大括号内：11,(3)负整数集合：{-8,-1,…);命题角度2探究有理数的规律寻找数的规律时，可以先从符号和数字进行观察，若是式进行观察.贮(1)1,-2,3,-4,5,-6,7,一8,9-10….-2-024(第2024个贮(第2024个数),高效课堂教学设计2.了解有理数的分类标准与分类结果的相关性，培养学生的分类能力.二、教学重难点▲重点正确理解有理数的概念.▲难点三、教学设计◆活动1新课导入2.若向南走10m记作一10m,则+5m表示向北走5m数有4_个，整数有_5_个.◆活动2探究新知(2)所有的正整数组成什么数的集合?所有的负整数组成什么数的集合?(4)什么叫整数?什么叫分数?什么叫有理数?2.有理数可以如何分类?◆活动3知识归纳◆活动4例题与练习(1)写出第7,8,9项的三个数；(2)第2024个数是什么?1.教材P₈练习第1,2,3题，一0.6,一8,十2.1,-809,,89.9,0,4.(1)教材P₁₆习题1.2第1题：教师备课素材示例一、新课导入建议与示例●归纳导入回答下列问题(多媒体出示古老的记数方法):史书上有大量关于中国古代结绳记数法、刻木记数法应用的事实记载.①打绳结记数，绳子每打一个结代表一个或一次.②在木头上画道，每一道代表1或10或100等.《唐会要》记载吐蕃人“无文字，刻木结绳为约”,即是说吐蕃人在文字发明之前通过刻木记事和结绳记事方法订立契约.问题1:结绳记数法和刻木记数法是如何记数的呢?问题2:我们的有理数可不可以像记数法那样表示出来?【归纳】我们可以在一条直线上画出刻度，标出读数，用直线上的点表示正数、负数和【教学与建议】教学：借助结绳记数法和刻木记数法的共性来导入数轴，从而使数轴的概念易于被学生接受，建议：让学生观察结绳记数法和刻木记数法的共性，归纳出数轴和单●情景导入欣欣感冒了，医生用体温计测量了她的体温，并说：“37.8℃”.提出问题：请找出一支温度计，它的外观上具有哪些不可缺少的特征?【教学与建议】教学：结合实例使学生体会到数学来源于实践，在生活中发现数学.建议：找同学读温度计，通过学生读出温度计的温度初步了解数轴的特点.二、命题热点分析与示例根据数轴的定义知道数轴的三要素：原点、单位长度、正方向.【例1】下列关于数轴的说法，正确的是(C)A.数轴是一条规定了原点和正方向的射线B.数轴的正方向一定向右C.原点、正方向和单位长度是数轴的三要素D.数轴上的点表示的都是有理数【例2】下列是数轴的是(D)命题角度2读出数轴上的点表示的有理数先根据点在原点的左边还是右边来确定数的符号，再根【例3】数轴上点M表示的数可能是(C)命题角度3在数轴上表示有理数在数轴上，数0用原点表示.正数在原点的右边，负数在原点的左边，再在相应的方向【例5】在数轴上标出表示下列各数的点：-1.5,4,0,解：如图所示.在数轴上移动点是经常遇到的问题，解题时要弄清楚移动的方向及距离，【例6】数轴上点A表示的数是一3,将点A在数轴上移动7个单位长度得到点B,则点B表示的数是(D)A.4B.-4或10【例7】如图，数轴的单位长度为1,数轴上有A,B,C三个点，若点A,B到原点的B高效课堂教学设计1.掌握数轴的三要素，能正确画出数轴.2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数.3.经历学习数轴形成的过程，让学生初步体会数形结合的思想方法，▲重点数轴的概念与应用.▲难点从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念，掌握数形结合的思想方法.◆活动1新课导入(多媒体播放)在一个大年夜森林里，一群动物正在玩寻宝游戏，裁判大象寻宝必须按照寻宝图，而寻宝图分成四份，藏在一条路(东西向旁的四棵树的周围，它们分别是距现场向东300m的柳树，向东750m的杨树，向西460m的槐树和向西800m的松树.同学们，你们能帮助动物们画图描述这些位置从而快速地找到宝物吗?◆活动2探究新知(1)怎样简明地表示出图中的柳树、槐树、电线杆、交通标志杆与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)?(3)你还能列举出其他类似的例子，并用图表示出来吗?学生完成并交流展示.(1)图1.2-3和图1.2-2有什么相同点和不同点?数?(4)数轴上每个数表示的点到原点的距离是什么?学生完成并交流展示，2.数轴上点的表示一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的正;(2)画数轴时不要忘了用箭头表示方向，(2)画一条数轴，并表示出如下各点：1000,5000,-2000;例2如图.解：(1)点A表示-2.5,点B表示-1,点C表示0,点D表示5;1.教材P练习第1,2,3,4题，◆活动5课堂小结(1)教材P₁7习题1.2第2,6题；一、新课导入建议与示例成语故事《南辕北辙》讲了一个人从魏国要到楚国去，楚国在南边，他硬要往北边走.他的马越好，赶车的本领越大，盘缠带得越多，走得越远，就越到不了楚国.1.如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，我们假设楚国与魏国的距离为30km,以魏国为原点，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30km,请同学们把这3个点在数轴上表示出来.2.你还能在数轴上表示出类似于A,B这样的点吗?3.20和-20,10和一10这两组数有什么特点?【归纳】像—30和30这样只有符号不同的两个数，互为相反数.0的相反数是0.【教学与建议】教学：利用学生感兴趣的成语故事《南辕北辙》,培养学生的学习兴趣，激发求知欲，同时也让学生进一步加深对数轴的理解.建议：让学生体会解决问题所用的数形结合的方法，从而导入新课.●类比导入回答下列问题；1.如果支出30元记作-30元，那么收入30元记作+30元_,2.如果河道中的水位比正常水位高5cm记作+5cm,那么比正常水位低5cm记作比较上述问题中的两组数据，除了发现它们表示具有相反意义的量之外，我们还发现这两个数只有符号不同，【教学与建议】教学：用正、负数表示具有相反意义的量，从而导入课题，建议：引导学生通过类比的方法，完成上述两个问题的解答，●悬念激趣一天，有理数王国的公民+1不小心掉进了一个魔瓶里。谁知出来后竟变成胖乎乎的0,你说怪不怪?冷眼旁观的2说：“谁叫这瓶里睡着他的相反数兄弟呢?幸好我没掉进去!”同学们，你想知道+1的相反数兄弟是谁吗?为什么他俩见面后就变成了0呢?就让我们一起走进神奇的相反数的世界吧!【教学与建议】教学：通过小故事，激发同学们的学习兴趣.建议：学生自主思考，教师引导学生进行分析，及时订正.二、命题热点分析与示例命题角度1求一个数的相反数在任意一个数的前面添上“一”号，就可以得到该数的相反数，0的相反数是0.【例1】下列各组数中，互为相反数的是(A)【例2】如果a与-4互为相反数，那么a等于(B)【例3】若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是(B)A.正数B.正数或零C.负数D.负数或零A.互为倒数B.互为相反数C.都为0D.以上均不正确命题角度2多重符号的化简在一个数的前面添上“一”号，表示这个数的相反数：当a前面有偶数个“一”号时，结果为a;当a前面有奇数个“一”号时，结果为一a.【例5】一(-5)等于(B)【例6】化简：一(+9)=-9;一(-10)=.10;一[+(-0.8)]=0.8;一[-(一【例8】数轴上点A表示-3,B,C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2,则点C表示的数应该是1或5三、教学设计◆活动1新课导入演示活动：要一个学生向前走5步，向后走5步.答：向前走5步记作+5,向后走5步记作一5.走2步呢?走4步呢?如果将这两个数表示在数轴上会有什么发现?今天我们就一起来探究一下.◆活动2探究新知1.教材P₁n探究.(3)-[一(+6)]=_6_;④◆活动3知识归纳2.a的相反数为-a.特别地，0的相反数是0◆活动4例题与练习,+(-4.5),0,一(+3).例3数轴上，点A表示+4,点B和点C关于原点对称，且点C到点A的距离为2,解：点B对应的数是-2或—6,点C对应的数是2或6.1.教材P₁₂练习第1,2,3,4题，距离为4,求B,C两点对应的数分别是什么?解：因为点A表示的数为一5,点B到点A的距离为4,所以点B表示的数为一9或一1.又因为B,C两点所表示的数互为相反数，所以点C表示的数为9或1.◆活动5课堂小结(1)教材P₁₇习题1.2第3,8题：教师备课素材示例一、新课导入建议与示例●悬念激趣从一栋房子里，跑出两只狗(一灰一黄),有人在房子的西边4m处以及房子的东边4m处各放了一根骨头，两狗发现后，灰狗跑向西边4m处，黄狗跑向东边4m处2.两只小狗所跑的路线相同吗?3.两只小狗所跑的路程一样吗?在实际生活中，有时存在这样的情况，有些问题我们只需要考虑数的大小而不考虑方向.在我们的数学中，这就是不需要考虑数的正负性，比如：在计算小狗所跑的路程时，与狗跑的方向无关，这时所走的路程只需要用正数来表示，这样就必须引进一个新的概念——【教学与建议】教学：通过创设问题情境，为引入绝对值的概念做准备.建议：先留给学生自主思考的时间，然后教师引导学生进行分析.●情景导入星期天，李老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行驶30km,到陈家峪，下午她又向西行驶40km,回到家中(学校、陈家略、李老师家在同一直线上),若规定向(2)如果汽车行驶1km耗油0.15L,计算这天汽车共耗油多少升.【教学与建议】教学：实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与正负性无关，导入二、命题热点分析与示例命题角度1求一个数的绝对值求一个数的绝对值，可以根据定义：绝对值是数轴上表示这个可以结合绝对值的规律来解决.Bp【例2】下列说法错误的是(D)A.绝对值最小的数是0B.互为相反数的两个数的绝对值相等C.一个数的绝对值一定是非负数D.负数的绝对值小于0命题角度2已知绝对值求原数命题角度3绝对值的非负性根据绝对值的概念可以知道：任何有理数的绝对值都是非负数.命题角度4用绝对值解决问题绝对值越小表示数据越接近标准数据，绝对值越大表示数据越偏离标准数据.【例6】一实验室检测四个元件的质量(单位：g),解：|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6+|+12|+|-10|=5+3+10+8+6+12+10=54(m).高效课堂教学设计◆活动1新课导入1.-10的绝对值是100,2024的绝对值分别是什么?答：-2的绝对值是2;4的绝对值是4;的绝对值0的绝对值是0;2024的绝对值是2024.(2)+10,-10在数轴上表示它们到原点的距离是多少?◆活动3知识归纳2.一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值 (2)|一7.2|=7.2;(3)0|=0.贮解：(1)原式=18+6=24;2.下列说法正确的是(B)A.一个数的绝对值一定是正数B.负数的绝对值等于它的相反数C.一个数的绝对值一定是非正数D.绝对值等于它本身的数有两个，分别是0和13.下列各式中，不成立的是(D)5.蜗牛从点O开始沿东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为(单位：cm):+5,-3,+10,一8,+12,-6,一10.在爬行过程中，如果每爬1cm奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻?解：1×(I+5|+|-3+|+10|+|-8|+|+12|+|-6|+|-10()=1×(5+3+10+8+12+6+10)=54(粒).答：蜗牛一共得到54粒芝麻.◆活动5课堂小结1.绝对值的几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记做a.2.绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.用符号表示为：四、作业布置与教学反思1.作业布置(1)教材P₁₇习题1.2第4题；2.教学反思1.2.5有理数的大小比较教师备课素材示例一、新课导入建议与示例●复习导入(1)比较两个有理数的大小：(2)-2与-3哪个大呢?想一想：1℃与-1℃哪个温度高?-2℃与-3℃哪个温度高?这个关系在温度计上是怎样的情形?把温度计横过来放，就好比一条数轴，从中能发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小吗?●置疑导入如图表示某一天我国5个城市的最低气温.武汉8℃北京-8℃上海0℃广州18℃哈尔滨-15℃(1)在数轴上表示下列几个数，并比较它们的大小：-2.5,-2,-1,-6;二、命题热点分析与示例 a>0>b>c.(用“>”连接)高效课堂教学设计一、教学目标2.掌握有理数大小比较的方法.3.通过对有理数大小比较方法的推理，培养学生的数学推理能力.二、教学重难点▲重点运用绝对值的知识比较两个负数的大小.▲难点掌握有理数大小比较的方法，三、教学设计◆活动1新课导入1.想一想：天气预报显示哈尔滨、北京、广州、武汉、上海5个城市和它们对应的这一天的最低气温分别为一20℃,-10℃,10℃,5℃,0℃.你从中获得了哪些信息?2.填空：比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(选填“高于”或“低于”)和所对◆活动2探究新知1.教材P₁4思考.提出问题：(1)这14个温度中，最高气温是多少?最低气温是多少?(2)你能将这7天的最低温度在数轴上表示出来吗?并把它们按照从低到高的顺序排列；(3)观察你所排列的顺序和它们在数轴上的位置有什么关系?(4)除了用数轴比较两个负数的大小外，你还能想到其他比较大小的方法吗?学生完成并交流展示.2.教材P₁思考.提出问题：(1)正数与0,正数与负数，0与负数的大小关系如何比较?(2)两个负数，如何比较大小?学生完成并交流展示.◆活动3知识归纳1.在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是_从小到大的顺序.注意：在数轴上表示的有理数，左边的数小于右边的数，2.一般地，(1)正数大于0,0大于负数，正数大于负数；(2)两个负数，绝对值大的反而小◆活动4例题与练习例1画一条数轴表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来.解：在数轴上表示如图所示用“<”把这些数连接起来：一4.5<-0.5<--<0<;<2<例2有理数x,y在数轴上(1)在数轴上表示-x,-y;(2)试把x,y,0,一x,-y这五个数用“>”连接起来.因为b=3,所以b=3,或b=-3.因为a>b,所以a=4,b=3,或b=-3.1.教材P1₆练习第1,2,3题.◆活动5课堂小结(1)教材P₁习题1.2第5,7,9题；教师备课素材示例一、新课导入建议与示例问题1:在足球比赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数.某届世界杯中，德国队在第一场上半场赢了2个球，下半场输了1个球，德国队在本场比赛的净胜球数是多少?问题2:若我们把进一个球记为+1,失一个球记为一1,则德国队本场的净胜球数如何用算式表示呢?【教学与建议】教学：从学生熟悉的情景出发，找准新知识的起点，提出疑问，激发学生的学习兴趣和求知欲，建议：学生单独完成，完成后教师引导学生观察此算式的特征，进而引入新课，“飞天英雄”翟志刚在太空行走时穿着厚厚的太空服，一个重要的原因就是飞船舱外温度太低，达到—100℃,而舱内的最低温度比舱外温度约高118℃,要想知道舱内的最低温度，该怎样计算呢?【教学与建议】教学：从学生身边的实际问题引入本节内容，让学生觉得数学来源于生活又应用于生活，建议：学生列出算式，算出结果，对于结果是否正确进行讨论，就此引入新课.●悬念激趣动物王国开运动会，小蚂蚁充当火炬手.小蚂蚁从某点出发在一条直线上问：小蚂蚊最后能回到出发点吗?【教学与建议】教学：创造一种轻松的学习氛围，导入有理数的加法法则，建议：让学生说明思考过程、讨论算法.命题角度1有理数的加法法则两个有理数相加，既要考虑符号，又要考虑绝对值.【例1】下列各式中，计算结果为正的是(C)【例2】计算：(-3)+(-4)=-7命题角度2结合数轴判断和的符号【例3】有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列对a+b的值的判断错【例4】若有理数a,b对应的点在数轴上的位置如图所示，则a+b_≤0(选填命题角度3有理数加法的应用利用有理数的加法解答实际问题时，(1)找出具有相反意义的量，分别用正、负数表示；(2)将实际问题转化为有理数的加法运算；(3)根据计算结果，结合实际问题确定答案，【例5】“规定向左为负，向右为正，现把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数?”写成算式是(B)A.(-3)一(+1)=-4B.(一3)+(+1)=-2C.(+3)+(-1)=+2D.(+3)+(+1)【例6】一艘潜艇所在高度为-80m,一条鲨鱼在潜艇上方30m处，则鲨鱼所在高度为 高效课堂教学设计一、教学目标1.掌握有理数加法法则，会正确进行有理数的加法运算.2.利用有理数的加法运算解决简单的实际问题.二、教学重难点▲重点掌握有理数加法法则，会正确进行有理数的加法运算.▲难点能运用加法运算律简化加法运算.三、教学设计◆活动1新课导入有理数的绝对值的定义是什么?答：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.在小学我们学过正数与0的加法运算，引入负数后，怎样进行加法运算呢?本节课我们共同来研究这个问题，◆活动2探究新知教材P₂s~27内容.提出问题：(1)一个物体先向右移动5m,再向右移动3m,两次运动的最后结果是多少?请列算式(2)一个物体先向左移动5m,再向左移动3m,两次运动的最后结果是多少?请列算式(3)一个物体先向左移动3m,再向右移动5m,两次运动的最后结果是多少?请列算式(4)一个物体先向右移动3m,再向左移动5m,两次运动的最后结果是多少?请列算式(5)一个物体先向右移动5m,再向左移动5m,两次运动的最后结果是多少?请列算式(6一个数与0相加，结果是多少?(7)你能归纳一下有理数加法法则吗?学生完成并交流展示，◆活动3知识归纳1.同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和.2.绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得03.一个数与0相加，仍得这个数"4.(1)若a>0,b>0,则a+b≥0;◆活动4例题与练习例1教材P₂7例1.解：(1)原式=+(3+8)=11;(3)原式=-(3.5+3.5)=-7;(4)原式=+(4-3.4)=0.6;(6)原式=|-(19-8.3)=|-10.7|=10.7.1.教材P₂8练习第1,2,3,4题，A.(一2)+(-2)=0B.(一6)+(+4)=-10C.(+12)+(+3)=-15D.(+21)+(-2)=194.A地的海拔为-21m,B地的海拔比A地高68m,则B地的海拔为47m.又因为x的绝对值等于6,所以x=-6,或x=6综上所述，m+n+x的值为一6或6.◆活动5课堂小结四、作业布置与教学反思(1)教材P₃4,P₃6习题2.1第1,11题；第2课时有理数的加法运算律教师备课素材示例一、新课导入建议与示例●情景导入宋国有个非常喜欢猴子的老人，他养了一群猴子，整天与猴子在一起，因此能够懂得猴子们的心意.因为粮食缺乏，老人想限制口粮.那天，他故意先对猴子们说“猴子们，给你们吃橡子，早晨三颗晚上四颗，好不好?”众猴子听了都很愤怒.老人马上改口说：“那就早上四颗晚上三颗吧，够了吗?”众猴子非常高兴，大蹦大跳起来，【教学与建议】教学：通过一道小学题目的计算来调动学生的求知欲，导入有理数的加法运算律.建议：通过问题的逐步解决，引出本节课题.绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差，互为相反数的两个数相加得0一个数与0相加，仍得这个数，2.加法的交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变,加法的结合律：三个数(1)-5)+(一6),(-6)+(-5);(3)[6+(一8)]+(+8),6+[(-8)+(十8)]:(4)[15+(-15)]+(一7),15+[(-15)+(一7)].板演题目的计算过程.二、命题热点分析与示例【例1】计算43+(-77)+27+(-43)的结果是(C)【例2】计算：解：(1)原式=[(一83)+(一17)]+(26-26)=(-100)+0=-100;(2)原式=[1.9+(-1.9]+[(-1.3)+1.2]=0+(一0.1)=-0.1;命题角度2有理数加法的实际应用【例3】李老师的微信钱包中有1600元，给朋友转账800元，又收到微信红包200元，买东西又支付600元，这时微信钱包中还有400元钱，【例4】某公司2024年前四个月盈亏的情况如下(盈余为正):-160.5万元，-120万元，+65.5万元，+280万元，求2024年前四个月该公司总的盈亏情况.解：-160.5+(-120)+65.5+280=65(万元).答：2024年前四个月该公司总盈余65万元.高效课堂教学设计1.学会把有理数加法运算律运用到运算中.2.掌握有理数的加法运算律在实际中的应用.二、教学重难点▲重点有理数加法运算律的运用.▲难点能运用有理数加法运算律简化加法运算，三、教学设计◆活动1新课导入⑦(4)67+(一73)=一6_;◆活动2探究新知提出问题：(1)计算30+(一20)和(一20)+30,它们的结果相同吗?(2)换几个加数再试一试，结果如何?(3)通过以上计算，你能得出什么结论?换两个加数，是否仍然满足上述规律?学生完成并交流展示，2.教材P₂9探究.提出问题：(1)计算[8+(一5)]+(-4)和8+[(-5)+(-4)],它们的结果相同吗?(2)换几个加数再试一试，结果如何?(3)通过以上计算，你能得出什么结论?(4)学习这种运算律有什么好处?学生完成并交流展示.◆活动3知识归纳1.加法交换律：在有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和_不变,即a2.加法结合律在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个◆活动4例题与练习例2教材P₂9例3.(1)(-46)+(+25)+(-54)+(一25);解：原式=[(-46)+(一54)]+[(+25)+(一25)]2.计,下列所运用的运算律恰当的是(B)D.以上都不对3.绝对值小于2024的所有整数的和为04.用简便方法计算：解：(1)原式=(23+6)+[(-17)+(一22)]=29+(-39)=-10;(4)原式=[(-2.48)+(-7.52)]+(4.33-4.33)=-10+0=-10.◆活动5课堂小结1.有理数加法运算律Error!2.有理数加法运算律的实际应用.四、作业布置与教学反思1.作业布置(1)教材P₃4习题2.1第2题；2.教学反思2.1.2有理数的减法第1课时有理数的减法法则教师备课素材示例一、新课导入建议与示例●置疑导入某地周六这一天的最高温度为3℃,最低温度为-3℃,这天的温差为多少?你是怎样计算的?【教学与建议】教学：利用温差问题导入新课，感受有理数减法运算的现实意义，建议：学生列出减法算式后，提出问题：怎样进行这里的减法运算呢?有理数的减法运算法则是什么呢?●类比导入利用你所学过的知识回答下列问题.问题1:口算：(1)12+(一4):(2)(一5)+(-6):(3)12+(-4):(4)(+6)+(一2).问题2:口算：问题3:你发现了什么,怎样计算有理数的减法?二、命题热点分析与示例命题角度1有理数的减法法则A.-2-(一2)=0B.一3-4C.-7-(一3)=-10D.12-15=-3A.a-3.5B.3.5-aC.a+3.5A.a+b<0B.a+b=0C.a—b>0命题角度3有理数减法的应用解：(1)甲：10-8=+2(万元),乙：7.8-8=—0.2(万元),丙：8.2-8=+0.2(万元):(2)-0.2<+0.2<+2,2-(-0.2)=2.2(万元).高效课堂教学设计◆活动1新课导入3.(1)加法交换律：在有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变,◆活动2探究新知1.教材P₃探究.(1)计算3-(-3)与3+(+3),它们的结果是否相同?◆活动3知识归纳◆活动4例题与练习解：(-10)-3=(-10)+(一3)=-13.一(-c)的值.所以a=-3,b=10,c=5,或a=3,b=-10,c=-5.1.教材P₃2练习第1,2题，A.若a>0,b≤0,则a-b>0B.若a<0,b>0,则a-b<0B与C;-54-(-127)=73(m);A与C:139-(-54)=193(m).◆活动5课堂小结四、作业布置与教学反思(1)教材P₃4~35习题2.1第3,4,6题；2.教学反思第2课时有理数的加减混合运算教师备课素材示例一、新课导入建议与示例(1)4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(一1.4)=1(km);(2)4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(km).比较以上两种算法，你发现了什么?【教学与建议】教学：老师借助学生熟悉的情景引入新课，类比加减混合计算方法.建议：让学生感受加减混合运算在生活中的应用，进而引入新课.●复习导入问题1:叙述有理数的加法法则、减法法则.问题2:口算：(1)3-7=-4_:(2)(一3)-7=-10_;【教学与建议】教学：通过复习回顾，问题质疑导入新课，建议：问题3会引起学生质疑，这个式子中有加法，也有减法，如何计算?教师从而引入谋题，●悬念激趣内容：小强和小玲两位同学比赛演算一道题目：1-1+1-1+1-1+….小强一看，这个题目很有规律，从第一项起，每两项结合原式=(1-1)+(1-1)+(1-1)+…+(1-1)=0+0+0+…+0=0,而小玲却说，可以从第二项开始结合：原式=1+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+…+(-1+1)=1,一个题目出现两个结果0和1,问题出现在哪里?请同学【教学与建议】教学：通过一道有争议的趣味性题目，激发学生对有理数加减混合运算的兴趣.建议：让学生动手计算并验证两个答案，体会减法转变为加法的重要性.命题角度1加减法统一成加法在有理数的加减混合运算中，加号可以省略.有理数加减混合运算的一般步骤：(1)将减法转化为加法：(2)省略括号和加号：(3)运用加法交换律和结合律进行计算.【例3】计算：(1)-(-0.75)+|(一2.8)+(一0.2)-1.25;解：原式=0.75+3-1.25命题角度3定义新运算定义新运算的题目是在对题目尤其是给出的例题有准确的认识和理解的基础上，仿照例子进行的运算，【例4】对有理数a,b规定一种新运算“*”:a*b=-(a-5)一b+b, 【例5】规定图表示运算a-b+c,图形三表示运算x+z-y-a,则(一3)*(-2)=命题角度4求数轴上两点之间的距离利用减法求数轴上两点之间的距离，用大数减小数得到的结果就是两点之间的距离.【例6】已知数轴上的点A,B,C,D,M,N分别表示数-4,-2,2.5,5,m,n(m>n).解答下列问题：(1)C,D两点之间的距离是_2.5_;(2)4,B两点之间的距离是2;(3)B,D两点之间的距离是7,A,C两点之间的距离是6.5_;命题角度5有理数混合运算的实际应用解决实际问题常用的思路：通过正负数的实际意义将问题数学化，并列式计算，然后结合计算结果确定实际问题的答案，【例7】水利勘察队沿一条河向上游走了5.5km,又继续向上游走了4.8km,然后又向下游走了5.2km,又向下游走了4.1km,这时勘察队在出发点的(A)【例8】某次数学单元检测，七(1)班Al小组六名同学计划平均成绩达到80分，组长在登记成绩时，以80分为基准，超过80分的分数记为正，不足80分的分数记为负，成绩记录(1)本次检测成绩最高得分为多少分?(2)该小组实际总成绩与计划相比是超过还是不足?超过或不足多少分?(3)本次检测小组成员中最高得分与最低得分相差多少分?解：(1)本次检测成绩最高得分为80+15=95分；(2)10+(-2)+15+8+(-13)+(一7)=11(分)所以与计划相比是超过，超过11分；(3)由题意，得15-(-13)=28.即最高得分与最低得分相差28分.高效课堂教学设计◆活动1新课导入口算：(1(-81)+(-29)=.-110;(2)(一17)+21=4:◆活动2探究新知式?2.教材P₃2例5.(4)式子“-20+3+5-7”有哪两种读法?◆活动3知识归纳◆活动4例题与练习例1教材P₃3例6.解：原式=7.8-1.2+0.2台、调出42台、调入27台、调出33台、调出40台，则这个仓库现有电脑多少台?=50(台).答：这个仓库现有电脑50台.1.教材P34练习第1,2题，2.不改变原式的值，将6-(+3)-(一7)+(-2)写成省略加号的和的形式是(C)A.-6-3+7-2B.6-3-7-23.下列关于算式-7-3的读法中，错误的是(C)A.-7与3的差B.-7与-3的和C.一7与-3的差D.一7减3◆活动5课堂小结(1)教材P₃s-36习题2.1第5,7,8,9,10,13题；2.2.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则教师备课素材示例一、新课导入建议与示例●类比导入回答下列问题：甲水库的水位每天升高2cm,乙水库的水位每天下降2cm,4天后甲、乙水库的水位的问题1:来看一下两水库的水位变化情况(如图),题目中已知什么?求什么?K问题2:如果用正数表示水位上升的高度，用负数表示水位下降的高度，那么4天后，甲水库水位的变化量怎样表示?乙水库水位的变化量又如何表示呢?你能找到更简洁的表示方法吗?【教学与建议】教学：通过类比小学乘法法则的推导，使学生类比归纳出有理数的乘法法则.建议：学生讨论交流，就可借助负数的乘法运算探索出有理数的乘法法则.●复习导入问题1:同学们，我们已经知道可以用正负数表示具有相反意义的量，你能举几个生活中的例子吗?问题2:小学已经学过正数与正数的乘法、正数与零的乘法，那么引入负数之后，怎样进行有理数的乘法运算?有理数的乘法运算有几种情况?【教学与建议】教学：通过复习，使学生回顾用正负数表示具有相反意义的量的方法，向学生渗透分类讨论思想，有利于学生探究有理数的乘法法则。建议：教师引导学生从有理数分为正有理数、零、负有理数的角度去考虑，学生的展示情况.●归纳导入(1)计算：(-10)+(-10)+(一10)+(一10)+(-10);(3)猜想(-10)×5的结果是多少?(一10)×8的结果呢?【归纳】两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积，【教学与建议】教学：回顾学过的相关知识，归纳负数与正数相乘的算式及法则，引出新课.建议：分组讨论，归纳讨论结果.二、命题热点分析与示例命题角度1倒数交换分子、分母的位置即得其倒数.求倒数时不改变符号.【例2】如果一个数的相反数是那么这个数的倒数是-2;倒数等于它本身的数命题角度2两个有理数相乘根据有理数乘法法则计算，若乘数中有零，则积为零.【例3】下列计算正确的是(B)AB.(一0.25)×4=-1【例4】计算：(1)(-4)×5:(2)(一6)×(一3):(3)解：(1)(一4)×5=-4×5=-20;(2)(-6)×(一3)=6×3=18;4命题角度3判别字母的正负性已知两个数的积和两个数的和的符号，根据计算法则判别字母的正负或大小，【例5】若ab<0,a+b>0,则下列判断正确的是(D)A.a,b都是正数B.a,b都是负数C.a,b异号且负数的绝对值大D.a,b异号且正数的绝对值大【例6】若a,b为有理数，命题角度4有理数乘法的应用利用有理数乘法解决实际问题要审清题意，列出正确的算式，并按照乘法法则进行正确的计算.【例7】某数学小组的10名同学站成一列做报数游戏，规则：从前面第一名同学开始，每名同学依次报自己序号的倒数的2倍加1,第1名同学报第2名同学报(第3名同学报·这样得到的10个数的积为66【例8】如果高度每增加1km,气温大约下降6℃.现在地面的气温是23℃,某飞机在该地上空5km处，则此时飞机所在高度的气温是多少?解：由题意，得23+5×(-6)=-7(℃).答：此时飞机所在高度的气温是-7℃.高效课堂教学设计一、教学目标1.理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则.2.能准确地进行有理数的乘法运算，培养学生的探索能力.3.传授知识的同时，注意培养学生勇于探索新知的精神，二、教学重难点▲重点有理数的乘法法则.▲难点有理数乘法中的符号法则.三、教学设计◆活动1新课导入1.计算：(1)(一5)+(一5)=-10;(2)(一5)+(一5)+(一5)=-15;(3)(-5)+(一5)+(-5)+(-5)=-20_;(4)(一5)+(一5)+(-5)+(一5)+(一5)=_-25_.2.猜想下列各式的值：(-5)×2=-10_:(一5)×3=-15_:3.两个有理数相乘有几种情况?答：五种：正数乘正数；负数乘负数；正数乘负数：正数乘0;负数乘0.◆活动2探究新知提出问题：(1)积的符号与乘数的符号有什么关系?(2)一个数和0相乘，结果是多少?(3)由此你能得出什么结论?学生完成并交流展示.提出问题：(1)有理数的乘法法则与小学的乘法法则有什么不同?(2)倒数等于本身的数有哪些?学生完成并交流展示，◆活动3知识归纳1.两数相乘，同号得正,异号得负,且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.2.任何数与0相乘，都得Q◆活动4例题与练习例3若a,b互为相反数，c,d互为倒数，求a+b+|x|-cd的值.解：由题意，得a+b=0,cd=1,x=-1,所以原式=0+1-1=0.例4规定一种新运算“※”,两数a,b通过“※”运算得(a+2)×2-b,即a※b=(a+2)×2-b,例如3※5=(3+2)×2-5=10-5=5.根据上面规定解答下列问题：(1)求7※(-3)的值；(2)7※(-3)与(-3)※7的值相等吗?解：(1)7※(一3)=(7+2)×2-(-3)=21;(2)因为(一3)※7=[(一3)+2]×2-7=-9,所以7※(一3)与(一3)※7的值不相等.2.若□×(-2)=1,则在□内填一个数应是(D)A.都是正数B.都是负数C.一正一负D.符号无法确定4.如图，按下面程序计算，如果输入的数是-2,那么输出的数是_-162NoYes输出5.计算：(1)一3)×9;(2)(一0.01)×0;解：(1)原式=-27:(2)原式=0:(3)原式=1.◆活动5课堂小结1.有理数乘法法则及运用.四、作业布置与教学反思1.作业布置(1)教材P,习题2.2第1,2,3题：2.教学反思第2课时有理数的乘法运算律教师备课素材示例一、新课导入建议与示例问题1:计算4×0.8×125×25.问题2:说说你是怎样做的，与同伴交流，问题3:计算(-4)×0.8×(-125)×25.问题4:小学学习了乘法的哪些运算律，在计算有理数乘法时它们还适用吗?【教学与建议】教学：利用学生熟悉的乘法算式的计算，让学生进一步体会了利用乘法运算律可使运算简便，建议：乘法交换律、结合律和分配律在有理数乘法运算中同样适用.(1)任意选择两个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列口和O结果：□×○和O×口，有什么发现?(2)任意选择三个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列口、○和

内，并比较两个(3)任意选择三个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列口、○和

内，并比较两个运算结果：□×(O+

)和□×O+□×

,又有什么发现?【归纳】通过对结果的比较，乘法运算律在有理数范围内仍适用，【教学与建议】教学：通过活动设计和问题引导让学生进行讨论，猜想并归纳得到乘法二、命题热点分析与示例命题角度1选择乘法运算律简算律和结合律使它们先乘；(2)括号外的乘数是括号内所有分母的公倍数时，利用分配律计算；【例1】在8×(-9)×5=-9×(8×5)中，运用了(D)A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律D.乘法交换律和乘法结合律【例2】运用分配律计算,你认为变形最简便的是(C)命题角度2有理数乘法运算律的应用命题角度3逆用分配律解：原式=9.54×(-5-12+17)=0.高效课堂教学设计三、教学设计◆活动1新课导入◆活动2探究新知2.教材P₄,探究.◆活动3知识归纳◆活动4例题与练习例1教材P₄1例3.例2计算：解：原式=(-4)×(-25)×(-18)=1×(一1)解：原式=6.86×(一5-12+17)=0.1.教材P₄₃练习第1题，2.式A.乘法交换律及结合律B.乘法交换律及分配律C.加法结合律及分配律D.乘法结合律及分配律3.运用运算律进行简便运算：=38.◆活动5课堂小结1.有理数乘法的运算律.2.运用乘法运算律解决问题.四、作业布置与教学反思1.作业布置(1)教材P₄s习题2.2第4题；2.教学反思第3课时多个有理数的乘法教师备课素材示例一、新课导入建议与示例●复习导入问题1:有理数乘法法则的内容是什么?(1)两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积；(2)任何数与0相乘，都得0.问题2:计算：问题3:,你会计算吗?【教学与建议】教学：通过复习有理数的乘法法则，为学习多个有理数相乘的积的符号规律做铺垫，建议：学生自主思考后集体订正，●悬念激趣(课件演示翻牌游戏)桌上有9张反面向上的扑克牌，每次翻动其中任意2张(包括已翻过的牌),使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，观察能否使所有的牌都正面向上?从这个结果，你能想到其中的数学道理吗?【教学与建议】教学：以游戏的形式，激起学生的探究欲望，得到结论：不论翻多少次，都不会使9张牌都正面向上，建议：让学生亲自动手，验证自己的想象，得出结论，二、命题热点分析与示例命题角度1多个有理数相乘多个有理数相乘要注意两个方面：(1)乘数中不含0的乘法，积的符号由负乘数的个数决定；(2)乘数中有0的乘法，它的结果就是0.【例1】下列各式中积为正的是(D)D.(一1)×(一2)×(-3)×(-4)【例2】计算：(1)39×(一5)×(-4)×0×48;解：(1)原式=0;命题角度2有理数乘法的应用利用有理数乘法解决实际问题要审清题意，列出正确的算式，再按照运算法则进行正确的计算，最后写出问题的答案.【例3】一件标价为200元的商品，降价10%后，销售情况依然不好，于是又打八折销售，则该商品的最后售价是多少元?解：200×(1-10%)×80%=144(元).答：该商品的最后售价是144元.【例4】李老师利用假期带领7名学生到市区进行社会实践，汽车票每张原价为30元.现在有两种优惠方案：第一种方案是所有成员全部打八折；第二种方案是学生打九价，教师免费，李老师他们采用哪种方案乘车比较合算?解：第一种方案所需费用为8×30×0.8=192(元),第二种方案所需费用为7×30×0.9=189(元).因为189<192.所以李老师他们采用第二种方案乘车比较合算.高效课堂教学设计一、教学目标1.掌握多个有理数相乘时，积的符号法则.2.会进行多个有理数的乘法运算.二、教学重难点▲重点多个有理数相乘，积的符号的确定，◆活动1新课导入◆活动2探究新知3.乘数有0的乘法计算.◆活动3知识归纳2.几个数相乘，如果其中有乘数为0,那么积为0◆活动4例题与练习=6.例2计算：解：原式=0.1.教材P₄₃练习第2题.3.在数轴上，若表示有理数a,b,c,d的点均在原点的左侧，则a,b,c,d四个数的A.一定是正数B.一定是负数C.可能是正数D.可能是负数4.绝对值不大于5的所有负整数的积是-120"◆活动5课堂小结1.几个不为0的数相乘，负的乘数的个数是偶数时，积为正数负的乘数的个数是奇数时，积为负数.2.任何数同0相乘，都得0.四、作业布置与教学反思1.作业布置(1)教材P₄8习题2.2第5题；2.教学反思第1课时有理数的除法法则教师备课素材示例一、新课导入建议与示例(1)前面我们学习了“有理数的乘法”,那么自然会想到有理数的除法，如何进行有理数的除法运算呢?开门见山，直接引出本节知识的核心：【教学与建议】教学：利用乘法与除法互为逆运算的关系，将有理数的除法转化为有理数的乘法来解决.建议：引导学生发现-16=(-4)×?来猜想(-16)÷(-4)的计算结果.(一10)=(一2)=5根据经验和上面的结果我们可以发现有理数的除法与乘法互为逆运算，本节课我们【教学与建议】教学：在有理数乘法的基础上，让学生感知乘法与除法互为逆运算，建议：引导学生自主完成除法计算.●复习导入复习旧知(多媒体出示)法，建议：问题(1)(2)由学生口答完成，对于问题(2),不仅要回答计算结果，而且要说明理二、命题热点分析与示例命题角度1有理数的除法运算除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，先确定符号再确定绝对值的商，【例1】计算,除法变为乘法正确的是(D)【例2】计算：(-378)-(-7)=54;(-48)÷12=-4;(-7.5)÷(一0.15)= 命题角度2化简分数根据分数与除法之间的关系，用分子除以分母，把分数化简成最简分数或整数.命题角度3有理数除法的应用【例4】某冷冻厂一个冷库的室温是-1℃,现有一批食品需要在-25℃的室温下冷冻，如果这个冷库每小时能降温3℃,那么降到所需温度需要(C)【例5】某眼镜店在六一儿童节开展学生优惠配镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你为广告牌补上原价.六一儿童节当天打八折，现价：160元高效课堂教学设计1.理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则.2.根据有理数的除法法则，熟练进行除法运算.3.通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化思想通过运算，培养学生的运算二、教学重难点▲重点有理数的除法法则.▲难点灵活运用运算律进行有理数的除法运算，三、教学设计◆活动1新课导入乘积是1的两个数互为倒数，说出下列各数的倒数：-4,3,-2,解：上面各数的倒数分别是◆活动2探究新知教材P₄~4例4以上内容.提出问题：(1)我们知道除法是乘法的逆运算，怎么把一个有理数除法变成有理数的乘法?(2)在有理数的除法中，0可以作为被除数和除数吗?为什么?(3)两数相除，商的符号与两数的符号有什么关系?(4)分数线可以代表什么?(5)你能归纳出有理数的除法法则吗?学生完成并交流展示.◆活动3知识归纳1.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数,即2.两数相除，同号得正,异号得_负,且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.3.0除以任何一个不等于0的数，都得04.分数可以理解为分子除以分母，分数线代表除号.◆活动4例题与练习1.教材P₄5练习第1,2题.A.a>0,b>0否◆活动5课堂小结(1)教材P48习题2.2第6,7,8题；一、新课导入建议与示例●复习导入1.计算：2.有理数的除法法则是除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数●归纳导入先写出计算结果，再列成综合算式.÷综合算式：综合算式：问题：有理数乘除法混合运算的顺序是什么?【归纳】有理数乘、除法计算有括号的先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号的，从左往右依次计算.有理数乘除法混合运算一般先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果，【教学与建议】教学：把分步计算转化成综合算式，并归纳出有理数乘除混合运算顺序及方法.建议：学生自主完成.二、命题热点分析与示例·命题角度1有理数乘除混合运算先把除法转化成乘法，确定积的符号，最后求值.【例1】下列算式中，正确的是(C)【例2】计的结果是命题角度2定义新运算【例3】我们把2+2+2记作2③,(-4)÷(-4)记作(-4)②,那么计算9×(-3)①的结果为(A)【例4】对有理数a,b(a≠0)定义运算“△”如下：~X~X高效课堂教学设计1.能够将乘除混合运算转化为乘法运算.2.能够灵活运用乘法运算律简便运算.3.能够利用有理数乘除混合运算解决实际问题.二、教学重难点▲重点运用有理数乘法法则和运算律熟练进行有理数乘除混合运算.▲难点运用有理数乘除混合运算解决简单的实际问题，三、教学设计◆活动1新课导入1.回顾乘法和除法法则.2.回顾小学学过的乘除混合运算，3.计算：◆活动2探究新知提出问题：(1)进行有理数的乘除混合运算时，把除法转化为乘法的依据是什么?(2)计算时应注意些什么?学生完成并交流展示，◆活动3知识归纳乘除混合运算往往先将除法转化成乘法,然后确定积的符号,最后求出结果.◆活动4例题与练习=-4.1.教材P₄7练习第1题，则ab<0D.若ac>0,bc>0,则abc>0◆活动5课堂小结(1)教材P₄8~49习题2.2第9,12题；第3课时有理数的加减乘除混合运算教师备课素材示例一、新课导入建议与示例●复习导入1.在小学我们已经学习过加、减、乘、除四则运算，其运算顺序是先算_【教学与建议】教学：复习四则运算顺序后提出问题，及时让学生体验有理数的四则混合运算.建议：学生先计算，再小组讨论结果.小明认为当输入的x为正数时，输出的值为负数：当输入的x为负数时，输出的值仍为负数.请你分别选择一个正数和一个负数输入该程序，看输出的结果分别是多少.【教学与建议】教学：利用一个新颖的数值运算程序，提出疑问，将枯燥的数学运算转化为有趣的数学游戏.建议：学生分组讨论，然后让学生板演.二、命题热点分析与示例命题角度1有理数的四则混合运算【例1】计的值为(C)【例2】计算：命题角度2利用计算器进行有理数的四则混合运算要合理准确地使用计算器的功能键，使得运算顺序符合题目要求.【例3】用带有符号键一的计算器计算一5.13+4.62的按键顺序是曰5.13田【例4】用计算器计算：25.6×(-0.5)+20.6.解：原式=7.8.命题角度3有理数四则混合运算的应用解决实际问题时要审清题意，列出正确算式，再按照四则运算顺序和法则进行计算，最后写出结果.【例5】已知某快递公司的收费标准为寄一件物品不超过5kg,收费13元超过5kg的部分每千克加收2元.圆圆在该快递公司寄一件8kg的物品，需要付费(B)【例6】根据实验测定：高度每增加1km,气温大约降低6℃,某登山运动员从地面开始向上攀登某一座山峰，请解答下面的问题：(1)当他距地面的高度为2km时，与地面气温相比，2km高空处的气温有什么变化?(2)过了一会儿，运动员在攀登途中发回信息，报告他所在位置的气温为一15℃,如果此时地面气温为3℃,求此时该登山运动员所在位置距地面的高度.解：(1)与地面气温相比，2km高空处的气温下降了12℃;(2)根据题意，得[3-(-15)]+6×1=3(km),则此时该登山运动员所在位置距地面的高度高效课堂教学设计一、教学目标1.按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加减乘除混合运算.2.在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤谨慎进行，最后要有验算的好习3.培养运用有理数的混合运算法则解决实际问题的能力.二、教学重难点▲重点按有理数的运算顺序正确地进行有理数的混合运算.▲难点灵活运用有理数的运算律及符号的确定方法.三、教学设计◆活动1新课导入说一说我们学过的有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a乘法交换律：ab=ba1分配律：a(b+c)=ab+ac◆活动2探究新知提出问题：(1)有理数的加减乘除混合运算与小学学过的四则混合运算一样吗?(2)如何进行有理数的加减乘除混合运算?(3)在进行有理数的加减乘除混合运算时，应注意些什么?学生完成并交流展示.2.教材P46例8下面部分，提出问题：用计算器计算有理数的加减乘除混合运算时，应注意些什么?学生完成并交流展示.◆活动3知识归纳1.有理数的加、减、乘、除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则与小学所学的混合运算一样，按照“先乘除,后加减”的顺序进行，有括号的要先算_括号里面的2.用计算器进行有理数的加减乘除混合运算时，一般按式子所表示的顺序输入，特别注意符号键一的使用.◆活动4例题与练习3.在算式1-|-2□3中的“口”里，填入一个运算符号，使得算式的值最小，则这个4.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，x|=2,5.计算(能简算的要简算):解：原式=-1+5×(-6)×(-6)◆活动5课堂小结1.有理数的加减乘除混合运算的顺序，2.利用运算律简化运算，3.运用计算器进行有理数的加减乘除混合运算.4.有理数混合运算的应用.四、作业布置与教学反思1.作业布置(1)教材P₄8-49习题2.2第10,11,13题；2.教学反思2.3.1乘方第1课时有理数的乘方教师备课素材示例一、新课导入建议与示例●置疑导入同学们，你们吃过拉面吗?你们知道拉面是怎么做出来的吗?第一次第二次第三次做一做：用准备好的拉面玩具做拉面捏合的练123456·248…【教学与建议】教学：通过生活中“拉面问题”的实例，问题：如果捏合100次、1000次、n次，面条根数是多少?将实际问题抽象为数学问题的过程.建议：先让学生口答捏合后的面条根数，然后再让学生猜想回答第四次、第五次捏合后的根数.问题2:2×2=(2²),2×2×2=(2³),2×2×2×2=(2⁴),2×2×2×…×问题3:我们在小学学过边长为a的正方形的面积是a-a=a²,棱长为a的正方体的体积议：让学生自主交流，对学生的每个回答给予积极的评价.●悬念激趣导语：同学们，我们生活中有很多事件都蕴含了数学的知识，那么你知道下面这个事件所涉及的数学知识吗?古希腊数学家阿基米德与国王下棋，国王输了，问阿基米德要什么奖赏.阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一颗麦子，在第二个格子中放进个格子中都是前一个格子中麦子数量的两倍，一直将棋盘每一个格子易就可以满足他的要求，于是就同意了，但很快国王就发现，即使将国库所有的粮食二、命题热点分析与示例命题角度1理解乘方的意义n个相同的乘数a相乘的结果记作a",a叫作底数，n叫作指数，【例1】(-4)表示的意义是(D)A.6个-4相加的积B.-4乘6的积C.4个-6相乘的积D.6个-4相乘的积命题角度2有理数的乘方运算A.-2⁴=16B.一(-2)²=-4C.D.(一2)³=8【例4】计算：(1)(-6):(2)-6³;解：(1)原式=-216;(2)原式=-216;(3