2025年安徽省蚌埠市九年级数学上册期中考试试卷及答案

2025年安徽省蚌埠市九年级数学上册期中考试试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列选项中，既是有理数又是无理数的是（）

A.0.333…

B.√2

C.1.414

D.3/2

2.已知a=3，b=4，则a²+b²的值是（）

A.7

B.12

C.25

D.10

3.下列函数中，自变量x的取值范围正确的是（）

A.y=√(x2)

B.y=1/x

C.y=√(x²4)

D.y=2x+3

4.下列图形中，一定是轴对称图形的是（）

A.矩形

B.平行四边形

C.等腰三角形

D.梯形

5.下列关于三角形ABC的说法，正确的是（）

A.若a=3，b=4，c=5，则三角形ABC是直角三角形

B.若a=3，b=4，c=6，则三角形ABC是等腰三角形

C.若a=3，b=4，c=7，则三角形ABC是钝角三角形

D.若a=3，b=4，c=5，则三角形ABC是锐角三角形

6.已知一组数据的方差是9，那么这组数据的标准差是（）

A.3

B.6

C.9

D.12

7.下列关于函数y=2x+3的说法，正确的是（）

A.斜率k=2，截距b=3

B.斜率k=3，截距b=2

C.斜率k=2，截距b=3

D.斜率k=2，截距b=3

8.若一个二次函数的图像开口向上，且顶点坐标为(2,3)，则该函数的一般形式是（）

A.y=x²4x+7

B.y=x²+4x+7

C.y=x²4x+7

D.y=x²+4x+7

9.下列关于概率的说法，正确的是（）

A.概率是描述事件发生可能性大小的数值，取值范围在0到1之间

B.概率是描述事件发生次数的数值，取值范围在0到1之间

C.概率是描述事件发生可能性大小的数值，取值范围在1到1之间

D.概率是描述事件发生次数的数值，取值范围在1到1之间

10.下列关于立体图形的说法，正确的是（）

A.长方体和正方体都是四棱柱

B.圆柱和圆锥都是旋转体

C.球体和圆柱体都是轴对称图形

D.立方体和圆锥体都是中心对称图形

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若a²=36，则a=______。

12.若a=5，b=12，则a²+b²=______。

13.若函数y=2x+k的图像经过点(3,7)，则k=______。

14.若平行四边形的对角线互相平分，且一条对角线长为10，则另一条对角线的长度为______。

15.若三角形ABC中，a=3，b=4，c=5，则三角形ABC的面积是______。

16.若一组数据的标准差是3，则这组数据的方差是______。

17.若二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为(2,3)，则a、b、c的关系是______。

18.抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是______。

19.若圆柱体的底面半径是r，高是h，则圆柱体的体积是______。

20.若一个有七名同学的班级，其中甲必须站正中间，不同的站法一共有______种。

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数y=2x²+mx+n（m、n为常数）的图像上存在两个不同的点A、B，使得∠AOB=90°（O为坐标原点）。求实数m、n的取值范围。

22.（10分）某商店举行促销活动，购物的顾客可以获得一次抽奖机会。抽奖的奖品包括：一等奖1个，奖品为500元现金；二等奖3个，奖品为200元现金；三等奖5个，奖品为100元现金。若顾客甲抽取一次，求他获得一等奖、二等奖、三等奖的概率。

答案：

一、选择题

1.B

2.C

3.A

4.C

5.A

6.A

7.A

8.B

9.A

10.B

二、填空题

11.±6

12.61

13.1

14.10

15.6

16.9

17.a>0，b²4ac=12

18.1/2

19.πr²h

20.180

三、解答题

21.由题意得，∠AOB=90°，则向量OA与向量OB的点积为0，即OA·OB=0。设A(x1,y1)，B(x2,y2)，则OA·OB=x1x2+y1y2=0。又因为A、B在函数y=2x²+mx+n上，所以y1=2x1²+mx1+n，y2=2x2²+mx2+n。代入得2x1²x2+mx1x2+n(x1+x2)+n²=0。根据韦达定理，x1