人教版七年级数学上册《2.1有理数的加法与减法》同步练习题（带答案）

第页答案第=page11页，共=sectionpages22页人教版七年级数学上册《2.1有理数的加法与减法》同步练习题（带答案）一、单选题1．计算：−3++5=A．−2 B．−8 C．2 D．82．为了计算简便，把−3.2−−6−A．−3.2+6+2.8+6.4−4.6 B．−3.2+6−2.8+6.4−4.6C．−3.2+6−2.8+6.4+4.6 D．−3.2−6−2.8+6.4−4.63．某市冬季的一天的温差为12℃，最低气温为−4℃，那么这天的最高气温是（）A．−4℃ B．8℃ C．12℃ D．16℃4．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（

）A．1+B．−C．1+D．4.5+5．嘉琪同学在计算42A．(423+3C．(423+36．不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成−3+4−5−8的是（

）A．−3−+4−C．−+3++47．下列计算正确的是（

）A．3−−2=−5 C．3−+2=−1 8．如图，3×3方格中的任一行、任一列以及对角线上的数字之和相等，那么m的值为（

）A．13 B．10 C．9 D．69．为表示河流水位的变化情况，记水位上升为正，下降为负（水位升降是与前一天相比）．已知甲地和乙地的七日水位变化情况如下表所示（单位：m），则下列说法中正确的是（

）类别第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天甲地+1.68+3.11−1.52−2.05−1.01−0.20−0.35乙地−0.18−0.28+0.56+0.12−1.10+1.52−0.85A．甲地第七天后的最终水位比初始水位高B．乙地第七天后的最终水位比初始水位高C．这七天内，甲地的水位变化比乙地小D．在第六天时，乙地的水位达到七天中的最高峰10．按42114211=3911=3+9每个式子得到一个整数分别为3、1、4、2，按照先后顺序写成一个数组{3，1，4，2}，那么这个数组叫做由4211生成的整数组；已知某个数所生成的整数组为{−1，−4，−2，−3}，那么这个数（

A．−3831 B．−43 C．二、填空题11．比−3℃低3℃的温度是_____℃．12．把−8+13．把−4714．1−2+3−4+5−6+…+87−88=_________.15．阳光中学举办了一次足球比赛，七（1）班在3场足球比赛中的成绩如下：第1场3:2胜，第2场1:3负，第3场4:1胜．七（1）班在这次比赛中总的净胜球数（进球数减去失球数）是_____．三、解答题16．计算：(1)−0.9−−2.7(2)12(3)12−−18(4)−5517．某商店在一周的销售中，盈亏情况如下表所示（盈余为正，单位：元）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计−10+90+120−20+330+370+830(1)表中星期五的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期五是盈还是亏？盈或亏多少元？(2)请计算盈余最多的一天比亏损最多的一天多多少元？18．下面是小强同学计算7−13−6+8+5的过程，请阅读并完成相应任务．解：7−13−6+8+5=7+8+5−13−6，第一步=7+8+5=20−7，第三步=13，第四步(1)第一步的依据是（填运算律），第二步的依据是（填运算律）(2)第步开始出现错误．(3)写出正确的解答过程．19．如图，A，B，C为数轴（单位长度为1）上三点，且满足AB=24,BC=10．(1)若原点落在点B处，请分别写出点A，C表示的数；(2)若A，C表示的数互为相反数，求出此时点B表示的数；(3)若将原点从点B向左移动3个单位，用P表示A，B，C三点表示的数之和，求此时P的值．20．探究规律，完成下列题目．小明说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算．”然后他写出了一些按照※（加乘）运算的法则进行运算的算式：+5※+5※小颖看了这些算式后说：“我知道你定义的※（加乘）运算的法则了．”聪明的你看明白了吗？(1)归纳※（加乘）的运算法则：①非零两数进行※（加乘）运算时，______；②特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算，______；(2)计算：−2※(3)我们知道加法有交换律，请你判断加法交换律在※（加乘）运算中是否适用，并举例验证（举一个例子即可）．参考答案题号12345678910答案CBBDCBBCDA1．【答案】C【知识点】有理数加法运算【分析】本题主要考查了有理数加法运算，解题的关键是熟练掌握有理数加法运算法则，准确计算．根据有理数加法运算法则进行计算即可；【详解】解：−3=5−3=2．故选：C．2．【答案】B【知识点】有理数加法中的符号问题【分析】根据去括号法则化简，再判断即可．【详解】原式=−3.2+6−2.8+6.4−4.6．故选：B．【点睛】本题主要考查了去括号法则，即括号前是“+”，去掉后，括号内不变号，括号前是“－”，去掉后，括号内变号．3．【答案】B【知识点】有理数加法在生活中的应用【分析】本题主要考查了有理数的加法的应用温差是最高气温与最低气温的差，已知温差和最低气温，求最高气温需将温差加上最低气温．【详解】解：12℃+∴这天的最高气温是8℃．故选：B．4．【答案】D【知识点】有理数加法运算律【分析】本题考查了有理数加法交换律，注意在交换加数的位置时，一定要连同前面的符号一起移动．根据有理数加法交换律逐项判断即可．【详解】解：A、1+−4B、−1C、1+−2D、4.5+−1.7故选：D．5．【答案】C【知识点】有理数加减中的简便运算【分析】原式利用加法交换律和结合律将分母相同的结合即可．【详解】解：嘉琪同学在计算423−2故选：C．【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握加法交换律与加法结合律是解本题的关键．6．【答案】B【知识点】省略加法和括号的形式【详解】解：A−3∴A错误；B−∴B正确；C−∴C错误；D−3∴D错误．7．【答案】B【知识点】有理数的减法运算【分析】本题考查有理数的减法运算，根据减去一个数等于加上它的相反数逐项计算即可．【详解】解：A∶3−−2B∶−3−C∶3−+2D∶−3−故选B．8．【答案】C【知识点】有理数的加减混合运算【分析】本题考查有理数的加减法，由第一行可得每一行的和为39，继而可求出方格中心位置的空格里面的数及m下面的数，即能得出m的值．求出m下面的空格里面的数是关键．【详解】解：由题意，得每一行（列或对角线）的和为12+11+16=39∴方格中心位置的空格里面的数为39−11−15=13则m下面的空格里面的数为39−12−13=14∴m的值为：39−16−14=9故选：C．9．【答案】D【知识点】有理数加减混合运算的应用、正负数的实际应用【分析】本题考查有理数运算的实际应用．熟练掌握正负数的意义是解题的关键．正确的列出算式，依次进行计算判断即可得到答案．【详解】解：A1.68+3.11−1.52−2.05−1.01−0.2−0.35=−0.34可知甲地第七天后的最终水位比初始水位低，故该选项错误；B−0.18−0.28+0.56+0.12−1.10+1.52−0.85=−0.21；可知乙地第七天后的最终水位比初始水位低，故该选项错误；C、这七天内，乙地的水位变化比甲地的水位变化小，故该选项错误；D、在第六天时，乙地的水位达到七天中的最高峰，正确，该项符合题意；故选：D10．【答案】A【知识点】有理数加法运算、有理数的减法运算【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，涉及连分数展开的概念，给定整数组{−1,−4,−2,−3}，对应的连分数为−1+1−4+【详解】解：∵连分数展开式为x=−1+先计算最内层：−2+然后：−4+最后：−1+∴原始分数为−故选A.11．【答案】−6【知识点】有理数减法的实际应用【分析】本题考查了有理数的减法，关键是熟练应用运算法则进行计算；根据题意，列减法算式求解．【详解】解：−3−3=−3+故答案为：−6．12．【答案】−8−4+5−2【知识点】有理数的加减混合运算【分析】本题考查有理数的加减运算，理解运算法则是解答关键.根据有理数的运算法则，减去一个数等于加上它的相反数，将原式中的括号省略，写成和的形式.【详解】解：−8+−4−故答案为−8−4+5−2.13．【答案】−4【知识点】省略加法和括号的形式【分析】本题考查有理数的加减混合运算，根据有理数的减法法则，减去一个数等于加上它的相反数，将原式中的减法转换为加法，并省略括号和加号．【详解】解：把−478−故答案为：−4714．【答案】−44【知识点】有理数加减中的简便运算【分析】本题考查有理数的加减法，把两个数结合为一组，进行计算即可求解【详解】解：1−2+3−4+5−6+…+87−88==−1−1−1−…−1=−44故答案为−44.15．【答案】2【知识点】有理数加减混合运算的应用【分析】用进球总数减去失球总数即可得七（1）班在这次比赛中总的净胜球数．本题考查了用有理数加减运算解决实际问题．正确的列式和计算是解题的关键．【详解】解：3+1+4−故答案为：2．16．【答案】(1)1.8(2)−(3)8(4)−7【知识点】有理数加法运算、有理数的减法运算、有理数的加减混合运算【分析】本题主要考查了有理数的加减运算，熟知有理数的加减运算法则是解题的关键．（1）根据有理数的减法运算法则求解即可；（2）根据有理数的加法运算法则求解即可；（3）根据有理数的加减运算法则求解即可；（4）根据有理数的加减运算法则求解即可．【详解】（1）解：−0.9−=−0.9+2.7=1.8；（2）解：1===−1（3）解：12−=12+18−7−15=8；（4）解：−5=−5==−8+1=−7．17．【答案】(1)星期五亏损了，亏50元(2)盈余最多的一天比亏损最多的一天多420元【知识点】有理数加减混合运算的应用【分析】（1）利用加减法法则，先计算星期五的盈亏数，再判断星期五的盈亏；（2）找出盈利最多的一天和亏损最多的一天，再利用减法法则计算．【详解】（1）解：−10+90+120−20+330+370=880（元）830−880=−50（元）答：星期五亏损了，亏50元；（2）盈利最多的一天是星期日，亏损最多的一天是星期五计算盈余最多的一天比亏损最多的一天多+370−(−50)=420元答：盈余最多的一天比亏损最多的一天多420元．【点睛】本题考查了有理数的加减及正负数的意义，利用加减法计算出星期五的盈亏数是解决本题的关键．18．【答案】(1)加法交换律，加法的结合律；(2)三；(3)解：7−13−6+8+5=7+8+5−13−6==20−19=1．【知识点】有理数的加减混合运算、有理数加法运算律【分析】（1）根据材料提示的计算方法，可得第一步运用是的加法交换律，第二步是加法的结合律；（2）根据有理数的减法运算可得第三步出错了；（3）根据有理数的加减运算即可求解；本题主要考查了有理数的加减运算法则，运算律，熟练掌握运算法则是解题的关键．【详解】（1）解：根据材料提示的运算方法可得，第一步运用是的加法交换律，第二步是加法的结合律故答案为：加法交换律，加法的结合律；（2）解：第二步中−13−6=−19，第三步中为−7∴第三步开始出错故答案为：三；（3）略19．【答案】(1)点A表示的数是−24，点C表示的数是10(2)7(3)−5【知识点】用数轴上的点表示有理数、数轴上两点之间的距离、相反数的定义、有理数的加减混合运算【分析】本题考查数轴的综合应用，熟练掌握点在数轴上的表示、数轴的意义及三要素、相反数的意义和性质等是解题关键．（1）根据原点位置结合AB=24,BC=10，即可解答；（2）根据各点之间的位置关系、原点位置及相反数的性质解答；（3）先表示出A，B，C三点表示的数，求和即可．【详解】（1）解：∵原点落在点B处∴点A表示的数是0−24=−24，点C表示的数是0+10=10；（2）解：∵AB=24,BC=10∴AC=AB+BC=34∵A，C表示的数互为相反数∴点A表示的数是−342=−17，点∴此时点B表示的数是17−10=7；（3）解：∵将原点从点B向左移动3个单位∴点B表示的数是3∵AB=24,BC=10∴点A表示的数是3−24=−21，点C表示的数是3+10=13∵P表示A，B，C三点表示的数之和∴P=−21+3+13=−5．20．【答案】(1)①同号得正，异号得负，并把绝对值相加．②结果等于这个数的绝对值．(2)−3(3)适用【知识点】有理数加法运算【