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文档简介

2025年安徽省六安市高三数学上册期中考试试卷及答案一、选择题（每题5分，共50分）

1.若函数f(x)=x^33x在区间（∞,+∞）内单调递增，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤2

D.a≥2

2.已知函数f(x)=x^22ax+1（a>0），则方程f(x)=0的两个实根之和为（）

A.2a

B.2a

C.a

D.a

3.设函数f(x)=|x1|+|x+1|，则f(x)的最小值为（）

A.0

B.1

C.2

D.4

4.已知函数f(x)=x^22x+3，求f(x)在区间[1,3]上的最大值和最小值分别为（）

A.2，0

B.4，0

C.4，2

D.2，2

5.若函数f(x)=2x^33ax^2+4在x=1处取得极值，则实数a的值为（）

A.1

B.1

C.2

D.2

6.已知函数f(x)=x^24x+3，求不等式f(x)<0的解集为（）

A.(∞,1)

B.(1,3)

C.(∞,3)

D.(1,+∞)

7.已知函数f(x)=x^33x^2+2x，求f(x)的单调递增区间为（）

A.(∞,1)

B.(1,+∞)

C.(∞,2)

D.(2,+∞)

8.已知函数f(x)=x^24x+5，求f(x)的对称轴方程为（）

A.x=2

B.x=2

C.x=4

D.x=4

9.已知函数f(x)=|x2|+|x+3|，求f(x)在区间[3,2]上的最小值和最大值分别为（）

A.1，5

B.2，5

C.1，6

D.2，6

10.已知函数f(x)=x^33x^24x+12，求f(x)的零点个数为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

二、填空题（每题5分，共30分）

11.已知函数f(x)=x^22ax+a^21，当a=1时，f(x)的图像与x轴的交点个数为______。

12.若函数f(x)=x^33x在区间（∞,+∞）内单调递减，则实数a的取值范围是______。

13.已知函数f(x)=x^22x+1，求f(x)在区间[0,2]上的最大值和最小值分别为______。

14.已知函数f(x)=|x2|+|x+3|，求f(x)在区间[3,2]上的最大值和最小值分别为______。

15.若函数f(x)=x^33x^2+2x在x=1处取得极值，则实数a的值为______。

三、解答题（共20分）

16.（10分）已知函数f(x)=x^33x^2+4x6，求f(x)的单调递增区间和单调递减区间。

17.（10分）已知函数f(x)=x^22ax+a^21，当a=2时，求f(x)的图像与x轴的交点个数及坐标。

答案：

一、选择题

1.A

2.A

3.C

4.B

5.D

6.B

7.C

8.A

9.A

10.C

二、填空题

11.1

12.a≥1

13.1，4

14.5，1

15.2

三、解答题

16.

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