苏科版八年级数学上册《1.3全等三角形的判定》同步练习题（带答案）

第页答案第=page11页（共=sectionpages22页）苏科版八年级数学上册《1.3全等三角形的判定》同步练习题（带答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，于点O，连接、，若，AB=CD，则可判定，依据是（

）A． B． C． D．2．如图，是的中点，要用“”证明，应添加的一个条件是（）A． B． C． D．3．如图，在四边形中，要根据证明，则需要添加的条件是（

）A． B．C． D．4．如图，点在的边的延长线上，过点作，连接，若，则的长为（

）A．3.5 B．4 C．4.5 D．55．如图于点于点则下列结论不一定正确的是（

）A．平分 B．C． D．6．如图在中是上一点．垂足分别为连接则的度数为（

）A． B． C． D．7．如图于点于点．若则的长是（

）．A． B． C． D．8．如图在中PQ分别是上的点作垂足分别为RS若则以下四个结论：①平分②③．其中正确的有（

）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个二填空题9．如图已知．要使还需增加一个条件可以是________．

10．如图所示的是小朋友荡秋千的侧面示意图静止时秋千位于地面的垂线上．若在某次运动过程中秋千向前和向后的最高点分别为点和点点到的距离为点到的距离为则点到地面的距离为____________．11．如图在和中若则__________．12．如图在中于点于点．若则的度数为______．13．如图在中点在上满足过点作交于点若的周长为的周长为则___________．14．如图在中于点．如果那么______．15．如图在中PQ两点分别在和的垂线上移动则当________时才能使和全等．三解答题16．如图AEBD在同一直线上求证：．17．如图已知其中的延长线与相交于点连接．(1)求证：(2)若求的长．18．如图在中直线经过顶点过两点分别作的垂线垂足分别为．求证：(1)(2)当直线不与底边相交时试探索三条线段的大小关系并说明理由．19．如图①：EF分别是线段上两个动点于点E于点F交于点O．(1)猜想O是哪些线段的中点选择一个结论给出证明(2)当EF两点移动至如图②所示的位置时其余条件不变（1）中的猜想是否成立？20．如图在中于点DE为上一点连结.(1)求证：≌(2)若求的度数.21．学习了角平分线和尺规作图后小红进行了拓展性研究她发现了角平分线的另一种作法并与她的同伴进行交流．现在你作为她的同伴请根据她的想法与思路完成以下作图和填空：第一步：构造角平分线．小红在的边上任取一点E并过点E作了的垂线（如图）．请你利用尺规作图在边上截取过点F作的垂线与小红所作的垂线交于点P作射线即为的平分线（不写作法保留作图痕迹）．第二步：利用三角形全等证明她的猜想．证明：．在和中．③．平分．参考答案题号12345678答案BDDBDABC1．B【分析】根据已知条件识别出直角三角形及对应的斜边和直角边即可判断三角形全等．【详解】解：∵于点∴∴和均为直角三角形在和中AB=CDAO=DO∴则可判定依据是．2．D【分析】先推导出再根据得到则要用“”证明应添加的一个条件是．【详解】解：∵∴∵是的中点∴若∴∴要用“”证明应添加的一个条件是．3．D【详解】解：∵∴∵若证明则应该添加．4．B【分析】证明则即可求解．【详解】解：∵∴∵在和中∴∴∴．5．D【分析】本题主要考查了全等三角形的性质与判定利用证明即可得到根据现有条件无法证明据此可得答案．【详解】解：∵于点于点∴∴∴∴平分∴ABC三个选项结论正确不符合题意根据现有条件无法证明故D选项结论错误符合题意故选：D．6．A【分析】根据可求得从而有对应角相等即可求的度数．【详解】解：且知在和中．7．B【分析】首先根据直角边斜边判定根据对应边相等得到继而得到．【详解】解：∵∴又∵∴∴∴．8．C【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质根据已知条件利用证明再利用全等三角形的性质可得从而可证①②正确根据已知条件可知与只有一角和一边对应相等故不能证明两三角形全等故③错误．【详解】解：在和中平分故①②正确在和中只有两个条件与不一定全等故③错误综上所述正确的有①②共2个故选：C．9．（答案不唯一）【分析】根据垂直的定义可得结合公共边利用直角三角形全等的判定定理或添加条件即可．【详解】解：这个条件可以是在和中故答案为：（答案不唯一）．10．【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质等知识熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．由题意可知通过定理可证明得出最后通过线段的和差求出的长即可得出答案．【详解】解：由题意可知．在和中．即点到地面的距离为．故答案为：．11．【分析】根据已知条件利用定理证明得出再利用直角三角形两锐角互余求出最后利用角的和差关系求解即可．【详解】解：与均为直角三角形在和中．12．/15度【分析】证明得到即可得出结果．【详解】解：∵∴在和中∴∴∵∴．13．【分析】连接根据可证利用全等三角形的性质可知再根据的周长和的周长可得即可得到的长度．【详解】解：如下图所示连接在和中的周长为的周长为．14．6【分析】本题考查了直角三角形全等的判定熟练掌握直角三角形全等判定的方法是解题的关键先证明推出则即可推出结果．【详解】解：在和中∴∴∴故答案为：6．15．3或6【分析】先得出是直角三角形再根据定理分两种情况解答即可．【详解】解：∵∴∴是直角三角形∵∴①当时则符合题意②当时则符合题意综上当或时才能使和全等．16．证明：∵∴∵∴即在与中∴即．【分析】利用证明即可．【详解】略17．(1)证明：在和中(2)3【分析】（1）根据得即可证明（2）根据全等三角形的性质及线段的和差即可求得的长．【详解】（1）略（2）解：．18．(1)证明：由题意得∵∴即(2)解：理由如下：∵∴∴【分析】本题主要考查了全等三角形的判定与性质解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定与性质．（1）根据证明即可（2）由得到那么．【详解】（1）略（2）略19．(1)猜想O是线段的中点O是线段的中点理由：∵∴即∵于E于F∴在和中∴（）∴在和中∴（）∴即O是线段的中点O是线段的中点理由：∵由得∴∴即O是线段的中点O是线段的中点理由：∵由得∴即O是线段的中点．(2)猜想O是线段的中点（）O是线段的中点理由：∵∴即∵于E于F∴在和中∴（）∴∵∴∴在和中∴（）∴即O是线段的中点（）O是线段的中点理由：∵由(Ⅰ)得∴∴即O是线段的中点（）O是线段的中点理由：∵由(Ⅰ)∴即O是线段的中点．【分析】本题考查了全等的性质和（）综合（或者）用证全等（）等知识点解题关键是掌握上述知识点并能运用来求解．（1）猜想O是线段的中点通过两次全等可证明O是线段的中点通过证明线段的中点结合可得O是线段的中点根据证明O是线段的中点时得到的即可说明O是线段的中点（2）当EF两点移动至如图所示的位置时其余条件不变（1）中的猜想成立．证明同（1）．【详解】（1）略（2）略20．(1)证明：在和中(2)【分析】本题考查全等三角形的判定和性质解题的关键是正确寻找全等三