苏科版七年级数学上册《4.3用一元一次方程解决问题》同步练习题带答案

第页苏科版七年级数学上册《4.3用一元一次方程解决问题》同步练习题（带答案）一、选择题1．某商店将一种商品按标价的七五折出售，仍可获利.

若该商品的进价为元，则标价为（

）A．元 B．元 C．元 D．元2．某景区单独购票为每人元，团体购票为每人元．某旅游团按团体购票比单独购票总共节省费用元，则该旅游团人数为（

）A． B． C． D．3．某车间有22名工人，每人每天可生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉配2个螺母．设x名工人生产螺钉，可列方程（

）．A． B．C． D．4．一项工程，单独做甲需10小时完成，乙需15小时完成．现在两人合作，中途甲因事停工了一段时间，结果7小时才完成，甲停工了（

）小时．A． B．3 C．18 D．3.55．2026年“吴越杯”浙江省城市足球联赛开赛，规定胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分．某队在10场比赛中负了2场，共积20分，求该队的胜场数．设该队胜了x场，则x满足的方程是（

）A． B．C． D．6．学校为六年级购买科技书和文艺书共1200本，其中文艺书比科技书的2倍少60本，买来科技书多少本？如果设买来科技书x本，那么下列方程正确的是（

）A． B．C． D．7．如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形地面，则每块长方形地砖的长和宽分别是（

）A．， B．， C．， D．8．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接受方由密文—明文（解密）．已知加密规则为：明文a，b，c，对应．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到的密文7，18，15，则解密得到的明文为（

）A．4，5，6 B．6，7，2 C．2，6，7 D．7，2，2二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9．甲、乙、丙三人同做某种零件，已知在相同的时间内，甲、乙、丙三人做的零件个数比为．现在甲、乙、丙三人一起做了51个零件，则丙做了________个零件．10．甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，他们以固定速度反向跑，甲跑一圈要1分20秒，乙每30秒与甲相遇一次，则乙跑一圈要________．11．某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过15吨，按每吨3元收费；若超过15吨，则超过部分按每吨4元收费，如果某户居民五月份缴纳水费73元，那么该居民这个月实际用水________吨12．我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”设人数为x人，根据题意可列一元一次方程为______．13．某车间有10名工人，每人每天可以生产螺栓9个或螺母12个，设名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，要求每天生产的螺栓和螺母按刚好配套，则可列方程为________．14．商场为吸引顾客，计划将某种衬衫打折，如果按定价的七折出售将赔20元，而按定价的九折出售将赚10元．设这种衬衫的定价是x元，根据题意列方程为__________．15．一张长方形餐桌的四周可坐六人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接，那么需要_____张餐桌拼在一起可坐90人用餐，如果100张餐桌拼在一起可坐_____人用餐．16．如图是一个按规律排列的数表的一部分，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，当时，_____________．三、解答题17．完成一项工程，甲队单独做需要60天，乙队单独做需要90天，若由甲先做20天，剩下的两队合作，则完成这项工程两队合作需要多少天？18．某水果店购进了100千克水蜜桃和50千克苹果，苹果的进价是水蜜桃进价的1.2倍，水蜜桃以每千克16元的价格出售，苹果以每千克20元的价格出售，当天两种水果均全部售出，水果店获利1800元，求水蜜桃的进价是每千克多少元？19.为提升学生身体素质，落实教育部门有关“中小学生每天综合体育活动时间不低于2小时”的文件精神，肥东某中学利用课后服务时间，开展班级篮球赛，共16个班级参加．比赛积分规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场积3分，负一场积1分，某班在15场比赛中获得总积分为37分，求该班胜、负场数分别是多少场？20．为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共100人准备统一购买服装（一人买一套）参加表演，其中甲校人数多于乙校人数，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至49套50套至79套80套及以上每套服装的价格60元55元50元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5710元．(1)如果甲乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省______元．(2)甲、乙两校各有多少名学生准备参加表演？(3)因特殊情况，甲校有9名同学不能参加演出．现甲校要单独为本校剩下的演员购买服装，请你为甲校设计一个最省钱的购买方案，并说明理由．

21．某市对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表：档次月用电量电价（元/度）第1档不超过240度的部分a第2档超过240度但不超过400度的部分0.65第3档超过400度的部分已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元；(1)表中a的值为______；若用电420度，则应缴电费______元；(2)若11月份老李家交电费183元，求老李家11月份的用电量．22．如图，数轴上有A，B，C三点，它们表示的数分别是-18，-6，14．现有动点P，Q都从点A出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到点B时，点Q才从点A出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，点Q到达点C后立即返回，并以原来的速度向左移动．当点P到达点C时，点Q停止移动．设点P移动的时间为．(1)填空：，；(2)请求出当t不低于，且不超过时，线段的长；（用含t的代数式表示）(3)当线段的长为个单位长度时，求t的值．参考答案一、选择题1．B解：设该商品的标价为元根据题意，可列方程：解得∴商品的标价为元．2．C解：设该旅游团人数为人解得．故选：C．3．A解：∵生产螺钉的工人数为人∴生产螺母的工人数为人∴每天生产螺钉总数为个，生产螺母总数为个．∵1个螺钉配2个螺母，即螺母总数量是螺钉总数量的2倍∴．4．A解：设工作总量为单位“1”，甲停工了小时∵甲单独完成需小时，乙单独完成需小时∴甲的工作效率为，乙的工作效率为甲工作时间为小时，乙工作时间为小时∴整理得：，解得即甲停工了小时．5．B解：总比赛10场，负2场，胜场，则平场，胜场总积分为分，平场总积分为分∵总积分为20分∴．6．C解：设买来科技书本，则文艺书有本∵两种书共1200本∴．7．D解：设长方形地砖的长为，宽为由图中矩形的宽为，得，解得，即长方形地砖的宽为由图中矩形的宽为，得，解得．∴长方形地砖的长为，宽为．8．B解：由题意知解得．二、填空题9．24解：设甲做了个零件，由甲、乙、丙三人做的零件个数比为，则乙做了个零件，丙做了个零件，得：解得：故答案为：．10．48秒解：甲跑一圈需要1分20秒，即秒设环形跑道一圈长度为单位，则甲的速度为，设乙的速度为∵甲乙反向跑，每秒相遇一次，相遇时两人总路程刚好为1圈∴解得因此乙跑一圈的时间为（秒）．11．22解：∵∴该居民这个月实际用水超过15吨设实际用水量为x吨依题意，得即整理得解得因此．故答案为：22．12．解：根据题意知，每人出，多出，因此物价可表示为；每人出，还差，因此物价可表示为．∵物价为固定值，两种表示物价的式子相等∴可列方程为．13．解：设名工人生产螺栓，则名工人生产螺母由题意得：．14．解：由题意得，这种衬衫定价为元按定价七折出售售价为元，此时赔20元，因此成本价可表示为元按定价九折出售售价为元，此时赚10元，因此成本价可表示为元因为衬衫的成本价固定不变，因此可得方程．15．22402解：设桌子张数为张，则用餐人数可表示为人令解得所以90人用餐，需要22张餐桌拼在一起；当时，（人）所以，如果100张餐桌拼在一起时可坐人用餐．16．504解：观察数表，可知：根据题意得：解得：．三、解答题17．解：设完成这项工程两队合作需要x天根据题意得：解得：．答：完成这项工程两队合作需要24天．18．解：设水蜜桃的进价是每千克元，则苹果的进价是每千克元根据题意可得解得答：水蜜桃的进价是每千克5元．19．解：设该班胜场数是x场，则负场数为场根据题意得：解得：∴（场）．答：该班胜场数是11场，负场数为4场．20．（1）解：若甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省：（元）；（2）解：设甲校有学生x人（依题意），则乙校有学生人．当时依题意得：解得：．经检验符合题意；∴（人）．当时则解得：（不符合题意，舍去）．答：甲校有58名学生准备参加表演，乙校有42名学生准备参加表演．(3)最省钱的方案是购买50套服装；理由如下：（人）方案一：购买49套服装，需要花费（元）；方案二：购买50套服装，需要花费（元）；方案三：购买80套服装，需要花费（元）；∵∴应该购买50套服装最省钱．21．（1）解：∵用电200度未超过240度，属第1档∴，解得用电420度时，分三档计费：第1档费用：（元）第2档费用：（元）第3档费用：（元）总电费：（元）；（2）解：用电240度时，电费为（元）用电400度时，电费为（元）∵∴11月份用电量在第2档设11月份用电量为度则解得答：