2025-2026学年河南省周口市某校等两校人教版六年级上学期12月学习评价（3）数学试题（含答案）

/2026-2027学年河南省周口市某校等两校人教版六年级上学期12月学习评价（3）数学试题一、填空题

1.5:

2.扎染是中国民间传统的染色工艺。同学们在劳动课上用15g紫色颜料和50g水配制扎染染料，颜料与水的比是(

)，比值是(

)；颜料与染料的比是(

)，比值是(

)。

3.已知m、n互为倒数，则m3×n

4.一个数的25是49，这个数的

5.在括号里填“＞”“＜”或“＝”。

78×43(

)78_________________1×813(

)1

6.国庆节前，春蕾小学举办“我的中国梦”绘画比赛，已知获奖作品和未获奖作品件数的比是5∶13。（1）如果一共收到126件作品，那么获奖作品有(

)件。（2）如果获奖作品有45件，那么未获奖作品有(

)件。

7.填空。

8.广西地处亚热带地区，盛产各种各样的水果。某果园种植了180棵苹果树、比梨树棵数的23

9.中国农历中的“冬至”是一年中白天最短、黑夜最长的一天，这天北京的白天和黑夜的时间比是3∶5，但这天我国北部的漠河白天的时间大约是北京的79

10.杂技艺术在我国已有2000多年的历史。一名杂技演员在一根悬空的钢丝上骑独轮车，车轮的外直径是60cm。从钢丝的一端到另一端，车轮正好转20周。这名杂技演员骑独轮车在钢丝上前进(

)m。

11.平衡膳食能够帮助儿童身体健康发育。我国营养学家提出11～13岁儿童每日肉类的摄入量是45g，是蔬菜摄入量的110，奶类的摄入量比蔬菜的3

12.“外方内圆”与“外圆内方”是我国建筑中常见的设计。若图①中外面正方形的面积是16dm2，则内圆面积是(

)dm2。若图②中外圆的面积是9πdm2，则圆内大正方形的面积是(

)dm2。

13.龙门石窟是世界上造像最多、规模最大的石刻艺术宝库，被联合国教科文组织评为“中国石刻艺术的最高峰”，位于中国各大石窟之首。周末，华华、龙龙和典典三家一起前往龙门石窟游玩，并消费1800元。其中，华华家去了4人，龙龙家去了3人，典典家去了5人。如果按人数分摊费用，那么华华家应分摊(

)元。二、判断题

14.用4个圆心角是90∘

15.六（1）班男、女生人数的比是3∶4，则男生人数是女生人数的34

16.“明明家在少年宫北偏东45°方向上800m处”是以明明家为参照点。(

)

17.比例尺是图上距离与实际距离的比，就是实际距离＝比例尺。(

)

18.根据“13、43、163、□、256

19.把一个图形放大或缩小，所得图形与原图形相比，大小和形状都发生了变化。(

)三、选择题

20.把甲图各边缩小为原来的12，应是下面的哪个图形？（

）A.A B.B C.C

21.下面3个情境中的比可以用2∶3表示的是（

）。A. B.

C.

22.一个精密电子零件长4mm，在一张图纸上量得它的长是16cm，这张图纸的比例尺是（

）。A.40∶1 B.1∶40 C.4∶1

23.一个三角形，三个内角的度数比是1∶3∶6，这个三角形是（

）三角形。A.锐角 B.直角 C.钝角

24.如果a÷A.a B.b C.c

25.棉花是一种重要的天然纤维作物，广泛用于纺织、服装、家纺等领域，对经济发展和民生改善具有重要意义。彤彤家的棉花种植面积是480m2，是军军家的34，红红家的棉花种植面积相当于军军家的58。红红家的棉花种植面积是（

）mA.225 B.576 C.400四、计算题

26.口算。

14×45=_______59÷49=_______2

27.化简下面各比，并求出比值。

①0.12∶0.16_____________②12:18____________________③

28.解方程。

x÷4

29.计算。

56×1835

30.计算下面图形的周长。

31.求图中阴影部分的面积。

五、作图题

32.在方格纸上按要求画图形。

（1）把图①各边放大到原来的2倍。（2）把图②各边缩小为原来的1

33.在下面方格里画满○、□、△，并使○、□、△所占方格数的比是2∶3∶4。

34.少年宫在苗苗家的南方300m处，电影院在苗苗家南偏东50°方向上750m处，商店在苗苗家北偏西35°方向上900m处。按给定的比例尺画图。比例尺：1∶30000。六、解答题

35.“颁金节”是满族的族庆日，这一天满族人民会通过奏八角鼓和扭满族秧歌来欢庆节日。一场表演中，这两项节目的参与者一共有48人，且每人只参与一项节目，则奏八角鼓和扭满族秧歌的各有多少人？

36.学校举办以“共筑中国梦，喜迎国庆华章”为主题的活动。其中参加合唱表演的有105人，参加舞蹈表演的人数是参加合唱表演的715，又是参加朗诵表演人数的7

37.在比例尺是1∶4000000的中国地图上，量得南京到上海的图上距离是9厘米。一辆货车从南京出发开往上海，平均每时行60千米，几小时能到？

38.阅读可以不断丰富人的内在涵养与外在气质，腹有诗书气自华。学校举办“校园读书节”，欢欢看一本300页的名著，第1周看了全书的25，第2周与第1周看的页数的比是2∶3，第2周看了多少页？

39.如图，是一个半径为50米的圆形操场，学校打算给操场外层宽20米的跑道（涂色部分）刷养护漆，如果刷1平方米养护漆需要2元，那么刷养护漆一共需要多少元？

40.六（1）班学生参加“我是环保小卫士”活动，原来有60名学生参加，其中女生和男生人数的比是5∶7，后来又增加了几名女生，这时女生和男生人数的比是6∶7，后来又增加了几名女生？

参考答案与试题解析2026-2027学年河南省周口市某校等两校人教版六年级上学期12月学习评价（3）数学试题一、填空题1.【答案】10；24；48【考点】比的性质分数的基本性质比与分数、除法的关系【解析】①根据比与分数的关系将5：6转化为56；再根据分数的基本性质将56的分子和分母同时乘2；

②根据比与除法的关系将5：6转化为5÷6；再根据商不变的性质将被除数和除数同时乘4；【解答】5:6=56=5×26×2.【答案】3:103103:13【考点】比的意义比的化简求比值和化简比【解析】①②根据比的意义直接写出颜料与水的质量比，根据比的基本性质化成最简整数比；用比的前项除以比的后项即可求出比值。

③④将颜料质量与水的质量求和计算出染料的质量；再写出颜料与染料的比；进而求出比值。【解答】颜料与水的比：

15:50

=(15÷5):(50÷5)

=3:10

比值：3:10=3÷10=310。

颜料与染料的比：

15:(15+50)

=15:65

=(15÷5):(65÷5)

=3:13

比值：3:13=3÷13=33.【答案】115【考点】倒数的认识分数乘分数分数与分数的除法含有字母式子的化简与求值【解析】倒数的含义：互为倒数的两个数乘积为1，即m×n=1。

第一题分数相乘，分子部分整理成【解答】因为m、n互为倒数，因此m×n=14.【答案】5【考点】已知一个数的几分之几是多少，求这个数求一个数的几分之几的问题分数的乘、除法的混合运算【解析】先根据“一个数的25是49”用49除以对应的分率2【解答】49÷25×38

=495.【答案】><<=【考点】被除数与商的大小关系（分数除法）因数和积的大小关系（分数乘法）分数与分数的除法【解析】积与因数的大小关系：一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大。

商与被除数的大小关系：一个数（0除外）除以大于1的数，商比原数小；除以小于1（0除外）的数，商比原数大。【解答】因为43>1，所以78×43>78；

因为813<1，所以1×813<1，6.【答案】35117【考点】比的应用按比例分配【解析】（1）将获奖作品看作5份，未获奖作品看作13份，相加求出总份数；每一份的作品数量=作品总数量÷总份数；获奖作品数量=每一份的数量×对应份数。（2）每一份的作品数量=获奖作品数量÷对应份数；未获奖作品数量=每一份的作品数量×对应份数。【解答】（1）126÷5+13×5（2）45÷5×137.【答案】【考点】比例尺应用根据方向、角度和距离确定物体的位置【解析】先确定观测点；再根据图上方向“上北下南，左西右东”和夹角确定具体方向；最后根据单位长度的数量确定实际距离：用学校到图书馆的实际距离除以学校到图书馆的图上距离计算出图上1cm表示的实际距离，再用图上1cm表示的实际距离分别乘对应图上距离计算实际距离。据此解答。【解答】图上1cm表示的实际距离为：800÷2=400（m）

400×5=2000(m)

所以，以图书馆为观测点，人民广场在图书馆的正东方向2000m处；

400×3=1200(m)

所以，以人民广场为观测点，博物馆在人民广场北偏东8.【答案】261【考点】已知一个数的几分之几是多少，求这个数【解析】由题知“有180棵苹果树，比梨树棵数的23多6棵”，梨树是单位“1”。求单位“1”用除法。

先用180减去多的6棵树，再除以对应的分率2【解答】180−6÷23

=9.【答案】7【考点】求一个数的几分之几的问题按比例分配【解析】先将一天的时间看作单位“1”，北京的白天和黑夜的时间比是3:5，即北京白天的时间占一天时间的33+5；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，北京白天的时间=一天的时间×【解答】1日=24时

24×33+5×10.【答案】37.68【考点】厘米和米之间的进率与换算小数乘整数圆的周长的应用【解析】先利用直径求出车轮转动1周走过的长度也就是圆的周长；之后再乘转动的周数得到总路程；最后把厘米换算成米。

米与厘米之间的进率是100，小单位换算为大单位，除以进率。

圆的周长=【解答】3.14×60=188.4(cm)

188.4×11.【答案】300【考点】已知一个数的几分之几是多少，求这个数整数乘分数求一个数的几分之几的问题分数与整数的除法【解析】已知11～13岁儿童每日肉类的摄入量是45g，是蔬菜摄入量的110，把蔬菜的摄入量看作单位“1”，单位“1”未知，用每日肉类的摄入量除以110，求出蔬菜的摄入量；

已知奶类的摄入量比蔬菜的35【解答】蔬菜的摄入量：

45÷110

=45×10

=450g12.【答案】12.5618【考点】方中圆和圆中方的面积问题圆的面积【解析】①先计算正方形的边长即圆的直径；再用直径除以2计算圆的半径r；最后根据“圆的面积=πr2”计算。

②先根据“圆的面积=πr【解答】图①：

因为4×4=16，所以图①圆的直径为4dm；

3.14×4÷22

=3.14×22

=3.14×4

=13.【答案】600【考点】按比例分配【解析】华华家、龙龙家、典典家去的人数之比为4:3:5，则华华家去的人数占总人数的44+3【解答】1800×44+3二、判断题14.【答案】×【考点】弧、圆心角、扇形的认识圆的概念及特点【解析】一个圆的圆心角为360°，4个圆心角为90°的扇形，若半径相等，可以拼成一个圆。但题目未说明4个扇形的半径是否相等，若半径不同，则无法拼成圆，因此结论不一定成立。【解答】根据圆的构成条件，4个圆心角为90°的扇形拼成圆需满足两个条件：①圆心角总和为360°（满足）；②所有扇形的半径相等（题目未说明）。

若半径不同，即使圆心角之和为360°，也无法拼成完整的圆。因此，结论不成立。

故答案为：×15.【答案】3【考点】求一个数占另一个数几分之几比的意义比与分数、除法的关系【解析】男、女生人数的比是3:4，把男生人数看成3份，女生人数看成4份，求男生人数是女生人数的几分之几，就用男生份数÷女生份数。【解答】3÷4=34，男生人数是女生人数的16.【答案】×【考点】东南、西南、东北、西北方向根据方向、角度和距离确定物体的位置【解析】描述物体相对位置时，“在”字后面的地点是参照点，题中“在”后是少年宫，因此参照点是少年宫。【解答】“明明家在少年宫北偏东45°方向上800m处”，是以少年宫为参照点描述明明家的位置，因此参照点是少年宫，题干说法错误。

故答案为：×17.【答案】×【考点】比例尺的意义【解析】根据比例尺的定义，比例尺=图上距离：实际距离，明确图上距离、实际距离和比例尺三者的数量关系，判断题干说法是否正确。【解答】实际距离=图上距离÷比例尺，题干中“实际距离=比例尺”的说法错误。

故答案为：×18.【答案】$\sqrt{}

$【考点】分数乘整数分数排列的规律分数与分数的除法【解析】观察这组分数，分母都是3，分子按1、4、16……的顺序排列，后一个分数的分子是前一个分数分子的4倍，据此规律计算出方框内的分数，即可判断。【解答】43÷13=43×3=4

163÷19.【答案】×【考点】图形的放大与缩小【解析】图形放大：图形变大但形状没有发生变化，叫做图形的放大。图形缩小：图形变小但形状没有发生变化，叫做图形的缩小。【解答】把一个图形放大或缩小，仅改变图形的大小，所得图形与原图形形状完全一致。原说法错误。

故答案为：×三、选择题20.【答案】B【考点】图形的放大与缩小【解析】观察图可知，甲图是一个长4格、宽2格的长方形。把甲图各边缩小为原来的12【解答】4÷2=2（格）

2÷2=1（格）21.【答案】C【考点】正方体的体积比的意义比的化简【解析】A.根据比的意义直接写出☆与△的个数比，利用比的基本性质化成最简整数比。

B.根据“正方体的体积=棱长×棱长×棱长”分别计算出小正方体和大正方体的体积，再写出体积比。

C.根据比的意义直接写出男孩与爸爸身高的比，利用比的基本性质化成最简整数比。【解答】A.6:4=6÷2:4÷22.【答案】A【考点】比例尺的意义【解析】先统一单位，再根据比例尺=图上距离：实际距离，写出图上距离与实际距离的比，化简即可。【解答】16cm=160mm

160:4=(160÷4):(4÷4)=40:1

这张图纸的比例尺是40:1。23.【答案】C【考点】三角形的内角和三角形的分类按比例分配【解析】因为三角形的内角和是180°，三个内角度数的比是1:3:6，所以三个内角中最大角的度数各占180°的分率是61【解答】180×61+3+6

=180×24.【答案】B【考点】因数和积的大小关系（分数乘法）分数与分数的除法【解析】先把除法转化为乘法，再根据乘积相等时，一个因数越小，对应的另一个因数越大的规律比较三个数的大小，对比各选项，选出正确的选项。【解答】a÷13=a×3=3a

b25.【答案】C【考点】已知一个数的几分之几是多少，求这个数求一个数的几分之几的问题【解析】彤彤家的棉花种植面积是军军家的34，已知部分量求单位“1”，用除法求出军军家的种植面积，红红家的棉花种植面积相当于军军家的5【解答】480÷34×四、计算题26.【答案】15;54;【考点】整数乘分数分数乘分数分数与整数的除法分数与分数的除法【解析】略【解答】此题暂无解答27.【答案】【考点】比的性质比的化简求比值和化简比【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答28.【答案】x=4【考点】解分数方程应用等式的性质2解方程【解析】①根据等式的性质2，等式两边同时乘49

②根据等式的性质2，等式两边同时除以【解答】x÷49=19

解：x=19×429.【答案】2【考点】分数的乘、除法的混合运算【解析】这三个算式没有括号，只有乘除法，从左往右依次计算即可。

分数乘分数的计算法则：分子和分子相乘的积作为分子，分母与分母相乘的积作为分母；在计算过程中能约分的先约分，再计算。

分数除法的计算法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。【解答】56×1835×149

=37×149

=23

(2)3530.【答案】61.68dm【考点】含圆的组合图形的周长【解析】图形的周长=直径6dm的圆的周长×2+圆的直径×4。【解答】2×3.14×6+631.【答案】6.88cm²【考点】求组合图形中阴影部分的面积圆的面积长方形的面积含圆的组合图形的面积【解析】图中是一个宽为4cm的长方形，里面有两个14圆，可知半径是4cm，而长方形的长由两个14圆的半径组成。

求阴影部分，就是用长方形面积减去两个14圆的面积。

长方形的面积=长×宽【解答】长：4×2=8（cm）

S长=4×8=32（cm2)

1五、作图题32.【答案】

【考点】图形的放大与缩小【解析】（1）用原来的边长乘2计算出每条边的长，再画出符合要求的平行四边形。（2）用原来的边长除以3计算出每条边的长，再画出符合要求的图形。【解答】（1）原来平行四边形的底是2，放大后的底是：2×2=4;（2）各边长分别缩小为：

3÷3=133.【答案】【考点】比的意义比的应用按比例分配【解析】先数出方格总数量，算出比的总份数；求出每一份对应的方格数量；再分别乘各自份数得到三种图形的方格数，最后在方格内对应画出图形填满全部格子。【解答】计算方格总数：3×9=27（格）

求总份数：2+3+4=9（份）

O:

27×34.【答案】【考点】应用比例尺画图根据方向、角度和距离确定物体的位置图上距离与实际距离的换算【解析】少年宫：实际距离是300米，300米=30000厘米。

少年宫的图上距离为30000×130000=1（厘米）

电影院：实际距离是750米，750米=75000厘米。

电影院的图上距离为75000×130000=2.5（厘米）。

商店：实际距离是900米，900米=90000厘米。

商店的图上距离为90000【解答】此题暂无解答六、解答题35.【答案】奏八角鼓有18人，扭满族秧歌有30人【考点】按比例分配比的应用【解析】先根据“奏八角鼓和扭满族秧歌的参与人数比为3：5”求出总份数，再分