2025-2026学年湖南省衡阳市某校人教版六年级上学期第二次学情调查测试数学试题（含答案）

/2026-2027学年湖南省衡阳市某校人教版六年级上学期第二次学情调查测试数学试题一、填空题

1.825t＝（

）kg_______1小时20分钟＝小时

2.7÷(

)＝18

3.有12吨煤，如果每次用去18吨，(

)次可以用完。如果每次用去它的

4.6∶0.7化成最简整数比是(

)，比值是(

)。

5.5∶12的后项乘3，要使比值不变，前项应加上(

)。

6.一条公路长10km，第一次修了全长的14，第二次又修了1

7.一个周长为7.14厘米，圆心角是90°的扇形的面积是(

)平方厘米。

8.(

)的35是27；48的512是(

)；13

9.苹果与梨子的质量比是9∶2，苹果的质量是梨子的(

)，梨子的质量是苹果的(

)。若苹果有18kg，梨子有(

)kg。

10.一段路，大客车行完全程需要12

11.如果m和n互为倒数，那么4m

12.在一块半径是5m的圆形草地中间修一个边长为3m的正方形花坛后，草地的面积还剩下(

)m2。

13.如图，圆O的面积是12π平方厘米。正方形的面积是(

)平方厘米。

14.周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是(

)厘米，面积是(

)平方厘米。

15.一个摩天轮的半径是15米，轮上每隔4.71米装一个座舱，一共装了(

)个座舱。二、判断题

16.用4个圆心角是90∘

17.半径是2厘米的圆，它的周长与面积相等。(

)

18.半圆形的周长等于同圆的周长的一半。(

)

19.一个圆，周长与直径的比值是3.14。(

)

20.若两个圆的半径之比是1∶3，则它们的面积之比是1∶9。(

)

21.一根电线，用去23后，还剩3三、选择题

22.一台压路机，前轮的半径正好等于后轮的直径。当前轮滚动4周的时候，后轮滚动（

）周。A.2 B.4 C.6 D.8

23.一个圆的半径从2厘米增加到5厘米，它的面积比原来增加了（

）平方厘米。A.9π B.21π C.25π

24.把一个圆形，拉成一个正方形，则（

）。A.周长变小，面积变小 B.周长不变，面积变小

C.周长不变，面积不变

25.一批服装，甲厂单独做需10天，乙厂单独做需8天，两厂合作（

）天能完成它的12A.409 B.209

26.将一个圆对折三次后，所得到的扇形的圆心角是（

）。A.90° B.60° C.45° D.30°

27.大圆的直径是12厘米，小圆的半径是4厘米，则小圆周长和大圆周长的比是（

）。A.4∶6 B.2∶3 C.3∶2四、计算题

28.能简算的要简算。

57÷（9－6×23）_______________36×（12＋13－3

29.解方程。

23x÷14=8

30.求阴影部分的周长。（单位：cm）

31.求阴影部分的面积。（π取3.14）

五、解答题

32.人民广场有一个圆形花坛，周长是25.12米。在花坛里，按照5∶3的面积比分别种上了月季和菊花。花坛中种月季和菊花的面积分别是多少平方米？

33.一台笔记本电脑原价5440元，经过两次连续降价18

34.用520厘米长的木条钉成一个长方体框架，蒙上夹板做成一个盒子，长与宽的比是3∶2，高是长的12

35.甲、乙两个桶共有130kg油，从甲桶倒出27

36.已知图中涂色部分的面积是150.72平方厘米，小圆的半径是3厘米。请求出正方形的面积。

参考答案与试题解析2026-2027学年湖南省衡阳市某校人教版六年级上学期第二次学情调查测试数学试题一、填空题1.【答案】320【考点】时、分、秒之间的换算与比较吨、千克之间的换算与比较同分母分数加、减法【解析】1t【解答】825×1000=320（kg）；2.【答案】56

32

0.125【考点】小数与分数的互化比的性质比与分数、除法的关系分数与除法的关系【解析】解答此题的突破口是18，根据分数与除法的关系，18=1÷【解答】①7÷1=7

7×8=56

②43.【答案】48【考点】分数与整数的除法分数与分数的除法【解析】用煤的总量除以每次用的数量，求出几次用完；把煤的总量看作单位“1”，用1除以每次用的分率，求出几次用完即可。【解答】12÷18=12×8=4（次）4.【答案】18:118【考点】比的化简求比值和化简比【解析】比的前项和后项同时乘10，把小数比转化为整数比，比的前项和后项再同时除以7，最后求出比的前项除以后项的商就是比值，据此解答。【解答】12.6:0.7=12.65.【答案】10【考点】比的性质【解析】比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的非零数，比值不变；所以先确定后项乘3后，前项也需要乘3；计算变化后的前项：用原来的前项乘3得到新的前项；计算前项需要增加的数值：用变化后的前项减去原来的前项，得到应加上的数。【解答】5×6.【答案】2.75,7.25【考点】求一个数的几分之几的问题【解析】将全长看作单位“1”，全长×第一次修的对应分率=第一次修的长度，第一次修的长度+第二次修的长度=两次共修长度；全长-两次共修长度=未修长度。【解答】10×14+14

=2.2+7.【答案】3.14【考点】扇形的周长和面积【解析】圆心角是90°的扇形的周长=r+r+2【解答】解：设扇形的半径为r厘米，则扇形的弧长是2πr×14厘米。

r+r+2πr×14=7.14

1+1+8.【答案】45

20

8【考点】求一个数占另一个数几分之几已知一个数的几分之几是多少，求这个数求一个数的几分之几的问题分数与分数的除法【解析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，单位“1”未知，用除法计算。

(2)求一个数的几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法计算。

(3)求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即比较量除以标准量（单位“1”）【解答】27÷35=27×9.【答案】922【考点】求一个数的几分之几的问题比的意义比的应用【解析】根据比的意义，两个数相除又叫做两个数的比。苹果与梨子的质量比是9:2，表示苹果的质量占9份，梨子的质量占2份。求苹果的质量是梨子的几分之几，用苹果对应的份数除以梨子对应的份数。求梨子的质量是苹果的几分之几，用梨子对应的份数除以苹果对应的份数。苹果的质量乘梨子占苹果的分率，就可以计算出梨子的质量。【解答】9÷2=910.【答案】2:3【考点】反比例的应用比例的基本性质时、分、秒之间的换算与比较比的化简【解析】依题意可知：一段路，大客车行完全程需要12小时，小汽车行完全程需要20分钟，要求大客车与小汽车速度的比；当路程一定时，速度与时间成反比例，所以大客车的速度：小汽车的速度=【解答】12×60=11.【答案】8【考点】倒数的认识分数与分数的除法含有字母式子的化简与求值【解析】根据倒数的定义，互为倒数的两个数乘积是1，即mn=1。计算分数除法时，除以一个数等于乘这个数的倒数。将算式化简后，把mn看作一个整体代入求值即可。【解答】因为m和n互为倒数，所以mn=1。

4m÷n2

=4m12.【答案】69.5【考点】正方形的面积【解析】剩下草地的面积=圆形的面积-正方形的面积，据此解答。【解答】3.14×52−3×313.【答案】12【考点】正方形的面积圆与组合图形【解析】观察图形可知，正方形的边长等于圆的半径，正方形的面积=边长【解答】12π14.【答案】10.286.28【考点】半圆的周长圆的面积【解析】半圆的周长=圆的周长÷2+直径，直径=周长÷π，半径=直径÷2，再根据圆的面积=πr²÷2，代入数据解答。【解答】12.56÷3.14=4(厘米)

12.56÷2+4

=6.28+4

=10.28(厘米)

4÷2=2(厘米)

3.14×2²÷2

=3.14×4÷2

=12.56÷2

=6.28(平方厘米)

每个半圆的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米。15.【答案】20【考点】植树问题圆的周长的应用【解析】根据圆的周长公式C=【解答】2×3.14×15÷4.71

二、判断题16.【答案】×【考点】弧、圆心角、扇形的认识【解析】扇形拼成圆需要同时满足圆心角总和为360°、所有扇形半径相等两个条件，题中仅说明圆心角为90°，未提及半径是否相等，因此不一定能拼成圆。【解答】4×90∘17.【答案】×【考点】圆的周长圆的面积圆的概念及特点【解析】围成圆的曲线的长叫做圆的周长；围成圆的平面的大小叫做圆的面积。两者意义不同，不能比较大小。【解答】圆的周长是长度，单位是长度单位，面积是平面的大小，单位是面积单位，二者不是同类量，不能进行比较。

故答案为：×18.【答案】×【考点】圆的周长半圆的周长【解析】半圆形的周长由圆周长的一半和一条直径组成；同圆的周长的一半仅指圆周长的一半，不包括直径。因此，两者不相等。【解答】半圆形的周长等于圆周长的一半加上直径。

设圆的半径为r，则直径为2r，同圆的周长的一半为πr，半圆形的周长为πr+2r。

πr+19.【答案】×【考点】圆的周长【解析】圆周率（π）是圆的周长与直径的比值，它是一个无限不循环小数，约等于3.14，但并非精确等于3.14。【解答】根据圆的定义，周长与直径的比值是圆周率π，而π的近似值为3.14，实际数值大于3.14。

故答案为：×20.【答案】​【考点】比的意义比的应用【解析】设第一个圆的半径为r，则另外一个圆的半径为3r，根据圆的面积公式：S=【解答】设第一个圆的半径为r，则另外一个圆的半径为3r。

第一个圆的面积：S1=πr2

第二个圆的面积：21.【答案】×【考点】分数的意义和读写单位“1”的认识与确定【解析】把一根电线的全长看作单位“1”，用去25后，还剩全长的1【解答】还剩全长的：1−25=35三、选择题22.【答案】D【考点】圆的周长圆的周长的应用【解析】先根据前轮半径和后轮直径的关系，如果后轮半径是r，前轮半径是2r；再利用圆周长公式C【解答】前轮周长：C前=2π×2r23.【答案】B【考点】圆的面积【解析】圆的面积计算公式为S=πr【解答】原来圆的面积：π×22=24.【答案】B【考点】正方形的面积正方形的周长【解析】此题暂无解析【解答】把一个圆形，拉成正方形后，周长不变。

假设圆和正方形的周长都是16，则圆的半径为16÷π÷2=8/π，面积为π25.【答案】B【考点】分数除法的应用【解析】因为甲厂单独做需10天，乙厂单独做需8天，把这批服装看作单位“1”，那么甲厂速度为1÷10=110，乙厂速度为1【解答】12÷110+1826.【答案】C【考点】弧、圆心角、扇形的认识简单图形的折叠问题圆的概念及特点【解析】圆的圆心角为360∘；因为每对折一次，圆心角会变为原来的12，所以对折三次就是连续三次乘以12；用初始圆心角360【解答】360∘×12×127.【答案】B【考点】比的意义圆的周长比的化简【解析】先根据题干所给的大圆直径12厘米，直径是半径的2倍，12÷2，可以得到大圆半径数值；根据圆的周长公式：【解答】大圆周长：π×12=12π（厘米）

小圆周长：2四、计算题28.【答案】17【考点】整数乘分数整数乘法运算定律推广到分数乘法分数与整数的除法分数的四则混合运算【解析】先算括号内的乘法，再算括号内的减法，最后计算括号外面的除法。

（2）利用乘法分配律，用36分别乘括号里的每一个分数，再进行加减，简化计算。

（3）先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。【解答】57÷(9−6×23

=57÷9−4

=57÷5

=57×129.【答案】x【考点】应用等式的性质1和2解方程解分数方程应用等式的性质2解方程分数与分数的除法【解析】先根据等式的性质2，在方程两边同时乘14；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以23。

(2)先化简方程左边计算x+12【解答】23x÷14=8

解：23x÷14×14=8×14

23x=2

23x÷23=2÷2330.【答案】29.12cm【考点】圆的周长的应用含圆的组合图形的周长【解析】由图可知：阴影周长=外大半圆弧长+内小半圆弧长+两条直边长度。半圆弧长公式C=πd÷2，【解答】外大半圆弧：3.14×10÷2

=31.4÷2

=15.7（cm）

内小半圆弧：3.14×6÷2

=18.84÷2

=9.42（cm）

两条直边：10-6=4（cm）

总周长：15.7+9.42+4=29.12（cm）31.【答案】86平方分米【考点】求组合图形中阴影部分的面积圆的面积正方形的面积含圆的组合图形的面积【解析】依题意可知：正方形的边长是20分米；用正方形面积公式：S=a2计算正方形的面积；观察题干所给的图形的特征，4个扇形的半径间的夹角均为90°，所以4个扇形拼接后是一个完整的圆（空白部分可拼接为规则圆），圆的半径是20÷2，用圆的面积公式：S【解答】正方形的面积：

20×20=400（平方分米）

圆的面积：

3.14×20÷22

=3.14×10五、解答题32.【答案】月季：31.4平方米，菊花：18.84平方米【考点】比的应用圆的周长的应用圆的面积按比例分配【解析】先根据圆的周长C=2πr，求出花坛的半径；再根据圆的面积S=πr²，计算出花坛的总面积；最后按照5：3的面积比分配总面积，月季占总面积的55+3【解答】25.12÷3.14÷2

=8÷2

=4（米）

3.14×42

=3.14×16

=50.24（平方米）

33.【答案】4165元【考点】求比一个数多/少几分之几的数是多少【解析】每次降价18，是将降价前的价格看作单位“1”，降价后价格是降价前的（1-18）。连续两次降价，用原价连续乘两次（1-【解答】5440×1−18×1−134.【答案】72000立方厘米【考点】比的性质长方体有关棱长的应用长方体的体积按比例分配【解析】长方体有12条棱，包括4条长，4条宽，4条高，用棱长之和除以4，求出一组长、宽、高的和；

长与宽的比是3:2，说明长占3份，宽占2份，高是长的12，求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此