2025-2026学年山东省聊城市阳谷县四校青岛版六年级上学期第二次练习数学试题（含答案）

/2026-2027学年山东省聊城市阳谷县四校青岛版六年级上学期第二次练习数学试题一、填空题

1.12∶（

）＝＝20÷（

）＝＝（

）（填小数）。

2.甲数与乙数的比是5∶8，那么甲数是乙数的58，乙数是甲数的5

3.a×12＝b÷74＝c×1

4.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

310(

)310÷25________25＋15(

)25×15________

5.一根绳15米，用去35米，还剩(

)米；一根绳15米，用去3

6.黄金长方形的宽与长的比值是0.618，学校举行“庆祝建党百年”画展比赛，画纸规格统一设计成长是40厘米的黄金长方形，宽是(

)厘米。

7.把一个半径为5cm的圆平均分成5个小扇形，每个扇形的圆心角是(

)°，每个扇形的弧长(

)cm。

8.聪聪在硬纸上画一个圆，把圆分成若干等份，剪开后把它拼成近似的长方形（如图所示）。拼成的长方形的周长比原来圆的周长增加了10厘米。这个圆的面积是________平方厘米。

9.如图，正方形的面积是10cm2，圆的面积是(

)cm2。

10.经过这段时间的学习，我们感受了用数学的思想方法探索知识的乐趣：

用(

)的方法学习了圆面积的计算方法，用(

)的方法发现了比的基本性质。二、判断题

11.完成同一项工作，甲用3小时，乙用4小时，甲的工作效率与乙的工作效率比是3:

12.1千克棉花的45和4千克铁的1

13.甲数的14等于乙数的1

14.圆的半径越大，圆周率越大，圆的周长越大。(

)

15.一件上衣，先涨价110后，再降价1三、选择题

16.一个三角形三个内角度数比是2∶3∶5，这个三角形是（

）。A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形

17.两根一样长的钢筋，第一根用去25，第二根用去2A.第一根长 B.第二根长 C.无法确定

18.一台拖拉机，后轮直径是前轮的2倍，后轮转动4圈，前轮转动（

）圈。A.2 B.4 C.8 D.16

19.把甲厂工人的16A.6∶5 B.7∶5 C.7∶6 D.3∶2

20.在一张长8cm、宽2cm的长方形纸上，最多可剪出（

）个半径是1cm的圆。A.2 B.4 C.8 D.16四、计算题

21.直接写出得数。

58×45=____________________60%×56=____________________10÷

22.脱式计算。

1750×6×2051______________________57×1415÷421____________________53÷926÷

23.解方程。

56x+2五、作图题

24.如图。(1)画一个面积是18平方厘米的平行四边形，底和高的比是2∶1。

(2)画一个周长是20厘米的长方形，长和宽的比是3∶2。六、解答题

25.我国北斗三号全球卫星导航系统的三种轨道分别是中圆地球轨道、地球静止轨道和倾斜地球同步轨道，它们的卫星数量之比是8∶1∶1，其中中圆地球轨道卫星的数量比地球静止轨道卫星多21颗，中圆地球轨道有多少颗卫星？

26.如图，学校运动场由一个正方形和两个半圆组成。绕运动场的四周走一圈，要走多少米？

27.为美化环境、准备在公园半径是8米的圆形花坛外围铺一条2米宽的环形小路。这条小路的面积是多少平方米？

28.欣欣商店购进220千克香蕉，购进的苹果比香蕉多15

29.习总书记提出，绿水青山就是金山银山。实验小学参加植树活动，种植松树196棵，比种植柏树的棵数多25

30.育才小学六年级书架有上下两层，下层原来有80本书。图书管理员从下层取出20本放入上层，这时下层的图书本数比上层少15

参考答案与试题解析2026-2027学年山东省聊城市阳谷县四校青岛版六年级上学期第二次练习数学试题一、填空题1.【答案】15；25；16；0.8【考点】小数与分数的互化分数的基本性质比与分数、除法的关系【解析】①根据分数与比的关系将45转化为4:5；再根据比的基本性质将比的前项和后项同时乘3；

②根据分数与除法的关系将45转化为4÷5；再根据商不变的性质将被除数和除数同时乘5；

③根据分数的基本性质将45的分子和分母同时乘4；

【解答】45=4:5=4×3:5×3=2.【答案】5【考点】求一个数占另一个数几分之几比的意义【解析】根据比的意义，甲数与乙数的比是5:8，可以把甲数看作5份，乙数看作8份。

求甲数是乙数的几分之几，是把乙数看作单位“1”，用甲数除以乙数即可；

求乙数是甲数的几分之几，是把甲数看作单位“1”，用乙数除以甲数即可。【解答】5÷8=58，甲数是乙数的583.【答案】ac【考点】分数乘分数分数与分数的除法【解析】将除法改成乘法，根据积一定，一个数乘的数越大，其本身越小，进行分析。【解答】b÷744.【答案】<

>

=【考点】被除数与商的大小关系（分数除法）因数和积的大小关系（分数乘法）分数乘分数分数与分数的除法【解析】①商与被除数的大小关系：一个数（0除外）除以大于1的数，商比原数小；除以小于1（0除外）的数，商比原数大。

②积与因数的大小关系：一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大。两个数相加，和大于任意一个加数。

③分别计算出56×6【解答】因为25<1，所以310÷25>310，即310<310÷25；

因为15.【答案】725【考点】已知总量及一部分分率，求另一部分量异分母分数加、减法【解析】一根绳15米，用去35米，均带单位，还剩几米，用总长减去用去的长度，即可求得还剩几米。

一根绳15米，用去35，还剩下全长的1−【解答】15−35=725（米）

15×1−35

=15×6.【答案】24.72【考点】比与分数、除法的关系【解析】黄金长方形的宽：长=0.618，比的前项相当于被除数，后项相当于商，根据比值×比的后项=前项，即可求出黄金长方形的宽。【解答】因为宽：长=0.618，所以宽=0.618×40=24.72（厘米）

宽是24.72厘米。7.【答案】726.28【考点】弧、圆心角、扇形的认识扇形的周长和面积【解析】把一个半径为5cm的圆平均分成5个小扇形，也就是把整个圆的圆心角360°五等分，把圆周长五等分，即360°÷5=72°，每个扇形的弧长用圆周长除以5即可。【解答】每个扇形的圆心角是：

360∘÷5=72∘

每个扇形的弧长：

8.【答案】78.5【考点】圆的周长圆的面积【解析】圆拼成一个近似长方形，长方形的周长比原来圆的周长增加了10厘米，增加的长度等于圆的2条半径的和，用增加的长度÷2，求出圆的半径，再根据圆的面积=π×半径【解答】10÷2=5（厘米）

3.14×529.【答案】31.4【考点】正方形的面积圆的面积的应用【解析】从图中可以看出，正方形的边长等于圆的半径r，根据正方形的面积S=a2，可知半径的平方r2=【解答】3.14×10=31.410.【答案】转化类比【考点】比的性质圆的面积【解析】转化思想是指在研究和解决数学问题时，采用某种变换手段，将原问题转化为另一个等价或易于解决的问题，从而获得原问题解答的思维策略；

类比是一种基于相似性的推理和思维方法，指通过比较两个或多个不同事物的相似之处，推断它们在其他方面也可能存在相似性。【解答】在推导圆的面积公式时，我们将圆分成若干等份，剪开后拼成一个近似的长方形。这个过程将未知的圆的面积转化为已知的长方形面积，体现了转化的数学思想。

比的前项相当于被除数、分子，后项相当于除数、分母。根据商不变的性质和分数的基本性质，我们类比推测：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。用类比的方法发现了比的基本性质。二、判断题11.【答案】×【考点】比的意义比的化简【解析】将工作总量看作单位“1”，甲的工作效率为13，乙的工作效率为1【解答】工作效率比为13:1412.【答案】​【考点】求一个数的几分之几的问题整数乘分数【解析】求一个数的几分之几，用这个数乘几分之几。分别计算1千克棉花的45和4千克铁的1【解答】1千克棉花的45为：1×45=45（千克）

4千克铁的15为：4×113.【答案】​【考点】比的意义比的化简【解析】根据题意，甲数的14等于乙数的15，即14【解答】设甲数为甲，乙数为乙。根据题意列式：14×甲=15×乙两边同时乘20，5×甲=4×乙两边同时除以5，得：甲14.【答案】×【考点】圆的概念及特点圆的周长【解析】根据圆周率的定义：圆的周长除以它的直径的商，叫做圆周率，圆周率是一个定值，用字母“π”表示，π是一个无限不循环小数，取近似值3.14，与圆的半径无关。圆的周长公式为C=【解答】由分析可知，圆的半径越大，周长越大，但是圆周率是固定值π，不会随着半径的增减而变化。故答案为：×15.【答案】×【考点】求比一个数多/少几分之几的数是多少【解析】把上衣原价看作单位“1”，涨价110，涨价后对应的分率是1+110，用原价乘1+110【解答】设原价为单位1

涨价后的价格：1×1+110

=1×1110

=1110

三、选择题16.【答案】B【考点】三角形的内角和三角形的分类按比例分配【解析】三角形内角和180°，将比的各项看成份数，三角形内角和÷总份数=一份数，一份数×最大份数=最大内角的度数，根据最大内角的度数确定这个三角形的类型；三个角都小于90°的三角形是锐角三角形，有一个角等于90°的三角形是直角三角形；有一个角大于90°小于180°的三角形是钝角三角形；据此解答。【解答】180∘÷2+3+5×517.【答案】C【考点】求一个数的几分之几的问题分数的意义和读写单位“1”的认识与确定【解析】第一根用去的是占总长度的分率25，它的实际长度由钢筋总长度决定，第二根用去的是固定的2【解答】若钢筋原长为1米：

第一根用去长度：1×25=25（米），和第二根用去长度相等，剩下的部分一样长。

若钢筋原长大于1米，取2米为例：

第一根用去长度：2×25=45（米），4518.【答案】C【考点】此题暂无考点【解析】根据题意，可设前轮直径为d，那么后轮直径为2d，根据圆的周长公式可计算出前轮滚动一圈的周长和后轮滚动一圈的周长，再用后轮行的周长的路程乘4就是后轮共行的路程，已知前轮行的总路程等于后轮行的总路程，可用后轮行走的总路程除以前轮滚动一圈长度就是前轮滚动的圈数，列式解答即可得到答案。【解答】设前轮直径为d，那么后轮直径为2d

后轮行的路程为：4×2πd=8πd

前轮行的圈数为：19.【答案】D【考点】和差倍问题分数的意义和读写比的意义比的化简【解析】假设甲厂工人人数是1，甲厂工人的16调入乙厂后，两厂人数相等，说明乙厂人数比甲厂少甲厂人数的1【解答】假设甲厂工人人数是1。

1−16×2

=1−120.【答案】B【考点】长方形的概念及特点圆的概念及特点【解析】半径是1cm的圆，直径就是2厘米，长方形的宽是2厘米，所以最多可以剪8÷【解答】8÷1×2

=8四、计算题21.【答案】12;【考点】分数与整数的乘法分数乘分数分数与整数的除法分数与分数的除法【解析】此题暂无解析【解答】略22.【答案】45;72【考点】分数的连乘运算整数乘法运算定律推广到分数乘法分数的四则混合运算分数的乘、除法的混合运算【解析】①按从左往右的顺序依次计算；

②先将除法转化成乘法，再按从左往右的顺序依次计算；

③先将除法转化成乘法，再按从左往右的顺序依次计算；

④根据乘法分配律进行简便计算；

⑤先将除法转化成乘法，再根据乘法分配律进行简便计算；

⑥先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法。【解答】1750×6×2051

=5125×2051

=45

57×1415÷421

=57×1415×214

=23×214

=72

53÷926÷23.【答案】x【考点】应用等式的性质1和2解方程解分数方程应用等式的性质2解方程【解析】①先根据等式的性质1，等式两边同时减去2；再根据等式的性质2，等式两边同时除以56；

②先计算等式左边13x−14x=112x【解答】①56x+2=22

解：56x=22−2

56x=20

x=20÷56

x=20×65

x=24

②13x−五、作图题24.【答案】【考点】平行四边形的面积长方形的周长画指定周长的长方形、正方形按比例分配【解析】平行四边形面积=底×高，底和高的比是2：1，可以把底看作2份，高看作1份，底乘高等于18平方厘米，推算得出底是6厘米，高是3厘米，再在方格图画出对应的平行四边形。

(2)长方形周长等于（长+宽）×2【解答】画底6格，高3格的平行四边形，图略。

(2)长+宽：20÷2=10（厘米）

总份数：3+2=5（份）

1份：10÷5=六、解答题25.【答案】24颗【考点】列方程解含两个未知数的问题比的应用【解析】根据三种轨道卫星数量之比，设中圆地球轨道、地球静止轨道和倾斜地球同步轨道的卫星数量分别为8x颗、x颗、x颗。根据等量关系：中圆地球轨道卫星的数量-地球静止轨道卫星=21颗，列方程求出每份对应的卫星数，进而求出中圆地球轨道卫星的数量。【解答】解：设中圆地球轨道、地球静止轨道和倾斜地球同步轨道的卫星数量分别为8x颗、x颗、x颗。

8x