2025-2026学年四川省凉山州初中数学九年级期末上册高分通关快速提分卷(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，下列四个几何体，从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状中只有两个相同的是（）A．

B．

C．

D．

2、若线段是、的比例中项，且，，则线段（

）A．B．C．D．

3、方程的根的情况是（

）A．有两个不相等实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．有两个相等的无理数根

4、如图，直线是直线沿着箭头平移所得的像，如果直线、表示两条公路，比例尺：，那么请你通过测量，判断一下，公路、的实际距离约为（

）（精确到）

A．B．C．D．

5、若，相似比为，则与对应的高线之比为（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的布袋中装有60个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小红每次摸出一个球并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.6左右，则布袋中黑球的个数可能有（

）A．24B．36C．40D．90

7、如图，在正方形中，，点是对角线的中点，点是线段上的动点（点不与点，重合），连接，并延长交边于点，过点作交于点，分别连接与，交对角线于点．过点作交于点，连接．以下四个结论：①；②的周长为8；③；④线段的最小值为．其中正确结论的个数为（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、某商品经过连续两次涨价，售价由原来的每件元涨到每件元，设平均每次涨价的百分率为x，则满足条件的方程为（）A．B．C．D．

9、一艘货轮从小岛正南方向的点处向西航行到达点处，然后沿北偏西方向航行到达点处，此时观测到小岛在北偏东方向，则小岛与出发点之间的距离为（

）

A．B．C．D．

10、如图，是的直径，，点C在上，，D为的中点，E是直径上一动点，则最小值为（

）

A．2B．C．D．4二、填空题

11、已知1是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是________．

12、大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，为的黄金分割点（），如果的长度为，那么的长度为_______．（结果保留根号）

13、已知，点在某反比例函数的图象上，若该反比例函数的图象也经过点、、，则、、之间的大小关系是___________．（用“＜”连接）

14、如图，P为菱形的对角线上的一定点，Q为边上的一个动点，的垂直平分线分别交，于点E，G，，若的最小值为2，则的长为________．

15、已知a，b是方程的两根，则的值为____．

16、如图，等腰直角中，，，为线段上一动点，连接，过点作于，连接，则的最小值为________________．

17、如图，为等腰三角形，，于点D，于点E，与交于点F，连接并延长交于点G．若，，则的长度为______．

三、综合题

18、下面四张卡片上分别给有2022年北京冬奥会会徽、志愿者徽标、吉祥物冰墩墩和雪容融图案，它们形状大小背面完全一样，现把四张卡片背面朝上打乱放在桌面上．

(1)小志同学从中抽取一张是会徽卡片的是______将事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）；

(2)小志同学从中抽取两张卡片，正好是两张吉祥物图案，请你用列表法或画树状图法表示出这次抽取所有可能的结果，并求出它的概率．

19、在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线分别交轴、轴于A、、三点，．

(1)求a的值；

(2)如图，点在第一象限内抛物线上，其横坐标为，连接、、，设的面积为，求与的函数关系式；（不要求写出的取值范围）

(3)如图，在（2）的条件下，直线交轴于，交轴于，交于点，点在上，连接，使，点在上，连接，使，作轴，连接交轴于，使，点在第一象限内抛物线上，于，连接，使，若，，求的长．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于、两点，与轴相交于点，已知点的坐标为．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)直接写出不等式的解集．

21、如图1所示，中国石拱桥的历史悠久，圆弧形的桥拱，结构坚固，形式优美．如图2所示，已知桥拱的底部宽度为（弦），拱顶到水面的距离为，弦的垂直平分线交于点，交于点．

(1)请用尺规作图作出所在圆的圆心（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)求的半径．

22、我市某著名旅游“网红打卡地”景区在2021年国庆长假期间，共接待游客达26万人次，预计在2023年国庆长假期间，将接待游客达万人次．

(1)求该景区2021至2023年国庆长假期间接待游客人次的年平均增长率；

(2)该景区某商店销售一款旅游纪念品，每件纪念品成本价为10元，根据销售经验，在旅游旺季，若每件纪念品定价25元，则平均每天可销售300件，若每件价格降低1元，则平均每天可多销售30件．2023年国庆期间，店家决定进行降价促销活动，则当每件售价定为多少元时，既能让顾客获得最大优惠，