牵引供电系统分析（第4版）课件：AT供电

《牵引供电系统分析》(第4

版)

AT供电异相AT供电等效电路电气分析

9.3

同相AT供电

9.4

AT 目录短回路钢轨电流与电位计算9.29.19.1异相AT供电等效电路

9.1异相AT供电等效电路日本的AT

供电变电所多采用Wood-Bridge

接线牵引变压器，如图(a)所示，我国学者也研究过二次侧中抽式Scott

接线牵引变压器方式，实际应用几乎都采用Vx

接线牵引变压器，如图(b)所示。(a)Wood-Bridge接线牵引变电所异相AT供电牵引变电所(b)Vx接线牵引变电所

9.1异相AT供电等效电路(a)55kV

AT供电模式(b)2×27.5kV

AT供电模式AT供电原理展开图从任一牵引端口来看，牵引变压器均可等效成单相变压器，即分别为等效的两种AT

供电模式的原理展开图。图(a)牵引变电所内设置AT，牵引变压器的牵引馈线分别馈出到T线和F线，即日本模式；图(b)牵引变电

所内不设置AT，牵引变压器的牵引馈线分别馈出到T线和F线，次边中点抽

头连接钢轨(地)R

，也称法国模式。

9.1异相AT供电等效电路AT牵引网的T线、F

线关于钢轨(地)R

(简称R线)对称，可以视为两相对称系统，从而采用两相对称分量分析是方便的。把55kV或者2×27.5kV电源电势看成为两个电势相等的电源2Eq

的串联，55kV

模式下其中点不与R线相连。其中，T线电源电势ET

=Eq

，F线电源电势EF

=−Eq

。(a)55kV

AT供电模式(b)2×27.5kV

AT供电模式AT牵引网等效电路展开图9.1异相AT供电等效电路以R

线为参考，因此按两相对称分量法得到电源电势0序和1序分量分别为「E0

]

1「11]「ET

]1「11]「Eq

]

「0

]即是说，作用在AT

牵引网的电源电势是1序电势，而0序电势为0。定义AT

牵引网的0序、1序电流分量分别为「I0

]

1「11]「IT

]|

|

=

|||||LI1

」|

2

L1

−1」|LIF

」|「IT

]

「1||=

||LIF

」|

L1即是说，在AT牵引网中，T线、F线中的1序电流大小相等、方向相反，0序电流大小相等、方向相同。|

|

=

||||=

|

|||=

|||LE1

」|

2

L1

−1」LEF

」

2

L1

−1」|L−Eq

」|

LEq」1]「I0

]

「I0

+I1

]|||=

||−1」|LI1

」|

LI0

−

I1」并有

9.1异相AT供电等效电路各序电流在牵引网T线F线和AT

中的流动情形，如图所示。(a)

牵引网中0序电流

(b)

牵引网中1序电流(c)AT中0序电流(d)AT

中1序电流牵引网、自耦变压器中的各序电流流通情形

9.1异相AT供电等效电路1序单位长阻抗分别为T线、F

线：R

线：式中，0序单位长阻抗分别为T线、F

线：R

线：式中，AT

中1序电流分量只起激磁作用，即AT

的1序阻抗为∞；假设AT

的0序阻抗为0，则有ZT1

=Z

−ZTFZ

=0Z

=(ZT

+ZF

)/2ZT0

=Z

+ZTF

ZR0

=2ZR

−4ZmRZmR

=(ZTR

+ZFR

)/2R1

9.1异相AT供电等效电路0序电流分量在牵引变压器二次绕组中无法流通，表现为开路，故牵引变压器0序阻抗ZSS0

为ZSS0

=1序电流分量遇到的是牵引变压器的等值漏抗ZSS

，牵引变压器的两相1序阻抗ZSS1应取其一半，即SS1SS把负荷IL

代入分解其1序、0序分量「IL0

]

1「11]「IL

]可得L1L0

L。|

|

=

|||||LIL1

」|

2

L1

−1」L0

」I

=

I

=

1

I2Z

=

1

Z2

9.1异相AT供电等效电路根据上述分析，可得0序网络和1序网络，分别如图所示。0序电流分量流通回路总阻抗不变，则牵引网0序阻抗

Z0

为Z0

=

ZT0

+

ZR0(b)1序网络0序、1序网络(a)0序网络

9.1异相AT供电等效电路设负荷IL

阻抗为ZL

，则负荷点电压方程为UL

=

UL0

+UL1

=

ZL

.

IL由此可将0序、1序网络组合起来得到如图所示的复合序网。复合序网

9.1异相AT供电等效电路Z

为等值1序单位长阻抗ZAA

=

ZT1

=

(Z

−

ZTF

)=

(ZT

+

ZF

−

2ZTF

)ZAA

是T

线和F

线构成的传导回路从55kV

等级归算到27.5kV

等级的阻抗，只有27.5kV

等级下传导回路阻抗的，得到极大降低。ZBB

为等值0序单位长阻抗ZBB

=

Z0

=

(ZT0

+ZR

0

)=

(Z

+Zm

+2ZR

−4ZmR

)

ZT

+

ZTF

+

2ZR

−(3ZTR

+

ZFR

)

11122211122

455kV模式AT供电等效电路AA

9.1异相AT供电等效电路2×27.5kV

模式与55kV

模式的区别仅在于其牵引变电所不设AT而由牵引变压器替代，且牵引变压器次边中点与R

线相连。2×27.5kV

模式牵引变压器0序电流分量从T线、F

线流进，从中点流出，此时原边绕组相当于开路，根据磁势守恒，次边等效为两

个27.5kV

绕组构成的双绕组变压器，与通过AT

情形相同，为简单起见，也假设牵引

变压器的0序阻抗ZSS0

为0，即Z

=01序电流流通情况与55kV

模式相同。习惯上将列车所在的AT

段称为短回路，与等值0序网络对应，而短回路除外的、到首端的回路称为长回路，对应等值1序网络，是传导模型。SS0

9.1异相AT供电等效电路【结论】

2×27.5kV模式或者55kV模式的AT

供电长回路等值单位长阻抗是27.5kV

方式下T

线和F

线(相等于直供回流线)回路单位长阻抗ZT

+ZF

−2ZTF

的

1/4，可以视为27.5kV

供电系统到55kV

供电系统的变比=2的阻抗归算。如图为2×27.5kV和55kV

模式通用的AT

供电等效电路。AT供电等效电路

9.1异相AT供电等效电路双边供电单线AT

牵引网的等效电路可在单边供电基础上导出。双边供电牵引网两端的牵引变电所须从同一电网取得电源，并且引入牵引网的相位要相同。当两端电压的幅值和相位角不同时，会在牵引网中产生穿越功率或均衡电流。如果考虑到上行T线、F线和下行T线、F线的对称布置，且假设上、下行T线、F线之间的互阻抗的影响可以相互抵消，则分区所并联的复线AT

牵引网的等效电路亦可在单边基础上导出。双边供电/复线AT供电等效电路

9.1异相AT供电等效电路55kV

和2×27.5kV模式等效电路参数的区别仅仅在于牵引变压器和首端AT，只要选择2×27.5kV

模式牵引变压器1序漏抗与55kV

模式牵引变压器的漏抗相等，而2×27.5kV

模式牵引变压器的0序漏抗与55kV模式首端AT

的0序漏抗相等即可。AT供电等效电路双边供电/复线AT供电等效电路9.2电气分析

9.2电气分析

9.2.1T线、F线供电容量利用率单边供电方式下，列车在牵引网上排列，供电需求容量W自牵引网首端至末端由大到小分布。对直接供电方式，供电容量S

为牵引网电压与接触网电流之积，即为接触网等供电导线的容量，单边供电的制约在于首端供电容量，设牵引母线电压为U、馈线电流为IT

，供电容量为S

=UI供电臂供电需求容量分布图T

9.2电气分析

9.2.1T线、F线供电容量利用率对AT供电方式长回路的T线、F

线则为S

=U(IT

+IF

)牵引馈线的供电容量应最大，即Smax＝2U·max{IT，IF

}因IT

≥IF

，故Smax＝2UITAT供电方式电压的提升是供电容量和能力的提升，55kVAT方式的供电容量可达直

供方式的2倍。进一步定义AT供电方式的供电容量利用率：K

=

S

=

U(IT

+

IF)S2U

I即

K

=max

.

T

9.2电气分析

9.2.1T线、F线供电容量利用率直供方式下，无论列车处于供电臂什么位置，列车负荷在牵引馈线产生的分量是不变的，因此供电容量利用率为1。以国内使用的2个AT

段的供电臂为例进行了仿真，结果如图所示。在2×27.5kVAT

模式第1个AT

段，在随着列车离开首端，F

线逐渐起作用，只有到了第2个AT

段，由于AT1

的作用，使得长回路

IT

=IF

，供电容量利用率才达到1，才能与55kVAT

模式匹敌。双边供电等效结构图

9.2电气分析

9.2.2牵引变压器容量利用率我国高铁流行采用2×27.5kV

AT

模式，其牵引变压器为Vx

接线，可等效为2台次边中点抽出的单相变压器。设次边绕组额定电压为2U，牵引馈线电流为IT

，则绕组额定容量应为2UIT

，牵引变压器容量利用率为牵引负荷容量U(IT

+IF

)与牵引变压器容量牵引变压器容量利用率

=

对于2×27.5kV

AT模式，牵引变压器容量利用率与供电能力利用率一样，与列车所处于供电臂的位置有关，在第1个AT

段，利用率从x＝0的0.5(50%)开始，随着列车远离，利用率向1(100%)逼近。对于55kVAT模式，无论列车位于供电臂什么位置截面，在牵引馈线上I0

=

0

、IT

=

IF，

牵引变压器容量利用率均为100%。之比，即

9.2电气分析

9.2.3AT牵引网阻抗先看单线、单边供电情形。设AT段长度为D

km，列车距变电所的距离为lkm，距所在AT

段首端AT的距离为x

km。在列车处短接，易推导距离变电所l

km处的牵引网总阻抗为(

x

Z

=

ZAA

l

+

ZBB

|

1

−

|

x单线AT供电简化等效电路

D

)

9.2电气分析

9.2.3AT牵引网阻抗该阻抗绝对值或电抗部分的曲线如图所示。若L

为供电臂长度，则在0≤l≤L的范围内，单线AT牵引网阻抗Z

随长度l

的变化，在长回路呈线性增长，斜率为ZAA

，如图中虚线所示，在短回路则呈抛物线形状，如图中实线所示。AT

供电长回路阻抗只有直供T

线+回流线回路阻抗的1/4，可以获得更长的供电距离。但短回路的阻抗将有所增加，在短回路中点增加最大。AT牵引网阻抗曲线

9.2电气分析

9.2.3AT牵引网阻抗再看复线情形。离开变电所

lkm处的牵引网总阻抗为(

l

(

x

Z

=

|

1

−

|ZAA

.

l

+|1

−

|ZBB

.

x复线AT供电等效电路

2L

)

D

)

9.2电气分析

9.2.3AT牵引网阻抗复线AT

供电牵引网阻抗绝对值或电抗部分曲线

如图所示。虚线部分代表T

线—F

线构成的长回路阻抗，由于上、下行牵引网并联或双边供电的原因，长回路阻抗不再是线性增加，而亦呈抛物线状，在L

(分区所)处达到最大。短回路部分的阻抗则与单线AT

牵引网相同。分区所并联的复线AT牵引网阻抗曲线

9.2电气分析

9.2.4电压降与电压损失假设每一个AT

段中最多只有一个列车存在，则单线AT

供电中存在多个列车同时取流时，牵引网最大电压损失发生在最远端列车受电弓上，即图中“▽”处。列写该处电压降方程有

U▽

=

ZAA

ln

In

+

ZBB

1

−

xn

In

+

ZAA

lk

Ik利用单线AT供电简化等效电路计算电压降及电压损失=

ZAA

lk

Ik

+

ZBB

1

−

xn

In式中Ik

——第k

个列车电流，A；lk

——第k

个列车至变电所距离，km。

9.2电气分析

9.2.4电压降与电压损失在计算电压损失时，只需在上式中代之以相应的等效单位阻抗和电流模值，即

U▽

=

zAA

lk

Ik

+

zBB

1

−

xn

In与AT

牵引网的阻抗特性相同，短回路的阻抗将使电压损失有所增加，在短回路中点增加最大。当牵引网上存在n

个列车同时取流时，最大电压损失发生在分流点“▽”处，如图所示。分区所并联的AT供电等效电路

9.2电气分析

9.2.4电压降与电压损失设分流点“▽”位于第j

个机车受电弓处，则各机车电流Ik

对“▽”点电压降的贡献为

Ik

ZAA

(2L

−lj

)

lk

<lj

Ik

ZAA

lj

lk

>

lj式中lk

——上、下行牵引网展开后各机车距离同一侧电源的距离，km

，0<lk<2。|AU▽k

=

1

−

lk

ZAA

Ik

+

1

−

xk

ZBBIk

lk

=

lj

k,j

=1,2,,n

9.2电气分析

9.2.4电压降与电压损失用叠加原理可得“▽”处的电压降为编U▽

=

ZAA

.

min{lk

,

lj

}Ik

+

ZBB

1

−

xj

Ij代以相应的等效单位阻抗和电流模值即可计算“▽”处电压损失编U▽

=

zA,A

.

min{lk

,

lj

}Ik

+

zB,B

1

−

xj

Ij9.3同相AT供电

9.3同相AT供电为了克服2×27.5kV

AT

模式对首端供电容量的制约，同时避免55kV

AT

模式仅在

牵引变电所内设置AT

的限制，可以对二者取长补短，在保证首端供电容量不受制约的

前提下，提出同相AT

供电方案，取消牵引变电所出口电分相，消除无电区，其基本型如图所示。同相AT供电(基本型)示意图

9.3同相AT供电牵引变电所55kV

的母线TB、母线FB

分别馈出正供线TL

和负供线FL

，向最邻近

的2个AT

所供电。AT

所沿线路设置，一般AT

段长为10~12km。AT

段长度的主要制约因素是轨道电位，当轨道电位允许时，AT

段可以适当延长。为了消除F

线对旅客观光的影响和铁路自身的美观，F

线可用电缆替代并于电缆沟敷设。同相AT供电方案示意图

9.3同相AT供电为了进一步增强供电能力，可通过延长正供线TL和负供线FL得到同相AT供电方

案的加强型，如图所示。在各个AT

所中，正供线TL

和负供线FL

通过母线和各上网线

分别与接触网T

和负馈线F

相并联。可细分两种方式：(1)正供线TL

和负供线FL采用架空线。(2)正供线TL

和负供线FL采用电缆。同相AT供电方案(加强型)示意图

9.3同相AT供电分别在AT所出口处上行和下行接触网的两个电分段之间引入过渡段Ta和Tb，用于防止带电列车误入左右故障AT

段而造成二次短路。当行车调度可以控制列车避免误入故障AT

段，或者行车密度较低不会发生误入故障AT

段时，可以不设过渡段Ta

和Tb。图中，SW为AT

所上网线。需要时，正供线TL应经断路器引入T母线，负供线FL应经断路器引入F

母线。复线AT所主接线示意图

9.3同相AT供电当负序(三相电压不平衡度)满足国家标准要求时，牵引变电所可采用单相主变；当负序(三相电压不平衡度)不满足国家标准要求时，应在牵引变电所进行相关治理，如采用单相组合式同相供电方案。一者为了安全并防止T

母线、F

母线电位漂移，同相供电装置牵引侧设置接地，二者为了避免0序电流分量流通，每套同相供电装置对应T母线和F

母线应设置两个独立(铁心)的牵引匹配变压器TMT。55kV单相组合式AT同相供电方案示意图

9.3同相AT供电根据同相AT供电原理图和简化规则，同相AT供电牵引网等效电路如图所示。ZSS

为

牵引变压器M

座原边绕组与次边55kV

绕组的等值漏抗(也可以计入外电短路阻抗)，

归算到27.5kV

等效电路的阻抗则为ZSS

/4。同相AT供电等效电路

9.3同相AT供电对单线、单边供电情形，设AT段长度为Dkm，列车距同相AT

变电所的距离为l

km，距所在AT段首端AT的距离为xkm，忽略AT

漏抗，可得到同相AT

供电简化电路。单线、单边供电情形的同相AT供电简化电路

9.3同相AT供电距离变电所l

km

处的牵引网总阻抗与55kV

异相AT

供电的阻抗相同。若L

为供电臂长度，则在0≤l

≤L的范围内，单线AT

牵引网阻抗Z

在长回路中随长度l

的增加呈线性增加，斜率为ZAA

，在短回路则呈抛物线形状。假设同相AT

变电所左右AT

对称分布，则单线、单边供电情形同相AT

牵引网阻抗如图所示。若AT

非对称分布，则需根据AT

距离对阻抗进行调整。单线、单边供电情形的同相AT供电牵引网阻抗

9.3同相AT供电对于分区所并联的复线或双边供电情形，同相AT

供电等效电路

如上图所示。复线AT

供电牵引网

阻抗绝对值或电抗值如下图所示，呈轴对称。但是，此时长回路阻抗ZAA

呈抛物线变化。分区所并联的复线或双边供电情形的同相AT供电简化电路分区所并联的复线或双边供电情形的同相AT供电牵引网阻抗9.4AT短回路钢轨电流与电位计算

9.4AT短回路钢轨电流与电位计算从两相对称分量法和序网角度而言，对称情况下，AT

牵引网的轨、地电位与1序无关，只与0序有关，即钢轨电流全部由短回路两端自耦变压器的中点返回。对0序也可分两种极端情形讨论：一是轨地良好接触，此时可视为一个无源的轨—地回路，是为感应模型；二是轨地良好绝缘，此时可视轨为第三导线，是为传导模型。实际情况应介于这两种边际情形之间。AT牵引网短回路示意图如图所示。AT牵引网短回路电流分布示意图

9.4AT短回路钢轨电流与电位计算在短回路中，注入或流出钢轨的电流源有三个，即电流I

单独作用时，可得IR

(s)=nI

+(1−n)Ie−Y

l

−s

卜UR

(s)=(1−n)Z0

Ie−Y

l

−s

式中n—