牵引供电系统分析（第4版）课件：谐波、谐振及抑制

《牵引供电系统分析》(第4

版)谐波、谐振及抑制10.1谐波描述10.2限制谐波的标准10.3电气化铁路的谐波、谐振与抑制措施目录10.1谐波描述

10.1谐波描述

10.1.1基本概念在线性定长(时不变)系统中传送能量的正弦波具有唯一性，即正弦激励(输入)产生正弦响应(输出)。在电力系统中，由于系统或用户的原因，实际电压或电流波形相对主频正弦波(基波)都存在周期性畸变，这些周期性畸变在傅里叶级数下就是谐波。用周期为T

的函数表示畸变电流或电压，即f(t)=f(t

+kT)，k＝0，1，2，…，n

f(t)=a0

+ah

sin(hO1t

+Qh

)h=1式中a0

——直流分量，当波形f

(t)对于t

轴上下半波对称时，a0＝0；a1

——基波分量幅值；Q1

——基波初相角；ah，Qh

——h

次谐波分量的幅值和相角，h>1；

基波下，h＝1，TO1＝2。用傅里叶级数表示

10.1谐波描述

10.1.1基本概念交—直型电力牵引负荷是单相整流负荷，主要含有奇次谐波，即其电流为i(t)=Ih

sin(ho1t

+Qh

)h≥1式中Ih

——h

次谐波电流有效值，h

为奇数。

10.1谐波描述

10.1.2谐波的产生1.非正弦电压作用于线性负荷或系统直-交逆变器输出的交流电压就是典型的周期性非正弦电压，记为

u(t)=Uh

sin(ho1t

+Qh

)h=1当它作用于一线性定常系统时就产生谐波电流。如果这一线性定常系统用一个R、L、C

并联电路等效，则R、L、C

中的电流分别为iR

(t)

=

sin(ho1t

+

Qh

)

U

|iC

(t)

=

2o1

C

hUh

sin(ho1t

+

Qh

+

90。)iL

sin(ho1t

+

Qh

−

90。)

U|||卜|

10.1谐波描述

10.1.2谐波的产生2.正弦电压作用于非线性系统线性定常系统的电压—电流特性可由下面的函数描述i[u(Q)]=gu(Q+Qg

)式中g——与时间t

无关的实常数；Q

——u

的初相角；Qg

——g

作用的相位移，且i[u(Q)]

为奇函数。非线性系统的电压—电流特性尽管仍具有奇函数性质，但无论如何选择g

及其相位移Qg

都不能使iN

[u(Q)]−gu(Q+Qg

)=0成立，即

6i

=iN

[u(Q)]−gu(Q+Qg

)0

10.1谐波描述

10.1.2谐波的产生当u

为正弦波时，奇函数iN

[u(Q)]也是周期性的，写成傅里叶级数就是一系列奇次谐波电流的和。即若令则函数iN

[

Usin(1t

+Q)]=ih

sin(h

1t

+Qh

)h≥1选择

i1

sin(1t

+Q1

)=gUsin(1t

+Q+Qg

)则6i

=

ih

sin(h

1t

+

Qh

)h≥2若认为ih

与Qh

相互独立，则以均方根值表示有6I的大小可以表征iN

[u(Q)]的非线性程度。6I越大，iN

[u(Q)]

的非线性程度越大，反之则小。

1T

26I

=

T

j

0

(6i)

dt

=u(Q)=Usin(1t

+Q)

ih2h≥2

10.1谐波描述

10.1.3畸变波形的数字特征1.畸变波形的方均根值周期性电流和电压的瞬时值都随时间而变，在工程实际应用中常采用方均根值这个数字特征量来衡量电流和电压的大小。以周期电流i

(t)为例，它的方均根值定义为1T

2方均根值通常也称为有效值。T

j0

i

(t)

dt=I

10.1谐波描述

10.1.3畸变波形的数字特征2.谐波含有率电压畸变波形的第h

次谐波电压含有率等于其第h

次谐波电压方均根值Uh

与其基波电压方均根值U1

的百分比，即HRU

=

Uh

100%U电流畸变波形的第h

次谐波电流含有率等于其第h

次谐波电流方均根值Ih

与其基波电h

I

100%1实际工作中，谐波含有率常以频谱(幅频特性)来表示。流方均根值I1

的百分比，即HRI

=

h

Ih1

10.1谐波描述

10.1.3畸变波形的数字特征3.总谐波畸变率波形畸变的程度，常以其总谐波畸变率来表示，作为衡量电能质量的一个指标。各次谐波含有率的平方根值称为总谐波畸变率THD

，简称畸变率DF。电压的总谐波畸变率定义为

50

(

U

2式中

U1

——基波电压的方均根值，但有的用额定相电压UN

代替U1。电流的总谐波畸变率则为50

(

I

2

|h

|THDU

=

|

h

|

100%h=2U1

)h=2I1

)

100%ITHD

=10.2限制谐波的标准

10.2限制谐波的标准总谐波电压畸变限值是按照电网额定电压给出的，多数是将各个谐波电压限值合并在一起。合并的结果可以取百分比限值的形式，包括奇次和偶次谐波全部频率范围的限值；对每个谐波定出绝对限值或百分限值，或者是这些限值的组合。中国国家技术监督局批准颁布了国家标准《电能质量公用电网谐波》(GB/T14549—93)除了给出各级电网电压下电网公共连接点电压波形畸变率限值外，还规定了注入PCC

的谐波电流允许值。中国公用电网谐波电压(相电压)限值电网电压/kV电网电压总谐波畸变率/%各次谐波电压含有率/%奇

次偶次0.385426、1043.21.635、6632.41.211021.60.8

10.2限制谐波的标准2000年，颁布中华人民共和国国家标准化指导性技术文件《电磁兼容限值中、高压电力系统中畸变负荷发射限值的评估》(GB/Z17625.4—2000)等同采用IEC61000-3-6:1996。IEC61000-3-6提出了决定大型畸变负荷(产生谐波和/或间谐波)接入公用电网所依据的一些基本原则，其主要目的在于为工程实践提供指导，以保证对所有接入系统的用户都有合适的供电质量。IEC61000-3-6提出了谐波电压的兼容水平、规划水平和发射水平三个基本概念。兼容水平是用来协调供电网络设备或由供电网络供电的设备发射和抗扰度的参考值，以保证整个系统(包括网络及所连设备)的电磁兼容性。规划水平是在规划时评估所有用户负荷对供电系统的影响所用水平。供电公司为该系统所有电压等级规定了规划水平，并且规划水平可以认为是供电公司内部的质量指标。规划水平等于或小于兼容水平。10.3电气化铁路的谐波、谐振与

抑制措施

10.3电气化铁路的谐波、谐振与抑制措施

10.3.1谐波与对策已经停产的交-直型电力机车牵引电流中含有比较丰富的奇次谐波(特征谐波)，以

SS1

型电力机车为例，其谐波电流含量实测值列于表。随着谐波次数n

增高，含量an

逐步衰减。SS1交-直型电力机车谐波电流含量实测值n3579111315实测值an

/%21.610.96.13.41.931.20.4n171921232527实测值an

/%0.800.650.490.350.260.22

10.3电气化铁路的谐波、谐振与抑制措施

10.3.1谐波与对策图(a)是现场SS4交-直型电力机车实测波形，(b)是其频谱图形(谐波电流含量)。(a)实测波形交-直型电力机车实测牵引电流波形与频谱(b)谐波含量

10.3电气化铁路的谐波、谐振与抑制措施

10.3.1谐波与对策从减少非线性用户进入系统谐波的角度看，主要对策有两种，即设置滤波装置和改

进换流装置。1.设置滤波装置其作用就是提供有效的谐波通路，不让谐波注入到电网进而影响电力系统的其他用户。滤波装置从大的类型看，可分为无源型和有源型。无源型滤波装置技术难度底，容易实现，首选的就是针对某次较低次谐波的并联调谐滤波器。并联调谐滤波器常见的有单调谐和双调谐两种。

10.3电气化铁路的谐波、谐振与抑制措施

10.3.1谐波与对策单调谐滤波器针对某一次较低次谐波，如3次，其

电路和相对阻抗-频率特性曲线如图所示，其中，若忽

略电阻R

，相对阻抗-频率关系为

=式中，fr

为调谐支路的固有频率，fr

=

当f

=

fr

时发生串联谐振。1，2π(a)电路图(b)相对阻抗-频率特性单调谐滤波器f

fr−fr

f

10.3电气化铁路的谐波、谐振与抑制措施

10.3.1谐波与对策双调谐滤波器针对某两次较低次谐波。在接近谐振频率时，双调谐滤波器可等效成两个并联的单调谐滤波器。(b)阻抗模值-频率曲线双调谐滤波器(c)X

(f

)-R

(f

)曲线(a)电路图

10.3电气化铁路的谐波、谐振与抑制措施

10.3.1谐波与对策视非线性负荷为谐波电流源，其与系统和滤波器组成的网络如图所示。其中，ih

为h

次谐波电流源，ZFh为滤波器h

次谐波阻抗，iFh为滤波器中通过的h

次谐波电流，ZSh

为系统h

次谐波阻抗，iSh

为注入系统的h

次谐波电流。分流关系为ZiSh

=

ihZ

ZUSh

=

ih系统谐波电压为滤波网络模型

10.3电气化铁路的谐波、谐振与抑制措施

10.3.1谐波与对策当滤波器为理想滤波器(即ZFh＝0)时，进入系统的h

次谐波电流和对系统造成的谐波电压为0。但实际上，即使是调谐滤波器也做不到理想调谐，并且对单调谐而言，通常ZFh对h

次谐波表现为一定量的感性，故实际滤波效果取决于系统阻抗情况。(1)若h

次谐波下ZSh

为感性，则能取得好的滤波效果。当ZSh

为感性且较大时，滤除谐波电流的效果更好；反之，当ZSh

为感性且较小时，效果就变差。(2)若h

次谐波下ZSh

为容性，则会造成h

次谐波的放大，这时应取消h

次及以上的

调谐滤波，但是可以考虑采用阻尼高通滤波方式。无源型滤波器一旦接入电网，就成为网络中的一个支路，与网络一起发挥作用。有源型电力滤波器(APF)是可控的，并且不受网络的影响而独自发挥既定作用。10.3电气化铁路的谐波、谐振与抑制措施10.3.1谐波与对策2.改进换流装置换流装置是谐波源，改进之可以从根本上解决谐波及其向系统的注入问题。交-直-交型电力机车和动车的研制和推广就是一个范例，交-直-交型电力机车牵引电流实测波形与频谱分析分别见图。(a)实测波形(b)

谐波电流含量交-直-交型电力机车实测牵引电流波形与频谱

10.3电气化铁路的谐波、谐振与抑制措施10.3.2谐振与抑制左图是给出的一个实际实验系统的A

相谐波阻抗模值ZA

(f)

曲线和阻抗角9A

(f)

曲线。右图是给出的另一电力系统的X(f

)-R(f

)

极坐标曲线。(a)ZA

(f

)

曲线(b)9A

(f

)

曲线某电力系统X

(f

)-R

(f

)某电力系统A相阻抗特性曲线

10.3电气化铁路的谐波、谐振与抑制措施

10.3.2谐振与抑制局部并联、串联谐振接连发生，Z(f)的峰(极大值)、谷(极小值)也交替出现，通常，在一定的频率之后，并联谐振的强度(极大值)也随f增加而逐渐减小，其原因是用户和各元件的电阻分量的阻尼作用随f增加而增大。并联谐振又称为电流谐振，造成谐波电流放大，此时对元件的主要威胁是产生过电流。串联谐振又称为电压谐振，造成谐波电压放大，此时对元件的主要威胁是产生过电压。当较高次谐波频率与电力系统或牵引供电系统的谐振频率发生重叠时，易引发系统高次谐振或放大，造成局部谐波过电压或过电流，影响系统元件安全。滤除较高次谐波或抑制较高次谐波谐振的有效手段是使用高通滤波器。

10.3电气化铁路的谐波、谐振与抑制措施

10.3.2谐振与抑制高通滤波器最常见的是一阶、二阶阻尼滤波器。图分别是一阶、二阶阻尼滤波器的电路和阻抗模值-频率特性曲线。一阶阻尼滤波器结构最简，造价低，但基波功率损耗大，相比之下，二阶阻尼滤波器在串联R

上并联了电抗器L

，一方面可减少R

上的基波功率损失，另则与电容器C

构成特定谐波下的单调谐通路。(a)电路图(b)阻抗模值-频率曲线一阶阻尼高通滤波器(a)电路图(b)阻抗模值-频率曲线二阶阻尼高通滤波器

10.3电气化铁路的谐波、谐振与抑制措施

10.3.2谐振与抑制一阶阻尼高通滤波器结构简单，其阻抗频率特性为Z(o)＝R(o)+XC(o)＝R(o)+(1/joC)式中，C

为电容器组电容值，R

为电阻器电阻值。二阶阻尼高通滤波器是目前使用最为广泛的高通无源滤波器，日本新干线用此滤除高次谐波，其阻抗频率特性为

XL

(o)

.

R(o)

o

L

R

+

joR

L

1

Z(o)=+XC

(o)=2

2

2

−jXL

(o)+R(o)R

+oL

oC式中，L、C

分别为电抗器电感值、电容器组电容值，R

为阻尼电阻的电阻值，滤波器

调谐于o0

，则o0

=

1

。2222222222

10.3电气化铁路的谐波、谐振与抑制措施

10.3.2谐振与抑制提出一种二阶阻波高通滤波器，其阻抗频率特性为ZF

(o)

=

+

R(o)

joL

阻波高通滤波器结构图当o0

=1/

时，1−2o0LC

=0，ZF(o0)→，电抗器与电容器组在该频率下发生并联谐

振，对外呈现无穷大阻抗。阻波高通滤波器可在指定频率(如工频)下电容、电感产生并联谐振，能有效避免无功功率的对外交流，并且因无该频率的电流通过电阻而不消耗相应的有功功率，在高次谐波下，却具有高通特性并对高次谐波起到滤除和对谐振起到阻尼作用，提高电能质量。=2

+R(o)1−o

LC

10.3电气化铁路的谐波、谐振与抑制措施

10.3.2谐振与抑制图为电气化铁路直接供电方式下的阻波高通滤波器接入牵引变电所的方案，即阻波高通滤波器安装于牵引母线和轨、地之间。直接供电方式下阻波高通滤波器接入方案示意图

10.3电气化铁路的谐波、谐振与抑制措施

10.3.2谐振与抑制1.阻波高通滤波器参数设计(1)电容器组参数。按照牵引负荷50MV·A

额定负荷容量计算，电容器组容量选为3200kvar，XC＝550，C＝5.78F。(2)电抗器参数。根据o0

=

可得电感值为L＝1.755H，电抗器感抗为

XL＝oL＝551，基波下有|XC|＝|XL

|。(3)电阻参数。阻波高通滤波器中的电阻越小，其滤波效果越好，但电阻有利于起到谐波阻尼的作用，因此电阻值选为10。

10.3电气化铁路的谐波、谐振与抑制措施

10.3.2谐振与抑制2.阻波高通滤波器阻抗频率特性根据阻波高通滤波器各元件参数，得阻抗-频率特性曲线阻波高通滤波器阻抗-频率特性曲线图

10.3电气化铁路的谐波、谐振与抑制措施

10.3.2谐振与抑制阻波高通滤波器具有鲜明的特性：阻波性。工频下，该滤波器阻抗趋向无穷大，可以阻止与系统交流基波功率，成为阻波性。因无基波电流通过电阻而不消耗相应的有功功率，进一步示出空载时的基波电流、电容器电流和电抗器电流波形。空载时阻波高通滤波器电流波形图

10.3电气化铁路的谐波、谐振与抑制措施

10.3.2谐振与抑制高通性。随着频率的增大，滤波器阻抗迅速减小，即在高频下呈现低阻抗，为高次谐波提供通路，具有高通性。高通性包含高次谐波滤波特性和