乘法分配律教学设计

乘法分配律教学设计

教学目标：

1、通过经历探索乘法分配律的活动，发现并理解乘法分配律。

2、通过观察、分析、比较，培养学生初步的分析、推理、抽象概括能力。

3、渗透“从特殊到一般”的数学思想和方法。

教学重点：

指导探索乘法分配律。

教学难点：

发现并归纳乘法分配律。

教具：

课件

教学过程：

一、创设情境，生成问题。

师：同学们，上节课我们研究了乘法的交换律和结合律，那乘法还有其他的

运算律吗？希望今天通过我们的努力，能有新的发现。

出示问题一、一个长方形的长是72米，宽是28米，这个长方形的周长是多

少？

师：你能用几种方法解答？

生1：(72+28)X2

生2：72X2+28X2(板书两个算式)

师：同学们给出了两种办法，那这个长方形的周长到底是多少呢？选择其中

的一个算式计算一下。

生计算。

师：请选择第一个算式的同学，说出你的计算结果。

生：长方形的周长是200米。

师：谁选择的第二个算式，结果又是多少呢？

生：我算的结果也是200米。

师：通过大家的计算，这两个数算式的结果相同，我能不能在这两个算式之

间写上“二”？

生：可以

板书：（72+28）X2=72X2+28X2

出示问题二：学校要换夏季校服了，上衣每件32元，裤子每件18元，四年

级一班共64人，一共需要多少元？

师：这道题你有能用儿种方法解答？结果是多少？

（生计算，汇报）

生1：我列的算式是32X64+18X64,结果是6400元。

师：有没有用不同的方法的？

生2：我列的算式是：（32+18）X64,结果也是6400元。

师：两种不同的方法，得出的结果却是相同，那这两个算式看来也是相等的。

板书：（32+18）X64=32X64+18X32

师：请同学们观察我们刚才得到的两个等式，你有怎样的感觉？

生：可能有规律。

师：真的有规律吗？

二、探索交流，归纳规律。

师：刚才同学们感觉到这两个等式中含有规律，下面把你的想法在小组内交

流一下吧。

师：对于可能存在的规律，仅凭这两个等式就能说明它是成立的吗？

生：不能。

师：那该怎么办？

生：找更多的这样的等式。

师：既然找到了方法，那就请同学们，再找出一些这样的式子，验证它们的

结果是否相等。

（生举例验证）

汇报：

生1：（3+2）X5=3X24-2X5

师：你计算过了吗？

生1：算了，两边的结果都是30.

师：很好，其他同学还有吗？

生2：(30+50)X5=30X5+50X5

生3：(24+76)X2=24X2+76X2

师：同学们都找到了这样的式子吗？

生：是。

师：看来同学们头脑中的那个规律可能真的存在。我们举了这么多的例子，

两边的结果都是相等的，可是，万一除了咱们举得这些例子外有一个不能成立？

那我们举得这么多例子也就失败了。我们能不能决个角度去看，我们不去计算，

就能够判断两个式子的结果是否相同？

（生思考）

生：老师，我能。

师：你说说看C

生：比如（72+28）X2=72X2+28X2,左边括号里算出是100,就表示100

个2,右边是72个2加上28个2,也是100个2,所以两边的结果一定是相等

的。

师：同学们，你听明白了吗？

生：明白了。

师：那你能用这个思路说说你举得例子吗？

生1：我写的是（53+22）X4=53X4+22X4,左边是75个4,右边是53

个4加上22个4,也是75个4

••••••

师：现在我们再来思考，有没有可能像这样的式子两边不相等？

生：不可能，两边的结果一定相等。

师：这么看来，同学们猜测的那个规律是真的存在，你能用自己的方式表示

出你认为的规律吗？

生1:（我+你）X他=我X他+你X他，我和你都是他的好朋友，也就是

我是他的朋友，你也是他的朋友。

生2：（爸爸+妈妈）x我二爸爸X我+妈妈X我。

生3：（A+B）XC=AXC+BXC

生4、（a+b）Xc=aXb+aXc

生5、（o+口）xo=oxo+nx©

师：同学们真了不起，通过努力验证了这个规律，你觉得用那一种表示这个

规律更好一些？

生：第三个用小写字母的那一个。

师：你为什么觉得这个好？

生：这样简单好记，而且前面学的交换律和结合律也是用字母表示的。

师：我也同意你的观点，这就是咱们数学的简洁美的体现。这个规律就是乘

法的分配律。读一读这个式子。

（通过读式子，完善语言表达）

三、巩固应用，内化提高

I、火眼金睛，判对错.

56X（19+28）=56X19+28

64X64+36X64=(64+36)X64

32X(3X7)=32X7+32X3

2、思维敏捷，连一连。（把结果相同的两个式子连起来）

①(42+25+33)X26①20X25+4X25

②36X15-26X15②(66+34)X66

③66X66+66X34③42X26+25X26-

33X26

©38X99+38X1④(36-26)X15

⑤(20+4)X25⑤38X(99+

1)

师：相等的式子我们都找到了，请你选择其中的一组冲算出它们的结果。

生1、我算的是（20+4）X5=20X25+4X25,结果是600.

师：你是把两边的式子都计算了吗？

生1：没有，我是算的右边的那个式子。

师：你为什么没用左边的式子计算呢？

生1：右边的那个式子计算起来简单。

师：看来乘法分配律还可以用来简便计算，提高我们的计算速度。

生2：我算的是38X99+38=38X(99+1),结果是3800,我算的是右边的

那个式子，右边的括号里是100,38X100好算。

师：大家来观察这个式子，这是我们发现的那个乘法分配律吗？

生1：不是.

生2：是，就是把它给倒过来用的。

师：是的，这是乘法分配律的逆应用，也可以用来简化计算。

生3：我算的是36X15-26X15=(36—26)X15,结果是150,是通过右边

的式子计算出来的，那样简便。

师：看了这个等式，你有什么想说的？

生：我们刚才做的都是带“+”的，可是这人是“一”。

师：看来我们的乘法分配律还有新的内涵呢0

补充板书：(a—b)Xc=aXc—bXc

师：有没有计算(42+25+33)X26=42X26+25X26+33X26这个等式的？

生4：我算了，结果是2600,算的是左边的那个式子。

师：看了它，你有没有想说的？

生：刚才我们做的都是两个数的和与一个数相乘，这个题是三个数的和与一

个数相乘。

师：如