2026年中考数学真题分类汇编（全国）专题07 一次方程（组）及其应用（解析版）

专题07一次方程（组）及其应用

考点分类2026年中考命题解读创新考法

高频基础考点，以古代数学问题、生情境创新：大量结合古算诗文命题；

活实景、行程几何问题为主，核心考模型创新：依托天平、图形切割、运

考点01一元一次

查找等量关系列方程，兼顾基础解方动轨迹构建方程模型，强化数学建模

方程及应用

程与整体代入求值，题型覆盖选填解能力。

答。

核心重难点，聚焦传统文化、农商经考法升级：新增超市促销、方案择优

考点02二元一次济、科技设备等真实场景，考查二元对比题型；

方程组列式与求解，新增方案对比、

方程组应用文化融合：深耕《九章算术》等古算

最值选择类实际应用题。

题，结合本土产业创设生活化考题。

基础必考题型，固定考查代入、加减设问创新：结合球赛积分列举整数解；

考点03方程组概消元法，侧重方程组规范求解，常结综合创新：联动化简求值，弱化纯机

念及解法合参数求值、实际场次积分问题综合械解方程，侧重知识综合运用。

考查。

考点01一元一次方程

1．（2026·黑龙江绥化·中考真题）《孙子算经》是我国古代数学经典著作，书中记载了这样一道题目：今有

三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人有几何？意思是：今有3个人坐一辆车，有2辆车是空的；2

个人坐一辆车，有9个人需要步行．问共有多少人？设共有x人，可列方程为（）

xx+2xx−9xx+9xx−2

A．=−9B．+=2C．−=2D．=+9

32323232

【答案】B

【分析】核心思路是抓住车的总数不变，用含x的式子分别表示两种情况下的总车数，即可列出方程．

【详解】解：∵设共有x人，车的总数固定不变，

1/21

xx

第一种情况：3人共车，2辆车空，载人的车辆数为，因此总车数为+2，

33

x−9

第二种情况：2人共车，9人步行，坐车的总人数为x−9，因此总车数为，

2

xx−9

∴可列方程为+=2．

32

2．（2026·天津·中考真题）《九章算术》是我国古代的数学著作，其中有一道题：“今有共买羊，人出五，不

足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”意思是：现有几个人共同买羊，每人出钱，少45钱；

每人出7钱，少3钱．那么人数、羊价各是多少？若设人数为x，则可以列出的方程为（）

A．54xx5+7=3+B．53xx7+4=5+

C．54xx5+=73−D．54xx5−73=+

【答案】A

【分析】解题核心是抓住羊价不变的等量关系，根据两种出钱方案分别表示出羊价，即可列出正确方程．

【详解】解：设人数为x，

∵每人出5钱，还差45钱，

∴羊价可表示为(54x5+)钱，

∵每人出7钱，还差钱，

∴羊价可表示为(73x+)钱，

∵羊价固定不变，

∴可列方程为5xx+45=7+3．

3．（2026·贵州·中考真题）在《详解九章算法》中有一道题，大意是：铜的单价是每斤9文，锡的单价是每

斤文，购买相同斤数的铜和锡共花费10贯（贯=1000文）．问购买铜和锡的花费各是多少？如果设购买

相同斤数是x，下列方程正确的是（）

A．9xx+7=101000B．9xx−7=101000

C．9xx+=710D．9xx−=710

【答案】A

【分析】先统一单位，再分别表示出购买铜和锡的花费，根据总花费列方程即可．

【详解】解：设购买铜和锡的斤数都为，

铜的单价为每斤文，锡的单价为每斤文，

购买铜的花费为9x文，购买锡的花费为7x文，

1贯文，总花费为贯，则总花费为101000文，

2/21

根据“总花费=购买铜的花费+购买锡的花费”可列方程：97xx1+0=1000．

4．（2026·四川宜宾·中考真题）如图所示的自制平衡秤，允许砝码放在任意一边．现有1g，3g，9g的砝

码各一个，则最多能称出整数克质量有（）

A．6种B．7种C．13种D．14种

【答案】C

【分析】根据天平平衡原理，物体质量等于两边砝码质量之差或和，通过分类讨论列举出所有可能的质量

值即可．

【详解】解：设物体质量为x，砝码可以放在天平的左盘或右盘，则x的值为砝码质量的代数和（取正值，

分三种情况讨论：

只使用一个砝码：x=1，x=3，x=9，共3种；

使用两个砝码：两砝码放在异侧（做减法）：

31−=2，91−=8，93−=6；

两砝码放在同侧（做加法）：1+=34，19+=10，39+=12；共6种；

使用三个砝码：

9+3+1=13；9+3−1=11；9+1−3=7；9−3−1=5；共4种

综上所述，能称出的整数克质量有：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13，共13种．

5．（2026·四川成都·中考真题）有一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每

人八竿恰齐足．”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，剩余14竿；

每人8竿，恰好用完．则牧童的人数和竹竿的根数分别为（）

A．8，64B．7，56C．6，48D．5，40

【答案】B

【分析】设牧童的人数为x人，根据竹竿总数不变建立方程，解方程即可．

【详解】解：设牧童的人数为x人，

由题意得：6xx+=148，

解得x=7，

则8x=87=56，

3/21

所以牧童的人数为7人，竹竿的根数为56根．

6．（2026·四川南充·中考真题）我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首诗：“林下牧童闻如果，不知

人数不知竹，每人五竿多三竿，每人七竿少五竿”．设有牧童x人，可列方程为（）

A．3xx55+7=−B．xx+=−C．3xx55−7=+D．53xx7−5=+

【答案】B

【分析】根据两种分配方式分别表示出竹子总数量，即可列出对应方程．

【详解】解：∵每人分五竿竹子时多三竿，

∴竹子总数量为53x+，

∵每人分七竿竹子时少五竿，

∴竹子总数量也可表示为75x−，

∵竹子总数量固定不变，

∴可列方程为5375．

7．（2026·山东·中考真题）在2026年全国“行走大运河”全民健身健步走山东省主会场活动中，小英和小杰

参加了5km健步走项目．两人8:00从起点出发，小英在途中打卡点拍照停留了15min后仍按原速行进，小

杰全程无停留行进．他们行走的路程y(km)与时间x(min)之间的关系如图所示．小英追上小杰的时刻是（）

A．8:25B．8:33C．9:00D．9:17

【答案】C

【分析】根据函数图象获取小英和小杰的速度及运动状态信息，小英先匀速行进25分钟走了2km，停留15

分钟后按原速继续行进；小杰全程匀速行进，25分钟走了1.5km，设出发后x分钟小英追上小杰，根据两人

路程相等列方程求解即可

【详解】解：由图象可知，小英在025min内行走了2km，

2

小英的速度为km/min，

25

∵小杰在25min内行走了1.5km，

1.53

小杰的速度为=km/min，

2550

小英途中停留了15min，

4/21

小英再次出发的时刻为第2515+=40(min)，此时路程为2km，

设小英追上小杰的时刻为出发后xmin，

32

根据题意得：xx=+2(40)−，

5025

解得x=60，

两人8:00从起点出发，

小英追上小杰的时刻是9:00．

8．（2026·河北·中考真题）如图，将一个边长为a的正方形分成6个全等的矩形，若这6个矩形周长之和比

原正方形的周长多48，则a的值为（）

A．6B．8C．12D．16

【答案】B

【分析】根据图形切割的特点，每切一刀，总周长增加两个切线长度，据此建立方程求解即可．

【详解】解：根据题意可知正方形的边长为a，由图可知，将正方形分成6个全等矩形，需要横向切2刀，

纵向切1刀，

每切一刀，周长之和增加2a，

6个矩形的周长之和比原正方形周长多2aa(2+1)=6，

6个矩形周长之和比原正方形的周长多48，

=6a48，

解得：a=8．

二、填空题

1

9．（2026·江苏苏州·中考真题）若2xy++2=0，则代数式xy++3的值为_________．

2

【答案】2

1

【分析】本题先对已知等式变形，得到xy+的值，再利用整体代入法计算所求代数式的值．

2

【详解】解：2xy++2=0

可得：22xy+=−

5/21

11

等式两边同乘得：xy+=−

22

1

将1代入xy++3得：

2

原式=−1+3=2．

10．（2026·福建·中考真题）由于水对物体的浮力作用，实心的纯金和纯银浸没水中称重时，弹簧测力计的

19915

示数分别约为原来的和．一件重80克的实心金银饰品，浸没水中称重，弹簧测力计的示数为原来的，

201016

若实心的纯金和纯银浸没水中称重，弹簧测力计的示数分别按原来的和计算，则这件金银饰品中含金

10

____________克．

【答案】60

【分析】设这件金银饰品中含金x克，则含银(−x克，根据浸没水中后弹簧测力计总示数等于金的示数

与银的示数之和，列出一元一次方程求解即可．

【详解】解：设这件金银饰品中含金克，则含银(80−x)克，

19915

根据题意列方程得：xx+(80−)=80

201016

199

去括号，得xx+72−=75

2010

1

移项合并同类项，得x=3

20

系数化为1，得x=60．

三、解答题

11．（2026·河北·中考真题）解方程、解不等式：

(1)3xx12；

x−1

(2)x−3．

2

【答案】(1)x=6

(2)x5

【详解】（1）解：3xx=+12，

移项，得3xx−=12

合并同类项，得2x=12，

系数化为，得x6；

6/21

x−1

（2）解：x−3，

2

去分母，得23(1xx−−)，

去括号，得26xx1−−，

移项，得21xx6−−+，

合并同类项，得x5．

12．（2026·湖南·中考真题）我国已有三代治沙人致力于沙漠改造、他们采用科学治沙、绿色发展的理念开

展治沙工作，治沙效果大幅提升，某地区三代治沙人共完成治沙面积29万亩，比第一代治沙人治沙面积的3

倍还多5万亩，求第一代治沙人的治沙面积．

【答案】第一代治沙人的治沙面积为8万亩

【分析】设第一代治沙人的治沙面积为x万亩，根据题意“三代总治沙面积比第一代的3倍还多5万亩”，列

方程求解即可．

【详解】解：设第一代治沙人的治沙面积为x万亩，

根据题意得

3x+=529，

解得x=8，

答：第一代治沙人的治沙面积为8万亩．

13．（2026·北京·中考真题）在一次机器人跑步比赛中，自主导航机器人（以下称A类机器人）与遥控机器

人（以下称B类机器人）在同一赛道比赛，统一排名．为鼓励自主导航技术研发，主办方制定了以下计算

完赛成绩的规则：

·A类机器人的完赛成绩为从起点跑到终点的时间（包含途中维护时间）；

·B类机器人的完赛成绩为从起点跑到终点的时间（包含途中维护时间）的1.2倍．

已知比赛中，一台A类机器人全程保持匀速，途中没有维护，完赛成绩为60min；一台B类机器人起跑后，

前25min保持匀速，速度是这台A类机器人的1.1倍，之后原地维护10min，维护后匀速跑至终点，速度比

维护前增加了70m/min，完赛成绩为72min．求这台A类机器人的速度和此次比赛从起点到终点的路程．

【答案】A类机器人的速度为350m/min，比赛起点到终点的路程为21000m

【分析】根据赛道总路程不变，设A类机器人速度为x，得出全程路程60x；再根据B类成绩规则，由公

示成绩72min算出它含维护的实际总耗时60min，拆分出两段行驶时长与对应速度，将两段行驶路程相加，

与总路程相等建立方程求解．

【详解】设这台A类机器人的速度为xm/min，

7/21

72

由题意可知，251.125101.17060xxx+−−(+)=，

1.2

解得x=350，

所以602x1=000，

答：这台A类机器人的速度为350m/min，此次比赛从起点到终点的路程为21000m．

考点02二元一次方程组的实际应用

1．（2026·江苏苏州·中考真题）《九章算术》中有一道“雀燕集称之衡”问题：“今有五雀、六燕，集称之衡．雀

俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问雀、燕一枚各重几何？”题意是：现有5只

雀，6只燕，将雀和燕分别聚集到一起称重．聚在一起的雀重，聚在一起的燕轻．若将其中1只雀和1只燕

互换位置，则二者轻重相同．已知5只雀和6只燕总重1斤（注：中国古代1斤=16两）．则1只雀和1只

燕分别重多少？若假设每只雀、燕的重量分别为x，y两，根据题意，可列出的方程组为（）

45xy+y=x+56xy+y=x+45xy+y=x+

A．B．C．

56xy1+=656xy1+=6xy+=16

56x+y=y+x

D．

xy+=16

【答案】A

【分析】只需从题干提取两个等量关系，结合单位换算列出方程即可得到答案．

【详解】解：设每只雀重量为x两，每只燕重量为y两

∵5只雀和6只燕总重1斤，且1斤=16两，

∴可得方程5xy+=616

将1只雀和1只燕互换位置后，两边重量相等，此时一边为4只雀加1只燕，另一边为5只燕加1只雀，

∴可得方程45x+y=y+x,

45x+y=y+x

因此可列方程组为．

5xy+=616

2．（2026·新疆·中考真题）我国古代数学名著《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引

绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩

余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长尺，绳子长y尺，则可列方程

组为（）

8/21

yx=+4.5xy=+4.5yx=+4.5yx=−4.5

A．1B．1C．1D．1

yx=−1yx=−1xy=−1yx=−1

2222

【答案】A

【详解】解：设木长x尺，绳长y尺，

用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，

绳长=木长+剩余绳长，即yx=+4.5

将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，

11

对折后绳长=木长−剩余木长，对折后绳长为y，即yx=−1；

22

yx=+4.5

综上可得方程组1

yx=−1

2

3．（2026·甘肃天水·中考真题）甘肃省是“一带一路”沿线上重要的节点省份，特色农产品正借势加速走向世

界．兰州海关数据显示，2026年第一季度甘肃省农产品出口呈增长趋势，其中天水花牛苹果汁和陇南黄芪

出口总额为3.4亿元，苹果汁出口额比黄芪出口额的2倍少0.4亿元．设苹果汁和黄芪的出口额分别为x亿元、

y亿元，则可列二元一次方程组为（）

xy+=3.4xy+=3.4

A．B．

xy=+20.4yx=+20.4

xy+=3.4xy+=3.4

C．D．

yx=2−0.4xy=2−0.4

【答案】D

【分析】解题关键是从题干中提取两个等量关系，分别列出方程后可得对应选项．

【详解】解：∵苹果汁出口额为x亿元，黄芪出口额为y亿元，两种产品出口总额为3.4亿元，

∴xy+=3.4，

∵苹果汁出口额比黄芪出口额的2倍少0.4亿元，

∴xy=−20.4，

xy+=3.4

因此可得方程组，符合的选项为D．

xy=−20.4

4．（2026·重庆·中考真题）中国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小

器五容二斛．问大小器各容几何．”意思是：有大小两种容器，已知5个大容器和1个小容器的总容量为3

斛（斛是过去的一种量器），1个大容器和5个小容器的总容量为2斛．大小容器的容量分别是多少斛？设

1个大容器的容量为x斛，1个小容器的容量为y斛，则可列方程组为（）

9/21

53xy+=53xy−=53xy+=53xy−=

A．B．C．D．

xy+=52xy+=52xy−=52xy−52=

【答案】A

【分析】设1个大容器的容量为斛，1个小容器的容量为y斛，根据“5个大容器和1个小容器的总容量为

3斛”和“1个大容器和5个小容器的总容量为2斛”建立方程组．

【详解】解：设1个大容器的容量为斛，1个小容器的容量为斛，

∵5个大容器和1个小容器的总容量为3斛，

∴53xy+=，

∵1个大容器和5个小容器的总容量为2斛，

∴xy+=52，

53xy+=

因此可得方程组．

xy+=52

5．（2026·四川眉山·中考真题）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，其中记载了一道方程的应用题，

大意为：五只雀，六只燕，共重16两；雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．问每只雀，燕各重多少？

设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（）

xy+=5xy+=616

A．B．

x+y=y+x56x+y=y+x

6xy+=5166xy+=516

C．D．

45x+y=y+x56x+y=y+x

【答案】A

【分析】先根据总重量得到第一个方程，再分析互换一只后两边的雀燕数量，根据重量相等得到第二个方

程，即可选出正确答案．

【详解】解：设雀每只x两，燕每只两，

∵五只雀，六只燕共重16两，

∴可得第一个方程5xy+=616，互换其中一只后，一方剩余4只雀，得到1只燕，另一方剩余5只燕，

得到1只雀，此时二者重量相等，

∴可得第二个方程45x+y=y+x，

5616

因此列出的方程组为．

45

6．（2026·四川宜宾·中考真题）我国古代算书《四元玉鉴》中记载：“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，

10/

21

甜果九个十一文，苦果七个四文钱．试问甜苦果几个，又问各该几个钱？”大致意思是：999文钱买甜果和

苦果共1000个，甜果11文钱买9个，苦果4文钱买7个，问买甜果和苦果各多少个，买甜果和苦果各多少钱？

设买甜果x个，买苦果y个．下列所列方程组中正确的是（）

xy+=1000xy+=1000

A．114B．97

xy+=999xy+=999

97114

xy+=999xy+=999

C．114D．97

xy+=1000xy+=1000

97114

【答案】A

【分析】设买甜果x个，买苦果y个，根据甜果和苦果共1000个，可得方程xy+=1000，求出单个甜果的

114114

价格为文，单个的苦果价格为文，根据总花费一共是999文，可得方程xy+=999，据此可得答案．

9797

【详解】解：设买甜果x个，买苦果y个，

∵甜果和苦果共1000个，

∴xy+=1000，

∵11文钱可以买9个甜果，4文钱可以买7个苦果，

114

∴单个甜果的价格为文，单个的苦果价格为文，

97

∵总花费一共是999文，

114

∴xy+=999，

97

xy+=1000

∴可得方程组114．

xy+=999

97

7．（2026·四川甘孜·中考真题）《九章算术》中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人

与车各几何？其大意是：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行．问：人

与车各多少？设有x人，y辆车，则符合题意的方程组是（）

xy=−32()xy=+32()xy=−32()xy=+32()

A．B．C．D．

xy−=92xy−=92xy=−29xy=−29

【答案】A

【详解】解：设有x人，y辆车，

∵3人坐一辆车时，有2辆车是空的，

∴被使用的车辆数为y−2，总人数满足xy=−32()；

∵2人坐一辆车时，有9人需要步行，

11/

21

∴坐上车的人数为x−9，这部分人刚好坐满辆车，可得xy−=92．

xy=−32()

因此符合题意的方程组为．

xy−=92

8．（2026·山东烟台·中考真题）路上一群马车行，车车坐人都相等．五人同车三车空，四人同车九步行．问

车有多少辆，共有多少人？设有辆车，个人，根据题意，可列关于，的方程组为__________．

yx=−

【答案】

yx=+

【分析】根据五人同车三车空，四人同车九步行，列方程组即可解决．

【详解】解：设有x辆车，y个人，由题意得，

53()

．

49

9．（2026·江苏扬州·中考真题）《九章算术》是中国古代算经之首，其中“方程”章中有“甲乙持钱”问题：“今

有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲乙持钱各几何．”大意是：甲、

乙二人带的钱不知道数目，若甲得到乙所带钱的二分之一就有五十钱，若乙得到甲所带钱的三分之二也有

五十钱，问甲、乙各带了多少钱．设甲带的钱数为x，乙带的钱数为y，可以列出二元一次方程组_______．

1

+=50

2

【答案】

2

yx+=50

3

【分析】设甲带的钱数为x，乙带的钱数为y，根据若甲得到乙所带钱的二分之一就有五十钱，若乙得到甲

所带钱的三分之二也有五十钱，列出二元一次方程组即可．

【详解】解：设甲带的钱数为x，乙带的钱数为y，

xy

根据题意：．

2

10．（2026·四川泸州·中考真题）某中学手工社团准备到甲、乙两家超市购买A、B两种材料制作端午香包，

两家超市以同样的价格出售相同的材料．已知购买1份A材料和3份B材料的总费用为110元；购买2份

12/

21

A材料和1份B材料的总费用为70元．

(1)购买1份A材料和1份B材料的费用分别是多少元？

(2)现甲、乙两家超市均对B材料开展促销活动，甲超市对B材料按9折出售；乙超市对一次购买B材料总

金额超过180元的部分打8折．该手工社团计划购买B材料m份（m6），如何根据购买数量选择在哪家

超市购买？

【答案】(1)

购买1份A材料的费用为20元，购买1份B材料的费用为30元.

(2)

当6m12时，选择甲超市购买更合算；当m=12时，选择两家超市购买费用相同；当m12时，选择乙

超市购买更合算.

【分析】（1）根据购买1份A材料和3份B材料的总费用为110元；购买2份A材料和1份B材料的总费

用为70元列出方程组，解方程组即可；

（2）分别用m的式子表示出在甲、乙超市购买的费用，然后分甲超市费用高于乙超市费用；甲超市费用和

乙超市费用一样多；甲超市费用低于乙超市费用讨论即可.

【详解】（1）解：设购买1份A材料的费用为x元，购买1份B材料的费用为y元，

xy+=3110

根据题意，得：，

2xy+=70

x=20

解得：，

y=30

答：购买1份A材料的费用为20元，购买1份B材料的费用为30元；

（2）解：在甲超市购买的费用为0.9=30mm27（元），在乙超市购买的费用为

180+0.830(mm−6)=(24+36)（元），

当甲超市费用高于乙超市费用时，27mm+2436，

解得m12，

∴当m12时，选择乙超市购买更合算；

当甲超市费用和乙超市费用一样多时，27mm=+2436，

解得m=12，

∴当m=12时，选择两家超市购买费用相同；

当甲超市费用低于乙超市费用时，27mm+2436，

解得m12，

13/

21

又m6，

∴612m，

∴当612m时，选择甲超市购买更合算；

综上，当612m时，选择甲超市购买更合算；当m=12时，选择两家超市购买费用相同；当m12时，

选择乙超市购买更合算

11．（2026·山西·中考真题）《考工记》是我国古代的一部工科巨著，其中记载了制作鼎和铜镜的铜锡比例．某

工厂按书中记载比例制作鼎和铜镜，制作一个鼎需要12千克铜和2千克锡，制作一面铜镜需要1千克铜和

1千克锡，现用60千克铜和20千克锡制作鼎和铜镜、这些铜和锡恰好全部用完时．可制作多少个鼎和多少

面铜镜？

【答案】可制作4个鼎和12面铜镜

【分析】设制作x个鼎、y面铜镜，根据铜总质量、锡总质量列出二元一次方程组，即可解答．

【详解】解：设这些铜和锡恰好全部用完时，可制作x个鼎和y面铜镜．根据题意，得

12xy+=60,

2xy+=20.

x=4

解得

y=12

答：这些铜和锡恰好全部用完时，可制作4个鼎和12面铜镜．

12．（2026·河南·中考真题）近视可防可控不可逆，保持“一尺、一拳、一寸”的正确书写姿势能有效预防近

视．小文发现，一本书的长度加上她的一拳长是1尺，这本书长度的2倍比她的一拳长的3倍多1尺．这

本书的长度和小文的一拳长分别是多少尺？

14/

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【答案】这本书的长度是0.8尺，小文的一拳长是0.2尺

【分析】设这本书的长度是x尺，小文的一拳长是y尺，根据“一本书的长度加上她的一拳长是1尺，这本

书长度的2倍比她的一拳长的3倍多1尺”列出二元一次方程组求解．

【详解】解：设这本书的长度是x尺，小文的一拳长是y尺．

xy+=1

根据题意，得，

23xy1−=

x=0.8

解这个方程组，得，

y=0.2

答：这本书的长度是0.8尺，小文的一拳长是0.2尺．

13．（2026·吉林·中考真题）吉林玉米黄金带是世界三大玉米黄金带之一，吉林玉米享誉全国．购买7箱“吉

林一号”玉米和9箱“吉林二号”玉米共花费580元；购买2箱“吉林一号”玉米比1箱“吉林二号”玉米多花费5

元．求每箱“吉林一号”玉米和每箱“吉林二号”玉米的售价．

【答案】每箱“吉林一号”玉米售价为25元，每箱“吉林二号”玉米售价为45元．

【分析】设出两种玉米的单价，根据题干给出的两个等量关系列出方程组，解方程组即可得到结果．

【详解】解：设每箱“吉林一号”玉米售价为x元，每箱“吉林二号”玉米售价为y元．

7xy+=9580

根据题意列方程组得，

25xy−=

x=25

解得，

y=45

答：每箱“吉林一号”玉米售价为25元，每箱“吉林二号”玉米售价为45元．

14．（2026·广东·中考真题）低空经济赋能乡村振兴，在广东某地万亩高标准农田里，农业无人机旋翼轰鸣，

稻种精准洒落，科技助农的场景让农户们连连感叹．现有A，B两种型号的无人机可用来播种．

(1)如果购买1台A型无人机和3台B型无人机需9万元，购买3台A型无人机和1台B型无人机需11万

元，求两种型号的无人机单价分别是多少万元．

(2)每台A型无人机比B型无人机日均播种面积多200亩，每台A型无人机播种1500亩所用时间与B型无

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人机播种900亩所用时间相等，求两种型号的无人机每台日均分别播种多少亩．

【答案】(1)A型无人机单价为3万元，B型无人机单价为2万元．

(2)A型无人机每台日均播种500亩，B型无人机每台日均播种300亩．

【详解】（1）解：设A型无人机的单价是x万元、B型无人机的单价是y万元，

xy+=39

根据题意得：，

31xy1+=

x=3

解得：，

y=2

答：A型无人机单价为3万元，B型无人机单价为2万元；

（2）解：设A型无人机每台日均播种m亩，B型无人机每台日均播种(m−200)亩，则

1500900

=，

mm−200

解得m=500，

经检验是分式方程的解且符合题意，

m−200=500−200=300，

答：A型无人机每台日均播种500亩，B型无人机每台日均播种300亩．

15．（2026·安徽·中考真题）广告公司设计一份文艺活动海报，该海报由A，B，C，D四个小矩形组成，如

图所示．C的面积比A的面积的2倍多2m2，D的面积比B的面积的3倍少3m2．设A的面积为xm2，B的

面积为ym2．

(1)C的面积为_____m2（用含x的代数式表示），D的面积为_____m2（用含y的代数式表示）；

(2)若A的面积与B的面积之和为10m2，C的面积比D的面积少5m2，求x和y．

【答案】(1)(22x+)；(33y−)；

(2)x和y的值分别为4和6

【分析】（1）根据题意进行求解即可；

（2）根据题意可得xy+=10和(3yx−3)−(2+2)=5，再进行求解即可．

【详解】（1）解：∵C的面积比A的面积的2倍多2m2，A的面积为xm2，

16/

21

∴C的面积为(22xm+)2；

∵D的面积比B的面积的3倍少3m2，B的面积为ym2，

∴D的面积为(33ym−)2；

（2）解：∵A的面积与B的面积之和为10m2，

∴xy+=10，

∵C的面积比D的面积少5m2，

∴(3yx−3)−(2+2)=5

33yx2−2−5−=

−+23=xy10，

xy+=10

∴，

−2+3=xy10

x=4

解得．

y=6

考点03二元一次方程组的概念及解法

xy+=4

1．（2026·北京·中考真题）方程组的解为（）

3xy−=27

x=3x=3x=5x=5

A．B．C．D．

y=1y=−1y=1y=−1

【答案】A

xy+=4①

【详解】解：，

3xy−=27②

将①式两边同乘2得，2xy+=28③，

②+③得，5x=15，

解得x=3，

将x=3代入①式得，34+=y，

解得y=1，

x=3

因此原方程组的解为．

y=1

17/

21

xy+=29

2．（2026·云南·中考真题）方程组的解为（）

32xy1−=−

x=2x=2

x=−2x=2

A．7B．C．D．5

y=y=7y=5y=

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【答案】A

【分析】观察方程组发现y的系数互为相反数，可采用加减消元法消去y，先求出x的值，再代入求y即可．

xy+=29①

【详解】解：

32xy1−−=②

∵①+②，得48x=，

解得x，

将=2代入①，得22+=9y，

7

解得y=

2

x=2

∴原方程组的解为7．

y=

2

−xy+==4

3．（2026·四川攀枝花·中考真题）若方程组的解为，则表示的数是（