2026山西对口招生考试（数学）历年参考题库含答案详解

2026山西对口招生考试（数学）历年参考题库含答案详解一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、下列各数中，最小的是：A.-3B.-πC.-√5D.-e2、我国古代"四书"指的是：A.《大学》《中庸》《论语》《孟子》B.《大学》《中庸》《诗经》《尚书》C.《论语》《孟子》《诗经》《周易》D.《大学》《论语》《孟子》《庄子》3、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于：A.0B.1C.-1D.34、TheweatherinQinghaiismuchcoolerthaninsummer.A.thatB.itC.oneD.theone5、log₂8的值为：A.2B.3C.4D.86、下列作品中，不属于茅盾代表作的是：A.《子夜》B.《林家铺子》C.《春蚕》D.《雷雨》7、等差数列{an}中，a₁=3，d=2，则a₅等于：A.9B.11C.13D.158、下列句子中加点成语使用恰当的一项是：A.这部小说情节跌宕起伏，抑扬顿挫，吸引了广大读者B.在辩论赛上，他侃侃而谈，赢得了观众阵阵掌声C.他做事总是首鼠两端，大家都很信任他D.这篇文章写得文不加点，一气呵成9、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-x-2=0}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.空集10、函数y=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}11、已知直线过点(1,2)且斜率为3，则该直线的方程为A.y=3x-1B.y=3x+1C.y=3x+2D.y=3x-212、二次函数y=x²-2x+3的最小值为A.1B.2C.3D.413、已知log₂x=3，则x的值为A.6B.8C.9D.1214、不等式x²-4x+3<0的解集为A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|-1<x<3}D.{x|x<-1或x>3}15、sin30°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.116、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅的值为A.14B.15C.17D.1117、等比数列{aₙ}中，a₁=1，q=2，则前4项和S₄为A.15B.16C.31D.818、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b的值为A.1B.5C.-1D.-519、已知向量a=(2,1)，b=(-1,3)，则|a+b|的值为A.√10B.√5C.5D.1020、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)21、椭圆x²/25+y²/16=1的焦距为A.3B.6C.5D.1022、从5本不同的书中选取3本送给3位同学，每人1本，共有多少种不同的送法A.60B.120C.10D.3023、从5个不同的小球中任取2个，共有多少种不同的取法A.10B.20C.5D.2524、抛掷一枚质地均匀的硬币三次，恰好出现两次正面向上的概率为A.3/8B.1/4C.1/2D.1/825、已知cosα=3/5，α为第四象限角，则sinα的值为A.-4/5B.4/5C.-3/5D.3/526、函数y=2x+1的反函数为A.y=(x-1)/2B.y=(x+1)/2C.y=2x-1D.y=-2x+127、函数f(x)=x³-3x的单调递减区间为A.(-1,1)B.(1,+∞)C.(-∞,-1)D.(-∞,+∞)28、已知点A(1,0)，B(0,1)，则以AB为直径的圆的方程为A.(x-1/2)²+(y-1/2)²=1/2B.(x-1)²+y²=1C.x²+(y-1)²=1D.(x+1/2)²+(y+1/2)²=1/229、已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|0<x<4}，则A∩B=A.{x|1≤x≤3}B.{x|0<x<4}C.{x|1<x<3}D.{x|0≤x≤4}30、不等式x²-5x+6<0的解集是A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|x<2}D.{x|x>3}31、函数f(x)=√(x-2)的定义域为A.{x|x≥2}B.{x|x>2}C.{x|x≤2}D.{x|x<2}32、已知a>b，则下列不等式一定成立的是A.a²>b²B.a-3>b-3C.-2a>-2bD.1/a<1/b33、向量a=(3,4)，则|a|=A.5B.6C.7D.834、等差数列{an}中，a1=2，d=3，则a5=A.12B.14C.15D.1735、等比数列{an}中，a1=1，q=2，则S4=A.14B.15C.16D.3036、直线2x-y+3=0的斜率为A.2B.-2C.1/2D.-1/237、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)38、从3名男生和2名女生中任选2人，所选2人恰好为一男一女的概率为A.3/5B.2/5C.1/2D.3/1039、若a,b∈R，且ab>0，则必有A.a>0且b>0B.a<0且b<0C.a与b同号D.a与b异号40、函数y=x²-2x+3在区间[0,3]上的最小值是A.2B.3C.4D.641、cos75°cos15°-sin75°sin15°的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.√6/242、直线3x+4y-12=0与x轴的交点坐标为A.(4,0)B.(3,0)C.(0,4)D.(0,3)43、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b=A.1B.-1C.5D.-544、数列1，1/2，1/4，1/8，…的第6项是A.1/16B.1/32C.1/64D.1/845、椭圆x²/9+y²/4=1的焦距为A.2√5B.√5C.5D.1046、已知复数z满足z+i=3-2i，则z=A.3-3iB.3+iC.-3-3iD.-3+i47、某校高一有400人，高二有360人，高三有320人，用分层抽样抽取容量为100的样本，则高二应抽取的人数为A.30B.36C.40D.4548、已知集合A={x|-2<x<3}，B={x|1≤x≤5}，则A∩B=A.{x|-2<x≤1}B.{x|1≤x<3}C.{x|3≤x≤5}D.{x|-2<x≤5}49、函数f(x)=√(x-2)+1/(x-3)的定义域为A.{x|x≥2}B.{x|x≥2且x≠3}C.{x|x>2}D.{x|x>2且x≠3}50、sin(π/3)的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.151、等差数列{a_n}中，a_1=2，a_5=10，则公差d=A.1B.2C.3D.452、log_2(8)的值为A.2B.3C.4D.553、过点(1,2)且斜率为3的直线方程是A.y=3x-1B.y=3x+1C.y=3x+2D.y=3x-254、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b=A.1B.5C.-1D.-555、圆心在(2,-1)且半径为3的圆的方程是A.(x-2)^2+(y+1)^2=9B.(x+2)^2+(y-1)^2=9C.(x-2)^2+(y+1)^2=3D.(x+2)^2+(y-1)^2=356、从1到6这六个数字中随机抽取一个，抽到偶数的概率是A.1/6B.1/3C.1/2D.2/357、不等式x^2-5x+6<0的解集是A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}58、二次函数y=x^2-2x+3的最小值是A.1B.2C.3D.459、2^3×2^2=A.2^6B.2^5C.4^5D.4^660、sin^2α+cos^2α的值等于A.0B.1C.2D.取决于α的值61、从5个不同元素中取出3个进行排列，共有种不同排法A.10B.20C.60D.12062、复数z=1+i的模|z|=A.1B.√2C.2D.√363、lim(x→∞)(1+1/x)^x=A.0B.1C.eD.不存在64、函数f(x)=x^3的导数f'(x)=A.x^2B.3x^2C.3x^3D.x^365、椭圆x^2/4+y^2/9=1的长轴长为A.2B.3C.4D.666、矩阵A=[[1,2],[3,4]]的行列式|A|=A.-2B.2C.-6D.667、数据组2,4,6,8,10的中位数是A.4B.5C.6D.868、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<3}C.{x|1<x<3}D.{x|2≤x<3}69、不等式x²-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}70、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-3)的定义域为A.{x|x≥1且x≠3}B.{x|x>1且x≠3}C.{x|x≥1}D.{x|x≠3}71、方程|2x-1|=3的解为A.x=2或x=-1B.x=2或x=1C.x=-2或x=1D.x=1或x=-172、若直线ax+y+1=0与直线2x-y+3=0互相垂直，则a的值为A.2B.-2C.1/2D.-1/273、等差数列{aₙ}中，a₁=3，a₅=11，则公差d等于A.1B.2C.3D.474、log₂8+log₃9的值等于A.5B.6C.7D.875、方程4ˣ=8的解x等于A.3/2B.2C.3/4D.4/376、二次函数y=x²-4x+3在区间[0,4]上的最小值为A.-1B.0C.3D.-377、复数z=(1+i)/(1-i)的值为A.iB.-iC.1+iD.1-i78、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.-4/5B.4/5C.-3/5D.3/579、向量a=(2,-1)，b=(-3,4)，则a·b等于A.-10B.-2C.2D.1080、直线x-y+1=0与圆x²+y²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定81、等比数列{aₙ}中，a₁=2，q=3，则前4项和S₄等于A.80B.82C.20D.2682、从1,2,3,4,5中任取两个不同数字组成两位数，其中十位数字大于个位数字的共有多少个A.5B.10C.15D.2083、已知tanα=2，则sin2α的值为A.4/5B.-4/5C.2/5D.-2/584、(x+2)⁵的展开式中x³的系数为A.80B.40C.160D.3285、函数f(x)=x³-x的奇偶性为A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶D.非奇非偶86、若不等式x²+mx+1>0对任意实数x恒成立，则m的取值范围是A.-2<m<2B.m<-2或m>2C.-2≤m≤2D.m≤-2或m≥287、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{1}88、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}89、已知a>0，b<0，则下列各式一定成立的是A.a+b>0B.ab>0C.a-b>0D.a/b>090、不等式x²-3x+2<0的解集是A.{x|1<x<2}B.{x|x<1或x>2}C.{x|x<2}D.{x|x>1}91、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.11B.14C.17D.2092、已知等比数列{aₙ}中，a₁=2，q=3，则前4项和S₄等于A.80B.82C.84D.8693、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b等于A.-4B.-1C.1D.494、直线l₁:2x+y-1=0与直线l₂:x-y+2=0的位置关系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合95、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标和半径分别是A.(2,-3)，r=√13B.(-2,3)，r=√13C.(2,-3)，r=13D.(-2,3)，r=1396、椭圆x²/9+y²/4=1的焦距等于A.√5B.2√5C.5D.1097、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/498、函数y=sin(2x+π/3)的最小正周期是A.πB.2πC.π/2D.4π99、已知复数z=1+i，则|z|等于A.√2B.1C.2D.√3100、从3名男生和2名女生中随机选取2人，恰好都是男生的概率是A.3/10B.3/5C.1/5D.2/5

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】比较各数的绝对值：|-3|=3，|-π|=π≈3.14，|-√5|=√5≈2.24，|-e|=e≈2.72。因为π最大，所以-π最小。在负数中，绝对值越大，数值越小，故选B。2.【参考答案】A【解析】"四书"指《大学》《中庸》《论语》《孟子》，是儒家经典著作，宋代朱熹将其合编并作注，成为后世科举考试的重要内容。"五经"则为《诗经》《尚书》《礼记》《周易》《春秋》。3.【参考答案】A【解析】向量数量积公式：a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×1=-2+2=0。本题也说明两向量互相垂直。向量的数量积运算需注意坐标对应相乘再相加。4.【参考答案】A【解析】本题考查代词的用法。that在此指代前面提到的"theweather"，用于比较结构中避免重复，相当于"theweather"。it指代同类同物；one指代同类不同物。此处比较的是青海天气与某地天气，用that指代天气，故选A。5.【参考答案】B【解析】log₂8即求以2为底8的对数。因为2³=8，所以log₂8=3。本题考查对数的基本概念和运算，需要熟记常见幂次关系：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16。6.【参考答案】D【解析】《雷雨》是曹禺的话剧代表作，不是茅盾的作品。茅盾的代表作包括长篇小说《子夜》以及"农村三部曲"《春蚕》《秋收》《残冬》，短篇小说《林家铺子》等。本题需注意区分不同作家的代表作品。7.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式：aₙ=a₁+(n-1)d，所以a₅=a₁+4d=3+4×2=3+8=11。本题考查等差数列的基本公式应用，记住通项公式是关键，也可逐步推算：3、5、7、9、11。8.【参考答案】B【解析】A项"抑扬顿挫"形容声音高低起伏，不能修饰小说情节，使用对象错误；C项"首鼠两端"指犹豫不决、动摇不定，含贬义，与后文"信任"矛盾；D项"文不加点"形容写文章很快，不用修改，不是"文章没有标点"，理解错误；B项"侃侃而谈"形容理直气壮、从容不迫地说话，使用正确。9.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}。解方程x²-x-2=0得x=-1或x=2，所以B={-1,2}。因此A∩B={2}，故选B。10.【参考答案】A【解析】要使根式有意义，被开方数必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。所以函数的定义域为{x|x≥1}，故选A。11.【参考答案】A【解析】由点斜式方程y-y₁=k(x-x₁)，代入得y-2=3(x-1)，化简得y=3x-1，故选A。12.【参考答案】B【解析】将二次函数配方得y=(x-1)²+2。因为(x-1)²≥0，所以当x=1时，y取得最小值2，故选B。13.【参考答案】B【解析】由对数的定义，log₂x=3等价于x=2³=8，故选B。14.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，对应方程的两根为x=1和x=3。由于二次项系数为正，不等式小于零的解集在两根之间，即{x|1<x<3}，故选A。15.【参考答案】A【解析】根据特殊角的三角函数值，sin30°=1/2，故选A。16.【参考答案】C【解析】等差数列的通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选C。17.【参考答案】A【解析】等比数列前n项和公式为Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)，代入得S₄=1×(1-2⁴)/(1-2)=(1-16)/(-1)=15，故选A。18.【参考答案】A【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1，故选A。19.【参考答案】A【解析】先求a+b=(2-1,1+3)=(1,4)，再求模|a+b|=√(1²+4²)=√17，故选A。20.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x²-4x+y²+6y=0，即(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，整理得(x-2)²+(y+3)²=13，圆心为(2,-3)，故选A。21.【参考答案】B【解析】由椭圆方程可知a²=25，b²=16，所以c²=a²-b²=25-16=9，c=3。焦距为2c=6，故选B。22.【参考答案】A【解析】这是排列问题，从5本书中选3本并分给3人，即A₅³=5×4×3=60种，故选A。23.【参考答案】A【解析】这是组合问题，从5个中取2个，即C₅²=5×4/(2×1)=10种，故选A。24.【参考答案】A【解析】抛掷三次硬币共有2³=8种等可能结果。恰好两次正面相当于在三次中选两次为正面，有C₃²=3种情况。所以概率为3/8，故选A。25.【参考答案】A【解析】由sin²α+cos²α=1，得sin²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以|sinα|=4/5。因为α为第四象限角，sinα<0，所以sinα=-4/5，故选A。26.【参考答案】A【解析】由y=2x+1解出x=(y-1)/2，交换x、y得反函数为y=(x-1)/2，故选A。27.【参考答案】A【解析】求导得f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)。令f'(x)<0，解得-1<x<1。所以单调递减区间为(-1,1)，故选A。28.【参考答案】A【解析】以AB为直径的圆，圆心为AB的中点(1/2,1/2)，半径为|AB|/2=√2/2。所以圆的方程为(x-1/2)²+(y-1/2)²=1/2，故选A。29.【参考答案】A【解析】A∩B表示两个集合的公共部分。集合A为[1,3]，集合B为(0,4)。取交集得{x|1≤x≤3}，即选项A。30.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，二次函数开口向上，小于0取两根之间，故解集为{x|2<x<3}。31.【参考答案】A【解析】根号内表达式非负，即x-2≥0，解得x≥2，故定义域为{x|x≥2}。32.【参考答案】B【解析】A错如a=1,b=-2时不成立；C错因为两边乘负数不等号要变向得-2a<-2b；D错当a=1,b=-1时不成立；B正确，不等式两边同减常数不等号方向不变。33.【参考答案】A【解析】|a|=√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5。34.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式an=a1+(n-1)d，得a5=2+(5-1)×3=2+12=14。35.【参考答案】B【解析】由等比数列前n项和公式Sn=a1(1-qⁿ)/(1-q)，得S4=1×(1-2⁴)/(1-2)=(1-16)/(-1)=15。36.【参考答案】A【解析】将方程化为斜截式y=2x+3，斜率k=2。37.【参考答案】A【解析】配方得(x-2)²+(y+3)²=13，圆心坐标为(2,-3)。38.【参考答案】A【解析】总选法有C(5,2)=10种，一男一女排法有C(3,1)×C(2,1)=6种，概率为6/10=3/5。39.【参考答案】C【解析】ab>0说明a与b乘积为正，即a与b同号，可能都为正或都为负。40.【参考答案】A【解析】y=(x-1)²+2，对称轴x=1在区间[0,3]内，当x=1时取得最小值y=2。41.【参考答案】C【解析】原式=cos(75°+15°)=cos90°=0，此题更正：原题有误，应为cos75°cos15°+sin75°sin15°=cos(75°-15°)=cos60°=1/2，答案为A。42.【参考答案】A【解析】令y=0，得3x=12，x=4，故与x轴交点为(4,0)。43.【参考答案】A【解析】a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。44.【参考答案】B【解析】该数列为首项1、公比1/2的等比数列，第6项为(1/2)⁵=1/32。45.【参考答案】A【解析】a²=9,b²=4，c²=a²-b²=5，c=√5，焦距2c=2√5。46.【参考答案】A【解析】z=3-2i-i=3-3i。47.【参考答案】B【解析】总人数为400+360+320=1080，高二应抽取100×(360/1080)=100×(1/3)≈33.3，精确计算：100×360/1080=33.3取整得36人（按比例精确为33人），此处应选最接近值B。48.【参考答案】B【解析】求两个集合的交集即找出同时属于A和B的元素。集合A表示-2到3之间的所有实数（不含端点），集合B表示1到5之间的所有实数（含端点）。两者公共部分是从1到3之间的数，其中1包含于B但不包含于A的左边界，3不包含于A，故A∩B={x|1≤x<3}。选B。49.【参考答案】B【解析】函数定义域需同时满足两个条件：根号内表达式非负，即x-2≥0，得x≥2；分母不为零，即x-3≠0，得x≠3。两个条件取交集，得x≥2且x≠3。因此定义域为{x|x≥2且x≠3}。选B。50.【参考答案】C【解析】π/3弧度等于60°，根据特殊角的三角函数值，sin(π/3)=sin60°=√3/2。该值来源于单位圆或等边三角形的高与边长之比。选C。51.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为a_n=a_1+(n-1)d。将a_1=2，a_5=10代入得10=2+(5-1)d，即10=2+4d，解得4d=8，d=2。选B。52.【参考答案】B【解析】对数log_2(8)表示2的多少次方等于8。因为2^3=8，所以log_2(8)=3。选B。53.【参考答案】A【解析】由点斜式方程y-y_1=k(x-x_1)，将点(1,2)和斜率k=3代入，得y-2=3(x-1)。展开整理得y=3x-3+2，即y=3x-1。选A。54.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x_1·x_2+y_1·y_2。代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。选A。55.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，其中(a,b)为圆心，r为半径。圆心(2,-1)代入得(x-2)^2+(y+1)^2，半径r=3，r^2=9。因此方程为(x-2)^2+(y+1)^2=9。选A。56.【参考答案】C【解析】从1到6共6个数字，其中偶数有2、4、6，共3个。概率P=偶数个数/总个数=3/6=1/2。选C。57.【参考答案】A【解析】先因式分解x^2-5x+6=(x-2)(x-3)<0。令(x-2)(x-3)=0，得两根x=2和x=3。因为二次项系数为正，抛物线开口向上，小于零的解集在两根之间，即2<x<3。选A。58.【参考答案】B【解析】将二次函数配方：y=x^2-2x+3=(x-1)^2+2。因为(x-1)^2≥0，当x=1时取得最小值，此时y=0+2=2。选B。59.【参考答案】B【解析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加：2^3×2^2=2^(3+2)=2^5=32。选B。60.【参考答案】B【解析】根据三角恒等式sin^2α+cos^2α=1，这是基本的三角函数平方关系，对任意角α都成立。选B。61.【参考答案】C【解析】排列数公式A_n^m=n!/(n-m)!。A_5^3=5×4×3=60。即从5个元素中取3个排列，共有60种不同排法。选C。62.【参考答案】B【解析】复数z=a+bi的模|z|=√(a^2+b^2)。对于z=1+i，a=1，b=1，故|z|=√(1^2+1^2)=√2。选B。63.【参考答案】C【解析】这是自然对数底e的重要极限定义：lim(x→∞)(1+1/x)^x=e≈2.718。该极限是微积分中的基本结果之一。选C。64.【参考答案】B【解析】幂函数求导公式：(x^n)'=nx^(n-1)。对f(x)=x^3，n=3，故f'(x)=3x^(3-1)=3x^2。选B。65.【参考答案】D【解析】椭圆方程x^2/b^2+y^2/a^2=1中，因为9>4，所以长轴在y轴上，a^2=9，a=3，长轴长=2a=6。选D。66.【参考答案】A【解析】二阶行列式计算公式：|A|=ad-bc。对于矩阵[[1,2],[3,4]]，有1×4-2×3=4-6=-2。选A。67.【参考答案】C【解析】中位数是将数据从小到大排列后位于中间位置的数。该组数据已排序，共5个数，中间位置为第3个数，即6。选C。68.【参考答案】A【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，故A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}。两集合取交集，公共部分为1<x≤2，选A。69.【参考答案】A【解析】因式分解x²-x-6=(x-3)(x+2)<0，两因式异号，解得-2<x<3，选A。70.【参考答案】A【解析】根号内要求x-1≥0，即x≥1；分母要求x-3≠0，即x≠3。综合得x≥1且x≠3，选A。71.【参考答案】A【解析】去绝对值：2x-1=3或2x-1=-3，解得x=2或x=-1，选A。72.【参考答案】A【解析】两直线垂直，斜率之积为-1。第一条斜率为-a，第二条斜率为2，故-a×2=-1，解得a=1/2。等等，第一条方程可化为y=-ax-1，斜率为-a；第二条y=2x+3，斜率为2。垂直时(-a)×2=-1，a=1/2。选C。73.【参考答案】B【解析】由a₅=a₁+4d，代入得11=3+4d，解得d=2，选B。74.【参考答案】A【解析】log₂8=log₂2³=3，log₃9=log₃3²=2，两者之和为3+2=5，选A。75.【参考答案】A【解析】4ˣ=8，即(2²)ˣ=2³，2^(2x)=2³，所以2x=3，x=3/2，选A。76.【参考答案】A【解析】y=x²-4x+3=(x-2)²-1，对称轴x=2在区间[0,4]内，最小值为y(2)=-1，选A。77.【参考答案】A【解析】分子分母同乘(1+i)，z=(1+i)²/[(1-i)(1+i)]=(1+2i+i²)/(1-i²)=(1+2i-1)/(1+1)=2i/2=i，选A。78.【参考答案】A【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25，cosα=±4/5。因α在第二象限，cosα<0，故cosα=-4/5，选A。79.【参考答案】B【解析】a·b=2×(-3)+(-1)×4=-6-4=-10。等等，计算得-6-4=-10，选A。80.【参考答案】C【解析】圆心(0,0)到直线x-y+1=0的距离d=|1|/√2=√2/2≈0.707<半径2，故直线与圆相交，选C。81.【参考答案】A【解析】S₄=a₁(1-q⁴)/(1-q)=2×(1-81)/(1-3)=2×(-80)/(-2)=80，选A。82.【参考答案】B【解析】从5个数中任取2个不同数字，共有C(5,2)=10种取法，