2.2.2 有理数的除法（第一课时）-课件（2024新版）

第一章有理数2.2.2有理数的除法（第一课时）1.会进行有理数的除法运算及乘除混合运算。2.会运用有理数除法法则化简分数。1．计算：（1）3×(－6)；（2）－4×(－11)；（3）34×−83；（4）－9×0．

解：（1）3×(－6)＝－18；（2）－4×(－11)＝44；（3）34×−83=－2；（4）－9×0＝0．

2．说一说有理数的乘法法则。两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积．任何数同0相乘，都得0．注意：运算过程中应先判断积的符号．几个不等于0

的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：①当负因数有奇数个时，积为负；②当负因数有偶数个时，积为正。几个数相乘，有一个因数为0，积就为

0。思考：怎样计算8÷(－4)呢？∵_____×(－4)＝8∴8÷(－4)＝______除法是乘法的逆运算！(－2)－2

－2

除法可以转化为乘法！一个数除以－4，等于乘－4的倒数−14

有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．

注意：除法在运算时有2个要素要发生变化.除法乘法除数倒数两个有理数相除(除数不为0)，商是一个有理数。类比：根据有理数除法法则，类比有理数乘法法则，你能得到有理数除法法则的另一种说法吗？

有理数除法法则两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商。0除以任何一个不等于0的数，都得0。先确定商的符号，再求出商的绝对值．例1：计算(1)(－36)÷9；(2)−1225÷−35

或(－36)÷9＝－(36÷9)＝－4

在不能整除或除数为分数的情况下，则往往将除数换成倒数，转化为乘法运算.

例2：化简下列分数.1−23;(2)−45−12解:（1）−23＝(－2)÷3＝−23；（2）−45−12＝(－45)÷(－12)＝45÷12＝154

分数可以理解为分子除以分母．分数化简的方法

（1）把分数转化为除法，利用有理数的除法法则进行化简；（2）利用分数的基本性质“分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变”进行化简.

反之

有理数表示为分数形式非常重要。在以后的学习中，我们将逐渐体会到它在数学中的价值。【知识技能类作业】必做题：1.计算(－18)÷9的结果等于()A.－2B.2C.－12D.122.下列运算错误的是()A.15÷(－5)＝－3B.(－13)÷(－3)＝1C.0÷(－2)＝0D.14÷(－16)＝－32AB【知识技能类作业】必做题：

3．计算：（1）(-18)÷6；（2）(-63)÷(-7)；（3）1÷(-9)；（4）0÷(-8);（5）(-6.5)÷0.13；（6）(−65)÷(−25).解：（1）(−18)÷6＝−(18÷6)＝−3；（2）(−63)÷(−7)＝63÷7＝9；（3）1÷(−9)＝−(1÷9)＝−19；（4）0÷(−8)＝0；（5）(−6.5)÷0.13＝−(650÷13)＝−50；（6）(−65)÷(−25)=65×25=3．【知识技能类作业】选做题：A

4.下列化简中，正确的是()A.−2−6＝13B.−1236＝13C.21−7＝−13D.−−0.750.25＝−13【综合拓展类作业】5.a，b，c在数轴上的位置如图所示．

(1)用“>”“<”或“=”填空：a____0，b____0，c____0，𝑎−𝑏____0；(2)化简：𝑎𝑎−𝑏𝑏−𝑐𝑐+𝑎−𝑏𝑎−𝑏．<<><解：（2）𝑎𝑎−𝑏𝑏−𝑐𝑐+𝑎−𝑏𝑎−𝑏=𝑎−𝑎−𝑏−𝑏−𝑐𝑐+𝑎−𝑏−𝑎−𝑏=−1−−1−1+−1=−1+1−1−1=−2有理数的除法有理数除法运算有理数除法法则直接利用除法法则把分数转化为除法【知识技能类作业】必做题：1．对于式子“2÷−335”的变形正确的是（

）A．−2×335B．2×185C．2×518D．−2×518D【知识技能类作业】必做题：2．下列计算错误的是（

）A．38×4=32B．1340×526=116C．710÷56=712D．27÷98=24C【知识技能类作业】必做题：3．计算：(1)(−15)÷(−3)；(2)12÷−14；(3)(−0.75)÷0.25；(4)−78÷−47.解：（1）(−15)÷(−3)=15×13=5；（2）12÷−14=−12×4=−48；（3）(−0.75)÷0.25=−34×4=−3；（4）−78÷−47=78×74=4932．4.化简下列分数：(1)−364＝____；(2)−42−35＝____；(3)0.2−6＝；(4)03.14＝____．【知识技能类作业】选做题：－9

0

【综合拓展类作业】5.定义：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（−3）÷（−3）÷（−3）÷（−3）等，我们把2÷2÷2记作2③，读作“