山西省长治市2025-2026学年七年级上学期入学质量监测数学试卷（新人教版）

秘密★启用前长治市2025——2026学年度七年级入学质量监测数学试卷(本试题满分120分考试时间90分钟)审题人：长治市实验中学贾晓炜 命题人：长治市第二十中学校杨艳梅潞州区上南街小学柴宇芳注意事项：1.答题前，考生先将自己的学校、班级、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5mm的黑色签字笔写在答题卡上(作图题用黑色签字笔作图)。4.考试结束后，只收答题卡。第Ⅰ卷非选择题(共30分)一、智慧选择，感知数学(本大题共10个小题，每个小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求)1.12和16的最大公因数是()A.2 B.4 C.6 D.82.节约能源，点亮未来，下列倡导节约能耗的图标中是轴对称图形的是()3.若37<7,A.2 B.3 C.4 D.54.人们在“中秋节”吃mooncake(月饼)，已经成为中华民族非常有意义的传统，在单词mooncake中任意选择一个字母，选出的字母是“o”的概率是()A.25% B.12.5% C.20% D.17%5.下列两个量成正比例关系的是()A.路程一定，速度与时间 B.单价一定，总价与数量C.工作总量一定，工作时间与工作效率 D.长方形面积一定，长与宽的关系6.下面四个情境中的比可以用2：5表示的有()A.①③ B.②④ C.①②③ D.①②③④7.家乐期末复习整理资料选出了下面的图和算式，其中圈起来的部分表示0.6的是()8.把一些糖按5：3：1或4：6：8分给聪聪、慧慧和梦梦三个小朋友，对于慧慧来说，两种不同分法得到的糖果数()A.第一种多 B.第二种多 C.一样多 D.无法确定9.右图是长治市部分行政区图，潞州区A点和潞城区B点的图上距离为2cm，潞城区B点和平顺县C点的图上距离为3cm,则A点和C点图上距离可能是()cmA.7 B.6C.5 D.410.如图，一个直角三角形两条直角边长分别为5cm，6cm，以这个直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，得到的立体图形的最大体积是()A.157cm³ B.471cm³C.188.4cm³ D.565.2cm³第Ⅱ卷非选择题(共90分)二、谨慎填空，审视数学(本大题共5个小题，每个小题3分，共15分)11.4006毫升=升12.下图是用小棒摆成的图案，按照这样的规律摆放，第n个图案中有根小棒.13.如图是一张定期存单：账号:1375200151110161647 户名：宋佳金额(大写)：人民币贰万元整 (小写):RMB20000.00存入目存期年利率起息日到期日到期利息支取方式23/02/05三年2.75%23/02/0526/02/05密宋佳的这张存单到期后，可以得到利息元.14.一个周长为50.24米的圆形花坛，为了便于浇花，在其中心安装了一个自动旋转喷灌装置，该喷灌装置的射程正好覆盖整个花坛，则这个装置能喷灌的面积是平方米.15.慧慧准备去看《哪吒2》，电影票原价120元，电影院直接购买打八折，线上APP购票每满100元减15元，在减15元的基础上还可进行抽奖打折，一等奖七折，二等奖八折，三等奖九折，慧慧抽中了三等奖，问：慧慧购票最少需要元.三、细心揣摩，精算数学(本大题共3个小题，共26分)16.计算.①直接写得数(每小题1分，共8分)8-3.56= 7.2÷0.8= 0.75×1000= 112+0.3= 12÷14= ②计算下面各题，能简算的要简算(每小题3分，共12分)(1)13.67-5.32-4.68 2七年级数学第3页(共8页)(3)1.25×32×2.5 4③求未知数x的值(每小题3分，共6分)1x6四、手脑联动，精细操作(本大题共4个小题，共25分)17.(本题4分)说算理：把下面长方形看作单位“1”，用画图的方式展示12×18.(本题8分)数学实验：在科学实验室中，文文和她的小组正在进行溶液浓度实验。老师提供了一杯质量为400克的糖水溶液，浓度为20%(即糖的质量占总质量的20%)。现在，实验任务是：如何通过添加纯水，将这杯糖水稀释成为浓度是16%的糖水。请你按照实验步骤填写，通过数学计算解决问题。实验中使用的主要仪器包括电子天平(精度0.1克)、量筒(100ml)、烧杯和玻璃棒。提示：步骤1：通过阅读提取数据并计算初始糖的质量初始糖水质量：400克初始浓度：20%糖的质量：初始质量×初始浓度=克结论：初始糖水中含有克糖.步骤2：建立方程求解最终总质量目标浓度：糖的质量在稀释过程中保持不变(因为只添加纯水，不添加糖)，所以数量关系为：稀释后液体的总质量×目标浓度=糖的质量解：设稀释后溶液总质量为x克，可得到以下方程：结论：稀释后溶液总质量应为克。步骤3：计算添加水的质量添加水质量=稀释后溶液总质量-初始糖水质量=克。由于水的密度(常温常压下)约为1g/ml，添加水的体积为ml(实验中使用量筒测量)。19.(本题5分)小明根据一幅地图的图上距离和实际距离的关系绘制成下图。(1)根据上图补全下表图上距离/cm123456实际距离/km4080160240(2)这幅地图的比例尺是，图上距离和实际距离成比例关系。(3)在这幅地图上量的甲乙两地的图上距离是10厘米，则实际距离是千米。20.(本题8分)在方格图中按以下要求作图：(1)以直线MN为对称轴，作长方形ABCD的对称图形，得到图形①；(2)将长方形ABCD绕点B顺时针旋转90°,得到图形②;(3)将长方形ABCD向右平移6格，再向下平移2格，得到图形③；(4)将长方形ABCD按2：1的比放大，得到图形④(放大后的图形顶点落在格点上)。五、走进生活，解决问题(本大题共2小题，共15分)21.(本题6分)列式计算：飞机票的价格随旺季淡季上下浮动，下面是某航空公司8月15日的票价和乘客免费携带行李质量。丹丹计划乘坐当日飞机经济舱从长治到北京，携带了40千克行李，请计算一下丹丹一共应付多少元?长治——北京经济舱公务舱票价/元6001100免费携带行李/千克2030注：行李超重部分每千克按经济舱机票票价的1.5%购买行李票.22.(本题9分)题目：重点城市PM2.5浓度五年趋势分析：PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，由于体积小，PM2.5可以长时间悬浮在空气中，吸入后会被吸收到血液中，从而对人体造成伤害。第一步：数据整理某小组从生态环境部获取了四个城市近五年PM2.5年均浓度数据(μ年份城市20202021202220232024北京3833303230石家庄5849433833南京34▲282528长治4438383636注：▲表示2021年南京遭遇监测系统故障，数据缺失第二步：统计分析1.2019年南京PM2.5年均浓度为37μg/m³,根据南京2019年到2023年数据规律推测2021年PM2.5的数值为2.2020年至2024年,长治市的PM2.5是如何变化的?3.为了寻求答案，奇思借助人工智能了解到PM2.5与工业活动、农业活动、交通尾气、生活排放有关，然后针对工业活动中煤炭消耗量展开了更详细的调查，获得了以下信息。①根据以上统计表和统计图我发现了：②如果让你进一步研究影响空气质量的因素，你准备从哪些方面展开调查，如何调查。六.智慧冲浪，思维巅峰(本题9分)23.阅读下面材料，完成下面问题“无字证明”：即无需语言的证明，本质上是一种数学语言，可能包含数学符号、记号、方程，但不附带文字，它是数形结合的典范；数形结合是解决数学问题的重要思想方法，借助图的直观性可以帮助理解数学问题。如图一可以解释乘法分配律：大长方形的面积=a(m+n)两个小长方形的面积之和=am+an所以:a(m+n)=am+an如图二可以表示代数恒等式：(a大正方形的面积：=将大正方形分割成四块面积分别表示为：a²，ab，ab，b²所以：a任务：请同学们模仿材料中的方法解决下面问题：(1)根据图三写出一个代数恒等式：(a+b)(m+n)=(2)将图四中的图形进行分割，在右边的方框中进行重新组合使之可以验证代数恒等式：（a提示：图四分割方法(选一种即可)：(3)填空：现有甲、乙、丙三种不同的正方形或长方形纸片若干张(边长如图).要用这三种纸片无重合无缝隙拼接成一个边长为(a+2b)大正方形，先取甲纸片1张，丙纸片4张，还需取乙纸片张.七年级入学质量监测数学试题答案一、单选题题号12345678910答案BACABABBDB二、填空题4.0062n+11650200.9684三、细心揣摩，精算数学16.①4.44；9；750；130；0.8；2；0；②（1）13.67-5.32-4.68=13.67-(5.32+4.68)=13.67-10=3.67；（2）1.7×0.375+2.3×3（3）1.25×32×2.5=1.25×8×4×2.5=(1.25×8)×(4×2.5)=10×10=100；（4）15×(1③（1）x6=203，交叉乘得（2）6(x-0.12)=2.4，x-0.12=0.4，解得x=0.52。17.作图：将长方形平均分成2份，取其中1份（表示12）；再将这1份平均分成5份，取其中1份，该部分占原长方形的118.步骤1：糖的质量=400×20%=80克，结论：80克；步骤2：目标浓度16%，方程16%x=80，解得x=500克，结论：500克；步骤3：添加水质量=500-400=100克，体积100ml。19.（1）120；200；8；320；（2）比例尺1:4000000（图上1cm对应实际40km），正；（3）10×40=400千米。20.（1）作A、B、C、D关于MN的对称点A1、B1、C1、D（2）将BA、BC绕B顺时针转90∘，确定A2、C2，连接A2B、B2C、C（3）将A、B、C、D分别右移6格、下移2格，得A3、B3、C3、D（4）将长方形长和宽均扩大2倍，确定各顶点，连接得图形④（保留作图痕迹）。五、走进生活，解决问题21.超重行李质量=40-20=20千克，行李票费用=600×1.5%×20=180元，总费用=600+180=780元22.32（2019-2023年趋势：37→？→28→25→28，推测2021年为32）；2020-2024年长治PM2.5从44μg/m³下降到36μg/m³，整体呈下降趋势，2021-