四川省绵阳市平武县四校联考2025-2026学年八年级上学期开学考试数学试卷（含解析）（新人教版(2024)）

四川省绵阳市平武县四校2025-2026学年八年级上学期开学联考数学试题一、单选题1．下列命题中，是假命题的是（）A．两点之间，线段最短 B．对顶角相等C．直角的补角仍然是直角 D．同旁内角互补2．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（

）A．了解全国中学生的用眼卫生情况B．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C．对格力空调的市场占有率的调查D．对我国首架大型民用直升机各零部件的检查3．下列各方程中，是二元一次方程的是（

）A． B． C． D．4．对于不等式4x+7（x-2）＞8不是它的解的是（

）A．5 B．4 C．3 D．25．9的平方根是（

）A．3 B． C． D．6．下列四个数中，最小的数是（

）A． B．0 C．1 D．7．下列说法不正确的是（

）A．点在第二象限 B．点到轴的距离为2C．若中，则点在轴上 D．若在轴上，则8．下列四个数中，为不等式组的解的是（

）A． B．0 C．1 D．29．如图，小东去游乐场游玩，他根据游乐场的地图建立了平面直角坐标系，并标注了自己最想游玩的三个项目的位置，若旋转木马位于点，过山车位于点．则摩天轮位于点（

）A． B． C． D．10．如图，将沿方向平移到的位置，量得，则间的距离是（）A． B． C． D．11．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗“我问开店李三公，众客都来到店中．一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设有客房x间，客人y人，则可列方程组为（

）A． B．C． D．12．如图，，为上一点，，且平分，过点作于点，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的序号是（）A．①②③ B．①② C．①③ D．②④二、填空题13．若实数，满足则的值为．14．在平面直角坐标系中，已知点轴，，则点Q的坐标为．15．若是关于、的二元一次方程，则的值为．16．x与2的差是正数，用不等式表示为．17．根据光的反射定律，入射光线和平面镜的夹角等于反射光线和平面镜的夹角．如图，笔直的墙面上点的灯泡发出的一束光线照在平面镜上的点，，反射光线恰好和墙面平行，若，则的度数为．18．如图，要把河中的水引到村庄，小凡先作，垂足为点，然后沿开挖水渠，就能使所开挖的水渠最短，其依据是．三、解答题19．计算：(1)；(2)；(3)解不等式组：，并写出所有整数解．20．在平面直角坐标系中，已知点M的坐标为，将点M到x轴的距离记作，到y轴的距离记作．(1)若，求的值；(2)若点M在第二象限，且（m为常数），求m的值．21．如图，在方格纸中，的三个顶点和点、点都在格点上，平移，使它的顶点都落在格点上并满足下列条件．(1)使点、一点落在平移后的三角形内部，另一点落在平移后的三角形的边上，在图1中画出示意图；(2)使点、两点都落在平移后的三角形的边上，在图2中画出示意图．22．为了解七年级学生的计算能力，学校随机抽取了m位学生进行数学计算题测试．王老师将成绩进行统计后分为“优秀”“良好”“一般”“较差”“很差”五个等级，并将收集整理后的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．(1)此次调查方式属于________；（填“普查”或“抽样调查”）(2)m=_______，扇形统计图中表示“较差”的扇形的圆心角度数为_______．(3)补全条形统计图；(4)若该校七年级有2400人，估计七年级得“优秀”的学生人数．23．为创建“绿色校园”，绿化校园环境，某校计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A，B两种花草30棵和15棵，共花费675元，第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵，共花费265元（两次购进同种花草和价格相同）．求：(1)A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？(2)若计划购买A、B两种花草共30棵，其中购买A种花草m棵，且，请你给出一种费用最省的方案，并求该方案所需费用．24．已知：如图，(1)求证：；(2)若平分平分，且，求的度数．参考答案1．D解：A、两点之间，线段最短，是真命题；B、对顶角相等，是真命题；C、直角的补角仍然是直角，是真命题；D、如果两直线不平行，同旁内角不互补，所以同旁内角互补，是假命题；故选：D．2．D解：A、全国中学生数量庞大，普查成本过高，适合抽样调查；B、冷饮市场冰淇淋种类繁多，全面检测不现实且可能破坏产品，适合抽样调查；C、市场占有率涉及广泛数据，难以全面覆盖，通常采用抽样或现有数据分析；D、首架直升机零部件检查必须确保每个零件安全，数量少且至关重要，必须采用普查；故选：D．3．A解：A、符合二元一次方程的定义，则A符合题意；B、中的次数是，则B不符合题意；C、是一元一次方程，则C不符合题意；D、，未知数的最高次数是，则D不符合题意．故选：A．4．D解：当x＝5时，4x+7（x-2）＝41＞8，当x＝4时，4x+7（x-2）＝30＞8，当x＝3时，4x+7（x-2）＝19＞8，当x＝2时，4x+7（x-2）＝8．故知x＝2不是原不等式的解．故A，B，C不符合题意，D符合题意，故选D5．C解：9的平方根是，故选：C．6．A【详解】，最小的数是．故选：A．7．C解：A.点在第二象限，故该选项正确，不符合题意；

B.点到轴的距离为2，故该选项正确，不符合题意；C.若中，则点在轴或轴上，故该选项不正确，符合题意；

D.若在轴上，则，故该选项正确，不符合题意；故选：C．8．C解：2x>1-x①解不等式①得：，解不等式②得：，则不等式组的解集为，观察四个选项可知，只有选项C符合，故选：C．9．C解：∵旋转木马位于点，过山车位于点．∴建立平面直角坐标系如图所示：，故摩天轮位于点，故选：C．10．D解：∵将沿方向平移到的位置，∴，∵，∴∴，∴故选：D．11．D解：设有客房x间，客人y人，由题意，得：；故选D．12．B解：①∵平分，∴设，则，∵，∴，∵，∴，，∵，，∴，即，∵为上一点，∴，即，解得：，∴，故结论①正确；②由①可知：，，∴，故结论②正确；③根据已知条件无法求出平分，故结论③错误；④∵，∴根据已知条件无法求出，故结论④不正确．综上所述：正确的结论是①②．故选：B．13．解：∵，∴，∴，∴，∴，故答案为：．14．或解：∵轴，∴点Q的横坐标为，∴设Q点的坐标为∵，∴，解得，或，所以，点Q的坐标为或故答案为：或15．1解：由关于，的方程是二元一次方程，故，，解得，且，故，故答案为：1．16．【详解】x与2的差是正数，用不等式表示为．故答案为：．17．/110度解：∵，∴，∵，∴，∴，故答案为：．18．垂线段最短解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿开挖水渠，就能使所开挖的水渠最短．故答案为：垂线段最短．19．(1)(2)(3)，整数解有：3，4（1）解：；（2）解：解：，由①得③，把③代入②得，，解得，把代入③，得，原方程组的解为；（3）解：，解不等式①，得，解不等式②，得，不等式组的解集为，整数解有：3、4．20．(1)(2)（1）解：∵点M的坐标为，由题意可得，．，，．（2）∵点M在第二象限，，．，，解得．21．(1)见解析(2)见解析（1）图形如下图所示（答案不唯一）；（2）图形如下图所示（答案不唯一）．22．(1)抽样调查(2)80，(3)见解析(4)450（1）此次调查方式属于抽样调查；（2），扇形统计图中表示“较差”的圆心角；（3）“良好”等级的人数为(人)，条形统计图为：（4），所以估算七年级得“优秀”的同学大约有450人．23．(1)A、B两种花草每棵的价格分别是20元和5元；(2)购买A花草10棵，购买B花草20棵，共花费300元．（1）解：设A、B两种花草每棵的价格分别是x，y元，