陕西省宝鸡南山高级中学2026-2027学年高二上学期开学考试数学试题(含简略答案)

陕西省宝鸡南山高级中学2026-2027学年高二上学期开学考试数学试题一、单选题1．已知集合A=−1,−2,A．−1,−2,1,5 2．若复数z=12−iA．−5 B．−4 C．−33．在长方形ABCD中，AM=12AB，AA．13AD−16AB 4．已知圆锥的侧面积(单位：cm2)为2π，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积(单位：cmA．13π B．23π C．5．已知角β的终边在第一象限，sinβ=13，cosαA．−223 B．−13 6．将函数fx=cosx的图象先向右平移56π个单位长度，再把所得函数图象的横坐标变为原来的1ωω>0倍纵坐标不变得到函数A．0,29∪23,897．在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，则“sin2AA．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件8．设函数fx的定义域为R，fx+1为奇函数，fx+2为偶函数，当x∈0,1时，fA．−98 B．32 C．−二、多选题9．下列各项表述正确的是（

）A．若事件A与事件B为同一样本空间的两个事件，则PB．若事件A与事件B互斥，则PC．若事件A与事件B相互独立，则PD．AB∪AB表示10．在复平面内，复数z1，z2对应的点分别为Z1，Z2，A．若z12B．若z1z2=z12，且zC．若OZ1D．若z1=1+i，且z1，z2是关于x的方程11．如图，三棱锥P−ABC,PA⊥平面ABC，ABA．当PA=B．当PA=3时，二面角C．当异面直线BD与AC所成角为πD．当点O到平面ABC的距离为2三、填空题12．已知函数fx=x213．某公司为了调查员工的体重（单位：千克），因为女员工远多于男员工，所以按性别分层，用按比例分层随机抽样的方法抽取样本，已知抽取样本中所有员工体重的方差为120，其中女员工的平均体重为50，方差为50，男员工的平均体重为70，方差为30.若样本中有21名男员工，则样本中女员工的人数为________.14．已知a,b,c∈R且四、解答题15．已知集合A(1)当a=2时，求(2)若A∩B=16．某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：40,50，50,(1)求频率分布直方图中a的值；(2)试估计样本成绩的众数和平均数；(3)已知落在50,60的平均成绩是54，方差是7，落在17．记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c(1)求角A；(2)若a=3，b+18．已知函数fx(1)若m=0，求fx(2)若方程fx+2(3)设函数gx=12−2x2+419．如图，四棱锥P−ABCD中，平面P(1)若∠BAD=π3，（ⅰ）求证：OD//（ⅱ）求三棱锥P−(2)记∠BAD=θ，θ《陕西省宝鸡南山高级中学2026-2027学年高二上学期开学考试数学试题》参考答案题号12345678910答案BDACAABCCDBC题号11答案ACD1．B2．D3．A4．C5．A6．A7．B8．C9．CD10．BC11．ACD12．-13．6314．−15．(1)A∪(2)−∞16．(1)a(2)众数为75，平均数为74(3)总平均数为60，总方差为2317．(1)A(2)918．(1)−(2)1(3)−19．(1)（i）因为平面PAB⊥平面ABCD，平面作PE⊥AB，则E为AB因为AB=CD，因为∠BADAC2=由正弦定