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天津第二中学2026-2027学年高二年级上学期假期知识阶段性回顾数学试卷一、单选题1．已知集合U={x∣x∈NA．1,5 B．{2} C．0,2．设x∈R，则x2−5A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．已知a=1312A．b<a<c B．b<c4．函数f（x）＝xx·2x的图象大致形状是（

A．

B．

C．

D．

5．设x,y∈R，向量a=x,A．5 B．25 C．10 6．如图，在正方体AB①D1C//平面A1AB③AD⊥平面D1DB正确的结论的序号是（

）A．①② B．③④ C．①④ D．②③7．某校1000名学生参加数学竞赛，随机抽取了20名学生的考试成绩（单位：分），成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（

）A．频率分布直方图中a的值为0.004B．估计这20名学生数学考试成绩的第60百分位数为80C．估计这20名学生数学考试成绩的众数为80D．估计总体中成绩落在60,8．某兴趣小组有3名男生和2名女生，现从中选2人参加公益活动，则至少选中一名女生的概率为（

）A．110 B．310 C．7109．已知函数fx①fx的最小正周期为π；②fx在③把函数y=sin2x的图象上所有点向左平移其中所有正确结论的序号是（

）A．① B．①② C．②③ D．①②③10．已知函数fx=log2x,x>012x,A．1,2 B．1,2∪log二、填空题11．已知i是虚数单位，化简11−3i12．函数y=1113．已知P(1,3)为角14．已知f(x)，g(x)分别是定义在15．已知ab≠1,16．正三棱柱ABC−A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为317．已知a>0，b>0，3a18．如图，正四棱柱ABCD−A1B1C1D1中，AB

19．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosB=916，20．如图，在△ABC中，∠BAC=π3，AD=2DB，P三、解答题21．已知f((1)求最小正周期；(2)若x∈−π(3)若α∈(0,π22．在△ABC中，角A,B(1)求cosB(2)已知acos（i）若△ABC的外接圆半径为322（ii）求cos4《天津第二中学2026-2027学年高二年级上学期假期知识阶段性回顾数学试卷》参考答案题号12345678910答案CBCBCCBCBB1．C2．B3．C4．B5．C6．C7．B8．C9．B10．B11．1−512．313．114．115．616．117．218．30°/19．72

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