浙江省嘉兴市二十一中纪外国语学校2025-2026学年八年级（上）月考数学试卷（1月份）(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年浙江省嘉兴市二十一中纪外国语学校八年级（上）月考数学试卷（1月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图案中，是轴对称图形的是（）A. B.

C. D.2.若a＞b,则下列式子正确的是（）A.-a＞-b B.3a＜3b C.2-a＞2-b D.2a-1＞2b-13.在数轴上表示不等式3x+1≤-5的解集，正确的是（）A. B.

C. D.4.已知直线MN∥y轴，且M（3m-6，m-2），N（-3，4），则MN的长为（）A.4 B.5 C.9 D.155.如图，在△ABC中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（）A.AF=BF

B.∠AFD+∠FBC=90°

C.DF⊥AB

D.∠BAF=∠CAF

6.已知点A（x1，y1）和点B（x1+1，y2）在函数y=（-k2-1）x+b的图象上，则y1与y2的大小关系是（）A.y1＞y2 B.y1＜y2 C.y1≥y2 D.y1≤y27.两条直线y=x+b与y=bx+1在同一直角坐标系中的图象位置可能是（）A. B.

C. D.8.如图，Rt△ABC的斜边BC=5，点A，B的坐标分别是（1，0），（4，0），将Rt△ABC沿第一象限的角平分线方向平移，当点C落在直线y=2x-6上时记作点C'，则C'的坐标是（）A.（9，12）

B.（10，14）

C.（11，16）

D.（12，18）9.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=10，点D，E分别在AB，AC上，CD=BE=9，记BD长为x,CE长为y,x＞y.当x,y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（）A.xy

B.x+y

C.x-y

D.x2+y210.如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G，下列结论：①∠A=67.5°；②；③△DGF是等腰三角形；④S四边形ADGE=S四边形GHCE.正确的是（）A.①②③

B.①②④

C.③④

D.①②③④二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.“等腰三角形的两个底角相等”这个命题的逆命题是

.12.如图，点B，F，E，C在同一直线上，AB∥CD，且AB=CD，要使△ABE≌△DCF，则可以添加的条件是

.（只需填上一个即可）

13.如图，直线与直线y=-2x交点的横坐标为-1，则的解为

.14.已知过点（2，-3）的直线y=ax+b（a≠0）不经过第一象限，设s=a+3b,则s的取值范围是

.15.如图，E是Rt△ABC的斜边BC上一点，作点E关于AB，AC的对称点F，G，连接FG.已知AB=6，AC=8，则FG的最小值为

.

16.如图，将等边△ABC折叠，折痕为DE，点B与点F重合，EF和DF分别交AC于点M，N，DF⊥AB于点D，AD=1，EC=2，则四边形DEMN的面积为

.

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

在解不等式x-3（x+1）≥1时，小马同学给出了如下解法：

解：去括号，得x-3x-1≥1，

移项，得x-3x≥1+1，

合并同类项，得-2x≥2，

两边都除以-2，得x≤-1.

判断小马同学的解法是否有错误？若有错误，请写出正确的解答过程.18.(本小题8分)

如图，在△ABC中，AB=AC.

（1）尺规作图：作BC边上的高线AD.（不写作法，保留作图痕迹）

（2）若AB=10，BC=12，求高线AD的长.19.(本小题8分)

已知y是x的一次函数，当x=-1时，y=2；当x=0时，y=3.

（1）求这个一次函数的表达式.

（2）若点A（m,n）在该一次函数图象上，求代数式-m+n+2025的值.20.(本小题8分)

如图，测量一池塘的宽度.测量点B，F，C，E在直线l上，测量点A，D在直线l的异侧，且AC=DF，∠A=∠D，AB∥DE.

（1）求证：△ABC≌△DEF.

（2）若BE=110，BF=30，求CF的长.21.(本小题10分)

如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于A，B两点.已知点C（-2，0），作直线BC.

（1）求直线BC的函数表达式；

（2）若点D在直线BC上，且∠DAC=90°，求点D的坐标.22.(本小题10分)

如图，△ABC的顶点A，B，C都在小正方形的顶点上，每个小正方形的边长为1，利用网格线按下列要求画图.

（1）画出△DEF，使它与△ABC关于直线l成轴对称.

（2）求出△ABC的面积.

（3）在直线l上找一点P，使点P到点A，B的距离之和最短.（不需计算）23.(本小题10分)

小嘉骑自行车从家出发沿公路匀速前往新华书店，小嘉妈妈骑电瓶车从新华书店出发沿同一条路回家.线段OA与折线B-C-D-E分别表示两人离家的距离y（km）与小嘉的行驶时间t（h）之间的函数关系的图象，请解决以下问题.

（1）求OA的函数表达式；

（2）求点K的坐标；

（3）设小嘉和妈妈两人之间的距离为S（km），当S≤3时，求t的取值范围.

24.(本小题10分)

如图，在直角坐标系xOy中，点A（0，6），点B为x轴正半轴上一个动点，以AB为边作△ABC，使BC=AB，∠ABC=90°，且点C在第一象限内．

(1)如图1，若B（2，0），求点C的坐标(2)如图2，过点B向x轴上方作BD⊥OB，且BD=BO，在点B的运动过程中，探究点C，D之间的距离是否为定值，若为定值，求出该定值，若不是，请说明理由(3)如图3，过点B向x轴下方作BD⊥OB，且BD=BO，连结CD交x轴于点E，当△ABD的面积是△BEC的面积的3倍时，求OE的长

1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】A

11.【答案】两个角相等的三角形是等腰三角形

12.【答案】∠A=∠D（答案不唯一）

13.【答案】x＜-1

14.【答案】-9≤s＜-

15.【答案】

16.【答案】

17.【答案】解：有错误．

正确解答如下：

去括号，得x-3x-3≥1，

移项，得x-3x≥1+3，

合并同类项，得-2x≥4，

系数化为1，得x≤-2．

18.【答案】解：（1）分别以B、C两点为圆心，大于长度为半径画弧，两弧在BC同侧相交交于一点，连接此点和点A并交BC于点D，线段AD即为所求作△ABC的边BC上的高．

如图：

（2）∵AB=AC，AD⊥BC，BC=12，

∴，

在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2，

∵AB=10，BD=6，

∴．

19.【答案】解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b,

根据题意得，

解得，

∴一次函数解析式为y=x+3；

（2）把A（m,n）代入y=x+3得n=m+3，

所以-m+n+2025=-m+m+3+2025=2028．

20.【答案】见解析

50

21.【答案】解：（1）对于，当x=0时，y=4，当y=0时，x=3，

即点A、B的坐标分别为：（3，0）、（0，4），

设直线BC的表达式为：y=kx+4，

将点C的坐标代入上式得：0=-2k+4，则k=2，

则直线BC的表达式为：y=2x+4；

（2）当∠DAC=90°时，则点A、D的横坐标相同，

当x=3时，y=2x+4=10，

即点D（3，10）．

22.【答案】解：（1）如图，△DEF即为所求；

（2）△ABC的面积=3×4-1×4-2×3-1×3=12-2-3-1.5=5.5．

（3）如图，点P即为所求．

23.【答案】解：（1）设OA的函数表达式为y=kx,

把A（0.8，8）代入函数表达式得：8=0.8k,

解得k=10，

∴OA的函数表达式为y=10t；

（2）由图象知，C（0.1，8），D（0.5，0），

设CD的函数表达式为y=mx+n,

则，

解得，

∴CD的函数表达式为y=-20x+10，

联立方程组，

解得，

∴点K的坐标为（，）；

（3）当t≤0.1时，由图象知S=8-10t≥7，不合题意；

当0.1＜t＜时，S=-20t+10-10t=-30t+10，

当S≤3时，t≥，

即≤t＜；

当≤t＜0.5时，S=10t-（-20t+10）=30t-10，

当S≤3时，t≤，

即≤t≤；

当0.5＜t≤0.8时，S=10t,

则5＜S≤8．比符合题意；

综上，t的取值范围为≤t≤．

24.【答案】【小题1】∵A（0，6），B（2，0），

∴OA=6，OB=2，

如图1，过点C作CD⊥x轴于点D，

∵∠ABC=90°，∠AOB=90°，

∴∠ABO+∠CBD=90°，∠ABO+∠BAO=90°，

∴∠CBD=∠BAO，

在△CBD和△BAO中，

，

∴△CBD≌△BAO（AAS），

∴CD=OB=2，BD=AO=6，

∴OD=OB+BD=2+6=8，

∴点C的坐标为（8，2）【小题2】点C，D之间的距离为定值；理由如下：

如图2，连接CD，

∵∠ABC=90°，

∴∠ABD+∠CBD=90°，

∵BD⊥OB，

∴∠OBD=∠ABD+∠ABO=90°，

∴∠CBD=∠ABO，

在△CBD和△ABO中，

，

∴△CBD≌△ABO（SAS），

∴CD=AO=6【小题3】如图3，连接OC，过点C作CF⊥x轴于点F，

同（1）可证△CBF