山西省吕梁市2026-2027学年数学七年级第一学期期末经典模拟试题含解析

山西省吕梁市2026-2027学年数学七年级第一学期期末经典模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知2x3y2m和﹣xny是同类项，则mn的值是（

）A．1 B． C．

D．2．如果电梯上升3层记为，那么电梯下降4层记为（）A． B． C． D．3．下面各式中，计算正确的是（）A． B． C． D．4．下列各式成立的是（）A．34=3×4 B．﹣62=36 C．（13）3=19 D．（﹣14）5．如图所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数为（）A． B． C． D．6．钟表上12时15分时，时针和分针的夹角是（）A．120° B．90° C．82.5° D．60°7．已知点A，B，C是一条直线上的三点，若AB=5，BC=3则AC长为（）A．8 B．2 C．8或2 D．无法确定8．如图，把放置在量角器上，与量角器的中心重合，读得射线、分别经过刻度和，把绕点逆时针方向旋转到，下列结论：①；②若射线经过刻度，则与互补；③若，则射线经过刻度1．其中正确的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③9．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列关系正确的是（）A．a＞b＞c B．b＞a＞cC．c＞b＞a D．b＞c＞a10．下列各组数比较大小，判断正确的是（）A． B． C． D．11．如图，从A地到B地的最短路线是()A．A→F→E→B B．A→C→E→B C．A→D→G→E→B D．A→G→E→B12．－3相反数是（）A．3 B．－3 C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，线段AB被点C，D分成2:4:7三部分，M，N分别是AC，DB的中点，若MN=17cm，则BD=__________cm.14．如果方程（m-1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是______．15．据国家统计局数据显示，我国2018年全国粮食总产量约为658000000吨．其中数据658000000用科学计数法可表示为_________．16．制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是_____元．17．某种商品进价为元/件，在销售旺季，商品售价较进价高；销售旺季过后，商品又以七折的价格开展促销活动．这时一件商品的售价为__________元．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）直接写出计算结果：（1）；（2）；（3）；（4）．19．（5分）（1）已知：．线段AB=cm，则线段AB=cm．（此空直接填答案，不必写过程．）（2）如图，线段AB的长度为（1）中所求的值，点P沿线段AB自点A向点B以2cm/s的速度运动，同时点Q沿线段BA自点B向点A以3cm/s的速度运动．①当P、Q两点相遇时，点P到点B的距离是多少？②经过多长时间，P、Q两点相距5cm？20．（8分）先化简，再求值：5（2a2b﹣ab2）﹣3（2a2b+3ab2），其中a＝﹣1，b＝﹣．21．（10分）如图1，点为直线上一点，过点作射线，使将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方．（1）将图1中的三角形板绕点按照顺时针方向旋转至图2的位置，使得落在射线上，此时旋转的角度是____°；（2）继续将图2中的三角板绕点按顺时针方向旋转至图3的位置，使得在的内部，则_____________°；（3）在上述直角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点按每秒钟的速度旋转，当恰好为的平分线时，此时，三角板绕点运动时间为__秒，并说明理由．22．（10分）从去年发生非洲猪瘟以来，各地猪肉紧缺，价格一再飙升，为平稳肉价，某物流公司受命将300吨猪肉运往某地，现有A，B两种型号的车共19辆可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨．在不超载的条件下，19辆车恰好把300吨猪肉一次运完，则需A，B型车各多少辆？23．（12分）A、B两地相距64千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千米（1）若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇？（2）若两人同时出发相向而行，则需几小时两人相距16千米？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2m=1，n=3，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：∵2x3y2m和-xny是同类项，∴2m=1，n=3，∴m=，∴mn=（）3=．故选：D．本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答.2、A【解析】根据题意直接利用电梯上升3层记为，则电梯下降记为负数进而得出答案．【详解】解：∵电梯上升3层记为+3，∴电梯下降1层应记为-1．故选：A．本题主要考查正数和负数，正确理解正负数的意义是解题关键．3、B【分析】根据有理数的乘方以及有理数的减法法则进行计算即可.【详解】解：A、原式＝−16，不符合题意；B、原式＝，符合题意；C、原式＝8，不符合题意；D、原式＝−7，不符合题意，故选：B．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4、D【解析】n个相同因数的积的运算叫做乘方.【详解】解：34=3×3×3×3，故A错误；﹣62=-36，故B错误；(13)3=127，故C错误；（﹣14）2=116，故D本题考查了有理数乘方的定义.5、B【分析】根据题意计算出∠AOC，∠MOC，∠NOC的度数，再根据计算即可．【详解】解：∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°，又∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC∴∴，故答案为：B．本题考查了基本几何图形中的角度计算，掌握角度的运算法则是解题的关键．6、C【分析】求出时针和分针每分钟转的角度，由此即可得．【详解】因为时针每分钟转的角度为，分针每分钟转的角度为，所以当钟表上12时15分时，时针转过的角度为，分针转过的角度为，所以时针和分针的夹角为，故选：C．本题考查了钟面角，熟练掌握时钟表盘特征和时针、分针每分钟转的角度数是解题关键．7、C【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．【详解】解：本题有两种情形：

①当点C在线段AB上时，如图1，

∵AC=AB-BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5-3=2；

②当点C在线段AB的延长线上时，如图2，

∵AC=AB+BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5+3=1．

综上可得：AC=2或1．

故选C．本题考查的是两点间的距离，在画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．8、D【分析】由==36°，得，即可判断①，由=117°-27°-36°=54°，=153°-27°=126°，即可判断②，由，得，进而得，即可判断③．【详解】∵射线、分别经过刻度和，绕点逆时针方向旋转到，∴==36°，∵，，∴，故①正确；∵射线经过刻度，∴=117°-27°-36°=54°，=153°-27°=126°，∴+=54°+126°=180°，即：与互补，故②正确；∵，∴，∴，∴射线经过刻度1．故③正确．故选D．本题主要考查角的和差倍分关系以及补角的定义，掌握角的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键．9、A【分析】根据数轴左边的点所表示的数小于右边的点所表示的数解答即可．【详解】由数轴得：a＞b＞c，故选：A．本题考查了数轴和有理数的大小比较，熟练掌握数轴上的点所表示的数的大小关系是解答的关键．10、D【分析】根据正数大于负数和0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，即可解答．【详解】A.，故错误B.，故错误C.，故错误D.∵又∵∴，故正确故选：D本题考查了实数比较大小，解决本题的关键是根据正数大于负数和0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小．11、A【分析】由图可知求出从A-E所走的线段的最短线路，即可求得从A到B最短的路线．【详解】∵从A⇒E所走的线段中A⇒F⇒E最短，∴从A到B最短的路线是A⇒F⇒E⇒B．故选：A．线段有如下性质：两点之间线段最短．两点间的距离：连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离．12、A【分析】根据相反数的定义可得答案．【详解】解：的相反数是故选A．本题考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、14【解析】因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM=,DN=,因为mn=17cm,所以x+4x+=17,解得x=2,所以BD=14,故答案为:14.14、-1【解析】由题意得，,解得m=-1.15、6.58×1【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】658000000=6.58×1．故答案为：6.58×1．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16、1【分析】直接利用相似多边形的性质进而得出答案．【详解】∵将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，∴面积扩大为原来的9倍，∴扩大后长方形广告牌的成本为：120×9＝1（元）．故答案为：1．此题考查相似多边形的性质，相似多边形的面积的比等于相似比的平方.17、1．98a【分析】根据题意列出相关的代数式即可．【详解】根据题意，这时一件商品的售价为故答案为：1．98a．本题考查了整式的运算，掌握整式的性质以及运算法则是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）7；（2）9；（3）-18；（4）1．【分析】（1）直接相加即可；（2）先确定正负，再计算除法即可；（3）先将除法转化为乘法，再计算乘法即可；（4）先计算乘法后计算加法，有括号的先计算括号里的即可．【详解】解：（1）7；（2）364=9；（3）；（4）．本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．19、（1）20；（2）①P、Q两点相遇时，点P到点B的距离是12cm；②经过3s或5s，P、Q两点相距5cm．【分析】（1）根据绝对值和平方的非负数求出m、n的值，即可求解；（2）①根据相遇问题求出P、Q两点的相遇时间，就可以求出结论；

②设经过xs，P、Q两点相距5cm，分相遇前和相遇后两种情况建立方程求出其解即可．【详解】解：（1）因为，所以m-2=0，n+3=0，解得：m=2，n=-3，所以AB==4×[2-（-3）]=20，即cm，故答案为：20（2）①设经过t秒时，P、Q两点相遇，根据题意得，∴P、Q两点相遇时，点P到点B的距离是：4×3=12cm；②设经过x秒，P、Q两点相距5cm，由题意得2x+3x+5=20，解得：x=3或2x+3x-5=20，解得：x=5答：经过3s或5s，P、Q两点相距5cm．本题考查平方和绝对值的非负性以及相遇问题的数量关系在实际问题中的运用，行程问题的数量关系的运用，分类讨论思想的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是解题关键．20、2ab（2a﹣7b）；．【分析】先根据合并同类项法则化简出最简结果，再把a、b的值代入求值即可．【详解】5（2a2b﹣ab2）﹣3（2a2b+3ab2）＝10a2b﹣5ab2﹣6a2b﹣9ab2＝4a2b﹣14ab2＝2ab（2a﹣7b），当a＝﹣1，b＝﹣时，原式＝2×（-1）×（-）×[2×（-1）-7×（-）]=﹣2+＝．本题考查整式的加减——化简求值，熟练掌握合并同类项法则是解题关键．21、（1）；（2）；（3）．【分析】(1)根据旋转的性质可知,旋转角为∠MON;(2)如图3,利用平角的定义,结合已知条件:∠AOC:∠BOC=1：2,求得∠AOC=60°,然后由直角的性质、图中角与角的数量关系推知∠AOM-∠NOC=30°;(3)需要分类讨论:当OM平分∠BOC时,旋转角是60°;当ON平分∠AOC时,旋转角为240°．【详解】解:（1）根据旋转的性质可知:旋转角为∠MON=1°,故答案为1．（2）如图3,∠AOM-∠NOC=30°,理由如下:∵∠AOC+∠BOC=180°,∠AOC:∠BOC=1:2,∴∠AOC+2∠AOC=180°,∴∠AOC=60°，∴∠AON+CON=60°,①∵∠MON=1°,∴∠AOM+∠AON=1°,②②-①,得∠AOM-∠CON=30°．（3）．理由:如图,因点为直线上一点,,所以,当恰好为的平分线时,如图所示:,因为旋转的角度,所以此时三角板绕点运动的时间为,