北师大版七年级数学上册《5.1认识方程》同步练习题（含答案）

第页北师大版七年级数学上册《5.1认识方程》同步练习题（含答案）考试时间：45分钟满分：100分一、选择题（共10题，每题3分，共30分）1.下列式子中，属于方程的是（）（3分）A．2x+3B．2+3=5C．x−2>1D．3x+2=02.下列方程中，属于一元一次方程的是（）（3分）A．x2−4x=3B．x=0C．x+2y=13.已知x=2是方程3x+a=0的一个解，则a的值是（）（3分）A．-6B．-3C．-4D．-54.检验下列方程，x=1是哪个方程的解（）（3分）A．x+1=0B．2x−1=1C．x−2=1D．x5.若方程(m−1)x+2=0是关于x的一元一次方程，则m的取值范围是（）（3分）A．m≠0B．m≠1C．m=1D．m>16.根据“x比y大3”列出的方程正确的是（）（3分）A．x+y=3B．x−y=3C．x=3yD．y−x=37.甲种物品每个2kg，乙种物品每个3kg，甲种物品比乙种多8个，两种物品总重量108kg，设甲种物品x个，下列方程正确的是（）（3分）A．2x+3(x−8)=108B．2(x−8)+3x=108C．2x+3(x+8)=108D．2(x+8)+3x=1088.某数的5倍比它的一半多2，设某数为x，下列方程正确的是（）（3分）A．5x−12x=2B．5x+19.已知方程2x+k=6的解为正整数，则k的正整数值为（）（3分）A．2B．0或2C．2或4D．410.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，设这个班有x名学生，列方程正确的是（）（3分）A．3x−20=4x+25B．3x+20=4x−25C．3x+20=4x+25D．3x−20=4x−25二、填空题（共8题，每题4分，共32分）1.方程2x+1=5中，未知数是__________，常数项是__________。（每空2分）2.在①2x+3y=9；②3x−1=x2；③5xy=4；④3.若x=3是方程2x−a=1的解，则a的值为__________。（4分）4.已知方程(n−2)x5.“x的3倍与5的差等于x的2倍”列方程为__________。（4分）6.小明今年12岁，爸爸今年36岁，若设x年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍，列方程为__________。（4分）7.长方形的周长为12cm，长比宽多2cm，若设长方形的宽为xcm，可列方程为__________。（4分）8.小华读一本共300页的书，每天读20页，x天后还剩50页没读完，可列方程为__________。（4分）三、解答题（共5题，共38分）1.判断下列各式哪些是方程，哪些不是方程，并说明理由。（6分）（1）3+5x−4x（2）7x−y=0；（3）6+2=8。2.判断下列各小题中括号内给出的x是否是方程的解，请说明。（6分）（1）3x−5=x−1（x=2）；（2）x2−2x−3=0（3.判断下列方程是不是一元一次方程，并说明理由。（8分）（1）4x+3=7x−6；（2）3x(x−2)=0；（3）1x（4）2x−5y=1。4.某文具店一支铅笔售价1.2元，一支圆珠笔售价2元，元旦期间文具店举行优惠促销活动，铅笔按原价8折出售，圆珠笔按原价9折出售，结果两种笔卖出60支，共卖得87元，设卖出铅笔x支，根据题意列出方程，不需要求解。（8分）5.已知m−3=0，(m−3)x参考答案一、选择题1.D2.B3.A4.B5.B6.B7.A8.A9.C10.B二、填空题1.x；1；2.②；3.5；4.0；5.3x−5=2x；6.36+x=2(12+x)；7.2[x+(x+2)]=12；8.20x+50=300；三、解答题1.（1）3+5x−4x（2）7x−y=0是方程（1分），因为它是含有未知数的等式，所以是方程（1分）；（3）6+2=8不是方程（1分），因为它不含有未知数，所以不是方程（1分）。（总分6分，分步给分）2.（1）把x=2代入方程左右两边：左边=3×2−5=1，右边=2−1=1，左边=右边（2分），所以x=2是方程的解（1分）；（2）把x=1代入方程左右两边：左边=12−2×1−3=−4，右边=03.（1）4x+3=7x−6是一元一次方程（1分），因为只含有一个未知数，未知数次数为1，且是整式方程，符合一元一次方程定义（1分）；（2）3x(x−2)=0整理得3x（3）1x（4）2x−5y=1不是一元一次方程（1分），因为含有两个未知数，不符合一元一次方程“只含有一个未知数”的要求（1分）。（总分8分，分步给分）4.设卖出铅笔x支，则卖出圆珠笔(60−x)支，（2分）铅笔打折后单价为1.2×0.8=0.96元，（2分）圆珠笔打折后单价为2×0.9=1.8元，（2分）根据总销售额列方程得：1.2×0.8x+2×0.9(60−x)=87，整理得0.96x+1.8(60−x)=87。（2分）（总分8分，分步给分）5.解：第一步，由m−3=0解得m=3，（2分）第二步，因为(m−3)x代入m=3，原方程化简为0⋅x|n|−2=1，（2分）解得|n|=3，所以n=3或n=−3，（1分）第三步，分情