华东师大版七年级数学上册《1.5有理数的大小比较》同步练习题（含答案）

第页答案第=page11页，共=sectionpages22页华东师大版七年级数学上册《1.5有理数的大小比较》同步练习题（含答案）【A基础达标】一、单选题1．某天上午9时，河南省四个城市的气温如下，则气温最低的城市是（

）．郑州濮阳周口信阳A．郑州 B．濮阳 C．周口 D．信阳2．下图中点表示的数可能是（

）A． B．C．D0.53．下列各数中比小的数是（

）A． B． C． D．4．比较下列各组数的大小，正确的是（

）A． B． C． D．5．大于而不大于的整数有（

）个．A． B． C． D．6．在直线上描出几个点，分别表示五个数：4.5，-34，1，-6，-0.2．其中，离0最近的数是（

）．A．1 B． C． D．二、填空题7．比较下列各组数的大小：（1）0______；（2）______；（3）______．8．已知a，b为有理数，且，将a，-a，b，从小到大排列，用“”连接：___________三、解答题9．比较下列各组数的大小：(1)3和；(2)和；(3)和；(4)和；(5)和；(6)和．10．在数轴上画出所有表示大于，并且小于4的整数的点．其中最大的一个数是多少？11．画数轴，并把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“”连接起来．0．【B能力提升】一、单选题1．年月日～日嘉嘉与淇淇相约去跑步，两人手机“微信运动”的步数统计如下表（步数单位：千步），下列结论正确的是（

）日期嘉嘉淇淇A．淇淇单日的步数最多是步B．淇淇单日的步数高于嘉嘉的有天C．月日，嘉嘉的步数一定比淇淇的多D．月日，淇淇的步数低于嘉嘉的2．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（

）．A． B． C． D．二、填空题3．绝对值大于且小于的整数有________个．4．用表示有理数中较大的数，用表示有理数中较小的数，则__________三、解答题5．（1），若，则的值是；（2），若，则的值是；（3），若，求，的值；（4），若，求的值．6．一种实验器材的标准质量是15g，质检员抽查了7件样品的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果记录如下表．序号1234567与标准质量的差/g(1)哪件实验器材的质量最接近标准质量？(2)如果规定误差的绝对值在0.8g（含0.8g）之内是合格品；误差的绝对值在（含1.0g）之间的是次品；误差的绝对值超过1.0g的视为废品，那么在上述7件样品中，哪些是合格品？哪些是次品？哪些是废品？【C综合与实践】1．【阅读理解】对于三个数，我们用符号来表示其中最小的数和最大的数，规定表示这三个数中最小的数，表示这三个数中最大的数，例如：．【知识解答】（1）___________；___________；【知识应用】（2）分别求和的值；【知识探究】（3）是否存在有理数，使，若有，求出的值，若没有，说明理由．2．对于一个数x，我们用表示小于x的最大整数，例如．(1)填空：__________；__________；___________．(2)若a，b都是整数，且和互为相反数，求的相反数．参考答案与解析【A基础达标】一、单选题1．某天上午9时，河南省四个城市的气温如下，则气温最低的城市是（

）．郑州濮阳周口信阳A．郑州 B．濮阳 C．周口 D．信阳【答案】B【详解】解：四个城市的气温分别为郑州，濮阳，周口，信阳∵负数小于，小于正数，且∴∴气温最低的城市是濮阳.2．下图中点表示的数可能是（

）A． B． C．D0.5【答案】B【详解】解：点在和之间且靠近，

靠近，也靠近，更靠近，D在数轴上的位置不对故选：B．3．下列各数中比小的数是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】比小的数为负数且绝对值大于3，据此即可解答．【详解】解：∵正数大于负数，∴，排除D．∵负数比较大小，绝对值大的数反而小∴，即选项A符合题意．4．比较下列各组数的大小，正确的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本题考查化简多重符号，绝对值，比较有理数的大小．先化简多重符号、绝对值，再根据“正数大于0，0大于负数，两个负数比较时绝对值大的反而小”比较大小即可．【详解】解：A．，错误，不合题意；B．，错误，不合题意；C．，错误，不合题意；dD．，即，正确，符合题意；故选：D．5．大于而不大于的整数有（

）个．A． B． C． D．【答案】C【分析】根据整数和有理数大小比较的性质分析，即可得到答案．【详解】大于且不大于的整数有：-3，-2，-1，0，1，2∴大于且不大于的整数共有：个故选：．【点睛】此题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握整数和有理数大小比较的性质．6．在直线上描出几个点，分别表示五个数：4.5，-34，1，-6，-0.2．其中，离0最近的数是（

）．A．1 B． C． D．【答案】C【分析】一个数到0的距离等于该数的绝对值，离0最近的数就是绝对值最小的数，计算各数的绝对值后比较大小即可得到结果．【详解】解：∵∴的绝对值最小，即离0最近．二、填空题7．比较下列各组数的大小：（1）0______；（2）______；（3）______．【答案】【分析】根据有理数的大小进行比较即可．【详解】解：（1）；（2）；（3）又．8．已知a，b为有理数，且，将a，-a，b，从小到大排列，用“”连接：___________【答案】【分析】先区分四个数的正负，再根据绝对值比较同号数的大小，结合负数小于所有正数得到排序结果．【详解】解：由题意得因此可得比较两个负数：因此比较两个正数：因此综上所述．三、解答题9．比较下列各组数的大小：(1)3和；(2)和；(3)和；(4)和；(5)和；(6)和．【答案】(1)(2)(3)(4)(5)(6)【分析】本题考查了有理数的大小比较，化简多重符号，化简绝对值，熟练掌握有理数大小比较的原则为解题关键．（1）根据正负大于负数进行比较即可；（2）根据两个负数中绝对值大的反而小进行比较即可；（3）先化简绝对值，再根据两个负数中绝对值大的反而小进行比较即可；（4）根据两个负数中绝对值大的反而小进行比较即可；（5）先去括号，再根据正负大于负数进行比较即可；（6）先去括号，化简绝对值，再进行比较即可．【详解】（1）解：；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．10．在数轴上画出所有表示大于，并且小于4的整数的点．其中最大的一个数是多少？【答案】【分析】本题先根据整数的定义结合给定范围找出所有满足条件的整数再确定其中最大的数即可.【详解】在数轴上表示大于且小于4之间的整数有：012共8个其中最大的一个数是画图见答案．11．画数轴并把下列各数表示在数轴上然后把这些数按从大到小的顺序用“”连接起来．0．【答案】【分析】首先将进行化简再将这些数表示在数轴上然后比较大小即可．【详解】解：各数表示在数轴上略把这些数按从大到小的顺序用“”连接如下所示：．【B能力提升】一、单选题1．年月日～日嘉嘉与淇淇相约去跑步，两人手机“微信运动”的步数统计如下表（步数单位：千步），下列结论正确的是（

）日期嘉嘉淇淇A．淇淇单日的步数最多是步B．淇淇单日的步数高于嘉嘉的有天C．月日，嘉嘉的步数一定比淇淇的多D．月日，淇淇的步数低于嘉嘉的【答案】D【分析】根据表格数据逐一判断各选项正误即可．【详解】解：表格中步数单位为千步，淇淇单日最多步数是千步，不是步故A错误；前10天的统计结果无法确定6月11日两人的步数故C错误；由于6月5日嘉嘉步数为千步，淇淇步数为千步则淇淇的步数低于嘉嘉故D正确．2．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（

）．A． B． C． D．【答案】C【分析】由数轴可得，再逐项判断即可．【详解】解：由数轴A．，即A选项错误；B．由，则，即B选项错误；C．由，则，即C选项正确；D．由，则，即D选项错误．二、填空题3．绝对值大于且小于的整数有________个．【答案】6【分析】本题主要考查了有理数大小比较和绝对值的知识，能根据题意求出绝对值大于且小于的整数是解答本题的关键；根据题意求出绝对值大于且小于的整数，然后即可求解；【详解】解：绝对值大于且小于的整数，其绝对值可能为4，5，6∴满足条件的整数为共6个故答案为：6；4．用表示有理数中较大的数，用表示有理数中较小的数，则__________【答案】【分析】本题考查了新定义，有理数的大小比较，由题意可知，再比较即可，掌握相关知识是解题的关键．【详解】解：由题意可知∵∴故答案为：．三、解答题5．（1）若则的值是；（2）若则的值是；（3）若求的值；（4）若求的值．【答案】（1）（2）2（3），（4）【分析】本题考查绝对值，有理数比较大小，熟练掌握相关知识是解决本题的关键．（1）根据绝对值的定义得到，又因为，则的值可求；（2）根据绝对值的定义知，再根据，则的值可求；（3）根据绝对值的定义得，根据即可求得，的值；（4）根据绝对值的定义得，根据求，的值即可．【详解】解：（1）．．故答案为：；（2）．；故答案为：2；（3）．；（4）．．6．一种实验器材的标准质量是15g，质检员抽查了7件样品的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果记录如下表．序号1234567与标准质量的差/g(1)哪件实验器材的质量最接近标准质量？(2)如果规定误差的绝对值在0.8g（含0.8g）之内是合格品；误差的绝对值在（含1.0g）之间的是次品；误差的绝对值超过1.0g的视为废品，那么在上述7件样品中，哪些是合格品？哪些是次品？哪些是废品？【答案】(1)6号实验器材的质量最接近标准质量；(2)2号，4号，6号，7号是合格品；3号是次品；1号，5号是废品．【分析】本题考查比较有理数大小的实际应用，求一个数的绝对值：（1）找到与标准质量的差的绝对值最小的序号即可；（2）根据规定，进行判断即可．【详解】（1）解：∴6号实验器材的质量最接近标准质量；（2）∵∴2号，4号，6号，7号是合格品；∵∴3号是次品；∵∴1号，5号是废品．【C综合与实践】1．【阅读理解】对于三个数，我们用符号来表示其中最小的数和最大的数，规定表示这三个数中最小的数，表示这三个数中最大的数，例如：．【知识解答】（1）___________；___________；【知识应用】（2）分别求和的值；【知识探究】（3）是否存在有理数，使，若有，求出的值，若没有，说明理由．【答案】（1），1；（2）；（3）存在，【分析】本题主要考查了有理数大小的比较和新定义，掌握有理数的大小比较方法是解题的关键．（1）根据有理数大小比较确定最小值即可；（2）根据，即可求得，根据，即可求得；（3）根据（2）的结论，求解即可．【详解】解：（1）由题意得：；故答案为：；（2）∵∴∵∴；（3）存在，理由如下: