2027版53B版新高考版物理总复习专题十　恒定电流

专题十恒定电流目录考点1电路的基本概念和原理考点2闭合电路欧姆定律题型31电路分析五年高考·考点练三年模拟·限时练一年创新·风向练一年创新·风向练实验11电学实验基础实验12测量电阻的几种方法实验13测量导体的电阻率实验14测量电源的电动势和内阻实验15用多用电表测量电学中的物理量五年高考·考点练考点1电路的基本概念和原理1.★★(2021江苏,2,4分)有研究发现,某神经细胞传递信号时,离子从细胞膜一侧流到另

一侧形成跨膜电流。若将该细胞膜视为1×10-8F的电容器,在2ms内细胞膜两侧的电势

差从-70mV变为30mV,则该过程中跨膜电流的平均值为

()A.1.5×10-7A

B.2×10-7AC.3.5×10-7A

D.5×10-7A

D

解析将该细胞膜视为1×10-8F的电容器,电容器的电荷量改变量ΔQ=CΔU,电流的平均

值I=

,解得I=5×10-7A,D正确。2.★★(2026黑吉辽内蒙古,3,4分)某同学做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验时,得

到的I-U图像如图所示,从图中状态a到状态b,小灯泡电阻的变化量和电功率的变化量

分别为

()

A.2.0Ω,0.28W

B.2.0Ω,0.68W

C.7.0Ω,0.28W

D.7.0Ω,0.68W

B

解析由题I-U图像可知U1=0.6V,I1=0.2A,则Ra=

=3.0Ω,Pa=U1I1=0.12W;U2=2.0V,I2=0.4A,则Rb=

=5.0Ω,Pb=U2I2=0.8W,所以ΔR=Rb-Ra=2.0Ω,ΔP=Pb-Pa=0.68W,B正确。3.★★(2025广西,6,4分)如图电路中,材质相同的金属导体a和b,横截面积分别为S1、S2,

长度分别为l1、l2。闭合开关后,a和b中自由电子定向移动的平均速率之比为

()

A.l1∶2l2

B.2l2∶l1C.l2S1∶2l1S2

D.2l2S2∶l1S1

B

解析

4.★★(2022江苏,2,4分)如图所示,电路中灯泡均正常发光,阻值分别为R1=2Ω,R2=3Ω,R3

=2Ω,R4=4Ω,电源电动势E=12V,内阻不计。四个灯泡中消耗功率最大的是

()

A.R1

B.R2

C.R3

D.R4

A

解析电路中总电流I=

=3A,则UR1=IR1=6V,PR1=I2R1=18W,并联部分电压UR3+UR4=UR2=E-UR1=6V,则PR2=

=12W;根据串联电路电压规律可知R3两端电压UR3=2V,R4两端电压UR4=4V,则PR3=

=2W,PR4=

=4W,所以PR1最大,A正确。5.★★★(2023海南,7,3分)如图所示电路,已知电源电动势为E,内阻不计,电容器电容为

C,闭合开关K,待电路稳定后,电容器上的电荷量为

()

A.CE

B.

CE

C.

CE

D.

CE

C

解析电路稳定后,由于电源内阻不计,则整个回路可看成3R与2R串联部分和R与4R串

联部分并联,若取电源负极为零电势点,则电容器上极板电势为

,下极板电势为

,电容器两极板间电势差为

,则电容器上的电荷量为Q=CU=

CE,C正确。6.★★★(2022浙江1月,12,3分)某节水喷灌系统如图所示,水以v0=15m/s的速度水平喷

出,每秒喷出水的质量为2.0kg。喷出的水是从井下抽取的,喷口离水面的高度保持H=

3.75m不变。水泵由电动机带动,电动机正常工作时,输入电压为220V,输入电流为2.0

A。不计电动机的摩擦损耗,电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。已知水

泵的抽水效率(水泵的输出功率与输入功率之比)为75%,忽略水在管道中运动的机械能

损失(g取10m/s2),则

()

D

A.每秒水泵对水做功为75JB.每秒水泵对水做功为225JC.水泵输入功率为440WD.电动机线圈的电阻为10Ω

解析根据功能关系可知,每秒钟水泵对水做功W=mgH+

m

=2.0×10×3.75J+

×2×152J=300J,则水泵输出功率P1=300W,由题意可知,水泵输入功率P2=

=400W,A、B、C错误。根据题意,电动机输出功率P出=400W,故电动机线圈上热功率P=I2·R=UI-P出=40

W,则R=10Ω,D正确。1.★★(2026湖南,5,4分)如图,电阻R的阻值为10Ω,电流表为理想电表,两个电池组完全

相同。若将a、b端分别接入d、e端,电流表示数为1.0A;若将a、c端分别接入d、e端,

电流表示数为1.5A。则单个电池组的电动势和内阻分别为

()A.15V,5Ω

B.15V,10ΩC.30V,5Ω

D.30V,10Ω

A

考点2闭合电路欧姆定律

解析

a、b分别接d、e时,由闭合电路欧姆定律有

=1A,a、c分别接d、e时,由闭合电路欧姆定律有

=1.5A,解得E=15V,r=5Ω,A正确。

知识链接电动势为E、内阻为r的n个电源串联后的总电动势E总=nE,总内阻r总=nr;并

联后的总电动势E总=E,总内阻r总=

。2.(回归教材·人教版必修三P61,练习与应用,T5)(2020浙江1月,6,3分)小明在一根细橡胶

管中灌满食盐水,两端用粗铜丝塞住管口,形成一段封闭的盐水柱。他将此盐水柱接到

电源两端,电源电动势和内阻恒定。握住盐水柱两端将它水平均匀拉伸到原长的1.2倍,

若忽略温度对电阻率的影响,则此盐水柱

()A.通过的电流增大

B.两端的电压增大C.阻值增大为原来的1.2倍

D.电功率增大为原来的1.44倍

B

解析根据电阻定律可知R=ρ

=ρ

,橡胶管中盐水柱的体积V不变,当橡胶管长度拉伸到原长的1.2倍,则电阻变为原来的1.44倍,C错误;根据闭合电路欧姆定律有I=

,U=E-Ir,可知当外电阻变大时,电流变小,路端电压变大,A错误,B正确;根据P=I2R可知,如果电

流保持不变则电功率增大为原来的1.44倍,但是电流在变小,D错误。3.★★(多选)(2020江苏,6,4分)某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图所

示。当汽车启动时,开关S闭合,电机工作,车灯突然变暗,此时

()

A.车灯的电流变小

B.路端电压变小C.电路的总电流变小

D.电源的总功率变大

ABD

解析开关S闭合后外电路增加了一个并联支路,则通过电源的总电流增大,C错误。由

U=E-Ir可知路端电压减小,B正确。再由I灯=

可知通过车灯的电流减小,A正确。由P=IE可知电源的总功率增大,D正确。4.★★★(2020北京,12,3分)图甲表示某金属丝的电阻R随摄氏温度t变化的情况。把这

段金属丝与电池、电流表串联起来(图乙),用这段金属丝做测温探头,把电流表的刻度

改为相应的温度刻度,就得到了一个简易温度计。下列说法正确的是

()

A.tA应标在电流较大的刻度上,且温度与电流是线性关系B.tA应标在电流较大的刻度上,且温度与电流是非线性关系

B

C.tB应标在电流较大的刻度上,且温度与电流是线性关系D.tB应标在电流较大的刻度上,且温度与电流是非线性关系

解析根据题意,温度计的示数与电流存在一一对应的关系,由闭合电路欧姆定律可知,

I=

,由电阻R与温度t的图像关系可知R=kt+b,两式联立可得I=

,即t=

-

,由此判断,温度t与电流I是非线性关系,且tA对应较大的电流,B正确。5.★★★(2022北京,13,3分)某同学利用压力传感器设计水库水位预警系统。如图所示,

电路中的R1和R2,其中一个是定值电阻,另一个是压力传感器(可等效为可变电阻)。水

位越高,对压力传感器的压力越大,压力传感器的电阻值越小。当a、b两端的电压大于

U1时,控制开关自动开启低水位预警;当a、b两端的电压小于U2(U1、U2为定值)时,控制

开关自动开启高水位预警。下列说法正确的是

()

C

A.U1<U2B.R2为压力传感器C.若定值电阻的阻值越大,开启高水位预警时的水位越低D.若定值电阻的阻值越大,开启低水位预警时的水位越高

解析由于低水位预警要求a、b两端电压大于U1、高水位预警要求a、b两端电压小

于U2,可知水位越高时,压力传感器的阻值越小,a、b两端电压越低,而压力传感器阻值

越小,电路中电流越大,定值电阻两端电压越高,故R1是压力传感器,R2是定值电阻,且U1>

U2,A、B错误。假设恰好开启水位预警,若此时定值电阻的阻值增大,则电路中电流会

随之减小,从而导致a、b两端电压变小,若想恢复原本电压,则需增大传感器电阻,即降

低水位,C正确,D错误。题型31电路分析三年模拟·限时练基础强化练1.(多选)(2026湖北恩施一模)如图所示为某款锂离子电池两端的电压U与通过电池的电

流I的关系图线,其中a状态表示电池的正常供电状态,b状态表示电池的正常充电状态,

下列说法中正确的有

()A.a状态时,电池的输出功率为I1U1

AD

B.a状态时,电池内阻的热功率为I1U1C.b状态时,电池内阻的热功率为I2U2D.b状态时,电能转化为化学能的功率为I2U0

解析

a状态为正常供电状态,由题图可知,此时电池两端的电压为U1,通过电池的电流

为I1,电池的输出功率P出=U1I1,A正确。设电池的电动势为E,内阻为r,由题图可知,当I=I0

时,U=0,根据E=U+Ir可得E=I0r,a状态时,内阻的热功率P热=

r,而U1=E-I1r=I0r-I1r=(I0-I1)r,因此P热≠I1U1,B错误。b状态为正常充电状态,此时通过电池的电流为I2,电池两端的电

压为U2,内阻的热功率P热'=

r,U2=E+I2r=I0r+I2r=(I0+I2)r,所以P热'≠I2U2,C错误。b状态时,电能转化为化学能的功率等于充电功率减去内阻的热功率,充电功率P充=U2I2,内阻的热

功率P热'=

r,所以电能转化为化学能的功率P=U2I2-

r=(I0r+I2r)I2-

r=I0I2r,结合E=I0r可得P=EI2,而由题图可知E=U0,所以P=U0I2,D正确。2.(多选)(2026河北承德一模)某电路如图所示,闭合开关,当滑动变阻器的滑片P位于a

端,电路稳定时电流表示数I1=I0,电压表示数为U1,此时电动机不转;当滑动变阻器的滑片

P位于b端,电路稳定时电流表示数I2=3I0,电压表示数为U2=4U1,此时电动机正常工作。

已知电源内阻为r,R1=r,电动机内阻RM=

r,电容器的电容为C,电流表和电压表可视为理想电表,则

()

AC

A.电源电动势为9I0rB.滑动变阻器最大阻值为

rC.电动机正常工作时输出功率为

rD.滑片P从a缓慢移到b过程中通过R3的电荷量为2CI0r

解析滑片P在a端时电压表测R1和电动机的总电压,已知R1=r,电动机内阻RM=

r,电流I1=I0,因此电压表示数U1=I1(R1+RM)=I0(r+

r)=

I0r(点拨:电动机不转时为纯电阻元件,可将其当作定值电阻看待;闭合开关后电路稳定时,电容器相当于断路);滑片P在b端时,滑动

变阻器接入电路的阻值为0,电动机正常转动,已知U2=4U1,因此U2=4×

I0r=6I0r,根据闭合电路欧姆定律,此时E=U2+I2r,代入U2=6I0r、I2=3I0得E=6I0r+3I0·r=9I0r,A正确。滑片P在a

端时,根据闭合电路欧姆定律有E=U1+I0(R2+r),代入E=9I0r、U1=

I0r得9I0r=

I0r+I0(R2+r),解得R2=

r≠

r,B错误。电动机正常工作时,R1两端的电压UR1=I2R1=3I0·r=3I0r,因此电动机两端电压UM=U2-UR1=6I0r-3I0r=3I0r,电动机输出功率为输入功率减去内阻的热功率,

有P出=UMI2-

RM=3I0r·3I0-(3I0)2·

=

r,C正确。稳定时,电容器两端电压等于电动机两端电压,则P在a端时有UC1=U1-I1R1=

I0r-I0r=

I0r,P在b端时有UC2=UM=3I0r,电荷量变化量ΔQ=C(UC2-UC1)=C(3I0r-

I0r)=

CI0r(点拨:如变化前、后电容器某个极板所带电荷的电性相同,通过所连导线的电荷量为

,如变化前、后电容器某个极板所带电荷的电性相反,通过所连导线的电荷量为Q1+Q2),D错误。3.(多选)(2026辽宁协作校期末)物理课外研究小组欲通过实验研究某一直流电源的带

载特性,按照如图1、2所示的电路连接器材,并移动滑动变阻器滑片的位置,读出对应的

电压表和电流表示数。为便于对比研究,采集两种情况下的数据并作出相应的①、②

图线:①表示图1中滑动变阻器的功率变化规律;②表示图2中滑动变阻器的功率变化规

律。在滑动变阻器滑片移动的过程中,不考虑电表的影响,下列选项正确的是(

)

BC综合提升练

解析题图1中,当RP=r时,滑动变阻器的功率最大,最大功率为P1m=

,此时的电流I1=

;题图2中,把R0和电源看成等效电源,则新电源的等效电动势为E'=

E,等效内阻为r'=

r,则当RP=

r<r时,滑动变阻器的功率最大,最大功率为P2m=

=

·

<P1m,此时的电流I2=

=

。综上所述,题图1中和题图2中滑动变阻器功率最大时,电流相等,题图1中滑动变阻器接入电路的电阻较大,题图1中的最大功率较大,B、C正确。4.(多选)(2026安徽淮南一模)在如图所示电路中,电源电动势E=18V、内阻r=2Ω,定值

电阻R1=4Ω,R2=12Ω,R3=16Ω,滑动变阻器R4的最大阻值为25Ω,所有电表均为理想电

表。闭合开关S,在滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中,电压表V1、电压表V2、

电流表A读数的变化量分别为ΔU1、ΔU2、ΔI。下列说法正确的是

()A.V1读数变小,V2读数变大

ABC

B.

=16Ω,

=20ΩC.R4的功率先增大后减小,最大值为1.8WD.电源的输出功率先增大后减小,最大值为40.5W

解析将电源、R1和R2等效为新电源,则等效电源1的电动势E1=

=12V,等效内阻r1=

=4Ω,等效电路如图,在滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中,R4变大,总电阻变大,总电流减小,路端电压变大,V1读数变小,则V2读数变大,A正确。根据欧

姆定律有U1=IR3,则

=R3=16Ω,根据闭合电路欧姆定律有E1=U2+I(R3+r1),可得

=R3+r1=20Ω,B正确。将等效电源1和R3等效为新的等效电源2,等效内阻为r2=R3+r1=20Ω,在滑动变阻器的滑

片从a端滑到b端的过程中,R4从0增加到25Ω,可知R4的功率先增大后减小,当R4=20Ω时

功率最大,最大值为P=

=1.8W(点拨:当外电路电阻等于电源内阻时,电源的输出功率最大,外电路消耗的功率最大),C正确。当滑动变阻器的滑片在a端时,外电阻为R外1=R1+

=

Ω,当滑动变阻器的滑片在b端时,外电阻为R外2=R1+

=

Ω,电源的内阻r=2Ω,则滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中,电源的输出功率一直减小,最

大输出功率为P'=

R外1=21.28W,D错误。一年创新·风向练1.(教考衔接·人教版必修三P55,STSE)(5·3原创)随着电池技术的发展,锂离子电池在生

活、生产、科技等方面得到了广泛的应用,这种电池的负极为碳材料,正极为含锂的化

合物,锂离子电池的工作原理如图所示。若已知某种型号的锂离子电池的电动势E=3.7

V,电池的容量为4000mA·h,一个锂离子带电荷量为q。下列说法正确的是

()

D

A.若图中的Li+自正极向负极移动,则电池正处于放电状态B.若电池放电的电流为I,则电池内部单位时间到达电池某极的Li+的个数为

C.该电池放电时正、负极间的电压等于3.7VD.若该电池放电的电流恒为1A,理论上该电池连续的工作时间最长为4h

创新点从教材知识(电动势等)延伸到实际科技产品的原理分析,考查学生的学习能

力,引导学生关注教材拓展内容。

解析放电时,电池内部的Li+将从负极向正极移动,A错误;根据电流的定义有I=

,则单位时间内电池内部到达某极的Li+的个数为

,B错误;由于电池有内阻,所以电池放电时,正、负极间的电压,即路端电压小于电池的电动势3.7V,C错误;放电时间t=

=4h,D正确。2.(新模型·结合桥式电路分析电阻的应变效应对电路的影响)(5·3原创)(多选)电阻应变

效应是指金属导体的电阻在导体受到拉力产生形变时发生变化的现象。如图所示为

某同学研究金属丝应变电阻阻值与拉力大小关系的电路,图中R1、R2、R3为电阻箱,G为

灵敏电流表(无电流时,指针处在中央刻度,当有C→A的电流通过时,指针将偏向中央刻

度的右侧,当有A→C的电流通过时,指针将偏向中央刻度的左侧),AB为一段金属丝,其

中A端固定,B端活动且B端焊接有跨过光滑定滑轮的另一金属丝,该金属丝的下端悬挂

一重物,闭合开关,通过调节电阻箱R1和R2,灵敏电流表的指针此时恰好处于刻度盘的正

中央。现改变重物的质量,下列说法正确的是

()

BC

A.若增大重物的质量,灵敏电流表的指针将偏向中央刻度的右侧B.若减小重物的质量,灵敏电流表的指针将偏向中央刻度的右侧C.增大重物的质量时,仅减小R1的阻值,可使灵敏电流表的指针重新处于中央刻度D.减小重物的质量时,仅增大R2的阻值,可使灵敏电流表的指针重新处于中央刻度创新点结合电阻应变效应,通过桥式电路及灵敏电流表,研究金属丝应变电阻阻值与

拉力大小的关系,考查学生获取信息和分析问题的能力。

解析增大重物的质量时,金属丝AB的长度将增大,横截面积将减小,根据电阻定律R=ρ

,可知金属丝AB的阻值将增大,通过电阻箱R2的电流将减小,A点的电势将升高,灵敏电流表中将有A→C的电流,指针将偏向中央刻度的左侧,同理,当减小重物的质量时,A点

电势将降低,灵敏电流表中将有C→A的电流,指针将偏向中央刻度的右侧,A错误,B正

确;当灵敏电流表中无电流时,有R1RAB=R2R3(点拨:灵敏电流表中无电流时,表明A、C两

点电势相等,则有I1R1=I2R2,I1R3=I2RAB),增大重物的质量时RAB增大,仅通过减小R1的阻值,

就能满足R1RAB=R2R3,减小重物的质量时,RAB减小,仅通过减小R2的阻值,就能满足R1RAB=R

2R3,C正确,D错误。3.(模块融合·光敏电阻+电流的磁效应+霍尔效应)(5·3原创)(多选)在如图所示的电路中,

电源的内阻r=2.0Ω,R1为光敏电阻(其阻值随光照强度的增大而减小),竖直长导线AB的

右侧固定一小铜块,且通有自左向右的恒定电流I0,已知通电导线周围某点的磁场的磁

感应强度与导线中电流大小成正比,与该点到导线的距离成反比。现闭合开关,当电阻

箱的阻值R=9Ω,某一光照强度下光敏电阻的阻值R1=4Ω时,测得铜块上、下底面的电

势差的绝对值U1=0.2V,忽略铜块的大小。下列说法正确的是

()

ACD

A.铜块上底面的电势高于下底面的电势B.若仅增大光照强度,电源消耗的总功率减小C.若仅增大电阻箱的阻值,电源的效率增大D.若仅将电阻箱的阻值调节为4Ω,稳定后铜块上、下底面电势差的绝对值为0.3V

创新点以含光敏电阻的电路结合霍尔元件为情境,考查电路动态问题与磁场模块的

相关知识。

解析仅增大光照强度,光敏电阻的阻值减小,则电路的总电阻减小,总电流增大,根据

电源消耗的总功率P总=EI可知,P总增大,B错误;仅增大电阻箱的阻值,根据电源的效率η=

×100%=

×100%=

×100%,可知η增大,C正确;流过AB导线的电流方向竖直向下,由安培定则可判定,穿过铜块的磁感线方向垂直纸面向外,由题意可知,

流过铜块的电流方向水平向右,则铜块内自由电子向左定向移动,根据左手定则可判定,

自由电子将聚集在铜块的下底面,可知铜块的上底面电势高于下底面的电势,A正确;设

铜块的高度为b,铜块到AB的距离为x,铜块中电子定向移动的速率为v,稳定时铜块上、下表面的电势差的绝对值为U,则有Bvq=

q,又B∝

,I=

,根据电流的微观表达式得I0=nqSv,若仅改变阻值,联立可得U∝

,所以,若仅将电阻箱的阻值调节为4Ω,稳定后铜块上、下表面电势差的绝对值为0.3V,D正确。实验11电学实验基础1.(2026广东部分学校月考节选)在“测定金属的电阻率”的实验中,某小组选择一根粗

细均匀的金属丝进行测量。在测量了金属丝的长度L之后,小明同学用螺旋测微器测量

金属丝的直径,测量结果如图所示,金属丝的直径d=______________________________

____mm。

0.460(0.459、0.461也正确)

解析金属丝的直径d=0+46.0×0.01mm=0.460mm。2.[2024广东,11(2),2分]在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中,某同学用50分

度的游标卡尺测量一圆柱体的长度,示数如图甲所示,图乙为局部放大图,读数为_______

__________cm。

4.110

解析游标卡尺的读数=主尺读数+游标尺读数,L=41mm+5×0.02mm=41.10mm=4.11

0cm。3.(2024浙江6月,16-Ⅱ节选)在测绘发光二极管在导通状态下的伏安特性曲线实验中,(1)用多用电表欧姆挡判断发光二极管的正负极,选用×100挡时,变换表笔与二极管两极

的连接方式,发现电表指针均不偏转,选用______________挡(选填“×10”或“×1k”)重

新测试,指针仍不偏转,更换二极管极性后,发现指针偏转,此时与多用电表红色表笔相

连的是二极管_________(选填“正极”或“负极”)。(2)图(A)是已完成部分连线的实物图,为实现电压可从零开始调节,并完成实验,P应连

接_________接线柱(选填“a”“b”“c”或“d”),Q应连接_________接线柱(选填

“a”“b”“c”或“d”)。某次选用多用电表量程为50mA挡测量,指针如图(B)所

示,则电流I=______________mA。

45.0

d

a

负极

×1k

(3)根据测得数据,绘出伏安特性曲线如图(C)所示,则说明该二极管是__________

元件(选填“线性”或“非线性”)。非线性

解析

(1)多用电表指针不偏转,可能是电阻阻值过大,故选用更大的倍率进行测量。电

流由多用电表的黑表笔流出、红表笔流入;发光二极管具有单向导电性,当多用电表的

黑表笔接二极管正极,红表笔接二极管负极时才会正向导通,反之二极管被反接,电阻非

常大,指针不偏转;所以指针偏转时多用电表的红表笔接二极管负极。(2)为实现电压从零开始调节,需要使用分压式电路,所以P应接a;实验电源为两节干电

池,电路中电压不超过3V,所以Q应接d。50mA挡的分度值为1mA,需估读到1mA的下

一位,故电流I=45.0mA。(3)题图(C)中二极管的I-U图线不是一条直线,说明该二极管是非线性元件。4.(2025广西,11,8分)某小组将电流表改装成欧姆表,所用器材有电源(电动势E=1.5V,内

阻不计),电流表(满偏电流Ig=100μA,内阻Rg=100Ω),电阻R0=500Ω,滑动变阻器R(0~20

kΩ),导线若干,电路如图。

(1)欧姆调零时,应先将A、B_________,再调节滑动变阻器,使电流表示数为________

_____μA,此时滑动变阻器的阻值为______________kΩ。(2)调零后,在A、B间接入电阻Rx,当电流表示数为60μA时,Rx为____________kΩ。

10

14.4

100短接

解析

(1)欧姆表使用前需要进行欧姆调零,先将A、B两表笔短接,使得欧姆表示数为

零(对应电流表满偏刻度),此时电流表示数为100μA,再根据闭合电路欧姆定律得E=Ig

(R0+Rg+R),代入数据解得R=14.4kΩ。(2)接入电阻Rx后,由闭合电路欧姆定律有E=I'(R0+Rg+R+Rx),代入数据解得Rx=10kΩ。5.(2025陕晋青宁,12,9分)常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表(表头)改装而

成的,与电源及相关元器件组合可改装为多功能、多量程的多用电表。(1)实验中使用多用电表正确测量了一个15.0Ω的电阻后,需要继续测量一个阻值大约

是15kΩ的电阻。在用红、黑表笔接触这个电阻两端之前,请选择以下必要的操作步骤

并排序:①把选择开关旋转到“×100”位置。②把选择开关旋转到“×1k”位置。③将红表笔和黑表笔接触。④调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆零点。下列选项中正确的是___________。(单选,填正确答案标号)A.①③④

B.②③④C.②④③

D.①④③(2)若将一个内阻为20Ω、满偏电流为1mA的表头改装为量程0~2V的电压表,需要____

________(填“串联”或“并联”)一个_______________Ω的电阻。(3)如图,某同学为探究由一个直流电源E、一个电容器C、一个电阻RA及一个电阻RB

(RA>RB)组成的串联电路中各元器件的位置,利用改装好的电压表分别测量各接线柱之

间的电压,测得数据如表:

1980

串联

B

接线柱1和22和33和41和42和41和3U/V01.5300.561.050.66

根据以上数据可判断,直流电源E处于___________之间,电容器C处于___________之

间,电阻RA处于_____________之间。(填“1和2”“2和3”“3和4”或“1和4”)

1和2

1和4

2和3

解析

(1)用多用电表测量了一个15Ω的电阻后,在测量大约15kΩ的电阻前,应该先进

行欧姆调零,操作步骤如下:将选择开关转到“×1k”位置,然后将红表笔和黑表笔接触,

最后调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆零点,所以正确的操作步骤应该是②③④,B正

确。(2)若将表头改装成电压表,需要串联一个电阻来分压,所串联电阻的阻值R=

-20Ω=1980Ω。(3)因为接2和3间的电压测量值最大,所以此间一定有电源;因为1和2之间、3和4之间的

电压测量值均为零,含有电容器的完整电路是断路,故电阻两端的电压均为零,电阻均在此两端间,又因为2和4之间的电压测量值大于1和3间的电压测量值,故大电阻应处于1

和2之间,即RA在1和2之间,1和4之间是电容器C。6.(2022全国乙,23,10分)一同学探究阻值约为550Ω的待测电阻Rx在0~5mA范围内的伏

安特性。可用器材有:电压表

(量程为3V,内阻很大),电流表

(量程为1mA,内阻为300Ω),电源E(电动势约为4V,内阻不计),滑动变阻器R(最大阻值可选10Ω或1.5kΩ),定值

电阻R0(阻值可选75Ω或150Ω),开关S,导线若干。

(1)要求通过Rx的电流可在0~5mA范围内连续可调,将图(a)所示的器材符号连线,画出

实验电路的原理图;(2)实验时,图(a)中的R应选最大阻值为______________(填“10Ω”或“1.5kΩ”)的滑动

变阻器,R0应选阻值为______________(填“75Ω”或“150Ω”)的定值电阻;(3)测量多组数据可得Rx的伏安特性曲线。若在某次测量中,电压表、电流表的示数分

别如图(b)和图(c)所示,则此时Rx两端的电压为___________V,流过Rx的电流为________

_____mA,此组数据得到的Rx的阻值为_____________Ω(保留3位有效数字)。

548

4.20

2.30

75Ω

10Ω

图(b)

图(c)答案

(1)见解析

解析

(1)要求通过Rx的电流可在0~5mA范围内连续可调,则应用滑动变阻器的分压式

接法;电流表的量程为1mA,需测到5mA,则要对电流表改装,与其并联一个电阻R0;电压

表的内阻很大,则电流表采用外接法。电路图如图所示。

(2)滑动变阻器采用分压式接法,R应选最大阻值较小的滑动变阻器;电流表量程1mA改装为量程5mA,则R0=

=

=75Ω,故R0应选阻值为75Ω的定值电阻。(3)电压表的分度值为0.1V,读数时需估读到分度值的下一位,读数为2.30V,电流表的

分度值为0.02mA,此时示数为0.84mA,考虑到改装关系,流过Rx的电流为5×0.84mA=4.

20mA,利用R=

解得Rx≈548Ω。实验12测量电阻的几种方法1.(2026广东,12,8分)棉花的回潮率可通过测量一定压力下棉花的电阻得到。某科技小

组制作了利用该方法测量棉花回潮率的简易装置,如图1(a)。旋转螺杆压缩弹簧对棉

花施加压力。由图1(b)所示电路测量棉花的电阻Rc,所用器材有:电源E;微安表

;定值电阻R0;电阻箱R;开关S1和S2;导线若干。(1)弹簧劲度系数测量。①将装有弹簧的绝缘压板放到水平桌面上,如图1(c)。用刻度尺测量并记录弹簧原

长。②在弹簧上端加一个砝码,待砝码_________后读数。记录弹簧长度。③依次增加砝码,重复步骤②。静止

④根据实验数据描绘压力F与弹簧压缩量x的F-x图线,图线为直线,图线的________

____表示弹簧劲度系数。

斜率

(2)棉花的电阻Rc测量。①称量装有弹簧和刻度尺的绝缘压板质量。记录质量。②将某棉花样品装进装置中,装上绝缘压板,确保环形电极与棉花接触良好,固定顶盖,

正确连接电路。③闭合S1和S2,调节R,使

指针偏转到某一合适位置。此时R的示数如图2,读数为__________________Ω,记为R1。断开S1和S2。

④缓慢旋进螺杆压紧棉花,确保压力达到回潮率测量的要求。S2保持断开,闭合S1,发现

示数变________,将R的阻值_________,使

指针偏转到与步骤③相同的位置。记录R的示数R2,断开S1。利用所测量的物理量,可得棉花的电阻表达式Rc=_______。

R1-R2

减小

小

29000.0

(3)利用定标曲线确定棉花的回潮率。

解析

(1)②当砝码静止后,砝码受力平衡,即F=mg,可用砝码重力表示弹簧弹力;④绘制压力F与弹簧压缩量x关系图线,根据胡克定律可知F=kx,则F-x图线的斜率表示

弹簧的劲度系数。(2)③根据电阻箱读数方法,由题图可知,读数为29000.0Ω;④S2断开,电流流过电阻Rc,回路电阻增大,由闭合电路欧姆定律可知I=

,电路中电流减小,于是将电阻箱电阻减小,使电路中电流等于步骤③的电流,此时电阻箱的电阻R2和

棉花的电阻Rc的总阻值与R1相等,则有Rc=R1-R2。(点拨:本题运用了等效法测量电阻)2.(2025全国,23)用伏安法可以研究电学元件的伏安特性。阻值不随电流、电压变化的

元件称为线性电阻元件,否则称为非线性电阻元件。(1)利用伏安法测量某元件的电阻,电流表和电压表的示数分别记为I和U。若将电流表

内接,则U_________元件两端的电压,

_________元件的电阻;若将电流表外接,则I_________流过元件的电流,

_________元件的电阻。(均选填“小于”或“大于”)(2)图(a)是某实验小组用电流表内接法测得的某元件的伏安特性曲线,由图可知,所测元

件是__________(选填“线性”或“非线性”)电阻元件。随着电流的增加,元件

的电阻_________(选填“增大”“不变”或“减小”)。减小

非线性

小于

大于

大于

大于

(3)利用电流表

(内阻r1)、电流表

(内阻未知)以及一个用作保护电阻的定值电阻R0(阻值未知),测量电阻Rx的阻值。将图(b)中的器材符号的连线补充完整,完成实验电路

原理图。按完整的实验电路测量Rx,某次测量中电流表

和

的示数分别为I1和I2,则Rx=___________(用I1、I2和r1表示)。

答案

(3)

解析

(1)由于所用电压表和电流表不是理想电表,即电压表内阻不是无限大、电流表

内阻不是零,测量电路的不同接法对测量电阻有影响。选择电流表内接时,电流表测得

的电流I是流过元件的电流,但是电压表测得的电压U是元件和电流表串联后两端的总

电压,这个电压值大于元件两端的电压,因此

大于元件的电阻;选择电流表外接时,电压表测得的电压U就是元件两端的电压,但是电流表测得的电流I是流过元件和电压表

的电流之和,这个电流大于流过元件的电流,因此

小于元件的电阻。(2)根据线性元件与非线性元件的定义,由图(a)可知,所测元件的伏安特性曲线不是直

线,所以所测元件是非线性电阻元件。根据R=

,伏安特性曲线上某点与原点连线的斜率的倒数表示电阻,随着电流的增加,曲线上某点与原点连线的斜率逐渐增大,其倒数逐

渐减小,所以元件的电阻减小。(3)将电流表

与Rx并联,再与电流表

、定值电阻R0串联接入电路。电路图如图所示

根据并联电路电压相等有I1r1=(I2-I1)Rx,可得Rx=

。3.(2025甘肃,12,9分)某兴趣小组设计测量电阻阻值的实验方案。可用器材有:电池(电

动势1.5V)两节,电压表(量程3V,内阻约3kΩ),电流表(量程0.3A,内阻约1Ω),滑动变阻

器(最大阻值20Ω),待测电阻Rx,开关S1,单刀双掷开关S2,导线若干。(1)首先设计如图1所示的电路。

①要求用S2选择电流表内、外接电路,请在图1中补充连线将S2的c、d端接入电路;②闭合S1前,滑动变阻器的滑片P应置于___________端(填“a”或“b”);③闭合S1后,将S2分别接c和d端,观察到这两种情况下电压表的示数有变化、电流表的

示数基本不变,因此测量电阻时S2应该接___________端(填“c”或“d”)。(2)为了消除上述实验中电表引入的误差,该小组又设计了如图2所示的电路。

c

b

①请在图2中补充连线将电压表接入电路;②闭合S1,将S2分别接c和d端时,电压表、电流表的读数分别为Uc、Ic和Ud、Id,则待测电阻阻值Rx=_____________(用Uc、Ud、Ic和Id表示)。

- 

答案

(1)①如图甲所示(2)①如图乙所示

解题导引

(1)“内、外接法”测电阻:测量电阻时,电流表内外接的电路图如图所示,

开关接在c点为“电流表外接法”,开关接在d点为“电流表内接法”,电压表示数变化

明显,说明待测电阻Rx相对电流表内阻较小,根据“内大外小”,电流表需采用外接法。

(2)消除实验误差电路原理:改进电路原理图如图所示,单刀双掷开关接c端时,电压表测

量待测电阻和电流表总电压,电流表测量流过待测电阻的电流,可以计算待测电阻和电流表的总电阻;开关接d端时,电压表测量电流表两端电压,可以计算电流表的内阻,进而

计算待测电阻的阻值。

解析

(1)①S2的c端接电流表的负接线柱,开关拨到与c连通时电流表外接;d端接电流

表的正接线柱,开关拨到与d连通时电流表内接,具体连线如答案图甲所示。②为防止超过电表量程,闭合S1前,滑动变阻器在电路中应接入最大的阻值,故应将滑片

置于b端。③题述现象说明电压表的分流很小,所以测量电阻时应采用电流表外接法,S2应接c端。(2)①为消除实验中电表引入的误差,即消除电流表的分压带来的影响,可用电压表测出

电流表与滑动变阻器共同的分压,具体连线如答案图乙所示。②S2接c端时,

=Rx+RA+RP,S2接d端时,

=RA+RP,故Rx=

-

。4.(2024贵州,12,10分)某实验小组根据热敏电阻的阻值随温度变化的规律,探测温度控

制室内的温度。选用的器材有:热敏电阻RT;电流表G(内阻Rg为240Ω,满偏电流为Ig);定值电阻R(阻值为48Ω);电阻箱R0(阻值0~999.9Ω);电源E(电动势恒定,内阻不计);单刀双掷开关S1、单刀单掷开关S2;导线若干。请完成下列步骤:

(1)该小组设计了如图(a)所示的电路图。根据图(a),完成图(b)中的实物图连线。(2)开关S1、S2断开,将电阻箱的阻值调到_________(填“最大”或“最小”)。开关

S1接1,调节电阻箱,当电阻箱读数为60.0Ω时,电流表示数为Ig。再将S1改接2,电流表示最大

数为

,断开S1。得到此时热敏电阻RT的阻值为_____________Ω。(3)该热敏电阻RT阻值随温度t变化的RT-t曲线如图(c)所示,结合(2)中的结果得到温度控

制室内此时的温度约为___________℃。(结果取整数)(4)开关S1接1,闭合S2,调节电阻箱,使电流表示数为Ig。再将S1改接2,如果电流表示数为

(k>1),则此时热敏电阻RT=_________________Ω(用k表示),根据图(c)即可得到此时温度控制室内的温度。

50(k-1)

8

300

答案

(1)见解析(2分)

解析

(1)实物图连线如图所示。

(2)由题图(a)可知,电阻箱起到保护电路的作用,因此开关闭合前,将电阻箱的阻值调到最大。开关S1接1时,由闭合电路欧姆定律可得Ig=

,S1接2时,则有

=

,联立解得RT=R0+Rg=60Ω+240Ω=300Ω。(3)由题图(c)可知,RT=300Ω时,对应的温度约为8℃。(4)开关S1接1,闭合S2,调节电阻箱,使电流表示数为Ig,此时电阻箱读数为R0'。由并联电

路的分流作用,结合Rg=5R,可得干路电流为6Ig,并联部分的电阻R并=

,由闭合电路欧姆定律可得6Ig=

,结合Ig=

,R0=60Ω,解得R0'=10Ω,S1接2时,电流表示数为

(k>1),同理可得干路电流为

Ig,由闭合电路欧姆定律可得

Ig=

,结合6Ig=

,其中R并=40Ω,解得RT=(k-1)(R并+R0')=50(k-1)Ω5.(2026陕晋青宁,12,10分)在电阻阻值测量中常常会用到平衡比较法。某实验小组测

量待测电阻Rx的阻值。(1)实验步骤如下:

①图甲中,开关S1断开时灵敏电流表G(零刻线在表盘正中间)的指针指向正中间,开关S1

闭合时G指针向A端偏转。用图乙所示的电路进行实验,开关S2闭合前,滑动变阻器R的

滑片应该置于___________端(填“C”或“D”)。②图乙中,a、b、c是三个完全相同的电阻,RM为电阻箱,Rx为待测电阻。闭合开关S2,调

节滑动变阻器R,发现灵敏电流表G指针向B端偏转,则此时应调节电阻箱使RM阻值_____

_______(填“增大”或“减小”),使G指零(指针指向正中间)。③读得电阻箱RM的阻值为846Ω,则待测电阻Rx的阻值为_____________Ω。(2)当a、b、c三个电阻不完全相同时:①用图乙所示电路按上述步骤使灵敏电流表G指零,读得RM的阻值记为R1,在不增加实

423

增大

D

验器材的前提下需增加实验步骤完成实验,该步骤为___________(单选,填正确答案标

号)。A.交换“a”和“b、c”的位置,调节电阻箱使G重新指零,读RM阻值B.将滑动变阻器的滑片向C滑动,使G重新指零,读RM阻值C.交换“RM”和“b、c”的位置,调节电阻箱使G重新指零,读RM阻值②按所选步骤读得RM的阻值记为R2,则待测电阻Rx的阻值为___________(用R1、R2表

示)。

A

解析

(1)①为了保护灵敏电流表,防止因电流过大而损坏(关键:分压式接法,为保护电

表,实验时电流最好从零开始逐渐增大),开关S2闭合前,滑动变阻器R的滑片应置于D

端。②由题图甲可知,电流从灵敏电流表左边进入时,电流计指针向左偏转,即“左进左

偏”,现调节滑动变阻器,发现电流表指针向B端偏转,即有电流从B端流入,所以φB>φA,要

使两点的电势相等,即UAB=0,则应增大电阻箱的电阻。③若UAB=0,则

=

=

,解得Rx=423Ω。(2)①根据电桥平衡的对应之积相等可知,应交换“a”和“b、c”的位置,再重新调节电阻箱,使电流表示数为零。②当UAB=0,有

=

,

=

,由以上两式联立解得Rx·Rx=R1R2,解得Rx=

。

知识拓展电桥法测电阻1.操作:如图甲所示,调节电阻箱R3,使灵敏电流表G的示数为0。

2.原理:当IG=0时,有UAB=0,则UR1=UR3,UR2=URx;电路可以等效为如图乙所示电路。

根据欧姆定律有

=

,又

=

,由以上两式解得R1Rx=R2R3或

=

,这就是电桥平衡的条件,由该平衡条件可求出待测电阻Rx的阻值。实验13测量导体的电阻率1.(2025四川,12,10分)某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有:待测合金丝样品(长度约1m)螺旋测微器学生电源E(电动势0.4V,内阻未知)米尺(量程0~100cm)滑动变阻器(最大阻值20Ω)电阻箱(阻值范围0~999.9Ω)电流表(量程0~30mA,内阻较小)开关S1、S2导线若干

(1)将待测合金丝样品绷直固定于米尺上,将金属夹分别夹在样品20.00cm和70.00cm

位置,用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径,读数分别为0.4

99mm、0.498mm和0.503mm,则该样品横截面直径的平均值为_______________mm。(2)该小组采用限流电路,则图1中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱_____

______(选填“a”或“b”)相连。闭合开关前,滑动变阻器滑片应置于________端(选左

a

0.500

填“左”或“右”)。(3)断开S2、闭合S1,调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到15.0mA刻度处。断开S1、

闭合S2,保持滑动变阻器滑片位置不变,旋转电阻箱旋钮,使电流表指针仍指到15.0mA

处,此时电阻箱面板如图2所示,则该合金丝的电阻率为_______________Ω·m(取π=3.14,

结果保留2位有效数字)。(4)为减小实验误差,可采用的做法有____________(有多个正确选项)。A.换用内阻更小的电源B.换用内阻更小的电流表C.换用阻值范围为0~99.99Ω的电阻箱D.多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率,再求平均值

CD

1.3×10-6

解析

(1)直径的平均值

=

=

mm=0.500mm(2)滑动变阻器限流接法必须一上一下接入电路,故电流表的“+”接线柱需要和滑动

变阻器的接线柱a相连;在闭合开关前,滑动变阻器接入电路的阻值应最大,保证电路接

通时电路电流最小,电路安全,故滑动变阻器滑片应置于左端。(3)由题意知合金丝接入电路的长度l=70.00cm-20.00cm=50.00cm,因合金丝与电阻箱

等效替代,当电流相等时,二者电阻相等,由题图2所示的电阻箱读数可知合金丝接入电

路中的电阻为3.2Ω,合金丝的横截面积S=π

,根据R=ρ

,得ρ=

=

=1.256×10-6Ω·m≈1.3×10-6Ω·m。(4)本实验通过等效替代法测电阻,电源内阻对本实验无直接影响,换用内阻更小的电

源,不能减小误差,A错误;电流表内阻不影响电阻测量结果,B错误。换用0~99.99Ω的电

阻箱,电阻箱测量阻值时更精确,能减小误差,C正确;多次测量合金丝不同区间相等长度

样品的电阻率,再求平均值,可减小偶然误差,D正确。

关键点拨

(1)电路连接易错点电流表“+”接线柱需与电源正极相连。限流电路中滑动变阻器连接方式应采用“一

上一下”原则,若误将滑动变阻器接成“两下”(即定值电阻),会导致无法调节电流。(2)等效替代法核心逻辑滑动变阻器滑片位置不变,两次实验电流表示数相同,则合金丝接入电路的电阻R=R箱,

与电流表内阻无关(因为两次内阻影响相同,可抵消)。2.(2023河北,12,8分)某实验小组测量绕制滑动变阻器电阻丝的电阻率ρ,实验器材:电源

E(3V,内阻很小)、电压表(量程为0~3V,内阻很大)、待测滑动变阻器Rx(最大阻值几十

欧姆)、电阻箱R0(最大阻值9999Ω)、滑动变阻器R1(最大阻值50Ω)、毫米刻度尺、开

关S以及导线若干。实验电路如图。

第一步:按图连好电路。将滑动变阻器R1和Rx的滑片均置于最左端,电阻箱R0阻值调为零。闭合开关S,调整R1滑片的位置,使电压表的示数为2.00V。第二步:断开开关S,保持R1滑片的位置不动,将R0的阻值调为5Ω。第三步:闭合开关S,向右移动Rx的滑片P,使电压表的示数仍为2.00V,记录R0的阻值R以

及Rx的滑片P到左端点a之间的距离l。第四步:断开开关S,保持R1滑片的位置不动,调节R0的阻值分别为10Ω、15Ω、…,重复

第三步。第五步:实验结束,整理仪器。实验记录的部分数据如表。组次12345R/Ω05101520l/mm020.336.860.581.1(1)表中不合理的一组数据为___________(填组次序号)。(2)当l为80.0mm时,Rx的滑片P到a之间电阻丝的匝数为133,电阻丝的半径r=__________

____mm(保留2位有效数字)。(3)用l=kR拟合表中数据,得k近似为4.0×10-3m/Ω,测得单匝电阻丝周长为90.0mm,则电

阻丝的电阻率ρ=__________________Ω·m(保留2位有效数字)。(4)若电阻率ρ的测量值与参考值相比偏大,产生误差的原因可能是___________。A.未考虑电压表内阻B.未考虑电阻丝绝缘层厚度C.未考虑电源内阻

B

4.7×10-7

0.30

3

解析

(1)由题意可知实验操作过程中保持电压表的示数不变,可知待测滑动变阻器Rx

与电阻箱R0接入电路的总阻值不变,电阻箱接入电路的阻值等于滑动变阻器的滑片到

左端点a之间对应的电阻丝的阻值。由于电阻丝的阻值与其长度成正比,电阻丝每匝的

长度都相同,可知在误差允许的范围内,表中给出的电阻箱的阻值R与l成正比,分析可

知,第3组数据不合理。(2)设电阻丝的匝数为n,由2nr=l可知r=

,代入解得r≈0.30mm。(3)由l=kR可知单匝电阻丝对应的阻值R单=

≈0.15Ω,由R单=ρ

=ρ

可得电阻丝的电阻率ρ=

=

Ω·m≈4.7×10-7Ω·m。(4)由于调节过程中电压表内阻和电源内阻均不会对电路构成影响,不会引起测量误差,

A、C错误。由ρ=

可知,未考虑电阻丝绝缘层厚度,测得的电阻丝的半径r偏大,会导致电阻率ρ的测量值与参考值相比偏大,B正确。3.(2024江西,12,7分)某小组欲设计一种电热水器防触电装置,其原理是:当电热管漏电

时,利用自来水自身的电阻,可使漏电电流降至人体安全电流以下。为此,需先测量水的

电阻率,再进行合理设计。(1)如图(a)所示,在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极,将自来水倒入

其中,测得水的截面宽d=0.07m和高h=0.03m。(2)现有实验器材:电流表(量程300μA,内阻RA=2500Ω)、电压表(量程3V或15V,内阻

未知)、直流电源(3V)、滑动变阻器、开关和导线。请在图(a)中画线完成电路实物连

接。

(3)连接好电路,测量26℃的水在不同长度l时的电阻值Rx。将水温升到65℃,重复测

量。绘出26℃和65℃水的Rx-l图线,分别如图(b)中甲、乙所示。

(4)若Rx-l图线的斜率为k,则水的电阻率表达式为ρ=_____________(用k、d、h表示)。实

验结果表明,温度________(填“高”或“低”)的水更容易导电。(5)测出电阻率后,拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出高

kdh

水量不变,选用内直径为8.0×10-3m的水管。若人体的安全电流为1.0×10-3A,热水器出

水温度最高为65℃,忽略其他电阻的影响(相当于热水器220V的工作电压直接加在水

管两端),则该水管的长度至少应设计为______________m。(保留两位有效数字)

0.46

答案

(2)见解析图

解析

(2)因电流表内阻已知,故采用电流表内接法,因直流电源电压为3V,故将电压表

的“+3”接线柱与电流表的“+”接线柱连接,如图所示。

(4)由电阻定律得Rx=ρ

,故Rx-l图像中图线的斜率k=

,解得ρ=kdh。由题图(b)可知,温度高时对应图线的斜率较小,故其电阻率较小,更容易导电。(5)水管内水的最小电阻Rmin=

=

=2.2×105Ω,而Rmin=ρ

,其中ρ=kdh,代入数据解得水管长度的最小值lmin≈0.46m。实验14测量电源的电动势和内阻1.(2026云南,12,10分)某同学购买的蓝牙耳机电池上标有“80mA·h”字样,为了测量该

电池电动势和实际容量,该同学进行了如下实验:(1)测量电池的电动势,可供选择的器材如下:待测电池E、电流表A1(0~0.6A,内阻较小)、电流表A2(0~100mA,内阻较小)、电阻箱R0

(0~99999.9Ω)、开关S和导线若干。完成下列填空:①该电池允许的最大放电电流为80mA,电流表应选____________(填“A1”或“A2”);②请根据上述器材设计实验电路,并补全电路图;

A2

③按照②中正确电路图连接电路,闭合开关S,记录电流表示数I及电阻箱阻值R0;断开开

关S,改变R0。重复以上步骤,得到

和R0的关系如图(a)所示,由图可得电池电动势E=________________V(结果保留2位有效数字)。

4.0

(2)该同学设计出测量电池容量的电路,如图(b)甲所示。完成下列填空:①电路连接完毕,闭合开关S,每隔一段时间记录电压表、电流表的示数U和I,得到U和I

随时间t变化的图像分别如图(b)乙、丙所示;

②由图(b)乙、丙可知,随着电池持续放电,输出电压和电流均持续减小。当t=120min

时,电池输出电压为_____________V,随后电池输出电压和电流开始迅速衰减,电池无法正

常工作。电池处于正常工作状态可以放出的总电量称为实际容量,由测量结果可估算

出该电池的实际容量为____________mA·h(以上结果均保留2位有效数字)。

73

3.6

答案

(1)②如图所示

解析

(1)①电池允许最大放电电流不能超过电流表量程,对于电表,读数尽可能大于量

程的三分之一,基于这个要求,电流表应选择A2;②电路图见答案图;③根据闭合电路欧姆定律有I=

,得到

=

R0+

,

-R0图线的斜率表示电动势的倒数,则E=

V=4.0V。(2)②由题图(b)乙可知,当t=120min时,电压约为3.6V。由Q=It可知,I-t图线与t轴所围面

积表示电荷量,则在题图(b)丙中画出格子,如图所示,该电池实际容量Q=Nq=32mA·2h+

26×1×

mA·h≈73mA·h(大于半格的计为一格,小于半格的舍去)。

2.(2023湖北,12,10分)某实验小组为测量干电池的电动势和内阻,设计了如图(a)所示电

路,所用器材如下:电压表(量程0~3V,内阻很大);电流表(量程0~0.6A);电阻箱(阻值0~999.9Ω);干电池一节、开关一个和导线若干。(1)根据图(a),完成图(b)中的实物图连线。

(2)调节电阻箱到最大阻值,闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻,记录其阻值R、相应的

电流表示数I和电压表示数U。根据记录数据作出的U-I图像如图(c)所示,则干电池的电

动势为__