2025-2026学年甘肃省甘南州初中数学八年级期末下册自测模拟重点专题卷附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算正确的是（

）A．B．C．D．

2、要使式子有意义，则x可取的数是（

）A．3B．2C．1D．0

3、下列各组数中，是勾股数的一组是（）A．6、7、8B．3、4、5C．0.6、0.8、1D．2、4、5

4、如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC等于（）

A．30°B．35°C．45°D．60°

5、张明在对一组数据“6，15，28，63，39，28”进行分析时，发现第一个两位数的个位数字被墨水弄脏看不到了，此时统计结果不受影响的统计量是（

）A．方差B．众数C．平均数D．中位数

6、点都在直线上，则与的大小关系为（

）A．B．C．D．不能确定

7、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如下表所示，若从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选（

）甲乙丙丁平均数9.59.69.59.6方差0.250.250.270.28A．甲B．乙C．丙D．丁

8、等腰两腰，的垂直平分线交于点，下列说法不一定正确的是（

）A．平分B．C．D．

9、一次函数：和有下列结论：

①当时，直线与坐标轴围成的三角形的面积为3，则；

②当时，函数与函数的图象有两个交点，则；

③当时，图象上有两点（a，b）、（c，d），则；

④直线交于点P（25，10），则方程的解为x=25；

其中正确的结论序号为（）A．①②③B．③④C．①②④D．②③④

10、如图，在中，，分别以、、为边在的同侧作正方形、、，记四块阴影部分的面积分别为、、、．若已知，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论是（

）

A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二、填空题

11、计算的结果是______．

12、如图，小明购买一种笔记本所付款金额y（元）与购买量x（本）之间的函数图象由线段OB和射线BE组成，则一次购买8个笔记本比分8次购买每次购买1个可节省______元．

13、“若，则，”是__________命题（选填“真”或“假”）.

14、如图，平行四边形的对角线和相交于点O，过点O与相交于点，若，，，那么四边形的周长是_______．

15、如图，在平面直角坐标系中，将△OAB沿x轴向右平移后得到△O'A'B'，点A的坐标为（0，4），点A的对应点A在直线yx﹣1上，点B在∠A'AO的角平分线上，若四边形AA'B'B的面积为4，则点B的坐标为________．

三、综合题

16、计算：

17、【图形新发现】小普同学发现：如果一个三角形的一条角平分线与一条中线互相垂直，那么这个三角形的某两条边必有倍半关系．

如图1，已知在中，BD是的角平分线，是的中线，，垂足为点F．

（1）根据图1，写出中小普同学所发现的结论，并给出证明；

【图形再探究】现将小普同学所研究的三角形称为“线垂”三角形，并将被这条内角平分线所平分的内角叫做“分角”．下面我们跟着小普同学再探究：

（2）在如图1中，“线垂”三角形是否可以是直角三角形？如果可以，求的度数；如果不可以，请说明理由；

（3）已知线段，是否存在一点P，使得以为一边的“线垂”三角形PMN为等腰三角形？如果存在，请在图2中用直尺和圆规做出为“分角”的“线垂”等腰三角形（不写作法，仅保留作图痕迹，在图中清楚地标注出点P），并用文字语言归纳表述成一条与“线垂”等腰三角形的边或角有关的真命题；如果不存在，请说明理由．

18、近日，冬季呼吸道疾病已进入了高发时期，为了提高全校师生的防护意识．某校请来了医学专家就呼吸道疾病的防治，从基础知识，日常预防，科学治疗三个方面进行了讲解，之后校团委开展了呼吸道疾病自我防护知识答题竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的竞赛成绩，进行整理后绘制成如下统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：

(1)所抽取学生竞赛成绩的众数是________分，中位数是________分；

(2)请计算所抽取学生竞赛成绩的平均数；

(3)若参加此次竞赛的学生共有300名，请你估计竞赛成绩达到10分的有多少名？

19、已知与成正比例，且时，．

(1)求与的函数关系式；

(2)将所得函数图象向上平移3个单位，求平移后直线与坐标轴围成的三角形的面积．

20、如图，在矩形中，，，将沿着对角线折叠得到交于点，求矩形的面积．

21、为了更好创建校园环境，增加校园文化氛围，灯湖中学鼓励将学生的优秀作品展示在校园长廊．因此学校决定购进、两种不同型号边框的字画用于装饰学生作品．已知若购进型边框字画10件，型边框字画5件，需要1000元；若购进型边框字画5件，型边框字画3件，需要550元．

(1)求购进、两种边框字画每件各需多少元？

(2)若学校决定拿出4000元全部用来购进这两种型号字画，考虑校园建设需求，要求购进型边框字画的数量不少于型边框字画的数量的6倍，且不超过型边框字画数量的8倍，那么学校共有几种进货方案？

(3)在本月为福利院献爱心活动中，学校和学生共同商议，通过售卖作品来为福利院贡献一份爱心力量．若销售每件型边框字画可获利润20元，每件型边框字画可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少？

22、如图，在平面直角坐标系中，点、分别在轴、轴的正半轴上，点在轴的负半轴上．

(1)如图1，已知，．

①求，的长；

②在线