2025-2026学年湖南省益阳市初中数学八年级期末下册深度自测快速提分题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列式子正确的是（

）A．B．C．D．

2、已知实数a满足，那么的值是（）A．2005B．2006C．2007D．2008

3、下列数组中，能构成勾股数的是（

）A．1，1，B．，，C．6，8，10D．，，

4、在四边形ABCD中，设，，则（

）A．B．C．D．

5、某体育用品商店对某一型号运动服9月份的销售情况的统计如图所示，店长决定下个月进该型号运动服时多进一些蓝色的，店长的这一决定主要参考销售数据中的（

）

A．平均数B．方差C．中位数D．众数

6、已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y＝﹣2x+3上，则y1，y2大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．不能确定

7、在一次数学测试中，小明成绩110分，超过班级半数同学的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是（

）A．中位数B．众数C．平均数D．方差

8、下列命题中：①两个全等三角形一定成轴对称；②等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；③等边三角形一边上的高所在直线就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形．正确的有（

）个A．1个B．2个C．3个D．4个

9、如图所示，一次函数（，是常数，且）与正比例函数（是常数，且）的图象相交于点，下列判断不正确的是（

）

A．关于的方程的解是B．关于的方程组的解是C．当时，函数的值比函数的值大D．关于的不等式的解集是

10、如图，分别以的边所在直线为对称轴作的对称图形和，，线段与相交于点O，连接．有如下结论：①；②；③平分；④；⑤．其中正确的结论个数是（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

11、实数在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：___________．

12、如图，点Q在线段上由A向C匀速运动，速度为，设运动时间为，y与t的函数图象经过点和，则a的值为_______．

13、观察下列各式：，，，……根据你发现的规律，计算：______．

14、如图，平行四边形对角线、相交于点，为边中点，连接，，则线段的长度为______．

15、如图，直线l1：分别与x轴、y轴交于点A、点B，且与直线l2：y2＝x交于点C（2，m）．则

（1）b＝________；

（2）若点P在直线l1上，且△OPC的面积为3，点P的坐标为________．三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、如图，已知中，，，E是的中点，，连接．求证：是等边三角形．

18、天宫空间站将在2023年全面建成并投入使用，国际空间站将正式退役，天宫空间站将成为人类唯一的空间站，天宫空间站的建成，将为我国带来无法估量的科技、经济和社会效益．某校为了了解本校学生对天宫空间站的关注程度，举行了空间站科普知识竞赛．现从该校五、六年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A：，B：，C：，D：，下面给出了部分信息：

五年级10名学生的竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82

六年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，90，9

五、六年级抽取的学生竞赛成绩统计表：年级五年级六年级平均数9292中位数93b众数c100方差52

根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出上述图表中a，b，c的值；

(2)根据以上数据，你认为该校五、六年级中哪个年级学生掌握空间站知识较好？请说明理由（一条理由即可）；

(3)该校五、六年级共800人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（）的学生人数是多少？

19、如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于两点．

(1)求直线的函数关系式；

(2)点的坐标为，若在轴上存在点，使得是等腰三角形，请求出点的坐标．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，把△AOB沿BC翻折，点O恰好落在AB边的点D处，BC为折痕．

(1)求线段AB的长；

(2)求直线BC的解析式．

21、某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜2个，乙种书柜3个，共需资金1020元，若购买甲种书柜3个，乙种书柜4个，共需资金1440元．

(1)甲、乙两种书柜的单价分别是多少元？

(2)若该校计划购买这两种规格的书柜共20个，学校至多能够提供资金3800元，能设计几种购买方案供这个学校选择？写出每种方案．（两种规格的书柜都必须购买）

22、（1）如图①，等腰直角三角形中，，，点A，B分别在坐标轴上，若点C的横坐标为2，直接写出点B的坐标________．

（2）如图②，若点A的坐标为，点B在y轴的正半轴上运动时，分别以为边在第一、第二象限作等腰直角三角形，等腰直角三角形，连接交y轴于点P，当点B在y轴