2025-2026学年湖南省湘潭市初中数学九年级期末上册高分绝密预测题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体，它的左视图正确的是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．

3、方程的根的情况，下列结论中正确的是()A．两个正根B．两个负根C．一个正根，一个负根D．无实数根

4、商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价、最高销售限价以及实数确定实际销售价格，这里，被称为乐观系数．经验表明，最佳乐观系数恰好使得是和的比例中项，据此可得，最佳乐观系数的值等于（

）A．B．C．D．

5、如图，，则的度数是（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的小球共有50个，除颜色外其他完全相同，乐乐通过多次摸球试验后发现，摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在27%和43%，则口袋中白色球的个数很可能是（

）A．15个B．20个C．25个D．30个

7、如图，在边长为1的正方形中，E、F是边上的两个动点，且，连接与交于点G，连接交于点H，连接，下列结论：①；②平分；③；④；⑤线段的最小值是．正确的个数是（）

A．5个B．4个C．3个D．2个

8、某厂家2023年3～7月生产的机器数量如图所示，设从4月份到6月份，该厂家机器产量的月平均增长率为x，则依据题意可列方程（

）

A．B．C．D．

9、如图，菱形在平面直角坐标系中，边在x轴的负半轴上，点C在反比例函数的图象上．若，，则反比例函数的解析式为（

）

A．B．C．D．

10、如图将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、已知一元二次方程的两个解恰好分别是等腰的底边长和腰长，则的周长为__．

12、已知点是线段的黄金分割点（其中），，则线段的大小是________．

13、下列函数：①；②；③；④，其中y的值随x的增大而增大的函数为___________．（填序号）

14、如图，在正方形中，点是边的中点，的垂直平分线分别交，边于点，，垂足为点．若，则的长为______________．

15、已知关于的－元二次方程的一个根为，则的值为______．

16、一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是______．

17、如图，是等边三角形，是等腰直角三角形，，于点E，连CD分别交AE、AB于点F，G，过点A作交BD于点H．则下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论有______（填序号）．

三、综合题

18、一个不透明的口袋中有2个红球，1个白球，1个绿球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．

(1)从中任意摸出1个球，恰好摸到黑球是______事件（填“随机”、“必然”、“不可能”）；

(2)若从中摸出一个球，不放回，再摸出一个球，请用画树形图或列表的方法，求摸出一个红球和一个绿球的概率．

19、如图，抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点，，．直线：与抛物线交于M，N两点（点M在点N的左边）．

(1)求抛物线的解析式，并写出顶点坐标；

(2)当直线时，若的面积被y轴分成的两个三角形的面积比为时，求n的值；

(3)当时，试在抛物线上找一定点P，使得，求P点坐标以及点P到的最大距离．

20、如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和，与轴交于点

(1)，，；

(2)根据函数图象可知，当时，的取值范围是

；

(3)过点作轴于点，求的面积．

21、在平面直角坐标系中，二次函数（b、c为常数）的图象经过点和点．

(1)求这个二次函数的表达式．

(2)当时，二次函数的最大值与最小值的差为1，求的取值范围．

(3)当时，设二次函数的最大值与最小值的差为，求与之间的函数关系式．

(4)点在直线上运动，若在坐标平面内有且只有两个点使为直角三角形，直接写出的取值范围．

22、某宾馆有个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出元的各种费用．

(1)若每个房间定价增加元，则这个宾馆这一天的利润为多少元？

(2)若宾馆某一天获利元，则房价定为多少元？

(3)房价定为多少时，宾馆的利润最大？

23、小明解方程的过程如下：

解：原方程可化为．……第一步

配方，得，……第二步

即．……第三步

直接开平方，得

所以，．……第五步

(1)小明是用

（填“配方法”“公式法”或“因式分解法”）来解这个方程的；他的解题过