青岛版五年级数学上册 智慧广场-排列问题教学课件

排列问题智慧广场情境导入,激发兴趣同学们喜欢外出游玩吗？今天跟随心心、欢欢、丽丽几位同学一起去郊游吧！看，碧草青青，蝴蝶翩翩，蜜蜂轻舞。为了留住这些美景，3个女同学想合影留念，如果她们站成一排拍照，有多少种不同的排法？这其实是一个很有趣的数学问题——排列问题。探究新知,建构模型活动1：动手操作，初步感知(无序→暴露问题)到底有多少种排法？光靠猜可不行，动手试一试。请大家拿出桌面上的姓名卡片，同桌两人一组，一人摆、一人记录，把想到的所有排法都写在练习纸上，注意尽量不重复、不遗漏。探究新知,建构模型收集了几组同学的摆法，一起来看一看。仔细观察这组同学的排法，说一说有什么发现。有的重复了，有的漏掉了，看起来很乱。再看这一组，是怎么排的？看起来怎么样？很整齐、很清楚，一眼就能看明白。探究新知,建构模型活动2：优化方法，有序排列(固定首位→有序思考)怎样排才能做到不重复、不遗漏？可以先确定第一个人的位置，再把剩下两个人交换位置，这样按从左到右的顺序排，就不会乱了。探究新知,建构模型固定左边，有序排列固定心心在最左边：先让心心站在最左边，右边两个人可以怎么站？欢欢在中间，丽丽在最右边；丽丽在中间，欢欢在最右边。心心、欢欢、丽丽；心心、丽丽、欢欢。探究新知,建构模型固定欢欢在最左边：现在换欢欢站在最左边，右边两个人又可以怎么站？心心和丽丽交换左右位置。欢欢、心心、丽丽；欢欢、丽丽、心心。探究新知,建构模型固定丽丽在最左边：最后让丽丽站在最左边，右边两个人再交换位置。丽丽、心心、欢欢；丽丽、欢欢、心心。探究新知,建构模型一起来数一数，一共有多少种？一共6种。这样按顺序排，有什么优点？先固定最左边人的位置，再依次排列右边的人，就能做到不重复、不遗漏。探究新知,建构模型活动3：符号抽象，简化表达(由具体到抽象)每次都写全名，有点麻烦。谁能想个更简单的办法，表示这三位同学？可以用数字、用图形、用字母。符号表示：A、B、CABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA。探究新知,建构模型观察一下，这些字母排列有什么规律？都是先固定第一个字母，再交换后面两个的位置。解决排列问题，可以用固定首位、有序排列的方法，做到不重复、不遗漏，这是数学中非常重要的有序思考思想。巩固应用,拓展提升1.基础练习：文字排列用下面3张文字卡片，可以摆出多少个不同的短语？先固定“读”：读书好、读好书；再固定“书”：书读好、书好读；最后固定“好”：好读书、好书读。一共6种。巩固应用,拓展提升2.生活应用：花与花盆搭配妈妈买来3棵不同的花，家里正好有3个不同的花盆，每个花盆里栽一棵花。一共有多少种不同的方案？请将这些方案写出来？巩固应用,拓展提升固定3棵花的位置，改变花盆位置：①②③；①③②；②①③；②③①；③①②；③②①。巩固应用,拓展提升3.能力提升。(1)接力赛安排。五(1)班在筹划校运幼会4×100米接力赛方案时，决定短跑速度最快的王昊同学跑最后一棒，其余3个同学的顺序随机安排。想一想：可以有多少种不同的排法？巩固应用,拓展提升李然：A，张可：B，王昊：C，刘阳：D。ABDC；ADBC；BADC；BDAC；DABC；DBAC。巩固应用,拓展提升(2)4个同学排成一行跳舞，男生只能站两边，可以有多少种不同的排法？①②③④；①③②④；④②③①；④③②①。①②③④巩固应用,拓展提升要在酒店大门的上方挂6只大灯笼（如下图），如果把形状相同的灯笼挨在一起，可以有多少种不同的挂法？6种。巩固应用,拓展提升4.思维拓展：数字卡片组数用数字卡片1、2、3、4，可以组成多少个不同的四位数？巩固应用,拓展提升固定首位，以1为首位，排列后面三个数2、3、4相当于3个人的排列，有6种不同排法。再分别以2、3、4为首位，各自有6种不同排法。一共有6×4=24(种)不同排法，故有24个不同的四位数。巩固应用,拓展提升如果换成0、1、2、3四张卡片，组成四位数，还能组成24个吗？为什么？不能，因为0不能在最高位。首位不能为0，所以只有3种选择，再依次排列后面三位，一共能组成6×3=18(个)不同的四位数。课堂总结,梳理方法说一说，今天你有什么收获？1.学会了3个人排队有6种排法。2.知道排列要按顺序，不能乱排。3.学会了固定第一个位置，再交换后面的位置。解决排列问题，最