地区代际流动与家庭人力资本投资-来自中小学阶段家庭校外教育支出的证据

/地区代际流动与家庭人力资本投资——来自中小学阶段家庭校外教育支出的证据【摘要】家庭在中小学阶段展开的“教育军备竞赛”是我国教育乃至经济社会的重要话题。文章基于2017年中国教育财政家庭调查的中小学阶段微观家庭校外教育支出数据，并利用2016年中国劳动力动态调查估算的省级代际流动指标，考察了地区代际流动对家庭人力资本投资的影响。研究结果表明：(1)地区代际流动会影响中小学阶段家庭校外教育支出，二者存在倒U型关系，且这一结论不因子辈的性别、所处教育阶段、户籍、家庭经济状况以及校外教育支出类型而改变。(2)教育回报是地区代际流动影响中小学阶段家庭校外教育支出的重要渠道，其会随着地区代际流动的提高，呈现先增加后下降的趋势。文章的研究结论可以为合理引导家庭校外教育支出、规范“影子教育”发展提供新思路。【关键词】地区代际流动；“教育军备竞赛”；中小学阶段；家庭校外教育支出；教育回报率

一、引言 家庭人力资本投资作为子辈人力资本积累的重要途径，有助于子辈人力资本的形成。但是，当家庭人力资本投资成为竞争优质教育资源的手段时，则会使社会陷入“教育军备竞赛”的困境。这一方面会给家庭带来巨大的经济负担①，产生抑制家庭消费等不利影响(马良等，2016)，最终危及我国经济社会的平稳健康发展；另一方面，会增加子女学业压力，既违背青少年成长规律，诱发诸多身心健康问题，同时也违背教育规律，不利于高水平人才的培养(陈友华、苗国，2021)，从长远看有损经济社会发展。因此，深入分析导致家庭人力资本投资具有强烈需求的原因，对于理解“教育军备竞赛”为何不断升级无疑有着重要的现实意义。 代际流动作为重要的宏观社会因素，不仅能够反映父辈向子辈传递社会经济资源能力的纵向代际公平程度(汪小芹、邵宜航，2021)，而且会影响人力资本的配置效率(王伟同等，2019)，是社会重要的激励机制(吴育辉等，2021)，对微观家庭的决策有着重要影响，所以相较于微观家庭因素视角的研究，宏观的代际流动可能更有助于理解家庭人力资本投资行为。然而目前尚鲜有文献从这一角度解释家庭人力资本投资。 由于校内教育支出上限相对较低，因而随着“教育军备竞赛”等级的不断提升，家庭间人力资本投资的竞争逐渐由校内转向校外(Dang，2007)，导致家庭校外教育支出成为家庭人力资本投资越来越重要的组成部分。因此，本文旨在以中小学阶段家庭校外教育支出为切入点，探究地区代际流动对家庭人力资本投资的影响，尝试回答地区代际流动水平是否会影响中小学家庭校外教育支出?如果会，其影响的方向和机制又是什么? 二、研究设计 (一)数据来源 本文使用的数据主要来源于2017年中国教育财政家庭调查中的家庭入户调查(CIEFR-HS2017)。该调查是国内首个专门关于家庭教育支出的全国家庭调查，主要是针对我国家庭教育问题，特别是家庭教育支出问题，同时还包含了较为丰富的家庭背景信息，契合本文的研究。根据研究需要，本文仅保留子女正在就读小学、初中或高中的家庭样本。 但该数据中子辈都是未上学或者是正在上学，因而并不适用于计算地区代际流动。因此，我们利用2016年中国劳动力动态调查(ChinaLabor-forceDynamicSurvey，CLDS)来测算地区代际流动②，并将其与微观数据进行匹配。由于我国人口的地区流动较为频繁，而人口的流动通常带有目的性，故在一定程度上会影响地区代际流动水平的衡量，产生样本自选择问题。通常情况下采用两种方法来规避这一问题：一是通过剔除跨省流动样本，仅保留在本省学习工作的个体；二是找到被调查者的原籍，调整样本的归属地。但是由于CLDS调查中并未给出被访者的原籍，故而本文选择使用第一种方法来克服样本自选择导致的地区代际流动测算偏误的问题。 (二)变量选择 1.被解释变量 本文的被解释变量为中小学阶段家庭校外教育支出(lnY)。根据CIEFR-HS的问卷设计，我们将全年三大类校外教育支出——学科类校外教育支出、兴趣类校外教育支出及其他学习资料和用品支出——加总并取对数，作为中小学阶段家庭校外教育支出的代理变量。 2.核心解释变量 本文的核心解释变量为地区代际流动(Igm)。以往研究中通常采用将子辈收入对父辈收入进行回归的方式来得到代际收入弹性，并以此来衡量代际流动水平。由于个体永久收入较难获取，为此学者们通常利用暂时性收入进行估计，但这可能会导致测算出的代际流动水平受个体生命周期和社会外生冲击的影响较大。因此，为了得到更稳定的地区代际流动指标，本文基于父辈和子辈的受教育年限来构建地区代际流动指标。参考刘小鸽等(2018)的做法，本文通过如下方程估计各省份的代际教育弹性③： 3.控制变量 为使估计结果更为准确，基于已有文献及数据可得性，本文还控制了如下变量：个体性别，0为女性，1为男性；个体户籍类型，0为非农户口，1为农业户口；个体兄弟姐妹数量；个体所处教育阶段，这里使用三个哑变量，分别为小学、初中和高中，赋值为1则为表示个体处于对应的教育阶段；父母的教育水平，取值范围1-9，数值越大则父母的教育水平就越高；父母年龄；父母身体健康状况，取值范围1-5，数值越大则父母的健康状况越差；父母户籍类型；父母婚姻状况，1为已婚，0为其他；家庭年收入的自然对数；家庭总资产的自然对数；家庭年消费的自然对数；地区人均GDP的自然对数。 4.变量描述性统计 主要变量的描述性统计显示，我国中小学阶段家庭校外教育支出的差距较大，最小值为1.0986，最大值为12.7798。同时，我国省份间的代际流动水平存在较大差异，最大值0.7331是最小值0.3154的两倍有余，均值为0.5346。此外，在样本的城乡构成上，农村样本占52.89％，在性别构成上，男性样本占52.71％，与我国人口的城乡结构及性别结构大致相符，说明样本具有较好的代表性。 在对数据进行初步处理后，图1展示了地区代际流动与各省中小学阶段家庭平均校外教育支出的二次拟合。可以看出，随着地区代际流动的提高，中小学阶段家庭校外教育支出呈现先上升、后下降的变化趋势，即地区代际流动与中小学阶段家庭校外教育支出之间呈倒U型曲线形态，这初步验证了本文的研究假说(假说1：地区代际流动会影响中小学阶段家庭校外教育支出，且中小学阶段家庭校外教育支出会随着地区代际流动的提高，呈先增加后降低的变化趋势。假说2：教育回报是地区代际流动影响中小学阶段家庭校外教育支出的重要机制，且会随着地区代际流动的提高，呈先增加后降低的变化趋势。)。不过这仅是描述性统计的结果，由于家庭教育支出的影响因素十分复杂，因此在没有加入其他控制变量的情况下，这种拟合可能无法精确地反映地区代际流动与中小学阶段家庭校外教育支出之间的真实关系。基于此，本文将通过更为详细的计量分析，来进一步探究二者关系。 图1各省中小学阶段家庭平均校外教育支出对数与地区代际流动的二次拟合图 (三)模型设定 本文通过将地区层面的宏观数据与微观个体数据匹配的方式考察代际流动对中小学阶段家庭校外教育支出的影响，因此，在研究的过程中包含了两类不同层面的数据，故而我们使用多层回归模型进行回归分析。根据本文的数据特征构建如下双层线性回归模型： 三、实证检验 (一)基本回归分析 首先考察地区代际流动对中小学阶段家庭校外教育支出的影响。根据前文分析可知，地区代际流动对中小学阶段家庭校外教育支出的影响可能存在倒U型关系，为此，我们在估计的过程中引入地区代际流动的平方项。 估计结果显示：(1)无论是否加入控制变量，无论使用最小二乘法还是使用多层线性模型，地区代际流动的一次项对中小学阶段家庭校外教育支出的影响均在1％水平上显著为正，而二次项系数显著为负，结果较为稳健，证明假说1成立，即中小学阶段家庭校外教育支出会先随着地区代际流动的提高而增加，跨过拐点后开始降低，呈倒U型关系。(2)根据地区代际流动的一次项和二次项的系数算出拐点约为0.5440。⑤换言之，当地区代际流动低于0.5440时，地区代际流动的提高会增加中小学阶段家庭校外教育支出；当地区代际流动高于0.5440时，地区代际流动的提高则降低中小学阶段家庭校外教育支出。除此之外，前文估计我国各省代际流动的均值为0.5346，与得到的拐点较为接近。也就是说，在其他条件不变的情况下，从地区代际流动的角度看，我国近年来中小学家庭校外教育支出几乎处于顶峰。这也解释了为何近年来社会公众关于家庭教育负担的关注和讨论愈发增多，以至于在2021年7月中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，以构建教育良好生态，有效缓解家长焦虑情绪，促进学生全面发展、健康成长。 此外，控制变量的结果与既有的研究及直观逻辑一致。统计结果显示，户籍类型、父母教育水平、父亲年龄、母亲健康程度、父亲户籍类型、家庭收入、家庭消费以及家庭资产状况对中小学阶段家庭校外教育支出均有显著影响，而其他控制变量的影响则不显著。 (二)稳健性检验 1.内生性处理⑥ 尽管本文发现地区代际流动对中小学家庭校外教育支出的影响呈倒U型，但该结论可能会受到内生性的影响。反向因果、遗漏变量和测量误差是内生性产生的主要原因。虽然从长期来看，家庭校外教育支出有可能会影响地区代际流动，但从短期来看，当期的家庭校外教育支出难以影响地区代际流动，因此本研究的互为因果问题并不严重。故而遗漏变量和测量误差可能是威胁本文因果估计的主要因素。为此，我们通过以下方法来缓解这一问题。 (1)控制更多的潜在遗漏变量。在下页表1第(1)列中，考虑到公共教育支出可能同时影响代际流动和家庭校外教育支出，我们引入省级层面的公共教育支出的自然对数，发现核心解释变量的影响方向及显著性未发生明显变化，且拐点为0.5451与基准回归的结果相近。此外，出于同样的原因，我们还在第(2)-(4)列中，分别控制了各省家庭平均收入的自然对数、各省劳动力平均受教育年限以及各省民办教育质量。⑦可以看到，核心解释变量的影响方向和显著性未发生改变，且各自的拐点也均与基准回归结果相近。最后，在第(5)列中，我们将这些可能影响本文结论的变量统一加入到回归模型中，发现“地区代际流动对中小学家庭校外教育支出的影响呈倒U型”这一结论依然稳健，且拐点也与先前结果相近。 (2)剔除迁移或户口变更样本。由于我国地区及城乡间的教育资源数量和质量都存在较大差异，因此会有家庭为提高子女的教育竞争力而选择迁移，如迁入教育资源更丰富的地区，或迁出代际流动性较低的地区，导致样本自选择问题的产生，进而可能影响本文结论。根据2017年中国教育财政家庭调查中信息的可获得性，我们选择剔除迁移样本、剔除农转非户口样本以及同时剔除这两类样本的方式，来缓解样本自选择导致的内生性问题。核心解释变量的影响方向和显著性未发生变化，且各自的拐点也都与基准回归结果十分接近。因此，本文结论在考虑了样本自选择问题后仍然成立。 2.其他稳健性检验 为了进一步考察结论的可靠性，我们还做了如下检验。 (1)扩充样本量。在前文的研究过程中，我们对中小学阶段家庭校外教育支出做了对数化处理，但受访群体中存在部分家庭的校外教育支出为0，因此在取对数的过程中会将这部分样本剔除。为了将这部分样本纳入研究中，我们在对中小学阶段家庭校外教育支出进行对数处理前，先对其进行了加1处理⑧，以此来考察研究结论的稳健性。估计结果显示，在加入中小学阶段家庭校外教育支出为0的样本之后，核心解释变量的影响方向和显著性仍未发生较大变化，表明地区代际流动对中小学阶段家庭校外教育支出影响的倒U型关系仍然成立。同时，该估计结果的拐点为0.5499，与基准回归的拐点(0.5440)相差不大。 (2)替换核心解释变量。在有关代际流动的文献中，除本文使用的方法外，还有不少文献使用主观阶层地位来测算代际流动性。本文参考Chetty等(2014)、王伟同等(2019)以及吴育辉等(2021)的研究，通过如下测量模型，再次测算地区代际流动：父辈社会阶层等级，Age为个体年龄，SocialMobility为代际流动水平。通过(6)式对不同地区进行估计后，可得到截距项δ和斜率τ，再根据(7)式构建的地区层面父辈处于q等级的条件下子辈的期望社会等级水平来衡量地区代际流动性。在已有研究中，通常将q设置为25％分位点，本文此处延续这种做法。⑨在得到新的地区代际流动指标后，再次估计其对中小学阶段家庭校外教育支出的影响，估计结果显示，在替换过核心解释变量以后，其影响方向和显著性仍未发生较大变化，表明地区代际流动对中小学阶段家庭校外教育支出影响的倒U型关系依然成立。但其拐点为3.1891，与基准回归的拐点(0.5440)相去甚远，这主要是由于代际流动衡量方式的变化，导致新的核心解释变量的取值范围已不再是0-1，因此该拐点变化较大也在情理之中。 通过上述四种检验，我们发现所得主要结果均与前文结论一致，验证了假说1的成立及研究结论的稳健性。 (3)非线性关系检验。虽然本文通过引入地区代际流动二次项的方式，来检验地区代际流动与中小学家庭校外教育支出之间的倒U型关系，同时通过二次方程的特征简单地计算了拐点。但是，这一拐点是否真实存在，是否真的存在门槛效应尚未可知。因此，本文通过Chow检验的方法来检验0.5440这一拐点是否真实存在，借此来进一步检验地区代际流动与中小学家庭校外教育支出之间存在倒U型关系这一结论的稳健性。Chow检验结果的F统计量为3.2603，其在1％水平上显著拒绝原假设⑩，验证了0.5440可以作为家庭教育投入的结构性突变点。基于此，本文建立如下回归模型： 倘若σ1显著为正，而μ1显著为负，则可以说明地区代际流动与中小学家庭校外教育支出之间的倒U型关系是较为稳健的，具体估计结果显示，当地区代际流动小于等于0.5440时，其系数估计值显著为正，表明当地区代际流动小于等于0.5440时，地区代际流动的提高会增加中小学家庭校外教育支出；而当地区代际流动大于0.5440时，其系数估计值显著为负，表明当地区代际流动大于0.5440时，地区代际流动的提高会降低中小学家庭校外教育支出。因此，“地区代际流动与中小学家庭校外教育支出之间呈倒U型关系”这一结论得到进一步的验证。 (三)异质性分析 地区代际流动对中小学阶段家庭校外教育支出的影响可能会因子辈特征或家庭所处社会群体的不同而不同，因此本文将从子辈性别、子辈所处教育阶段、子辈户籍类型、家庭经济状况以及校外教育支出类型等方面进行异质性分析。 1.基于子辈性别的异质性分析 在社会保障尚不健全的时代，家庭普遍存在的男性偏好往往会挤压家庭对女性的人力资本投资。因此，在我国社会中流行过一段时间的“重男轻女”观念。故而有必要考察地区代际流动对中小学阶段家庭校外教育支出的影响是否存在性别异质性。 结果显示：(1)不论对男孩还是女孩，地区代际流动的一次项对中小学阶段家庭校外教育支出的影响均在1％水平上显著为正，而二次项均在1％水平上显著为负，表明地区代际流动对中小学阶段家庭校外教育支出影响的倒U型关系，不因子辈性别而改变。(2)拐点的大小意味着对代际流动固化的容忍程度，即教育竞争的激烈程度。也就是说，拐点数值越小，则家庭校外教育支出对代际流动固化的容忍度越高，教育竞争也就越激烈。估计结果显示，男性的拐点为0.5447仅略小于女性的拐点0.5478。这可能与我国社会经济的发展、大部分家庭均为独生子女以及各类社会保障制度的不断健全和完善，导致“重男轻女”的观念有所转变有关。(3)从地区代际流动的二次项系数来看，女性样本的二次项系数绝对值要大于男性样本(男性：-14.7221，女性：-15.7692)。根据二次函数的性质可知，相对于男性样本，女性样本的曲线会更为陡峭。也就是说，中小学阶段女孩的家庭校外教育支出对地区代际流动更为敏感，而男孩的家庭校外教育支出则相对变化更为平稳。家庭校外教育支出对地区代际流动变化的敏感性反映了该支出的刚性程度，即相较于女孩，男孩的家庭校外教育支出的刚性较强，这可能与传统的性别教育观念有关。 2.基于子辈所处教育阶段的异质性分析 有关我国家庭校外教育支出的文献中，有不少研究发现家庭校外教育支出会随着子辈教育阶段的变化而有所不同(魏易，2020)。因此，有必要考察子辈不同教育阶段下，地区代际流动对家庭校外教育支出影响的异质性。由于本文研究的重点是中小学阶段，为此我们依据子辈所处教育阶段将样本分为三组——小学、初中以及高中。 结果显示：(1)不论子辈处于小学阶段、初中阶段抑或高中阶段，核心解释变量的影响方向和显著性基本上保持不变，表明地区代际流动对中小学阶段家庭校外教育支出影响的倒U型关系，不因子辈所处教育阶段而改变。(2)拐点从小到大依次是高中0.5364、初中0.5416、小学0.5504。说明对地区代际固化的包容性或者教育竞争程度上，高中大于初中，初中大于小学。这可能与我国“一考定终身”以及九年义务教育等现实情况有关。这一结论启示我们，逐步将高中纳入义务教育以及进一步普及高等教育的重要性，同时也应该引起我们关于初升高分流的进一步思考。(3)从地区代际流动二次项系数来看，初中阶段家庭校外教育支出对地区代际流动的变化最敏感，其次是小学阶段，最后是高中阶段(小学：-16.2133，初中：-18.0995，高中：-10.4520)。这可能与我国实行的九年义务教育有关，即初中后开始面临分流，家庭在这个阶段可能会更为理性地思考孩子的未来，因此，对代际流动的变化反应更为敏感，即这个阶段相对来说家庭校外教育支出刚性较弱。而其他两个教育阶段则不具有明显的分流选择，相对来说家庭教育目标更为明确，进而表现为校外教育支出的刚性较强。 3.基于子辈户籍的异质性分析 陈友华和苗国(2021)认为，城乡家庭在子女的教育支出策略上存在较大差异。相较于城市，农村家庭在教育支出上更为佛系。鉴于此，我们针对子辈户籍类型做了异质性分析。 结果显示：(1)不论对农村家庭还是城镇家庭，核心解释变量的影响方向和显著性基本上保持不变，表明地区代际流动对中小学阶段家庭校外教育支出影响的倒U型关系，不因子辈户籍类型而改变。(2)从拐点上看，城镇家庭的拐点0.5486与农村家庭的拐点0.5489几乎是一致的，并没有表现出农村家庭对子女教育投资的佛系态度。这可能与我国农村地区独生子女家庭数量越来越多，使得农村地区不得不放弃“以数量换质量”的抚养策略有关。(3)从地区代际流动的二次项系数来看，中小学阶段农村家庭校外教育支出对地区代际流动更为敏感，而中小学阶段城镇家庭校外教育支出则变化相对平稳(农村家庭：-16.3868，城镇家庭：-14.3481)。这可能与城乡家庭之间的教育观念有关。相较于农村家庭，城镇家庭更将子女教育投入视为必需品，其证据就是农村地区更容易受到“教育无用论”的影响，因而表现为城镇家庭对子女的校外教育支出的刚性更强，而农村家庭对子女的校外教育支出则更容易受到未来教育回报的影响，导致刚性较弱。 4.基于家庭经济状况的异质性分析 世界范围内有种现象叫“中产焦虑”，即中产家庭既想要子辈地位进一步向上流动，同时又害怕子辈无法继承和维持现有家庭社会地位，而产生的患得患失、进退失据的焦虑心态。在当下经济和社会发展日新月异的中国，中产焦虑的严重程度似乎要远高于国际水平(熊易寒，2020)。而中产焦虑也可能会反映在中小学阶段家庭校外教育支出上。因此，我们针对家庭资产高低做了异质性分析。 结果显示：(1)不论是低资产组、中资产组还是高资产组，核心解释变量的影响方向和显著性基本上保持不变，表明地区代际流动对中小学阶段家庭校外教育支出影响的倒U型关系，不因家庭资产多寡而改变。(2)从拐点上看，中资产组的拐点是三组中最小的，表明中资产组家庭的校外教育支出对地区代际固化的容忍度是最高的，这也从侧面验证了“中产焦虑”现象，同时也说明了为什么中产阶层家庭“鸡娃”现象格外明显(低资产组：0.5588，中资产组：0.5391，高资产组：0.5558)。(3)从地区代际流动二次项系数来看，中资产组家庭校外教育支出对地区代际流动的变化最敏感，其次是高资产组，最后是低资产组(低资产组：-12.7553，中资产组：-16.5537，高资产组：-13.7078)。这可能是因为高资产组家庭经济约束较弱，校外教育支出对未来教育回报的反应较小；低资产组家庭由于家庭经济约束较强，即便有较高的未来教育回报，但家庭经济条件也不允许其追加更多的校外教育支出，因此表现出来的刚性较强；而中资产组的家庭经济约束介于两者之间，故而表现出来的刚性最弱，反应相对剧烈。 5.校外教育支出类型的异质性 从上文可知，中小学阶段家庭校外教育支出中包含补习班支出和兴趣班支出。一般来说，补习班的目的是为了提高子女的学习成绩，而兴趣班则是为了培养子女的兴趣爱好。二者的侧重点似乎并不相同，那么家庭针对二者的校外教育支出对于地区代际流动的反应是否也存在差异?为此，我们针对两种不同的家庭校外教育支出类型进行了异质性分析。 结果显示：(1)不论是校外补习班支出还是校外兴趣班支出，核心解释变量的影响方向和显著性基本保持不变，表明地区代际流动对中小学阶段家庭校外教育支出影响的倒U型关系，不因校外教育支出类型而改变。为何会如此?我们认为这与我国实行的一些升学制度有关，如特长竞赛加分、特长生等，使得父母为子女报兴趣班不再是仅仅为了培养兴趣爱好，同时也成了子女争取优质教育资源的一种辅助手段。(2)从拐点上看，校外补习班支出的拐点0.5351小于校外兴趣班支出的拐点0.5433，表明家庭前者的支出对于阶层固化的容忍度更高。(3)从地区代际流动的二次项系数来看，中小学阶段家庭校外补习班支出对地区代际流动更为敏感，而中小学阶段家庭校外兴趣班支出则相对变化更为平稳(校外补习班支出：-10.3608，校外兴趣班支出：-8.3425)。这可能是因为相较于校外补习班支出，校外兴趣班支出更多关注子女自身的兴趣爱好，因而对未来教育回报的反应相对不敏感。 (四)影响机制分析 1.地区代际流动与教育回报 尽管本文通过多种方式验证了地区代际流动对中小学阶段家庭校外教育支出的影响呈倒U型。但是尚未解答这一过程何以发生?也就是说，地区代际流动是如何影响中小学阶段家庭教育支出的?根据本文的观点，家庭校外教育支出不仅是一种消费行为，更是一种投资行为。理性的家庭投资必然是追求回报的，即教育回报。因此，作为投资行为的家庭校外教育支出必然会对教育回报做出反应，即教育回报越高，则家庭校外教育支出越多；反之，则家庭校外教育支出越少。Galor和Tsiddon(1997)的研究表明，地区代际流动会影响人力资本配置效率。邸玉娜(2014)的研究进一步表明代际流动会影响子辈的教育回报。因此，教育回报可能是地区代际流动影响中小学家庭校外教育支出的重要机制。如果教育回报是地区代际流动影响中小学阶段家庭校外教育支出的重要机制，那么地区代际流动与教育回报之间也应该存在倒U型的关系，即假说2应该成立。 为了验证假说2，我们引入经典明瑟方程，并在其中加入地区代际流动一次项和二次项与个体受教育年限的交乘项。倘若一次项与个体受教育年限的交乘项显著为正，且二次项的交乘项显著为负，那么就表明地区代际流动会影响教育回报，并且教育回报会随地区代际流动的提高，呈先增加后下降的趋势，也即假说2得到验证。由于CIEFR-HS中仅包含家庭收入，而未涉及个人收入，因此并不适合计算教育回报。加之本文的地区代际流动是由CLDS计算出来的，故而在考察地区代际流动的作用机制时，仍使用2016年CLDS的微观数据。在估计过程中，除了使用传统的受教育年限、工作经验、工作经验平方项以外，我们还控制了性别、年龄、民族、户籍等变量。由于并非所有个体都存在工资收入，因此我们就年度总收入和年度工资收入分别进行估计，具体估计结果如下页表2所示。 我们发现：(1)无论被解释变量是年度总收入，还是年度总工资收入，地区代际流动一次项与受教育年限的交乘项系数均显著为正，且二次项与受教育年限的交乘项系数均显著为负，表明研究假说2得到验证，即地区代际流动会影响教育回报率，并且教育回报率会随地区代际流动的提高，呈现先增长后下降的趋势。(2)受教育年限、工作经验以及工作经验平方项的影响方向，与研究教育回报率的文献结论相一致。至此，我们可以认为教育回报是地区代际流动影响中小学阶段家庭校外教育支出的重要渠道。 2.其他影响机制的进一步讨论 虽然本文从教育回报的角度，探究了地区代际流动对家庭校外教育支出的影响机制，但地区代际流动对家庭校外教育支出仍可能存在其他潜在影响机制。结合已有文献的研究，我们认为家庭收入和父母健康也可能是地区代际流动影响家庭校外教育支出的渠道。 首先，Galor和Moav(2004)的研究表明较高的地区代际流动水平有助于调动个体主观能动性，从而促进地区经济增长，进而提高家庭收入水平。而过高的地区代际流动则导致不确定性的增加，反而不利于调动个体主观能动性，最终不利于家庭收入水平的提高。因此，地区代际流动与家庭收入水平可能存在倒U型关系。与此同时，相关研究一再表明，家庭收入水平与家庭教育支出之间存在正相关关系。综上，可以认为家庭收入水平也可能是地区代际流动影响家庭校外教育支出的渠道。 其次，地区代际流动可能会对父母健康产生影响。较高的代际流动会提高个体的幸福感和获得感(张顺、祝毅，2021)，从而有利于父母健康。但过高的代际流动水平可能使个体陷入焦虑和不安，从而不利于父母健康(李芳芝、张焕明，2021)。也就是说，地区代际流动与父母健康水平之间存在倒U型关系。而父母健康水平则会影响家庭相对收入，即当父母健康水平较低时，则会对家庭教育支出产生挤出作用。故而，可以认为父母健康水平可能是地区代际流动影响家庭校外教育支出的渠道。 既然存在其他潜在的影响机制，本文为何只重点讨论教育回报这一影响机制?我们认为地区代际流动通过家庭绝对(相对)收入的提高(降低)，带来的家庭校外教育支出的增加(减少)，无法绕过教育回报起作用。只要家庭教育支出仍具有投资属性，那么教育回报在其中就起着重要作用，比如家庭绝对(相对)收入的增加也只有在教育投入具有回报时才会扩大教育支出；反之，当教育回报为0或者较低时，家庭绝对(相对)收入的增加可能并不会带来家庭教育支出的提高。因此，虽然我们讨论了其他可能存在的影