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文档简介

人教版七年级上第五章一元一次方程5.1从算式到方程5.1.1方程第1课时方程01基础题02综合应用题03创新拓展题目

录CONTENTS1.

下列各式中，不是方程的是(

D

)A.2

x

＋3

y

＝1B.

－

x

＋

y

＝4C.

x

＝8D.3π＋5≠7【点拨】

含未知数的等式是方程，D选项中的式子既不含未知

数也不是等式，不是方程，故选D.

D12345672.[新考向数学文化]“方程”二字最早见于我国《九章算

术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”.

如：从左到右列出的算筹数分别表示方程中

未知数x，y的系数与相应的常数项，即可表示方程x＋4

y＝23，则表示的方程是⁠.x

＋2

y

＝32

1234567(1)某班有男生25人，比女生的2倍少15人，这个班女生有

多少人？【解】设这个班女生有

x

人，根据题意，列方程为2

x

－15＝25.(2)小明买苹果和梨共5千克，用去21元，其中苹果每千克

5元，梨每千克4元，问苹果买了多少千克？【解】设小明苹果买了

x

千克，则梨买了(5－

x

)千克，根据题意，列方程为5

x

＋4(5－

x

)＝21.3.

只列方程，不解方程：12345674.下列式子中，方程的个数是(

B

)①3×3＋1＝5×2；②𝟏𝟐𝒙＝－𝟏𝒙＋4；③3x＋1＝5y；④7x－1＝𝟏𝟐x＋4；⑤x＋y＋z；⑥(y－2)2≥0.A.2B.3C.4D.5B12345675.

[母题

教材P113例1(2)]如图，从一个正方形纸片

ABCD

上

剪去一个宽

AE

为5

cm的长方形纸条

AEFD

，再从剩下的

长方形纸片

BCFE

上剪去一个宽

CH

为6

cm的长方形纸条

CFGH

.

两次剪下的长方形纸条

AEFD

和

CFGH

的面积相

等，求剪下的每个长方形纸条的面积是多少？设原来正方

形纸片的边长是

x

cm，则下列方程正确的是(

A

)AA.5

x

＝6(

x

－5)B.6

x

＝5(

x

－5)C.5

x

＝6(5－

x

)D.6

x

＝5(5－

x

)12345676.[情境题生活应用]临近春节，商场开展打折促销活动，某

商品如果按原售价的八折出售，将盈利10元；如果按原售

价的六折出售，将亏损50元.问该商品的原售价为多少

元？设该商品的原售价为x元，则列方程为⁠

⁠.0.8

x

－10

＝0.6

x

＋50

2×4

x2＋2×3

x2＋

3×2

x2＝61.25

12345677.[新考向·传统文化2024·北京朝阳区一模]燕几是世界上最早的一套组合桌，设计者是北宋进士黄伯思.全套燕几一共有7张桌子，每张桌子高度相同.其桌面共有3种尺寸，包括2张长桌、2张中桌和3张小桌，它们的宽都相同.7张桌面可以拼成一个大的长方形，或者分开组合成不同的图形，其方式丰富多样，燕几也被认为是现代七巧板的前身.如图给出了《燕几图》中列出的名称为“函三”和“回文”的两种桌面拼合方式.若全套7张桌子桌面的总面积为61.25平方尺，则每张桌子桌面的宽为多少尺？设每

张桌子桌面的宽为x尺，列方程为⁠⁠.2×4

x2＋2×3

x2＋3×2

x2＝61.25

1234567【点拨】

根据题意，可得小桌桌面的长为2

x

尺，中桌桌面的

长为

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