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2025年广东省揭阳市六级数学上册期中考试试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）

A.y=x^3

B.y=x^2

C.y=|x|

D.y=3x

2.若函数f(x)=(xa)^2+b（a，b为常数）在区间（∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（）

A.a≤0

B.a≥0

C.a<0

D.a>0

3.函数f(x)=x^36x+9的单调增区间是（）

A.(∞，1]

B.[1,3]

C.[3,+∞)

D.(∞,+∞)

4.已知函数f(x)=x^22x+1，则f(x1)的最小值为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

5.下列关于x的不等式中，有解的是（）

A.x^2+2x+1<0

B.x^2+2x+3>0

C.x^24x+3<0

D.x^22x3≤0

6.若函数f(x)=2x3，则f(2x+3)的值是（）

A.4x+3

B.4x3

C.2x+3

D.2x3

7.已知a，b是方程x^2(2a+3)x+4=0的两个实数根，则a+b的值为（）

A.2a+3

B.4

C.2

D.1

8.下列关于x的不等式中，恒成立的是（）

A.x^2+x+1>0

B.x^2+x1<0

C.x^22x+3≤0

D.x^23x+2≥0

9.已知函数f(x)=x^3+3x^24x12，求f(3)的值（）

A.18

B.9

C.9

D.18

10.若a、b、c是三角形的三边长，且满足a+b=5，ab=1，则c的取值范围是（）

A.(1,3)

B.(3,5)

C.(2,4)

D.(4,6)

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=2x3，求f(5)的值。

12.求函数f(x)=x^24x+3的单调减区间。

13.已知函数f(x)=(x2)^2，求f(x+1)的表达式。

14.解不等式x^25x+6≤0。

15.已知函数f(x)=x^33x，求f'(x)的表达式。

16.解方程2x^25x+2=0。

17.已知函数f(x)=x^2+2x+1，求f(x1)的最小值。

18.已知a、b是方程x^2(2a+3)x+4=0的两个实数根，求a+b的值。

19.求函数f(x)=x^3+3x^24x12在x=3时的导数值。

20.若a、b、c是三角形的三边长，且满足a+b=5，ab=1，求c的取值范围。

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x^36x+9，求f(x)的单调增区间和单调减区间。

22.（10分）已知函数f(x)=x^2+2x+1，求f(x1)的单调性及最值。

答案：

一、选择题

1.A

2.C

3.C

4.B

5.C

6.B

7.B

8.A

9.A

10.B

二、填空题

11.7

12.[2,3]

13.(x1)^2

14.[2,3]

15.3x^23

16.x=2或x=1/2

17.0

18.4

19.1

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