新版2026年四川省南充市中考数学考试真题及参考答案

一、选师题(本大盈共10个小里，每小■4分，共40分)每小■邮有代号为A、B、C.D四个答案选项，其中只有一个是正确的。请根据正确选项的代号填诊答疆卡对盥位量，填涂正确记4分，不涂、修诊戚多涂记0分.2.(4分}如图，要把直河遒中的水引到漏溉站P处，规划四条乐道中数短的是()3.(4分)已知甲、乙、内、丁四位射击运动员10次射击平均成绩相同。其方尊如表，如柴选开一出射击成续最松定的运动奶参加比赛，应选择()运动员屮乙内T4.(4分)我国古代善作《增制婷法统宗》中记投了一首诗：一林下教童如放，不知人数不知竹。每人苹多三竿。每人七竿少五竿".设有牧童。人，可列方程为()A.3◆5=5x-75.(4分)如图，等边三角形ABC的顶点B.C分别在直找a,b上。ILa//b.若∠a=40°,则∠β大小A.95°7.(4分)已知则x⁸-2x的值为()模型如图2,光线经过小孔P.物体AB在总布上形成倒立的实像AB’(点A.B的时应点分别是..(图2)二、填空题(本大鹏共6个小题，每小题4分，共24分)迪将答案填在答题卡对应的相维上.12.(4分)现3张无差别的卡片，上面分别写有化学式CO₂H₂O,le14.(4分)如图，一只蚂蚊沿长方体有化表面从顶点P爬到项点Q.蚂蚁爬行的最短距离为CT马序号)三、解答题(本大题共9个小题，共88分)解答应写出多要的文字说明，证明过程或演算步廉.18.(8分)请在横线上添加下列条件中的一个：①AE=CF.②BE=BF.3BEDF,使结论成立，并完成证明.1条件1如图，在-ABCD中，点E.F分别在边AD.BC上(选填序号，选择一个正确的心可〕19.<8分)为落实五育并晕，地邢学生惶好的事美情融和艺术家部，菜粒雕办了“庆五四”系列2术腿演活动，现对收吼比赛成躺迎行统计，将参事纳m名队员的成绩.分设以下五剂并始制出了两帽不完整的晚计图(如图)n名队员比赛成绩的中位数落在蚶(选填组名)。(1)求证：方程有两个不相等的实数根.(1)求一次函数与反比例收的解析式.(1)求证：CD是◎0的切2.背景某乡水硫源丰富，州民离欢养鸭，但面临鸭报滞悄的图境，为了性，乡政啊招商引资创办了一个啊蛋加工厂，为村民效富提供倪利-啊蛋加工厂共有9(温馨提示i一枚构蛋可加工成一枚皮蛋或成蛋)素村一若3条加工规加工皮蛋和1条加工线加工咸玺，则每月可加若2条加工线加工皮蛋和13条加工晚加工成线，则每月可加工12万枚。素材二现收购了30万收啊蛋，计划在一月内用9条经过市场调研。加工成成蛋的敛顺不低于皮蛋数量的一半：加工厂安棋皮叛加工线不低于3条：每收皮蛋可获利0.7万元，每万枚咸蛋可获利1.2万元1个月内未能加工的响蛋，按解万校子本0.1万元处理，【深入探究】(2)如图2,点P在线段CD上，若CP=DP.设AB长为x.AC长为y.求y与x之间AAC一、地师题(本大重共10个小题，每小直4分，共40分)每小题都有代号为A、B、C、D四个答案逸项，其中只有一个是正确的。请根据正确难项的代号填涂答题卡对应位置，填涂正确记4分，不涂、情涂或多涂记0分。【分析】利用互为相反败的加法法喇F计算出帖缓即可。【解件】解：配据有理数加法法则，li为相反数的两个数相加得0.【点评】木题号查了有理数的加1法，热练掌握社为相反置的加法注则是关键.2.(4分)加图，裂把良判道中的水引到灌湖站P处，蚬划四条餐道中景班的是(【衅答】解：如图，要把产河道中的水引到常概站P处，现划四条集道中最斯的是IC,【点评】本题考查了乘栈设最短，熟练享捌这些败学知识是解题的关铤.3.(4分)已知甲、乙、丙、丁四位时击运动员10次射击平均成绩相同，其方差如表。如果选一名射击i诚绫触稳定的运动员参加比赛，应选择()运动员甲乙内丁方差【分析】平均数相同时选择方差较小的运动员参加即可.【解答】解，∵甲、乙，、丁园位射击运劝员10次射击平均成绩相网.而方差最小的是了。∴如果选抒一名射出成绩最稳定的运动员参加比赛，应选择丁：【点评】本题考查了方差的意义.方差是即来衡量一组数据速动大小的量，方差础大，表明这组数额离平均数追大，邱液动越大，数拟越不稳定：反之，方盖越小，长明这组数据分有比较黎中。各数鹤似谪平均数蝗小。即波动超小，收据雌稳定。4.(4分)我国古代游作《增制算法坑宗》中已载了一前语：“林下牧象闹如龄，不知人数不知竹，好人i早多三竿，何人七竿少五竿".设有牧章x人，可州力程为()【分忻】根据国人五单多三单，每人七竿少五钟",列山一元一次方程即可，【点评】本鹏考声了由实际向题抽象山一元一次方秤。找准等量关系，正确州山一元一次方程是解题的5.(4分)如图。等边三角形ABC的顶点B,C分别在直线a,b上，且a/b,若∠a=40”,则∠β大小为【解答】解：∵△ABC是算边三角形。∴x3.2x的馆为-1.【点评】本愿务音了分式的加减.熟练享握运算法则足关键.8.(4分)反比例内数刚象险过Mia,-3N(2.bj两户，若a-2,则h的取值范围是【分析】利用反比例的数中比例数k的性质。建立a鸟h的等量关系。再结合已缸a的范围，根据不等式性质措导b的取值范围.【解符】解：反比例函数图象经过Mia.-3)Nr2.b)两点，设反比例函数岬忻式!山反比例内数性质可得k=xy.【点评1本题考合反比例函数图象上点的坐标特征，正确进行计算是解题关钳.9.(4分)中国古代思想家庄子在《颗经》屮记载了小孔成像实验.图1足小孔成像示意图，对应的数学模型如|图2,光线经过小LP,物体AB在县布上形成倒立的实像A'B'(点A.B的对应点分别是A.B).且AB⊥A'B,A'B'⊥AB.若AB=10cm.P到A'B的距离PQ=6cm,则AB'长为(【分忻】根据相似三角形的判定和性质定理即可得到站论，【解答】解；物体AB在幕市上形成倒立的实像'B'(点A、B的封应点分别是A、B".物体则①+②解得A'B'-15.∴实限A'B的高度为15cm【点评】本幽考查了相似三角形的应州，解题的关键是利用平行栈构建魁似三角形，然后用相似三角形村应边的比相等的性胆求相应线段的长或表示线段之间的关系，10.《4分)已知抛物缆Cl:yi=mx²与(2:yz=(m+2x²过原点0的直线1与抛物线Ci.Cz的另一个交点分别为AiA2.如果OA2=30Ai.则m的值为()进面计算可以构解。【点评】本姻主要考立了二次函数的性顺、一次函数刚象上点的坐标特缸、二次函数图象上点的坐标行二、填空题(本大题共6个小喝，每小题4分，共24分)请将答案填在答题卡对应的横魄上.【分忻】跟璐“分式的值为零的条件”进行列式抑可.【解芥】解1由已知可【点计】本题主要考查分式的值为零的条件，熟练掌握其知识点足解题的美健12.(4分)现有3张无差别的卡片，上面分别写有化学式CO.,HO.Fe.随机抽取2张，哪么这2张卡片上化学式对应的物助邵是化合物的概率为【分析】画树状图，共有6种等可能的结果，其中这2张卡片上化学式对应的物场都是化合物的结果有2神，再由概率公式求解即可.【解答】解：把与有化学式C02.H₂O.Fe的3张的卡片分别记为、B.C.B共有6种等可能的结果，其中这2张片上化学式对应的物质都是化合物的结果有2种，即AR、RA.PQQP故答案为：1或3.P'三点共线：④当△MCP为等牌三角形时，BP的长为Yh13.其中正确结论为①③.《写序号)135°,进血得到∠BPP+/DPB-180、因此D.P.P三点共线：对于④.设CM=x,容猛证明△又∵△MCP为等顺三角形。解社(负值舍去),故答案为：①③.【点评】本题考凸了正方形的性质，等边三角形的性顺等，掌握嫁介知识足解题的关键.三、解答题(本大题共9个小题，共88分)解答应写出必要的文字说明、证明过超或演算步廉.17.(8分)先化简，再求值：2M-aHa+3)²+(a+2Ka-2).其中a=-2.【分析】展开式子：利用单项式乘单项式法则计算2a+(-2).光全平方公式展开(a+3P.平方差公式展开(a+2×a-2):合井同类项：将展开后的各项合并.化简为6a+5:代入求值：把a=-2代人化简后的式子，计算得结果为-?.=hx+5.【点评】本题考查了整式的混合运算，解决本题的关健是按照计算法则将式子进行化简，然后代人数值计算即可.18.(8分)请在横找上添加下到条件中的一个，UAE=CF.2IBE=BF.③BE/DF.桂结论成立，并完成证明.确的即可)〔图2〕20,(10分)美于x的一元二次方程x²-(2k-1)x+k³+k-2-0.(1)求证，方程有两个不相等的实数恨.【分析】(1)计第方程的根的判别式，判断判别式的符号卿可证明结论：(2)根据彬与扇数的关系得到两帽和与两恨积。结合xi=2x₂的条件。得到于的一元二次方程，求解肉可得到k:的值，【解符】(1)证明：∵原方程为x°.(2k+1)x-k³k-2=0,【点评】本题考凸了根的判刚式，熟练掌御该知识点是关健，21.(10分)如图，一次函数图象与y轴交于点A(0,-3),与x轴交于点B(6.0.与反比例所数图象(1)求一次函数与反比例函数的解析式.(2】点P在反比例函败第一象限图象上.∠BOP=∠O22.(10分)如图，在90中，AB为直径：AC为切戗，点D在Q0上，∠C+2∠A=180°.,所以,所以所以所以【解答】(1)证明：连接D.∴AB的长为10.23.(10分)在综合与实践课程中。学校数学兴趣小组调查了乡村食品加工情况。得到下列信息背景素材一性。乡政啊招而引资创办了一个鸭绩加工厂，为村民数富提条加工找。将鸭蛋加工成皮蛋战蛋.(温馨促示：一枚鸭蛋可加工成一敕皮蛋或威蛋)着3条加工线加工皮蛋和1条加工线加工咸蛋，则每门可加工11万枚：若2条加工线加工皮蛋和3条加工战加工咸蛋，则每丹可加工12万收。索材二现收购了30万枚鸭蛋，计划在一月内用9条加工缆加工成皮蛋或成蛋：经过市场训研。加工度咸蛋的数量不低于皮蛋数量的一半，加工厂安排皮蛋加工蜕不低于3条：一月内木能加工完的鸭蛋另作处理，每方枚皮蛋可获利0.7方元，每方收或蛋可获利1.2万元：一个月内卡能加工的鸭蛋。按每万枚弯本0.1万元处理.《3)依据意得，未能加工的鸭蛋数：30-3y=3x×0.7+2(9-x)×1.2-(12-x×0.1=-0.2x+20.4.结合一次丽数的性质计算可以得解.(2)设该丹有x条加找加工皮蛋，有(9x)条加工找加工或缴。∵加工厂安撑皮蛋加工贱不低于3。【初少感知】(1)如图1.点P在线段AC上，若OP-2CPAAC(舍去).(x≥0;设DPmX=0,