2025-2026学年四川省绵阳市初中数学九年级期末上册高分预测重点试卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、某种零件模型如图所示，该几何体（空心圆柱）的主视图是（

）

A．B．C．D．

2、若，则下列变形不正确的是（

）A．B．C．D．

3、已知关于的一元二次方程，下列说法正确的是（

）A．有两个相等的实数根B．有两个负数根C．可以有一根为D．没有实数根

4、若线段a、b、c、d是成比例线段，且，，，则（

）A．B．C．D．

5、若，则相似比等于（

）A．B．C．D．周长∶周长

6、在一个不透明的盒子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同.搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为，应在该盒子中再添加红球（

）A．2个B．3个C．4个D．1个

7、如图，正方形ABCD中，O为BD中点，以BC为边向正方形内作等边△BCE，连接并延长AE交CD于F，连接BD分别交CE，AF于G，H，下列结论：①∠CEH＝45°；②GF∥DE；③2OH+DH＝BD；④BG＝DG．其中正确的结论是（）

A．①③B．③④C．①②D．②④

8、某厂家2023年3～7月生产的机器数量如图所示，设从4月份到6月份，该厂家机器产量的月平均增长率为x，则依据题意可列方程（

）

A．B．C．D．

9、如图，在中，，，平分，，P是边上一动点，则H，P之间的最小距离为（）

A．2B．3C．4D．6

10、如图，在菱形中，于点，，，则的值为（

）

A．B．C．2D．二、填空题

11、如图，，，，，，点P在上，由点B向点D方向移动，当与相似时，的值为______．

12、“黄金分割”是最美分割比率．如图所示，蒙拉丽莎画像就完全符合黄金分割之美，若头部长，则右手腕底部到头顶的距离约为_____cm．（精确到1cm）．

13、已知函数，下列关于它的图像与性质的说法：①函数图像与坐标轴无交点；②函数图像关于y轴对称；③y随x的增大而减小；④函数有最大值其中正确的说法是______．（写出所有正确说法的序号）

14、如图，矩形中，，，点E是边上一动点，连接，沿把折叠，得到．

（1）当点F恰好在矩形的边上时，的长为______；

（2）当点F恰好在矩形边的垂直平分线上时，的长为______．

15、已知是方程的一个根，则的值是________．

16、已知，，，且，P为三角形外一点，则的最小值为______（用c表示）．

17、如图，在正方形中，对角线，以点B为圆心、为半径画弧交于点E，以点D为圆心、为半径画弧交于点F，则图中阴影部分的面积为______．

三、综合题

18、为全面贯彻党的教育方针，落实学科素养教育，某校数学组准备了4个探究活动．活动1是在具体情境中探究抛物线模型；活动2是用图形变换设计图案；活动3是探究圆周角与圆心角的关系；活动4是探究图形与坐标的关系．某数学老师准备采取随机抽签的方式把九（1）班学生分成4组，共同进行“研学”活动探究课．

(1)该班学生小明能抽到活动2是______事件；

A．不可能

B．必然

C．随机

(2)该班同学小明和他的同桌刘江希望能在不同小组，这样可以相互分享学习成果，请用画树形图或列表的方法求小明和他的同桌刘江不在同一小组的概率．

19、如图，是的外接圆，为直径，，，交的延长线于点．

(1)求证：．

(2)求证：是的切线．

(3)若，求．

20、如图，一次函数的图像与反比例函数（k为常数，且）的图像交于，B两点．

(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标；

(2)在x轴上找一点P，使的值最小，求的最小值．

21、如图，是的弦，，交于点，过点的直线交的延长线于点，且．

(1)求证：是的切线；

(2)若的半径为，，求的长．

22、某商店经销的某种商品，每件成本为30元，经市场调查，当售价为每件70元时，可销售20件，假设在一定范围内，售价每降低1元，销售量平均增加2件．如果用x表示商品售价．

(1)当售价为每件50元，销量为________件：

(2)用含x的代数式表示商品的销量为________件；

(3)如果降价后商店销售这批商品获利1200元，问这种商