2025-2026学年四川省凉山州初中数学九年级期末下册高分重点黑金模拟题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA＝，cosB＝，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．锐角三角形或钝角三角形

2、如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，点，，若反比例函数经过点，则的值是(

)

A．B．12C．D．

3、一张矩形纸片在太阳光的照射下，在地面上的投影不可能是（

）A．正方形B．平行四边形C．矩形D．等边三角形

4、如图，已知与相交于点A，，如果，那么等于（

）

A．B．1.5C．14D．6

5、如图，在边长为4的正方形ABCD中，E，F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，BP与AE交于点M．下列四个结论：①∠PMA＝∠FBQ；（2）FG＝AG；（3）tan∠BQP＝；（4）S四边形ECFG＝2S△BGE．其中正确的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

6、如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（

）

A．B．C．D．

7、已知一次函数，随着的增大而增大，且，则在直角坐标系内它的大致图象是（

）A．B．C．D．

8、已知直线y=﹣x+7a+1与直线y=2x﹣2a+4同时经过点P，点Q是以M（0，﹣1）为圆心，MO为半径的圆上的一个动点，则线段PQ的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题

9、已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，间的大小关系为______．（用“＜”连接）

10、在如图所示的几何体中，其三视图中有三角形的是______（填序号）．

11、如图，和是直立在地面上的两根立柱，，在阳光下的影长，在同时刻阳光下的影长，则的长为______米．

12、的三边之比为：：，与其相似的的一边长是，则的最长边的长是___________．

13、已知点关于轴的对称点在反比例函数的图像上，则实数的值为______．

14、如图，一艘轮船在处测得灯塔位于其北偏东方向上，轮船沿正东方向航行20海里到达处后，测得灯塔位于其北偏东方向上，轮船沿计划路线航行时与灯塔的距离最少是_______海里.（结果保留根号）

15、已知点在反比例函数的图象上，点在轴正半轴上，若为等腰三角形，且腰长为，则的长为______．

三、综合题

16、（1）计算：．

（2）已知，且，求a，b的值．

17、如图，的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点建立平面直角坐标系．

(1)画出绕点逆时针旋转后所得的图形；

(2)写出点，的坐标；

(3)求四边形的面积．

18、（1）如图1，在等边中，P为边上一点，且，则______；

（2）如图2，在中，，，P为边上的一点，且，求的值；

（3）如图3，在中，，P为边上的一点，且，试说明：．

19、如图，是的外接圆，是的直径，点在上，，连接，延长交过点的切线于点．

(1)求证：；

(2)求证：．

20、已知直线与抛物线有唯一公共点，直线分别交轴，轴于两点．

(1)如图1，当，时，求的值；

(2)如图2，当时，过点作直线的垂线交轴于点，求坐标；

(3)如图3，当时，平移直线，使之与抛物线交于两点，点关于轴的对称点为，求证：．

21、如图1，△ABC中，AB＝AC＝5cm，BC＝8cm，点E、F分别从B、C两点同时出发，其中点E沿BC向终点C运动，速度为2cm/s；点F沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x（s）．

(1)当x＝1时，求EF的长；

(2)如图2，AD⊥BC于D，求x为何值时，△EFC和△ACD相似；

(3)如图2，AD⊥BC于D，交EF于点N，连接DF，设△END的面积为S1，△FND面积为S2，在整个运动中，S1与S2是否存在固定的数量关系，若存在，写出S1与S2满