2025-2026学年青海省玉树初中数学九年级期末上册深度自测高频题(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图为小明复习时看到课本上的六棱柱茶叶盒，则该茶叶盒的左视图是(

)

A．B．C．D．

2、如图，如果，则下列各式错误的是（

）

A．B．C．D．

3、已知a，b，c为常数，点在第四象限，则关于x的一元二次方程的根的情况为（

）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法判定

4、下列线段a、b、c、d是成比例线段的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、已知，，，的周长为12，则的周长为（

）A．18B．19C．20D．21

6、一个口袋中装有n个红球和5个白球，它们除颜色外完全相同．在不允许将球倒出来的前提下，小明采取如下方法估计n的大小：从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色后再放回口袋中，不断重复上述过程，小明共摸了200次，其中50次摸到了白球，由此小明估计n的大小为（

）A．14B．15C．16D．17

7、▱ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）

A．BE＝DFB．AF∥CEC．CE＝AFD．∠DAF＝∠BCE

8、某种水稻2020年平均每公顷产，2022年平均每公顷产，设该水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则下面所列的方程中正确的是（

）．A．B．C．D．

9、数学小组将两块全等的含角的三角尺按较长的直角边重合的方式摆放，并通过平移对特殊四边形进行探究．如图1，其中，，，将沿射线方向平移，得到，分别连接，（如图2所示），下列有关四边形的说法正确的是（）

A．先是平行四边形，平移个单位长度后是菱形B．先是平行四边形，平移个单位长度后是矩形，再平移2个单位长度后是菱形C．先是平行四边形，平移个单位长度后是矩形，再平移3个单位长度后是正方形D．在平移的过程中，依次出现平行四边形、矩形、菱形、正方形

10、如图，，，将绕点逆时针旋转至，使得点恰好落在上，与交于点，则为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、方程的实数解是________．

12、黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏丰富的美学价值.佛山电视塔（如图）塔尖到底部的高度是238米，中间球体点（点、、在同一直线）恰好是整个塔高的一个黄金分割点，且，则点到底部之间的高度是________米（结果保留根号）；

13、设点A（x1,y1）,B(x2,y2)位于函数的图像上，当x1>x2>0必有0<y1<y2,则k__0.(选“>”,“<”,“=”中的一个填写)

14、如图，在中，，点D，E分别是，的中点，若点F在线段上，且，则的度数为______．

15、对于一元二次方程，有下列说法：

①若，则；

②若方程两根为1和2，根据根与系数的关系可得：；

③若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；

④若c是方程的一个根，则一定有成立．

其中正确的是________．（填写序号）

16、如图，四边形ABCD中，CD＝BC＝4，AB＝1，E为BC中点，∠AED＝120°，则AD的最大值是_____．

17、如图，是的直径，为的弦，于点．若，，则涂色部分的面积为______．

三、综合题

18、一个不透明的袋中装有2个红球、1个白球，这些球除颜色外，没有任何其他区别．有如下两个活动：

活动1：从袋中随机摸出一个球，记录下颜色，然后从袋中剩余的球中再随机摸出一个球，摸出的两个球都是红球的概率记为；

活动2：从袋中随机摸出一个球，记录下颜色，然后把这个球放回袋中并摇匀，重新从袋中随机摸出一个球，两次摸出的球都是红球的概率记为

(1)“从袋中摸出一个球是红球”这个事件是（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）

(2)请你猜想，的大小关系，并用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果，验证你的猜想．

19、如图，在中，，点在边上，，，，求的长．

20、1896年，挪威生理学家古德贝发现，每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长的特点，这就导致每个人在蒙上眼睛行走时，虽然主观上沿某一方向直线前进，但实际上走出的是一个大圆圈，这就是有趣的“瞎转圈”现象.经研究，某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径（米）是其两腿迈出的步长之差（厘米）的反比例函数（），其图象如图所示，请根据图象中的信息解决下列问题：

(1)求与之间的函数表达式；

(2)当某人两腿迈出的步长之差为厘米时，求他蒙上眼睛走出的大圆圈的半径.

21、唐代桨轮船是原始形态的轮船．如图，某桨轮船的轮子被水面截得的弦长为6m，轮子的吃水深度为1.5m，求该桨轮船的轮子直径．

22、某服装店在销售中发现：衬衫平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了迎接“双十一”购物节，该服装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：如果每件衬衫降价1元，那么平均每天就可多售出3件．

(1)若每件衬衫降价5元，那么平均每天就可售出______件；

(2)为保持节后销售价格的稳定性，规定降价不能超过15元．要想平均每天销