2026年考研自动控制题库及答案

2026年考研自动控制题库及答案一、单项选择题（每题3分，共30分）1.闭环控制系统的核心思想是利用（）来减小或消除系统误差。A.输入量B.扰动量C.偏差量D.输出量2.线性定常系统的特性是（）。A.输入延迟，输出同延迟B.满足叠加原理C.输出与初始状态无关D.参数随时间变化3.若某系统的开环传递函数为G(A.10，0型B.5，I型C.10，I型D.5，II型4.一阶系统的单位阶跃响应是一条（）。A.单调衰减的指数曲线B.振荡衰减的曲线C.单调上升趋于稳态值的指数曲线D.振荡发散的曲线5.根轨迹起始于（），终止于（）。A.开环极点，开环零点B.闭环极点，闭环零点C.开环零点，开环极点D.闭环极点，开环极点6.已知最小相位系统的开环对数幅频特性在剪切频率处的斜率为−20dB/dec，则系统的相角裕度A.小于0B.等于0C.大于0D.无法确定7.闭环线性离散系统稳定的充分必要条件是，其特征方程的根全部位于z平面的（）。A.左半平面B.右半平面C.单位圆内D.单位圆外8.描述函数法分析非线性系统的本质是（）。A.线性化小偏差法B.谐波线性化法C.相平面法D.状态空间法9.线性定常系统的状态转移矩阵Φ(A.输入矩阵B.输出矩阵C.系统矩阵D.直联矩阵10.若线性定常系统状态完全可控，则利用状态反馈可以（）。A.提高系统稳态精度B.任意配置闭环极点C.减少系统阶数D.改变系统型别二、简答题（每题6分，共30分）1.简述线性定常系统稳定的充要条件。2.简述PID控制器中比例（P）、积分（I）、微分（D）三种控制规律各自的作用。3.频域分析中，相角裕度γ和幅值裕度h的物理意义是什么？4.什么是非最小相位系统？其开环对数幅频特性与相频特性之间有何关系？5.简述非线性系统的自持振荡现象，并说明为什么线性系统不会发生自持振荡。三、计算与分析题（每题18分，共90分）1.已知系统微分方程组如下：cxe其中r(t)为输入，n(1)求输出c(t)对输入r(2)求输出c(t)对扰动n答案：(1)C(s)(2)C(s)解析：对微分方程组进行拉普拉斯变换，得：CXE将E(s)代入XC展开并整理可得：C(令N(s)令R(s)2.设单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=Ks(TsΦ与标准二阶系统形式对比，得ωn2=(1)稳态误差分析：系统为I型系统，静态速度误差系数Kv=lims→(2)动态性能分析：最大超调量要求σ%=e−π由2ζωn=1T与ωn2=3.已知某单位反馈系统的开环传递函数为G((1)绘制K*从0(2)求系统稳定时K*(3)求分离点处系统的闭环极点和对应的阻尼比ζ。4.某最小相位单位反馈系统的开环对数幅频特性渐近线满足如下条件：在ω<1rad/s时，斜率为−20dB/dec；在1rad/s≤ω<10rad/s(1)写出系统的开环传递函数G((2)计算系统的相角裕度γ。γ计算得γ=5.已知离散系统结构中，采样开关在误差通道，零阶保持器传递函数Gh(s)=(1)求系统开环脉冲传递函数G((2)判断闭环系统稳定性。（已知Z1s2G代入已知公式并取T=Z因此：G(2)闭环特征方程为1+(展开得z2应用朱利稳定性判据，对于二阶特征方程D(1.$D(1)=1-1+0.632=0.632>0$2.D3.|a参考答案与解析一、单项选择题1.答案：C2.答案：B3.答案：B4.答案：C5.答案：A6.答案：C7.答案：C8.答案：B9.答案：C10.答案：B二、简答题1.答案：系统稳定的充要条件是，其闭环传递函数的极点全部位于s平面的左半部分（即所有极点均具有负实部）。2.答案：(1)比例（P）：按偏差比例输出控制量，加快系统响应速度，减小稳态误差，但不能消除稳态误差；(2)积分（I）：累积历史偏差，主要用于消除系统的稳态误差，但会降低系统稳定性；(3)微分（D）：反映偏差的变化趋势，具有超前控制作用，可以改善系统的动态性能，减小超调量。3.答案：相角裕度γ是指在开环对数幅频特性穿越0dB线的剪切频率ωc处，开环相角距−180∘的差值，表示系统要达到临界稳定时，相位还可以增加的角度；幅值裕度h是指在相频特性穿越4.答案：在右半s平面有开环零点或开环极点的系统称为非最小相位系统。对于最小相位系统，在一定的频段内，对数幅频特性与相频特性存在一一对应的关系；而对于非最小相位系统，其相角变化范围比最小相位系统大，两者不再具有确定的单值对应关系。5.答案：非线性系统在没有外部周期信号作用时，系统内部产生具有固定频率和振幅的稳定周期运动，称为自持振荡。线性系统若稳定，响应最终趋于零或常数；若不稳定，响应发散；若处于临界稳定，幅值取决于初始条件，受微小扰动即遭到破坏，无法在实际中维持固定振幅和频率的周期运动。三、计算与分析题2.答案：K≥10且T≤1K解析：闭环传递函数为：3.答案：(1)分离点坐标为d=(2)稳定范围为0<(3)分离点处闭环极点为−23（二重根），对应的阻尼比解析：(1)系统有3个开环极点p1=0,p2=−2,p3=−2，无开环零点。渐近线交点σa=0−(2)与虚轴交点：将s=jω代入闭环特征方程s3+4s2+4s(3)在分离点处，系统有两重闭环极点s1,2=−23。利用根之和法则∑4.答案：(1)G(2)γ解析：(1)由低频段斜率为−20dB/dec可知，系统为I型系统，含有积