2025-2026学年广西壮族自治区玉林市初中数学八年级期末下册高分通关竞赛挑战题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、若二次根式在实数范围内有意义，则n的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、下面三组数中是勾股数的一组是（

）A．7，8，9B．3，4，5C．1.5，5，2.5D．20，28，35

4、在中，，则的度数是（

）A．B．C．D．不能确定

5、在庆祝中国共产党成立100周年的校园歌唱比赛中，名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这名同学成绩的（

）A．中位数B．众数C．平均数D．方差

6、关于函数有下列结论，其中正确的是（

）A．图象经过点B．图象经过第二、三、四象限C．若、在图象上，则D．图象与x轴交点坐标为

7、张华是一位童鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了20位学生的鞋子尺码．为提高销量，张华最关注的统计量应为（

）A．平均数B．众数C．方差D．中位数

8、如图，在中，，，直角的顶点P是中点，，分别交、于点E、F．给出下列四个结论：①；②；③是等腰直角三角形；④，上述结论正确的有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

9、我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．请用这句话提到的数学思想方法解决下面的问题，已知函数，且关于，的二元一次方程有两组解，则的取值范围是（

）A．B．C．D．

10、如图，点A在x轴的正半轴上，坐标为，点B在y轴的正半轴上，且，点P是的平分线上的点，且横坐标为3，则点B的坐标为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、已知实数a和b在数轴上的位置如图所示，则化结果是_____．

12、如图1，11月10日晚，“深爱万物”—2023深圳人才嘉年华活动正式启动，千余架无人机在深圳人才公园上空上演“天空之舞”，为人才喝彩、向人才致敬．如图2的平面直角坐标系中，线段分别表示1号、2号无人机在队形变换中飞行高度，与飞行时间的函数关系，其中，线段与相交于点P，轴于点B，点A的横坐标为2则在第______秒时1号和2号无人机在同一高度．

13、“若，则，”是__________命题（选填“真”或“假”）.

14、如图在四边形中，，，；

（1）的长为______；

（2）点P从点B出发，以每秒3个单位的速度在射线上运动，连接，当以点A、P、C、D为顶点的四边形是平行四边形时，t的值是_______．

15、如图，在平面直角坐标系中，已知直线所对应的函数表达式分别为、、（且），若与x轴相交于点A，与分别相交于点P、Q，则的面积为______．

三、综合题

16、计算：．

17、已知：如图，中，是的垂直平分线，于点，且为的中点．

(1)求证：；

(2)若，求的度数．

18、近年来，诈骗分子较为猖狂，诈骗手段不断更新，据有关部门统计，2022年全年全国电信诈骗共计达到2万亿元．为有效提高学生防诈反诈能力，学校开展了“防诈反诈”讲座后进行了“防诈反诈”知识竞赛，并从七、八年级各随机选取了20名同学的竞赛成绩进行了整理、描述和分析（成绩得分用表示，其中，，，，得分在90分及以上为优秀）．下面给出了部分信息：

七年级组同学的分数分别为：

八年级组同学的分数分别为：．

七、八年级选取的学生竞赛成绩统计表：年级平均数中位数众数优秀率七9195八919365%

(1)填空：__________，__________，__________；

(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在“防诈反诈”知识竞赛中，哪个年级学生对“防诈反诈”的了解情况更好？请说明理由：（写出一条理由即可）

(3)该校现有学生七年级780名，八年级800名，请估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数．

19、已知y是关于x的一次函数，且当时，；当时，

(1)求该一次函数的表达式；

(2)当时，求自变量x的值．

20、综合与实践

【操作感知】如图①，在矩形纸片的边上取一点，沿折叠，使点落在矩形内部点处，把纸片展平，连接、．，则的大小为

度．

【迁移探究】如图②，将矩形纸片换成正方形纸片，将正方形纸片按照【操作感知】进行折叠，并延长交于点，连接．

（1）判断与的关系并证明．

（2）若正方形的边长为，点为中点，则的长为

．

21、某商场从厂家购进了两种品牌篮球共80个，已知购买品牌篮球的总价比购买品牌篮球总价的2倍还多200元，品牌篮球每个进价100元，品牌篮球每个进价80元．

(1)求购进两种品牌篮球各多少个？

(2)在销售过程中，品牌篮球每个售价150元，售出30个后出现滞销；商场决定打折出售剩余的品牌篮球，品牌篮球每个按进价加价20%销售，很快全部售出，两种品牌篮球全部售出后共获利2080元，求品牌篮球打几折出售？

22、已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，每个小正方形的边长为1，点都在格点上，直线经过点且垂直于轴，若和关于直线成轴对称

(1)请在网格中画出；

(2)请直接写出点______、______、______的坐标；

(3)若直线